1. 已知集合則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函數(shù)，，的零點分別為a，b，c，則（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命題；命題，則（ ）
A. 和都真命題B. 和都是真命題
C. 和都真命題D. 和都是真命題
4. 已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
5. 數(shù)列是各項均為實數(shù)的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（ ）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 函數(shù)的定義域為R，且在單調(diào)遞減，，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. 的圖象關(guān)于直線對稱B. 為偶函數(shù)
C. ，恒成立D. 的解集為
7. 設(shè)，,，則下列大小關(guān)系正確是 （ ）
A. B.
C. D.
8. Peukert于年提出蓄電池的容量（單位：），放電時間（單位：）與放電電流（單位：）之間關(guān)系的經(jīng)驗公式：，其中為Peukert常數(shù)．為測算某蓄電池的Peukert常數(shù)，在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流時，放電時間；當(dāng)放電電流時，放電時間．若計算時取，則該蓄電池的Peukert常數(shù)大約為（ ）
A. B. C. D.
二. 多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函數(shù)的部分圖象如圖，則關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（ ）

A. 關(guān)于對稱
B. 關(guān)于點對稱
C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增
D. 在區(qū)間上的最大值為3
11. 設(shè)函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A. 是奇函數(shù)B. 在R上是單調(diào)函數(shù)
C. 的最小值為1D. 當(dāng)時，
三. 填空題：本大題共3 小題，每題5分，共15分.
12. 已知，則__________________．
13. 求數(shù)列 ，…的前n項和 _______.
14. 已知函數(shù) 和有相同的最小值，則________.
四. 解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 化簡:
（1）；
（2）已知 ，求 的值.
16. 已知函數(shù)．
（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的解集；
（2）若，解不等式的解集．
（3）若，對于，恒成立，求的取值范圍．
17. 記△ABC的內(nèi)角A， B， C所對的邊分別是a， b， c， 且滿足 .
（1）證明: ；
（2）若為銳角， 點M為邊BC上一點， AM平分∠BAC， 且 ， ，求b值.
18. 已知，，為偶函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）求證：時，有且只有一個根，且；
（3）若恒成立，求a.
19. 設(shè)函數(shù)．
（1）若曲線在點處的切線方程為，求a的值；
（2）當(dāng)時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：．
2024-2025學(xué)年山東省滕州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試題
一. 單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合則（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】A
【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)化簡集合，結(jié)合交集的概念即可得解.
【詳解】，
，
所以.
故選：A.
2. 已知函數(shù)，，的零點分別為a，b，c，則（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】D
【分析】利用數(shù)形結(jié)合思想來作圖分析零點大小.
【詳解】由函數(shù)零點可知：，，
利用數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造三個函數(shù)它們與的交點橫坐標(biāo)就是對應(yīng)的三個零點.
由圖可知：，
故選：D.
3. 已知命題；命題，則（ ）
A. 和都是真命題B. 和都是真命題
C. 和都是真命題D. 和都是真命題
【正確答案】C
【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷命題的真假，舉例即可判斷命題的真假，再根據(jù)原命題與命題的否定真假的關(guān)系即可得解.
【詳解】對于命題，因為，所以，所以命題為真命題，為假命題；
對于命題，當(dāng)x>1時，，，不成立，
所以命題為假命題，為真命題.
故選：C.
4. 已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】D
【分析】根據(jù)一元二次不等式解集與對應(yīng)方程的根的關(guān)系可得，再由基本不等式計算即可得出結(jié)論.
【詳解】由不等式的解集為，
可知1和是方程的兩個實數(shù)根，且，
由韋達(dá)定理可得，即可得，
所以.
當(dāng)且僅當(dāng)時，即時等號成立；
即可得.
故選：D
5. 數(shù)列是各項均為實數(shù)的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【正確答案】A
【分析】由，可得，可得數(shù)列為遞增數(shù)列；舉反例說明反之不成立，根據(jù)充分不必要條件的定義即可得答案.
【詳解】設(shè)數(shù)列的公比為q（），
，
，可得，
于是數(shù)列為遞增數(shù)列；
反之不成立，例如數(shù)列是遞增數(shù)列，但．
“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的充分不必要條件．
故選：A．
6. 函數(shù)的定義域為R，且在單調(diào)遞減，，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. 的圖象關(guān)于直線對稱B. 為偶函數(shù)
C. ，恒成立D. 的解集為
【正確答案】A
【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，可得的圖象關(guān)于軸對稱，在單調(diào)遞減得在單調(diào)遞增，可判斷ABC；再由可判斷D.
【詳解】若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，
則的圖象關(guān)于軸對稱，即為偶函數(shù)，故B正確，故A錯誤；
又在單調(diào)遞減，所以在單調(diào)遞增，
所以，恒成立，故C正確；
因，所以，
又在單調(diào)遞減，所以在單調(diào)遞增，
時fx>1=f1?0≤x1=f?1??1

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