1. 在體育課的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中，以為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了，可記作，則小亮跳出了，應(yīng)記作（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決．
解：，
故小亮跳出了，應(yīng)記作．
故選：B．
2. 下邊的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)面動(dòng)成體逐項(xiàng)判斷即得答案．
解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺(tái)，故本選項(xiàng)符合題意；
B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握面動(dòng)成體是解題關(guān)鍵．
3. 在有理數(shù)，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè)
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)判定，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方．
先化簡(jiǎn)各數(shù)再判定即可．
解：∵，，
∴，是正數(shù)，
∴只有是負(fù)數(shù)，共有1個(gè)，
故選： A．
4. 下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果中，正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變即可求解．
解：A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B．，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．
5. 下列說(shuō)法中，正確的是（）
A. 的系數(shù)是B. 的常數(shù)項(xiàng)是1
C. 次數(shù)2次D. 是二次多項(xiàng)式
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義可得．
解：A．的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
B．的常數(shù)項(xiàng)是，
C．次數(shù)是3次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
D．是二次多項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．
6. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 的底數(shù)是B. 表示5個(gè)2相加
C. 與意義相同D. 的底數(shù)是2
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方．根據(jù)乘方的意義，進(jìn)行判斷即可．
解：A、的底數(shù)是2，∴此選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；
B、表示5個(gè)2相乘，∴此選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；
C、表示3個(gè)相乘，表示3個(gè)3相乘的相反數(shù)，∴它們表示的意義不同，故不符合題意；
D、的底數(shù)是2，∴此選項(xiàng)的說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意，
故選：D．
7. 在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是
A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式
B. 為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式
C. 了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式
D. 了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式
【答案】D
【解析】
分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
：A、了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B、為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，故B不符合題意；
C、了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，無(wú)法普查，故C不符合題意；
D、了解全市中學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故D符合題意；
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
8. 如果，，且，則的值等于（）
A. 17或3B. 17或C. 或D. 或3
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘法計(jì)算，絕對(duì)值的意義，先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到，，再由得到，，據(jù)此討論b的值進(jìn)行代值計(jì)算即可；利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)，時(shí)，，
綜上所述，的值等于17或3，
故選A．
9. 下列各式中是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．
解：A、中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故不合題意；
B、中未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故不合題意；
C、不是整式方程，不是一元一次方程，故不合題意；
D、是一元一次方程，故符合題意；
故選：D．
10. 下列變形正確的是（）
A. 變形得B. 變形得
C. 變形得D. 變形得
【答案】D
【解析】
【分析】等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．
解：A. 變形得，故變形錯(cuò)誤，不符合題意；
B. ，等式兩邊同時(shí)乘以6，變形可得，故變形錯(cuò)誤，不符合題意；
C去括號(hào)可得，故變形錯(cuò)誤，不符合題意；
D. 變形得，變形正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
11. 如圖，，點(diǎn)，，在同一直線上，若，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求解，再求解即可．
解：∵，，
∴，
∴
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查的是互余，互補(bǔ)的兩角之間的關(guān)系，熟練的利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．
12. 下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律，則第?個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）
A. 60B. 63C. 66D. 69
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律可知，每個(gè)圖形都比前一個(gè)多三個(gè)小圓圈，總結(jié)出第n個(gè)圖的表達(dá)式即可．
由題知，第①個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，
第②個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，
第③個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，
…，
∴第n個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，
∴第?個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為個(gè)，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，總結(jié)出圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（本大題4小題，每題4分共16分）
13. 的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是________，倒數(shù)是________．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，絕對(duì)值和相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．
解：的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是，
故答案為：，，．
14. 已知與是同類項(xiàng)，則__．
【答案】27
【解析】
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)可得，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可．
解：∵與是同類項(xiàng)，
∴，，
解得：，
∴．
故答案為：27
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
15. 如圖，以O(shè)為圓心的扇形AOB與扇形COD的圓心角為，若，，則陰影部分的面積為_(kāi)__________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)扇形的面積公式用大扇形的面積小扇形的面積即可．
∵，，
∴，
由圖可知陰影部分的面積大扇形的面積小扇形的面積，
即陰影部分的面積為，
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式，如果扇形的圓心角是，扇形的半徑為r，則扇形的面積公式：．
16. 如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為6，則_____．
【答案】0
【解析】
【分析】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．
根據(jù)正方體平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是：相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，即可列出方程．
解：“”所在面與“3”所在面相對(duì)，“”所在面與“”所在面相對(duì)，“”所在面與“8”所在面相對(duì)，
則，
解得∶．
故．
故答案為：0．
三．解答題（本大題9小題共98分）
17. 計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到乘法運(yùn)算律．
（1）運(yùn)用分配律可以簡(jiǎn)便運(yùn)算；
（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，然后計(jì)算加減即可，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里的．
【小問(wèn)1】
；
【小問(wèn)2】
．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；
（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．
【小問(wèn)1】
解：，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
解得：；
【小問(wèn)2】
解：
去分母得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，．
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】，1
【解析】
【分析】本題考查整式的加減與化簡(jiǎn)求值；根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再代入求值即可求出答案．
解：
；
當(dāng)，時(shí)，原式．
20. 已知，請(qǐng)按要求解決以下問(wèn)題：
（1）求；
（2）若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）把A與B代入中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）結(jié)果整理后，由取值與y無(wú)關(guān)，確定出x的值即可．
【小問(wèn)1】
解：
；
【小問(wèn)2】
，
∵的值與y的取值無(wú)關(guān)，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
21. 如圖，線段，C是線段上一點(diǎn)，，D、E分別是、的中點(diǎn)．
（1）求線段的長(zhǎng)；
（2）求線段的長(zhǎng)．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)線段的和差得到，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．
【小問(wèn)1】
解：是的中點(diǎn)，
，
，
；
【小問(wèn)2】
，
，
是的中點(diǎn)，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
22. 某學(xué)校擬舉辦“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)型作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_________人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖①（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；
（2）圖②中扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_________度；
（3）若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人，估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是多少？
【答案】（1）120，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析
（2）90（3）估計(jì)最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約為300人
【解析】
【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得樣本中選擇“B．七巧板”的有36人，占調(diào)查人數(shù)的，根據(jù)即可求出答案，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求出扇形C所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）求出樣本中參與“A．測(cè)量”所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體中“A．測(cè)量”的百分比，求出相應(yīng)人數(shù)即可；
【小問(wèn)1】
調(diào)查學(xué)生總數(shù)為（人），
選擇“E．?dāng)?shù)學(xué)園地設(shè)計(jì)”的有（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
故答案為：120
【小問(wèn)2】
；
故答案為：90
【小問(wèn)3】
（人），
答：參加成果展示活動(dòng)的1200名學(xué)生中，最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生大約有300人．
【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，理解條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提．
23. 如圖，，，平分．
（1）求的度數(shù)；
（2）若是從點(diǎn)O引出的一條射線，使，求的度數(shù)．
【答案】（1）；
（2）或
【解析】
【分析】（1）利用角的和差與角平分線的定義計(jì)算即可；
（2）由得，再分兩種情況：①當(dāng)在左側(cè)時(shí)，；②當(dāng)在右側(cè)時(shí)，；以此即可求解．
【小問(wèn)1】
解：，，
，
，
平分．
，
；
【小問(wèn)2】
，
，
①當(dāng)在左側(cè)時(shí)，如圖，
此時(shí)，；
②當(dāng)在右側(cè)時(shí)，如圖，
此時(shí)，；
綜上，的度數(shù)為或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、角的和差運(yùn)算，根據(jù)射線的位置不同進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．
24. 學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買(mǎi)A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．
（1）求購(gòu)買(mǎi)A和B兩種記錄本的數(shù)量；
（2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢(qián)？
【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)A種記錄本120本，B種記錄本50本
（2）學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢(qián)
【解析】
【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種記錄本x本，則購(gòu)買(mǎi)A種記錄表（2x+20）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)節(jié)省的錢(qián)數(shù)=原價(jià)-優(yōu)惠后的價(jià)格，即可求出結(jié)論．
【小問(wèn)1】
設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種記錄本x本，則購(gòu)買(mǎi)A種記錄表（2x+20）本，
依題意，得：3（2x+20）+2x=460，
解得：x=50，
∴2x+20=120．
答：購(gòu)買(mǎi)A種記錄本120本，B種記錄本50本．
【小問(wèn)2】
460-3×120×0.8-2×50×0.9=82（元）．
答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢(qián)．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
25. 閱讀理解：
A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是的好點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是的好點(diǎn)，但點(diǎn)C不是的好點(diǎn)．
知識(shí)運(yùn)用：
（1）如圖1．點(diǎn)A的好點(diǎn)：（請(qǐng)?jiān)跈M線上填“是”或“不”）
（2）如圖2．M、N、E為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．若點(diǎn)M是的好點(diǎn)，則點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
拓展提升：
（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度向左移動(dòng)．當(dāng)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？
【答案】（1）是；（2）點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)是或1；（3）經(jīng)過(guò)4秒、6秒、8秒、18秒、24秒或36秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)
【解析】
【分析】（1）由點(diǎn)A到點(diǎn)C、點(diǎn)D的距離，可找出點(diǎn)A是的好點(diǎn)；
（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)M是的好點(diǎn)，即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)為，則，，，由點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的好點(diǎn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程（或含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程），解之取其正值即可得出結(jié)論．
解：（1）∵點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是2，點(diǎn)A到點(diǎn)D的距離是1，
∴點(diǎn)A是的好點(diǎn)．
故答案為：是．
（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，
依題意，得：，
即或，
解得：或．
答：點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)是或1．
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)為，則，，，
當(dāng)點(diǎn)P為的好點(diǎn)時(shí)，，
解得：或（不合題意，舍去）；
當(dāng)點(diǎn)P為的好點(diǎn)時(shí)，，
解得：或；
當(dāng)點(diǎn)A為的好點(diǎn)時(shí)，，
解得：或（不合題意，舍去）；
當(dāng)點(diǎn)A為的好點(diǎn)時(shí)，，
解得：或；
當(dāng)點(diǎn)B為的好點(diǎn)時(shí)，，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)B為的好點(diǎn)時(shí)，，
解得：．
綜上所述：經(jīng)過(guò)4秒、6秒、8秒、18秒、24秒或36秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)好點(diǎn)的定義，找出點(diǎn)A是的好點(diǎn)；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）分六種情況，找出關(guān)于t的一元一次方程．

相關(guān)試卷

貴州省畢節(jié)市畢節(jié)七中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷+解析）：

這是一份貴州省畢節(jié)市畢節(jié)七中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷+解析），文件包含精品解析貴州省畢節(jié)市畢節(jié)七中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題原卷版docx、精品解析貴州省畢節(jié)市畢節(jié)七中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁(yè)， 歡迎下載使用。

貴州省畢節(jié)市織金縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份貴州省畢節(jié)市織金縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。

貴州省畢節(jié)市織金縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題：

這是一份貴州省畢節(jié)市織金縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。試卷主要包含了 如果a等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

貴州省畢節(jié)市市級(jí)名校2021-2022學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

貴州省畢節(jié)市市級(jí)名校2021-2022學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆貴州省畢節(jié)市黔西縣中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆貴州省畢節(jié)市黔西縣中考五模數(shù)學(xué)試題含解析
貴州省畢節(jié)市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含解析

貴州省畢節(jié)市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆期貴州省畢節(jié)市重點(diǎn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆期貴州省畢節(jié)市重點(diǎn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部