1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A．B．C．D．
3．已知函數(shù)，則的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
4．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A．B．
C．D．
5．年巴黎奧運(yùn)會(huì)中國代表隊(duì)獲得金牌榜第一，獎(jiǎng)牌榜第二的優(yōu)異成績(jī).首金是中國組合黃雨婷和盛李豪在米氣步槍混合團(tuán)體賽中獲得，兩人在決賽中次射擊環(huán)數(shù)如圖，則（ ）

A．盛李豪的平均射擊環(huán)數(shù)超過
B．黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的第百分位數(shù)為
C．盛李豪射擊環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差小于黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差
D．黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的極差小于盛李豪射擊環(huán)數(shù)的極差
6．過點(diǎn)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為（ ）
A．B．
C．或D．或
7．已知，且，則（ ）
A．B．C．D．
二、多選題（本大題共1小題）
8．甲、乙兩選手進(jìn)行象棋比賽，有3局2勝制、5局3勝制兩種方案.設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為，且每局比賽的結(jié)果互不影響，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A．若采用3局2勝制，則甲獲勝的概率是
B．若采用5局3勝制，則甲以3：1獲勝的概率是
C．若，甲在5局3勝制中比在3局2勝制中獲勝的概率大
D．若，采用5局3勝制，在甲獲勝的條件下比賽局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望是3
三、單選題（本大題共2小題）
9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)不正確的是（ ）
A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
B．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
C．函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到
D．函數(shù)在0,π上有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
10．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)，且，，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．
四、多選題（本大題共4小題）
11．已知a，b,m都是負(fù)數(shù)，且，則（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函數(shù)fx=32sin2x?sin2x+12，則下列說法正砶的是（ ）
A．函數(shù)fx的最小正周期為π
B．函數(shù)fx的圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=π6
C．函數(shù)fx的圖象可由y=sin2x的圖象向左平移π12個(gè)単位長(zhǎng)度得到
D．函數(shù)fx在區(qū)間0,π3上單調(diào)遞增
13．已知向量，，則（ ）
A．
B．
C．與向量平行的單位向量為
D．向量在向量上的投影向量為
14．已知函數(shù)在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是（ ）
A．在區(qū)間上至多有3個(gè)極值點(diǎn)
B．的取值范圍是
C．在區(qū)間上單調(diào)遞增
D．的最小正周期可能為
五、填空題（本大題共4小題）
15．已知某種科技產(chǎn)品的利潤(rùn)率為，預(yù)計(jì)5年內(nèi)與時(shí)間月滿足函數(shù)關(guān)系式其中為非零常數(shù).若經(jīng)過12個(gè)月，利潤(rùn)率為，經(jīng)過24個(gè)月，利潤(rùn)率為，那么當(dāng)利潤(rùn)率達(dá)到以上，至少需要經(jīng)過 個(gè)月用整數(shù)作答，參考數(shù)據(jù)：
16．?dāng)?shù)據(jù)1，4，4，6 7，8的第60百分位數(shù)是 .
17．已知正三棱錐的棱長(zhǎng)都為2，則側(cè)面和底面所成二面角的余弦值為 .
18．在國家鼓勵(lì)政策下，某攤主2024年10月初向銀行借了免息貸款8000元，用于進(jìn)貨，據(jù)測(cè)算：每月獲得的利潤(rùn)是該月初投入資金的20%，每月底扣除生活費(fèi)800元，余款作為資金全部用于下月進(jìn)貨.如此繼續(xù)，該攤主預(yù)計(jì)在2025年9月底扣除生活費(fèi)并還貸后，至此，他還剩余 元.（精確到1元）
六、解答題（本大題共4小題）
19．某物流基地今年初用49萬元購進(jìn)一臺(tái)大型運(yùn)輸車用于運(yùn)輸.若該基地預(yù)計(jì)從第1年到第n年花在該臺(tái)運(yùn)輸車上的維護(hù)費(fèi)用總計(jì)為萬元，該車每年運(yùn)輸收入為23萬元.
(1)該車運(yùn)輸幾年開始盈利?（即總收入減去成本及維護(hù)費(fèi)用的差為正值）
(2)若該車運(yùn)輸若干年后，處理方案有兩種：
①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以17萬元的價(jià)格賣出；
②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出.
哪一種方案較為合算?請(qǐng)說明理由.
20．曼哈頓距離是一個(gè)充滿神秘與奧秘的距離，常用于需要按照網(wǎng)格布局移動(dòng)的場(chǎng)景，例如無人駕駛出租車行駛、物流配送等．在算法設(shè)計(jì)中，曼哈頓距離也常用于圖像處理和路徑規(guī)劃等問題．曼哈頓距離用于標(biāo)明兩個(gè)點(diǎn)在空間（平面）直角坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和．例如在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)它們之間的曼哈頓距離
(1)已知點(diǎn)，求的值；
(2)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)圍成的圖形的面積：
(3)已知空間直角坐標(biāo)系內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，若動(dòng)點(diǎn)圍成的幾何體的體積是，求的值．
21．已知拋物線：經(jīng)過點(diǎn)，直線：與的交點(diǎn)為A，B，且直線與傾斜角互補(bǔ).
(1)求拋物線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)求的值；
(3)若，求面積的最大值.
22．已知函數(shù).
(1)求的導(dǎo)函數(shù)的極值；
(2)不等式對(duì)任意恒成立，求k的取值范圍；
(3)對(duì)任意，直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍.
答案
1．【正確答案】D
【詳解】由，解得或，
或，
所以.
故選：D.
2．【正確答案】A
【詳解】由，可得，
故選 ：A
3．【正確答案】B
【詳解】，.
故選：B.
4．【正確答案】A
【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)得出單調(diào)減區(qū)間.
【詳解】畫出在R上的圖象，如圖，

圖象開口向下，且對(duì)稱軸，可知函數(shù)在上遞減．
故選：A．
5．【正確答案】C
【詳解】由題知，盛李豪的射擊環(huán)數(shù)只有兩次是環(huán)，次環(huán)，
其余都是環(huán)以下，所以盛李豪平均射擊環(huán)數(shù)低于，故A錯(cuò)誤；
由于，故第百分位數(shù)是從小到大排列的第個(gè)數(shù)，故B錯(cuò)誤；
由于黃雨婷的射擊環(huán)數(shù)更分散，故標(biāo)準(zhǔn)差更大，故C正確；
黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的極差為，
盛李豪的射擊環(huán)數(shù)極差為，故D錯(cuò)誤.
故選：C
6．【正確答案】D
【詳解】設(shè)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為：，，則
①，則直線過原點(diǎn)，則直線方程為：
②則，則設(shè)直線方程為：，即，則，∴直線方程為：
綜上所述：該直線方程為或
故選：D
7．【正確答案】B
【詳解】由，則，
，，
由，易知，解得，
由，，且，則，
可得，
所以
，
當(dāng)時(shí)，，，
此時(shí)，則，
由，，
則，易知，解得，此時(shí)
；
當(dāng)時(shí)，，，
此時(shí)，則，
由，，
則，易知，解得，；
故選：B.
8．【正確答案】AC
【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A: 若采用3局2勝制，甲獲勝分為一二局甲勝，一三局甲勝，二三局甲勝三種情況，
則最終甲勝的概率為，故選項(xiàng)A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B: 若采用5局3勝制，要讓甲以3：1獲勝，則前三局甲勝兩局，最后一局甲勝，
則甲以3：1獲勝的概率是，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)C: 因?yàn)椋Y(jié)合選項(xiàng)A可知，若采用3局2勝制，
最終甲勝的概率為，
若采用5局3勝制，甲獲勝的比分為三種情況，
所以甲在5局3勝制中甲獲勝的概率是
因?yàn)椋约自?局3勝制中比在3局2勝制中獲勝的概率大，故選項(xiàng)C正確；
對(duì)于選項(xiàng)D: 因?yàn)?，且采?局3勝制，甲獲勝的概率為
在甲獲勝的條件下比賽局?jǐn)?shù)
由條件概率公式可知：;;
;
所以在甲獲勝的條件下比賽局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望是,
故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選：AC.
9．【正確答案】C
【詳解】，
由圖可知，，可得，，
，，故正確；
，
解得，
所以函數(shù)在單調(diào)遞增，故正確；
函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得，
，故錯(cuò)誤；
，x∈0,π，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，
即，可得，故正確.
故選.
10．【正確答案】A
【詳解】如圖，過點(diǎn)作，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
因?yàn)镕1?c,0，，，所以，
設(shè)，則，，
因?yàn)?，所以，所以?br>在直角三角形中，，所以，即，
所以.
在三角形中，由余弦定理得，
所以，整理得，
所以.
故選：A.
11．【正確答案】BD
【詳解】因?yàn)閍，b都是負(fù)數(shù)，且，所以.
對(duì)于A：，則，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：，則，故B正確；
對(duì)于C：，則，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：，則，故D正確.
故選：BD.
12．【正確答案】ABC
【詳解】fx=32sin2x?sin2x+12=32sin2x?1?cs2x2+12=32sin2x+12cs2x=sin2x+π6，函數(shù)fx的最小正周期為T=2π2=π，故A正確；
由2x+π6=π2+kπk∈Z，得x=π6+kπ2k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，x=π6，故B正確；
由y=sin2x的圖象向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=sin2x+π12=sin2x+π6，故C正確；
因?yàn)閤∈0,π3,2x+π6∈π6,5π6，函數(shù)y=sint在π6,5π6上不單調(diào)，故D錯(cuò)誤.故選ABC.
13．【正確答案】ABD
【詳解】由題意，A正確；
，，B正確；
與平行的單位向量有兩個(gè)，它們是相反向量，C錯(cuò)；
，向量在向量上的投影向量與同向，
，而，所以向量在向量上的投影向量為，D正確．
故選：ABD．
14．【正確答案】ABD
【詳解】由題意，
,
設(shè) , 則 等價(jià)為 , .

設(shè) .
在區(qū)間 上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)
, 即 , 解得 . 故B錯(cuò)誤.
當(dāng) 時(shí), 函數(shù) 的對(duì)稱軸 或 或 , 還有可能是 , 即函數(shù) 至少有3條對(duì)稱軸,
函數(shù) 在區(qū)間 上至少有 3個(gè)極值點(diǎn)，故A錯(cuò)誤.
若 的最小正周期可能為 ,
則 , 則 ,
此時(shí) ,
當(dāng) 時(shí), , 此時(shí) 有4個(gè)不同的零點(diǎn), 與條件矛盾, 故D錯(cuò)誤.
當(dāng) 時(shí), ,
由條件知 , 則當(dāng) , 此時(shí) 為增函數(shù), 故C正確.
故選：ABD.
15．【正確答案】40
【詳解】由題意可得，兩式作比可得，解得，
可得，令，解得.
故答案為.
16．【正確答案】6
【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列得1，4，4，8，6 7，
，則其第60百分位數(shù)是.
故6.
17．【正確答案】
【詳解】如圖所示，過點(diǎn)S作底面ABC，點(diǎn)O為垂足，連接OA，OB，OC，則點(diǎn)O為等邊三角形ABC的中心，.
延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D，連接SD，則，，
∴為側(cè)面SBC與底面ABC所成的二面角的平面角.
又在等邊三角形ABC中，，
∴在中，.
18．【正確答案】32000
【詳解】設(shè)，從10月份起每月底用于下月進(jìn)貨的資金依次記為，，…，，
，同理可得，
所以，
而，所以數(shù)列是等比數(shù)列，公比為1.2，
所以，即，
所以，
總利潤(rùn)為.
故32000.
19．【正確答案】(1)3
(2)方案①較合算，理由見詳解
【詳解】（1）由題意可得，即，
解得，
，
該車運(yùn)輸3年開始盈利.；
（2）該車運(yùn)輸若干年后，處理方案有兩種：
①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以17萬元的價(jià)格賣出，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，
方案①最后的利潤(rùn)為：（萬）；
②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出，
，
時(shí)，利潤(rùn)最大，
方案②的利潤(rùn)為（萬），
兩個(gè)方案的利潤(rùn)都是59萬，按照時(shí)間成本來看，第一個(gè)方案更好，因?yàn)橛脮r(shí)更短，
方案①較為合算.
20．【正確答案】(1)5
(2)8
(3)
【詳解】（1）．
（2）設(shè)，所以，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
所以動(dòng)點(diǎn)圍成的圖形是正方形，邊長(zhǎng)為，面積為8．
（3）動(dòng)點(diǎn)圍成的幾何體為八面體，每個(gè)面均為邊長(zhǎng)的正三角形，
其體積為．
證明如下：
不妨將平移到，處，設(shè)，
若，則，
當(dāng)時(shí)，即，
設(shè)，
由，得
所以四點(diǎn)共面，
所以當(dāng)時(shí)，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)部（含邊界），
同理可知等邊三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)，均滿足．
所以滿足方程的點(diǎn)，
構(gòu)成的圖形是邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)部（含邊界）、
由對(duì)稱性可知，圍成的圖形為八面體，每個(gè)面均為邊長(zhǎng)為的等邊三角形．
故該幾何體體積．
21．【正確答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）由題意可知，，所以，所以拋物線的方程為，
即，則，
則拋物線在P點(diǎn)的切線斜率為，
則切線方程為，
故切線方程為.
（2）如圖所示：
設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2，將直線的方程代入，
得，所以，，
因?yàn)橹本€與傾斜角互補(bǔ)，
所以，
即，
所以，
即，所以.
（3）由（1）（2）可知，，所以，，
則，
因?yàn)?，所以，即?br>又點(diǎn)到直線的距離為，
所以，
因?yàn)?br>，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，
所以面積最大值為.
22．【正確答案】(1)當(dāng)時(shí),有極小值 2，無極大值.
(2)
(3)
【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)，所以的定義域?yàn)?
令，則，注意到為增函數(shù)，且，
所以當(dāng)時(shí),，單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí),，單調(diào)遞增；
所以當(dāng)時(shí),有極小值 2，無極大值.
（2）由題意可知對(duì)任意恒成立，
即對(duì)任意恒成立，
設(shè)，則
設(shè)，則
因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，所以
則在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以則
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，
所以，所以.
（3）由題意可知有唯一解，
設(shè)
注意到，當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),
所以至少有一個(gè)解.
因?yàn)橛形ㄒ唤?，所以有唯一解?br>設(shè)，因?yàn)?，所以為單調(diào)函數(shù)，
則恒成立，
設(shè)，則恒成立,
則 所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，
注意到所以當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增；
故只需即可， 所以

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（附解析），共12頁。

2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市密山市高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市密山市高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附答案），共12頁。試卷主要包含了 已知集合?,?,則， 已知復(fù)數(shù)?z滿足?,則，已知函數(shù)?,則?的解析式是， 函數(shù)?的單調(diào)減區(qū)間是， 已知?,且?,?,則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

黑龍江省雞西市、密山市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份黑龍江省雞西市、密山市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題，文件包含密山市高級(jí)中學(xué)聯(lián)合考試2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷docx、密山市高級(jí)中學(xué)聯(lián)合考試2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

黑龍江省雞西市密山市高級(jí)中學(xué)2024屆高三上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)

黑龍江省雞西市密山市高級(jí)中學(xué)2024屆高三上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)
黑龍江省雞西市密山市高級(jí)中學(xué)2024屆高三上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)

黑龍江省雞西市密山市高級(jí)中學(xué)2024屆高三上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)
黑龍江省雞西市密山市高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（Word版附答案）

黑龍江省雞西市密山市高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（Word版附答案）
2023-2024學(xué)年黑龍江省雞西市密山市高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含解析）

2023-2024學(xué)年黑龍江省雞西市密山市高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部