2025省佳木斯一中高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上
第I卷（選擇題）
一、單選題（本題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 若，則（）
A. B. 1C. D.
2. 若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
3. 若點(diǎn)在圓的外部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
4. 若函數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為（）
A. B. C. D.
5. 在等比數(shù)列中，記其前項(xiàng)和為，已知，則的值為（）
A. 2B. 17C. 2或8D. 2或17
6. 設(shè)圓和不過第三象限的直線，若圓上恰有三點(diǎn)到直線的距離均為2，則實(shí)數(shù)（）
A. B. 1C. 21D. 31
7. 如圖，將繪有函數(shù)（，）部分圖像的紙片沿x軸折成鈍二面角，夾角為，此時(shí)A，B之間的距離為，則（）

A. B. C. D.
8. 設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，且，若的外接圓和內(nèi)切圓的半徑分別為，，當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率為（）
A. B. C. D.
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）
9. 下列說法正確的有（）
A. 直線恒過定點(diǎn)
B. 若兩直線與平行，則實(shí)數(shù)的值為1
C. 若，，則直線不經(jīng)過第二象限
D. 點(diǎn)，，直線與線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
10. 已知圓與圓，下列說法正確的是（）
A. 過點(diǎn)作圓的切線有且只有一條
B. 圓和圓共有4條公切線
C. 若M，N分別為兩圓上的點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的最大距離為
D. 若E，F(xiàn)為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則線段的中點(diǎn)的軌跡方程為
11. （多選）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，半圓面平面ABCD，點(diǎn)P為半圓弧AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，D不重合），下列說法正確的是（）
A. 三棱錐的四個(gè)面都是直角三角形
B. 三棱錐的體積最大值為
C. 在點(diǎn)P變化過程中，直線PA與BD始終不垂直
D. 當(dāng)直線PB與平面ABCD所成角最大時(shí)，點(diǎn)P不是半圓弧AD中點(diǎn)
II卷非選擇題
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）
12. 已知向量，滿足，，，則_____．
13. 在中，，已知點(diǎn)，，則點(diǎn)到直線的最大距離為_____．
14. 在體積為三棱錐中，，，平面平面，，，若點(diǎn)、、、都在球的表面上，則球的表面積為______．
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
15. 已知點(diǎn)，，點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C.
（1）求的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)的直線被圓E截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程.
16. 記內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．
（1）求；
（2）若，，，求．
17. 已知等差數(shù)列的公差，且，，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和為；
（3）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．
18. 已知矩形中，，，是中點(diǎn)，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面.

（1）證明：；
（2）已知在線段上存在點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，均不重合），使得與平面所成的角的正弦值是.
①求的值；
②求點(diǎn)到平面的距離.
19. 已知函數(shù)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的范圍；
（3）若在內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求證：.

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