2022-2023年高三年級第一學(xué)期第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1. 集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知，，，則（     ）A.  B. 2 C.  D. 43. 數(shù)列滿足，則數(shù)列的前12項(xiàng)和為（    ）A. 64 B. 150 C. 108 D. 2404. 已知，則的最小值為（    ）A. 50 B. 49 C. 25 D. 75. “a＝3”是“圓與圓相切”（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6. 已知為等邊三角形，為的中點(diǎn)，，則（    ）A.  B.  C. 2 D. 47. 定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的有則（    ）A.  B. C.  D. 8. 在正三棱錐中，，分別是，的中點(diǎn)，且，，則正三棱錐的內(nèi)切球的表面積為（    ）A.  B. C.  D. 9. 已知為拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)，若，則（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A  B.  C.  D. 二、多選題11. 已知直線l：與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，下列說法正確的是（    ）A. 的最小值為 B. 若圓C關(guān)于直線l對稱，則C. 若，則或 D. 若A，B，C，O四點(diǎn)共圓，則12. 已知函數(shù)（）在區(qū)間上有且僅有條對稱軸，給出下列四個(gè)結(jié)論，正確的是（    ）A. 在區(qū)間上有且僅有個(gè)不同的零點(diǎn)B. 的最小正周期可能是C. 的取值范圍是D. 在區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題13. 已知，則___________.14. 有10個(gè)運(yùn)動(dòng)員名額分給7個(gè)班，每班至少一個(gè)名額，共有______種分配方案.15. 在中，是的中點(diǎn)，若，則___________.16. 若動(dòng)直線和圓相交于、兩點(diǎn)，則弦的中點(diǎn)坐標(biāo)所滿足的等式為______．四、解答題17 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間的值域；（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 在數(shù)列中，，，，其中.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出證明過程；（2）設(shè)，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；19. 在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，為上一點(diǎn)，，．（1）若，求；（2）若，當(dāng)面積取最小值時(shí)，求值．20. 甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽，規(guī)則如下：甲、乙進(jìn)行第一局比賽，丙旁觀；每局比賽的勝者與旁觀者進(jìn)行下一局比賽，負(fù)者下一局旁觀；直至有人累計(jì)勝兩局，則比賽結(jié)束，且先累計(jì)勝兩局者為本次比賽獲勝者.已知甲乙對弈，每局雙方獲勝的概率均為0.5，甲丙對弈、乙丙對弈，每局丙獲勝的概率均為0.4、對方獲勝的概率均為0.6，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.（1）設(shè)本次比賽共進(jìn)行了X局，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）若比賽結(jié)束時(shí)共進(jìn)行了4局對弈，求丙是本次比賽獲勝者的概率.21. 如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形是菱形，是的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值.22. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意，都存在，使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
 
2022-2023年高三年級第一學(xué)期第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、單選題【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、多選題【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】BC三、填空題【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】84【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題【17題答案】【答案】（1），；    （2）    （3）【18題答案】【答案】（1）證明見解析    （2）【19題答案】【答案】（1）；    （2）.【20題答案】【答案】（1）分布列見解析，    （2）0【21題答案】【答案】（1）證明見解析    （2）【22題答案】【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為    （2）
 

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