一、重力
1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．
2．方向：豎直向下．
3．大?。篏＝mg，g是自由落體加速度．
4．作用點(diǎn)——重心
(1)重心：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心．
(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質(zhì)量分布．
(3)對(duì)形狀不規(guī)則的物體，可以應(yīng)用二力平衡的知識(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定其重心位置．如薄板狀物體的重心位置可以通過(guò)懸掛法來(lái)確定．
二、力的圖示和示意圖
1．力的圖示：用有向線段來(lái)表示力．
(1)有向線段的長(zhǎng)短(嚴(yán)格按標(biāo)度畫)表示力的大?。?br>(2)箭頭表示力的方向．
(3)箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)．
2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來(lái)表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小．
三、彈力
1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．
2．彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力．
3．彈力的方向
(1)壓力和支持力的方向：都跟接觸面垂直．
(2)繩子的拉力的方向：沿著繩子而指向繩子收縮的方向．
四、胡克定律
1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．
2．彈性限度：如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．
3．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx.
4．勁度系數(shù)：式中k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是N/m.是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．
技巧點(diǎn)撥
一、力的圖示和力的示意圖
力的圖示與力的示意圖的畫法
二、重力與重心
1．重力的大小
(1)重力的大小G＝mg，只與質(zhì)量m和重力加速度g有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．
(2)重力加速度g與物體所處的緯度和高度有關(guān)，在赤道處，g最小，在兩極處，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．
2．重力的方向：豎直向下．豎直向下是指與水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
3．重力的作用點(diǎn)——重心
(1)重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，并不是只有物體的重心才受到重力作用．重心的位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān)．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心．重心的位置可以在物體上，也可以在物體外．
(2)重心位置的確定方法：對(duì)于薄板狀物體的重心，可以應(yīng)用二力平衡的知識(shí)通過(guò)懸掛法確定．
三、彈力
1．彈力的產(chǎn)生必須同時(shí)具備兩個(gè)條件
(1)兩物體直接接觸；
(2)兩物體接觸處發(fā)生彈性形變．
2．彈力的方向
(1)支持力和壓力的方向：總是垂直于接觸面，并指向被支持或被壓的物體上．
(2)繩子的拉力方向：總是沿著繩子而指向繩子收縮的方向．
3．彈力有無(wú)的判斷
(1)對(duì)于明顯形變的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接進(jìn)行判斷．
(2)對(duì)于形變不明顯的情況，可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷．
①假設(shè)無(wú)彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來(lái)的狀態(tài)，若能保持原來(lái)的狀態(tài)，則說(shuō)明物體間無(wú)彈力作用；否則，有彈力作用．
②假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，
則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．
如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無(wú)法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無(wú)彈力．
四、胡克定律
1．胡克定律F＝kx的理解
(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長(zhǎng)度．
(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長(zhǎng)量x無(wú)關(guān)．
2．F－x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(如圖6所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k.
圖6
3．胡克定律的推論：ΔF＝kΔx.彈簧彈力的變化量ΔF跟彈簧形變量的變化量Δx成正比．
4．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變．
例題精練
1．（2021?聊城二模）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端系于墻上，另一端連接在質(zhì)量為m的物體A上，用大小相同的物體B推A使彈簧壓縮，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA和μB且μA＜μB，將A、B由靜止釋放后，A、B向右運(yùn)動(dòng)一段距離后會(huì)分離，則A、B即將分離時(shí)（ ）
A．彈簧形變量為零
B．彈簧的壓縮量為
C．彈簧的伸長(zhǎng)量為
D．彈簧的壓縮量為
【分析】當(dāng)A、B分離時(shí)其相互作用力為0，分別對(duì)B、對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。
【解答】解：彈簧壓縮時(shí)A、B一起運(yùn)動(dòng)不會(huì)分離，A、B分離時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；
當(dāng)A、B分離時(shí)其相互作用力為0，對(duì)B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：μBmg＝ma
對(duì)A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：μAmg+kx＝ma，
解得：x＝，故C正確、ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答。
2．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國(guó)古代青銅藝術(shù)的稀世之寶，駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)椋? ）
A．馬蹄大
B．馬是空心的
C．馬的重心在飛燕上
D．馬的重心位置所在的豎直線通過(guò)飛燕
【分析】對(duì)馬進(jìn)行受力分析，馬處于平衡狀態(tài)，飛燕對(duì)馬的支持力和馬的重力平衡，這些力與跑得快慢沒(méi)關(guān)系，和馬蹄的大小沒(méi)關(guān)系．
【解答】解：ABD、飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛翔的燕子上，和馬跑得快慢沒(méi)關(guān)系，和馬蹄的大小沒(méi)關(guān)系，而是因?yàn)轳R處于平衡狀態(tài)，飛燕對(duì)馬的支持力和馬的重力在一條豎直線上，故AB錯(cuò)誤，D正確。
C、根據(jù)馬的形態(tài)，馬的重心不會(huì)在飛燕上，故C錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重心的概念，要注意根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行分析，明確能夠靜止的主要原因．
隨堂練習(xí)
1．（2020秋?克拉瑪依區(qū)校級(jí)期末）有一圓形的均勻薄板，若將其中央再挖掉一個(gè)小圓板成一個(gè)圓環(huán)，如圖所示，下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．重心向外側(cè)偏移，重力減小
B．重力和重心都沒(méi)有變
C．重力減小，重心位置沒(méi)有變
D．重力減小，重心位置不存在
【分析】物體的重力G＝mg，重心是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn)。規(guī)則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。
【解答】解：質(zhì)量均勻分布的圓形薄板，重心在其幾何中心； 其中央挖掉一個(gè)小圓，質(zhì)量仍然均勻分布，關(guān)于圓心對(duì)稱，即形狀規(guī)則，故其重心仍然在圓心； 由于質(zhì)量減小，故重力減小；故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力與重心的概念，明確重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)。
2．（2020秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）下列有關(guān)力的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．有規(guī)則幾何形狀的物體，其重心就在物體的幾何中心
B．手拍桌子時(shí)，使手感覺(jué)疼的這個(gè)力是由于手的形變而產(chǎn)生的
C．物體所受摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反
D．被踢出后的足球在地面上向前滾動(dòng)，是由于受到向前的牽引力作用
【分析】重力的作用點(diǎn)是重心，物體的重心位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則的物體重心在其幾何中心；
物體發(fā)生形變要恢復(fù)原狀對(duì)與它接觸的物體有彈力作用；
滑動(dòng)摩擦力與物體間的正壓力成正比，摩擦力的方向總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反；
依據(jù)慣性概念，即可分析。
【解答】解：A、質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則的物體重心在其幾何中心，如果物體的質(zhì)量分布不均勻，有規(guī)則幾何形狀的物體其重心不在它的幾何中心，故A錯(cuò)誤；
B、手拍桌子時(shí)，使手感覺(jué)疼的力是由于桌子形變而產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；
C、物體所受摩擦力的方向總是與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，若是摩擦動(dòng)力，則與運(yùn)動(dòng)方向相同，若是摩擦阻力，則與運(yùn)動(dòng)方向相反，故C正確；
D、被踢出后的足球在地面上向前滾動(dòng)，是由于慣性，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重心、彈力與摩擦力問(wèn)題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)題意應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，注意慣性與力的區(qū)別。
3．（2021春?瑤海區(qū)月考）有一根原長(zhǎng)20cm的彈性細(xì)繩，其外力F與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系如圖所示，將此細(xì)繩對(duì)折，其兩端點(diǎn)固定于天花板同一位置，并在對(duì)折點(diǎn)處豎直懸系一物體，然后再緩慢放手，平衡后發(fā)現(xiàn)物體下降了2cm，則該物體所受重力約為（ ）
A．0.8NB．1.6NC．3.2ND．6.4N
【分析】根據(jù)題意得到細(xì)繩對(duì)折后每段繩的k為原來(lái)的2倍，再根據(jù)平衡后，物體所受的重力等于兩端繩子的拉力求解.
【解答】解：根據(jù)圖中外力F與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系可得當(dāng)伸長(zhǎng)量小10cm時(shí)，F(xiàn)＝kx，則k的值等于F﹣x圖象的斜率，
k＝N/m＝40N/m
將此細(xì)繩對(duì)折后，每段繩在相同的外力作用下，其伸長(zhǎng)量為原來(lái)的一半，即
F＝k′x′，且x′＝x，則k′＝2k＝80N/m；
對(duì)折后的繩子的伸長(zhǎng)量△x＝2cm，
由平衡條件可得：G＝2k′△x＝2×80×0.02N＝3.2N，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求細(xì)繩對(duì)折后每段繩的k的值，注意在分析物體的受力時(shí)，物體受到的繩子的拉力是兩段繩的拉力。
4．（2021春?浙江月考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與小球A連接，小球A通過(guò)細(xì)線與小球B連接。整體靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。現(xiàn)對(duì)小球A施加一個(gè)水平向右的恒力，并對(duì)小球B施加一個(gè)水平向左的同樣大小的恒力，最后達(dá)平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)′。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．L′＝L，彈簧仍豎直B．L′＝L，彈簧向右偏
C．L′＞L，彈簧向右偏D．L′＞L，彈簧向左偏
【分析】以AB組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，用共點(diǎn)力平衡分析彈簧彈力的大小、方向即可求解。
【解答】解：以AB整體為研究對(duì)象，不加恒力系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧彈力與系統(tǒng)總重力大小相等，方向相反；當(dāng)加上恒力后，系統(tǒng)受力分析如圖，系統(tǒng)受重力、兩個(gè)水平恒力F和彈簧彈力，重新達(dá)平衡時(shí)，系統(tǒng)所受合力為零，水平方向兩個(gè)拉力等大反向，合力為零，則豎直方向彈簧彈力T 與兩個(gè)物體的重力平衡，即仍與系統(tǒng)總重力大小相等，方向相反，所以彈簧仍在豎直方向，彈簧長(zhǎng)度L′＝L，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，難點(diǎn)在于要知道分析彈簧的方向其實(shí)就是分析彈簧彈力的方向。
知識(shí)點(diǎn)二：摩擦力
一、滑動(dòng)摩擦力
1．定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫作滑動(dòng)摩擦力．
2．方向：總是沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反．
3．大小
(1)滑動(dòng)摩擦力的大小跟接觸面上壓力的大小成正比，還跟接觸面的粗糙程度、材質(zhì)等有關(guān)．
(2)公式：Ff＝μFN.
(3)動(dòng)摩擦因數(shù)μ：它的值跟兩接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq \f(Ff,FN)，F(xiàn)f在接觸面內(nèi)且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，F(xiàn)N與接觸面垂直．
二、靜摩擦力
1．定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)的摩擦力叫作靜摩擦力．
2．方向：總是沿著接觸面，跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反．
3．最大靜摩擦力：靜摩擦力有一個(gè)最大值Fmax，在數(shù)值上等于物體即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力．
4．靜摩擦力的大?。簝晌矬w之間實(shí)際產(chǎn)生的靜摩擦力F在0與最大靜摩擦力Fmax之間，即0

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