1.掌握均攤法計(jì)算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計(jì)算晶胞的化學(xué)式。2．掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計(jì)算的一般步驟。
1.晶胞(1)概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。(2)晶體中晶胞的排列——無(wú)隙并置①無(wú)隙：相鄰晶胞之間沒(méi)有任何間隙。②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
2．晶胞中微粒數(shù)的計(jì)算方法——均攤法
3．晶胞微粒配位數(shù)的計(jì)算(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)若晶體微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是距該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目，常見(jiàn)晶胞的配位數(shù)如下：
(2)離子晶體的配位數(shù)指一個(gè)離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個(gè)與其他粒子連接情況最清晰的粒子，如上圖中心的黑球(Cl－)。②數(shù)一下與該粒子周圍距離最近的粒子數(shù)，如上圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na＋)，確定Cl－的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na＋的配位數(shù)也為6。
【教考銜接】典例1 [2023·湖南卷，11A]科學(xué)家合成了一種高溫超導(dǎo)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶體最簡(jiǎn)化學(xué)式為_(kāi)_______。
典例2 [2023·遼寧卷，14改編]晶體結(jié)構(gòu)的缺陷美與對(duì)稱美同樣受關(guān)注。某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體(圖1)，進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料(圖2)，判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)圖1中O原子的配位數(shù)為6(　　)(2)Mg2＋取代產(chǎn)生的空位有利于Li＋傳導(dǎo)(　　)(3)圖2表示的化學(xué)式為L(zhǎng)iMg2OClxBr1－x(　　)
【對(duì)點(diǎn)演練】考向一　計(jì)算晶胞微粒數(shù)目——均攤法1．某離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)中最小重復(fù)單元如圖所示。A為陰離子，在正方體內(nèi)，B為陽(yáng)離子，分別在頂點(diǎn)和面心，則該晶體的化學(xué)式為(　　)A．B2A B．BA2C．B7A4 D．B4A7
2．Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結(jié)構(gòu)單元如圖所示。則該化合物的化學(xué)式為_(kāi)_______。
3．(1)硼化鎂晶體在39 K時(shí)呈超導(dǎo)性。在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，下圖是該晶體微觀結(jié)構(gòu)的透視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。則硼化鎂的化學(xué)式為_(kāi)_______。
解析：每個(gè)Mg周圍有6個(gè)B，而每個(gè)B周圍有3個(gè)Mg，所以其化學(xué)式為MgB2。
(2)在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。如圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，則多硼酸根離子符號(hào)為_(kāi)_______。
考向二　晶胞中粒子配位數(shù)的計(jì)算5．硅化鎂是一種窄帶隙n型半導(dǎo)體材料，在光電子器件、能源器件、激光、半導(dǎo)體制造等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用前景。硅化鎂的晶胞參數(shù)a＝0.639 1 nm，屬于面心立方晶胞，結(jié)構(gòu)如圖所示。Si原子的配位數(shù)為_(kāi)_______。
解析：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，以面心Si原子為基準(zhǔn)，同一晶胞內(nèi)等距離且最近的Mg原子有4個(gè)，緊鄰晶胞還有4個(gè)Mg原子，共8個(gè)，故Si原子的配位數(shù)為8。
6．如圖是一種由Y(與Sc同族)、Fe、Ba、O組成的晶體，晶胞棱上的球代表Ba，頂點(diǎn)的球代表Y，四方錐中心和八面體中心的球代表Fe，其余小球代表O。(1)該晶體的化學(xué)式為_(kāi)_________。(2)其中Y的配位數(shù)為_(kāi)_______。
3．宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系
【教考銜接】典例 [2023·遼寧卷，14A改編]某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體，如下圖：計(jì)算該晶體的密度________________。
2．如圖是Fe單質(zhì)的晶胞模型。已知晶體密度為d g·cm－3，鐵原子的半徑為_(kāi)____________ nm(用含有d、NA的代數(shù)式表示)。
4．氮化硼是一種性能優(yōu)異的新型材料，主要結(jié)構(gòu)有六方氮化硼(圖1)和立方氮化硼(圖2)。前者與石墨結(jié)構(gòu)類似。(1)50.0 g六方氮化硼晶體中含有六元環(huán)的數(shù)目為_(kāi)_______。(2)立方氮化硼中N的配位數(shù)為_(kāi)_______。已知立方氮化硼密度為d g·cm－3，NA代表阿伏加德羅常數(shù)的值，立方氮化硼晶胞中面心上6個(gè)N原子相連構(gòu)成正八面體，該正八面體的邊長(zhǎng)為_(kāi)____________ pm(列式即可)。
微專題11 晶胞中原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)與投影圖【要點(diǎn)歸納】1．原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)(1)概念以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的表示方法晶胞中的任意一個(gè)原子的中心位置均可用3個(gè)分別小于1的數(shù)在立體坐標(biāo)系中表示出來(lái)。
2．常見(jiàn)典型晶胞的投影圖
3.典型晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子坐標(biāo)參數(shù)與投影圖(1)簡(jiǎn)單立方體模型粒子坐標(biāo)與投影圖①粒子坐標(biāo)：若1(0，0，0)，2(0，1，0)，則確定3(1，1，0)，7(1，1，1)②x、y平面上的投影圖：________________
典例2 [2022·湖南卷，18(4)]鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：①該超導(dǎo)材料的最簡(jiǎn)化學(xué)式為_(kāi)_______。②Fe原子的配位數(shù)為_(kāi)_______。③該晶胞參數(shù)a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶體的密度為_(kāi)______________________g·cm－3(列出計(jì)算式)。
4．銅與氧元素形成的晶胞如圖所示：
6．AgN5的晶體結(jié)構(gòu)與AgI相似。AgI的結(jié)構(gòu)分為α--AgI和γ--AgI，γ-AgI立方晶胞的示意圖見(jiàn)圖1，圖2是晶胞正上方的俯視投影圖，圖中黑球(實(shí)心球)表示I－，請(qǐng)?jiān)趫D2中用白球(空心球)表示出Ag＋的位置。
解析：根據(jù)γ--AgI立方晶胞的示意圖，可以理解為有八個(gè)小立方體，銀離子在其中四個(gè)小立方體體心位置，根據(jù)從上方的俯視圖得出銀離子在每個(gè)小正方形的中心位置，即白球(空心球)表示出Ag＋的位置
7．[2022·廣東卷，20節(jié)選]我國(guó)科學(xué)家發(fā)展了一種理論計(jì)算方法，可利用材料的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)其熱電性能，該方法有助于加速新型熱電材料的研發(fā)進(jìn)程?；衔颴是通過(guò)該方法篩選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1，沿x、y、z軸方向的投影均為圖2。
(1)X的化學(xué)式為_(kāi)_______。(2)設(shè)X的最簡(jiǎn)式的式量為Mr，晶體密度為ρ g·cm－3，則X中相鄰K之間的最短距離為_(kāi)_______________nm(列出計(jì)算式，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。

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