1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間0,+∞上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知，，，則（ ）
A. B.
C. D.
5. 函數(shù)y＝圖象大致為
A. B.
C. D.
6. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且.則不等式的解集為（ ）
A B.
C. D.
7. 《荀子·勸學(xué)》中：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海”．在“進(jìn)步率”和“退步率”都是的前提下，我們把看作是經(jīng)過365天的“進(jìn)步值”，把看作是經(jīng)過365天的“退步值”.則經(jīng)過200天時(shí)，“進(jìn)步值”大約是“退步值”的（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）
A. 22倍B. 55倍C. 217倍D. 407倍
8. 已知函數(shù)，若存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
9. 設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，記集合若{S}，{T}分別為集合S，T 元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）
A. {S}=1且{T}=0B. {S}=1且{T}=1C. {S}=2且{T}=2D. {S}=2且{T}=3
10. 學(xué)業(yè)水平測(cè)試按照考生原始成績(jī)從高分到低分分為，，，，五個(gè)等級(jí)，某班共有名學(xué)生且全部選考物理、化學(xué)兩科，這兩科的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示.該班學(xué)生中，這兩科等級(jí)均為的學(xué)生共有10人.這兩科中只有一科等級(jí)為的學(xué)生，其另外一科等級(jí)一定為．則該班（）
A. 物理化學(xué)等級(jí)都是的學(xué)生至多有人
B. 物理化學(xué)等級(jí)都是的學(xué)生至少有人
C. 這兩科只有一科等級(jí)為且最高等級(jí)為的學(xué)生至多有19人
D. 這兩科只有一科等級(jí)為且最高等級(jí)為學(xué)生至少有人
二、填空題（每小題5分，共30分）
11. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，，則___________.
12. 若，則的最小值是_____．
13. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是___________．
14. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.
15. 若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)滿足: （1）點(diǎn)都在的圖象上; （2）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，且點(diǎn)對(duì)與記為一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”. 已知函數(shù)，則的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有__________個(gè).
16. 已知，，若同時(shí)滿足條件：
①，或；
②，.
則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
三、解答題（每小題14分，共70分）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）已知，，用，表示.
18. 已知關(guān)于的不等式的解集為.
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）求關(guān)于的不等式的解集.
19. 已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)，且對(duì)，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20. 已知fx=lgax?3x+3(a>0且.
（1）判斷并證明函數(shù)奇偶性；
（2）令，寫出的單調(diào)區(qū)間（只需寫出結(jié)論）；
（3）在（2）的條件下，問：是否存在實(shí)數(shù)，且，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?？若存在，求?shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.
21. 對(duì)于集合M，定義函數(shù)對(duì)于兩個(gè)集合，定義集合.已知
（1）寫出和的值，并用列舉法寫出集合；
（2）用表示有限集合M所含元素的個(gè)數(shù)，求的最小值；
（3）有多少個(gè)集合對(duì)，滿足，，且？
等級(jí)
科目
物理
化學(xué)
19

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