1.理解數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
2.能用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
3.在學(xué)習(xí)開平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根的過程中，體會開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系．進(jìn)一步感受到所學(xué)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
重點(diǎn)：1、理解平方根和算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
2、經(jīng)歷平方根性質(zhì)的產(chǎn)生過程。
難點(diǎn)：能用根號表示一個(gè)正數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
預(yù)習(xí)探究
一、自學(xué)
1、學(xué)生自學(xué)教材1頁—4頁
2、如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫的 ；求一個(gè)非負(fù)數(shù)的 的運(yùn)算，叫做開平方。
3. (1) 144的平方根是什么? (2) 0的平方根是什么?
(3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?為什么?
從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，他們互為 ；0有 個(gè)平方根，是 ；負(fù)數(shù) 平方根.
4、正數(shù)的 平方根，叫做的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根是 。
5、若有平方根，則的平方根表示為 ；算術(shù)平方根表示為 。
注意：平方根正有負(fù)沒有，0的平方根是本身。非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。
二、自學(xué)提問：平方根與算術(shù)平方根的異同
三、探究討論
6、（1）100的平方根是 ；0.16的平方根是 ；的平方根是 ；1的算術(shù)平方根是 ；81的算術(shù)平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；0的算術(shù)平方根是 ；
2的平方根是 ；13的算術(shù)平方根是 。
（2）的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；的的算術(shù)平方根是 ；
注意：平方根等于本身的數(shù)有 ；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有 。
7、完成P4的練習(xí)
8、下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；若沒有，求說明理由。（1）-2019 （2）
（3） （4）（5）
9.當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式，
（1）有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根；
(2)只有一個(gè)平方根；
（3）沒有平方根。
10.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
（1）是49的算術(shù)平方根；
（2）-9的算術(shù)平方根是；
（3）4是的算術(shù)平方根；
（4）-4是16的算術(shù)平方根；
（5）；（6）的算術(shù)平方根是。
交流展示
一、交流展示：6—11題
二、教師點(diǎn)撥
11.一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，求和的值。
變式題：已知是某個(gè)數(shù)的平方根，求的值。
示導(dǎo)拓展
一、方法指導(dǎo)：本節(jié)主要利用平方根，算術(shù)平方根的概念，意義解題
二、例題示范：
12.求下列各式中的值
（1） （2）
（3） （4）
13.若M=為的算術(shù)平方根，N=，求M+N的平方根。
鞏固提高
49的平方根是 ；49的算術(shù)平方根是 ；
表示 ；表示 ；的平方根是 ； = ；
；的算術(shù)平方根是 。
15.一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個(gè)正整數(shù)相鄰的下一個(gè)正整數(shù)的平方根是 。
16.的整數(shù)部分為 ；
17.若的一個(gè)平方根為，則它的另一個(gè)平方根為 ；
18.下列命題中 （1）的平方根是；（2）的算術(shù)平方根是-3；
（3）的算術(shù)平方根是； （4）=0.2；（5）是的平方根正確的是 。
19.已知的算術(shù)平方根為3，求的值。
20.（1）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，求這個(gè)數(shù)及的值。
（2）若與是的平方根，求。
20.求下列各題中的值
（1）=144 （2）
（3） （4）
21.計(jì)劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為36平方米的正方形客廳，求所需的正方形地板磚的邊長。
22.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為，它的平方根為，求這個(gè)數(shù)及它的平方根。
23.（創(chuàng)新題）觀察與猜想
（1）觀察：=121，，
，…。
（2）猜想： 。
感悟（收獲與疑惑）：


相關(guān)學(xué)案

初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級上冊1 平方根導(dǎo)學(xué)案：

這是一份初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級上冊1 平方根導(dǎo)學(xué)案，共2頁。學(xué)案主要包含了情境引入，算一算，新課，課堂練習(xí)，能力提升等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級上冊1 平方根精品第2課時(shí)學(xué)案：

這是一份數(shù)學(xué)八年級上冊1 平方根精品第2課時(shí)學(xué)案，共6頁。學(xué)案主要包含了知識鏈接，新知預(yù)習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上冊1 平方根精品第1課時(shí)學(xué)案：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上冊1 平方根精品第1課時(shí)學(xué)案，共4頁。學(xué)案主要包含了知識鏈接，新知預(yù)習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

華師大版八年級上冊1 平方根精品第2課時(shí)學(xué)案

華師大版八年級上冊1 平方根精品第2課時(shí)學(xué)案
初中華師大版第11章 數(shù)的開方11.1 平方根與立方根1 平方根優(yōu)秀第1課時(shí)學(xué)案

初中華師大版第11章 數(shù)的開方11.1 平方根與立方根1 平方根優(yōu)秀第1課時(shí)學(xué)案
數(shù)學(xué)八年級下冊7.1 算術(shù)平方根第2課時(shí)學(xué)案

數(shù)學(xué)八年級下冊7.1 算術(shù)平方根第2課時(shí)學(xué)案
初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上冊第11章 數(shù)的開方11.1 平方根與立方根1 平方根第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上冊第11章 數(shù)的開方11.1 平方根與立方根1 平方根第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級上冊電子課本 舊教材

1 平方根

版本： 華東師大版（2024）

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部