新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)分類講與練第14講 函數(shù)的圖象（2份，原卷版+解析版）

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1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象
步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線.
2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象
(1)平移變換
(2)對稱變換
y＝f(x)的圖象eq \(――――――→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)的圖象；
y＝f(x)的圖象eq \(――――――――→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)的圖象；
y＝f(x)的圖象eq \(――――――――→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對稱))y＝－f(－x)的圖象；
y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象eq \(――――――――――→,\s\up7(關(guān)于直線y＝x對稱))y＝lgax(a>0，且a≠1)的圖象.
(3)伸縮變換
y＝f(x)eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(縱坐標(biāo)不變),\s\d4(各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腬f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax).
y＝f(x)eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(橫坐標(biāo)不變),\s\d4(各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁(A>0)倍))y＝Af(x).
(4)翻折變換
y＝f(x)的圖象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(x軸下方部分翻折到上方),\s\d4(x軸及上方部分不變))y＝|f(x)|的圖象；
y＝f(x)的圖象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(y軸右側(cè)部分翻折到左側(cè)),\s\d4(原y軸左側(cè)部分去掉，右側(cè)不變))y＝f(|x|)的圖象.
1、【2022年全國甲卷】函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】令，
則，
所以為奇函數(shù)，排除BD；
又當(dāng)時(shí)，，所以，排除C.
故選：A.
2、【2022年全國乙卷】如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖象，則該函數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】設(shè)，則，故排除B;
設(shè)，當(dāng)時(shí)，，
所以，故排除C;
設(shè)，則，故排除D.
故選：A.
3、【2019年新課標(biāo)2卷理科】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，滿足，且當(dāng)時(shí)，.若對任意，都有，則m的取值范圍是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】時(shí)，，，，即右移1個(gè)單位，圖象變?yōu)樵瓉淼?倍．
如圖所示：當(dāng)時(shí)，，令，整理得：，（舍），時(shí)，成立，即，，故選B．
1、如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,f(3))))的值為( )
A. 1 B. 2 C. eq \f(7,4) D. eq \f(5,4)
【答案】 B
【解析】 由圖可知f(1)＝2，f(3)＝1，則 eq \f(1,f(3))＝1，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,f(3))))＝f(1)＝2.
2、已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是( )
【答案】 C
【解析】 由函數(shù)f(x)的圖象知a>1，－10，))則滿足f(x＋1)