1. 當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線l的傾斜角，并規(guī)定：直線l與x軸平行或重合時(shí)傾斜角為0°，因此傾斜角α的范圍是0°≤α＜180°．
2. 當(dāng)傾斜角α≠90°時(shí)，tanα表示直線l的斜率，常用k表示，即k＝tanα.當(dāng)α＝90°時(shí)，斜率不存在．當(dāng)直線過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且x1≠x2時(shí)，k＝eq \f(y2－y1,x2－x1)．
3. 直線方程的幾種形式
1、若過點(diǎn)M(－2，m)，N(m，4)的直線的斜率等于1，則m的值為( )
A. 1 B. 4
C. 1或3 D. 1或4
【答案】 A
【解析】 由題意，得 eq \f(4－m,m－(－2))＝1，解得m＝1.
2、傾斜角為135°，在y軸上的截距為－1的直線方程是( )
A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0
【答案】 D
【解析】直線的斜率為k＝tan 135°＝－1，所以直線方程為y＝－x－1，即x＋y＋1＝0.
3、過點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為________________．
【答案】 3x－2y＝0或x＋y－5＝0
【解析】當(dāng)截距為0時(shí)，直線方程為3x－2y＝0；
當(dāng)截距不為0時(shí)，
設(shè)直線方程為eq \f(x,a)＋eq \f(y,a)＝1，
則eq \f(2,a)＋eq \f(3,a)＝1，解得a＝5.
所以直線方程為x＋y－5＝0.
4、(多選)若直線過點(diǎn)A(1,2)，且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等，則直線l方程可能為( )
A．x－y＋1＝0 B．x＋y－3＝0
C．2x－y＝0 D．x－y－1＝0
【答案】ABC
【解析】當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，斜率為k＝eq \f(2－0,1－0)＝2，所求的直線方程為y＝2x，即2x－y＝0；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)所求的直線方程為x±y＝k，把點(diǎn)A(1,2)代入可得1－2＝k或1＋2＝k，求得k＝－1或k＝3，故所求的直線方程為x－y＋1＝0或x＋y－3＝0；綜上知，所求的直線方程為2x－y＝0，x－y＋1＝0或x＋y－3＝0.故選A、B、C.
5、 直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是( )
A. eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4))) B. eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π))
C. eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4)))∪ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π)) D. eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪ eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π))
【答案】 B
【解析】 由直線方程，得該直線的斜率為k＝－ eq \f(1,a2＋1).又－1≤－ eq \f(1,a2＋1)

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