1.已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x||2x+1|≤3}，則A∪B=( )
A. {x|0≤x≤1}B. {x|x≤2}C. {x|x≥?2}D. {x|?2≤x≤2}
2.已知x∈R，則“?3≤x≤4”是“l(fā)g(x2?x?2)≤1”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
3.下列敘述正確的是( )
A. 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)不斷的一條曲線，且y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，則一定有f(a)?f(b)a>cC. a>c>bD. c>a>b
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.若實(shí)數(shù)x>0，y>0，a>0，且a≠1，m≠0，n≠0，則下列各式中，恒成立的是( )
A. ax+y=ax+ayB. lgaxy=lgax?lgay
C. lgamxn=mnlgaxD. lgx1n=lgxn
10.設(shè)函數(shù)f(x)=ax，g(x)=lgax，a>0且a≠1，則( )
A. 函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
B. 函數(shù)f(x)和g(x)的圖象的交點(diǎn)均在直線y=x上
C. 若a=e，方程f(x)+x=8的根為x1，方程g(x)+x=8的根為x2，則x1+x2=8
D. 已知a>1，若f(f(x))>x>g(g(x))恒成立，則a的取值范圍為(e1e,ee)
11.函數(shù)y=|ax?1|?3a(a>0，且a≠1)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a可以是( )
A. 2B. 13C. 14D. 18
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知函數(shù)y=lga(x?1)+4(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，點(diǎn)P在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上，則f(3)= ______．
13.一段時(shí)間內(nèi)，某養(yǎng)兔基地的兔子快速繁殖，兔子總只數(shù)的倍增期為21個(gè)月(假設(shè)沒有捕殺與其他損耗).那么一萬只兔子增長到一億只兔子大約需要______年(lg2≈0.3)．
14.已知λ∈R，函數(shù)f(x)=x?4,x≥λx2?4x+3,x0，a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式(1a)x+(1b)x?m≥0在x∈(?∞,1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
17.(本小題15分)
已知f(x)=bx+c4+x2的定義域?yàn)閇?2,2]，且滿足f(x)+f(?x)=0，f(1)=1．
(1)求f(x)的解析式；
(2)判斷f(x)在[?2,2]上的單調(diào)性；
(3)若f(x+2)+f(1?2x)>0，求x的取值范圍．
18.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)=(lg2x?2)lg4(2x)．
(1)當(dāng)x∈[1,16]時(shí)，求該函數(shù)的值域；
(2)求不等式f(x)>2的解集；
(3)若f(x)0且a≠1，解得：a=2b=3.
∴f(x)=3?2x．
(2)要使(12)x+(13)x≥m在(?∞,1]上恒成立，
只需保證函數(shù)y=(12)x+(13)x在(?∞,1]上的最小值不小于m即可．
∵函數(shù)y=(12)x+(13)x在(?∞,1]上為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=(12)x+(13)x有最小值．
∴只需m≤56即可．
17.解：(1)因?yàn)閒(x)=bx+c4+x2的定義域?yàn)閇?2,2]，且f(x)+f(?x)=0，
所以f(x)是奇函數(shù)，
又因?yàn)閒(x)在x=0處有定義，所以f(0)=c4=0，解得c=0，此時(shí)f(x)=bx4+x2，
因?yàn)閒(1)=b4+1=1，解得b=5，
故f(x)的解析式為f(x)=5x4+x2；
(2)f(x)在[?2,2]上單調(diào)遞增，證明如下：
任取?2≤x1f(2x?1)，
所以?2≤2x?1≤2?2≤x+2≤22x?10，所以2t2?t?3>0，解得t>32或t

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