目錄
01.題型綜述 PAGEREF _Tc32423 \h 1
02.解題攻略 PAGEREF _Tc32423 \h 1
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc9696" 題組01 熱學(xué) PAGEREF _Tc9696 \h 1
\l "_Tc18804" 題組02 光學(xué) PAGEREF _Tc18804 \h 9
\l "_Tc28864" 題組03 楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 PAGEREF _Tc28864 \h 16
\l "_Tc29112" 題組04 振動與波 PAGEREF _Tc29112 \h 25
03.高考練場
熱、光、原、振動與波是高考物理的必考點，考察方向多以選擇題形式考察深度較淺多以識記與簡單計算為主，屬于學(xué)生必須得分的模塊。從往年高考中可以看出在選擇題中熱學(xué)考察主要以熱力學(xué)定律及圖像分析為主，光學(xué)多以物理光學(xué)為主，原子物理多以光電效應(yīng)、能級躍遷、原子核相關(guān)知識點為主、振動與波多以波的圖像分析為主。本專題更多是基于以上分析的基礎(chǔ)上精選具有代表性的習(xí)題作為例題與變式訓(xùn)練，旨在通過本專題的訓(xùn)練能幫助考生在這四個模塊上取得滿分。
題組01 熱學(xué)
【提分秘籍】
1.分子動理論
(1)分子大小
①分子體積(或占有空間的體積)：V0＝eq \f(Vml,NA)。
②分子質(zhì)量：m0＝eq \f(Mml,NA)。
③油膜法估測分子的直徑：d＝eq \f(V,S)。
④兩種微觀模型
a．球體模型(適用于固體、液體)：一個分子的體積V0＝eq \f(4,3)π（eq \f(d,2)）3＝eq \f(1,6)πd3，d為分子的直徑。
b．立方體模型(適用于氣體)：一個分子占據(jù)的平均空間體積V0＝d3，d為分子間的距離。
(2)分子熱運動的實驗基礎(chǔ)：擴散現(xiàn)象和布朗運動
①擴散現(xiàn)象特點：溫度越高，擴散越快。
②布朗運動特點：液體內(nèi)固體小顆粒永不停息、無規(guī)則地運動，顆粒越小、溫度越高，運動越劇烈。(反映了液體分子的無規(guī)則運動，但并非液體分子的無規(guī)則運動)
(3)分子勢能、分子力與分子間距離的關(guān)系
2．熱力學(xué)第一定律的靈活應(yīng)用
(1)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時，要注意各符號正負(fù)的規(guī)定，并要充分考慮改變內(nèi)能的兩個因素：做功和熱傳遞。不能認(rèn)為物體吸熱(或?qū)ξ矬w做功)，物體的內(nèi)能一定增加。
(2)若研究物體為氣體，對氣體做功的正負(fù)由氣體的體積決定，氣體體積增大，氣體對外做功，W為負(fù)值；氣體的體積減小，外界對氣體做功，W為正值。
(3)三種特殊情況
①若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體(物體對外界)做的功等于物體內(nèi)能的增加量(減少量)。
②若過程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU，物體吸收(放出)的熱量等于物體內(nèi)能的增加量(減少量)。
③若過程的始、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量(物體對外界做的功等于物體吸收的熱量)。
【典例剖析】
【例1-1】（2024·全國·模擬預(yù)測）一定質(zhì)量的理想氣體按圖中箭頭所示的順序進行狀態(tài)變化，圖中段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線，則下列說法正確的是（ ）
A．過程，氣體體積增大，溫度降低
B．過程，氣體體積增大，溫度不變，每個氣體分子的動能都不變
C．過程，氣體體積減小，溫度降低，氣體分子的平均動能減小
D．氣體沿不同的途徑從狀態(tài)變化到狀態(tài)的過程對外界做的功都相同
【答案】C
【詳解】A．由題圖可知，過程氣體壓強不變、體積增大，根據(jù)蓋—呂薩克定律可知，氣體溫度升高，A錯誤；
B．由題圖可知過程氣體體積增大，由于段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線，故過程氣體的值不變，根據(jù)玻意耳定律可知，過程氣體溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，但并不是每個氣體分子的動能都不變，B錯誤；
C．由題圖可知，過程氣體的壓強不變、體積減小，根據(jù)蓋-呂薩克定律可知，氣體溫度降低，則氣體分子的平均動能減小，C正確；
D．圖像中圖線與橫軸所圍圖形的面積在數(shù)值上等于氣體或外界做的功，可知氣體沿不同的途徑從狀態(tài)變化到狀態(tài)對外界做的功可能不同，D錯誤。
故選C。
【點睛】氣體或外界做功情況一般看氣體體積的變化，體積增大則氣體對外界做功，體積減小則外界對氣體做功；圖像中圖線與橫軸所圍圖形的面積等于氣體或外界做功的數(shù)值。
【例1-2】．（2025高三上·江蘇南京·期中）關(guān)于下列各圖說法正確的是（ ）
A．圖甲中，實驗現(xiàn)象說明薄板材料是非晶體
B．圖乙中液體和管壁表現(xiàn)為不浸潤
C．圖丙中，T2對應(yīng)曲線為同一氣體溫度較高時的速率分布圖
D．圖丁中，微粒越大，單位時間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多，布朗運動越明顯
【答案】C
【詳解】A．圖甲中，實驗現(xiàn)象表明材料具有各向同性，則說明薄板材料可能是多晶體，也有可能是非晶體，故A錯誤；
B．圖乙中液體和管壁接觸面中的附著層中的液體分子間表現(xiàn)為斥力效果，可知液體和管壁表現(xiàn)為浸潤，故B錯誤；
C．圖丙中，當(dāng)溫度升高時，分子速率較大的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比增大，可知T2對應(yīng)曲線為同一氣體溫度較高時的速率分布圖，故C正確；
D．圖丁中，微粒越小，溫度越高，布朗運動越明顯，微粒越大，單位時間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多，布朗運動越不明顯，故D錯誤。
故選C。
【例1-3】．用打氣筒給籃球打氣，設(shè)每推一次活塞都將一個大氣壓的一整筒空氣壓入籃球。不考慮打氣過程中的溫度變化，忽略籃球容積的變化，則后一次與前一次推活塞過程相比較（ ）
A．兩次籃球內(nèi)氣體壓強的增加量相等
B．后一次籃球內(nèi)氣體壓強的增加量大
C．后一次壓入的氣體分子數(shù)多
D．后一次壓入的氣體分子數(shù)少
【答案】A
【詳解】AB．設(shè)籃球體積為，打氣筒體積為，打第n次氣后籃球內(nèi)氣體的壓強為，打第n+1次氣后氣體壓強為，根據(jù)玻意耳定律，有
可知
即兩次籃球內(nèi)氣體壓強的增加量相等，故A正確，B錯誤；
CD．每次壓入的氣體均為同溫度、同壓強、同體積，由理想氣體狀態(tài)方程知每次壓入氣體的物質(zhì)的量相同，可知壓入的氣體分子數(shù)相等，故CD錯誤。
故選A。
【變式演練】
【變式1-1】（2025高三上·內(nèi)蒙古赤峰·階段練習(xí)）下圖是一臺熱機的循環(huán)過程，工作物質(zhì)為理想氣體，它由兩個等容過程和兩個等溫過程組成，溫度為，溫度為，關(guān)于該循環(huán)，下列判斷正確的是（ ）
A．溫度小于溫度
B．放出的熱量等于吸收的熱量
C．氣體對外做功等于外界對氣體做功
D．氣體分子在狀態(tài)A時的平均動能大于在狀態(tài)B時的平均動能
【答案】B
【詳解】A．過程，理想氣體體積不變，壓強變小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
可知熱力學(xué)溫度降低，即
故A錯誤；
B．和均為等容過程，對外界不做功，溫度變化相同，即內(nèi)能變化量的大小相等，由熱力學(xué)第一定律
可知放出的熱量等于吸收的熱量，故B正確；
C．氣體溫度不變，氣體內(nèi)能不變，氣體壓強減小，體積增大，氣體對外界做功； 氣體溫度不變，氣體內(nèi)能不變，氣體壓強增大，體積減小，外界對氣體做功；圖像與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等于氣體做的功，由圖像可知，過程圖像的面積大于過程圖像所圍成的面積，即
故C錯誤；
D．為等溫狀態(tài)，則兩狀態(tài)的溫度相等，故氣體分子在狀態(tài)A時的平均動能等于在狀態(tài)B時的平均動能，故D錯誤。
故選B。
【變式1-2】．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)A→B、B→C、C→A三個過程后回到初始狀態(tài)A，其圖像如圖所示，已知狀態(tài)A的氣體溫度為，下列說法正確的是（ ）
A．狀態(tài)B的氣體溫度為
B．在A→B過程中，氣體對外界做負(fù)功
C．在B→C過程中，外界對氣體做功為
D．在A→B→C→A一個循環(huán)過程中，氣體從外界吸收熱量為
【答案】A
【詳解】A．在A→B過程中，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得
解得
故A正確；
B．在A→B過程中，氣體的體積不變，所以氣體對外不做功，故B錯誤；
C．在B→C過程中，氣體的壓強不變，體積減小，外界對氣體做功為
故C錯誤；
D．在A→B→C→A一個循環(huán)過程中，內(nèi)能不變，則
圍成的面積表示一個循環(huán)過程中外界對氣體做的功，為
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
可知，氣體從外界吸收的熱量
即氣體向外界釋放熱量，故D錯誤。
故選A。
【變式1-3】．（2025高三上·河北滄州·期中）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其圖像如圖所示。已知氣體在狀態(tài)C時的體積為。下列說法正確的是（ ）
A．氣體在狀態(tài)A時的溫度為300K、體積為
B．從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)可能不變
C．從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，分子數(shù)密度減小，單個分子對器壁的平均撞擊力不變
D．從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中，氣體從外界吸收的熱量大于45000J
【答案】D
【詳解】A．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律有
解得
從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，氣體的壓強與熱力學(xué)溫度成正比，所以氣體發(fā)生等容變化，體積保持不變
根據(jù)查理定律有
解得
A錯誤；
B．從狀態(tài)到狀態(tài)B的過程中，體積不變，分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子與器壁碰撞機會增加，單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)增多，B錯誤；
C．從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，體積增大，分子數(shù)密度減小，溫度升高，分子平均動能增大，單個分子對器壁的平均撞擊力增大，C錯誤；
D．從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中，氣體內(nèi)能增加，氣體對外做的功
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，整個過程吸收的熱量等于內(nèi)能增加量與氣體對外做的功之和，大于45000J，D正確。
故選D。
【變式1-4】（2025·遼寧本溪·一模）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了a→b→c→a循環(huán)，其圖像如圖所示，氣體在各狀態(tài)時的溫度、壓強和體積部分已標(biāo)出。已知該氣體在狀態(tài)a時的壓強為，下列說法正確的是（ ）
A．氣體在狀態(tài)c的溫度是
B．氣體由狀態(tài)c到狀態(tài)a的過程中單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少
C．氣體由狀態(tài)a到狀態(tài)b，外界對氣體做功為
D．氣體經(jīng)歷了a→b→c→a循環(huán)的過程中，吸收的熱量小于釋放的熱量
【答案】D
【詳解】A．由圖像中ca連線過原點，可知氣體由狀態(tài)c到狀態(tài)a，發(fā)生等壓降溫的過程，氣體的體積減小，由
解得
故A錯誤；
B．氣體由狀態(tài)c到狀態(tài)a的過程中，氣體體積減小，分子的數(shù)密度增大，溫度降低，分子的平均動能減小，壓強保持不變，則單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增大。故B錯誤；
C．氣體由狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體體積增大，對外界做功。故C錯誤；
D．氣體經(jīng)歷了a→b→c→a循環(huán)的過程中，由狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體體積增大，對外界做功
由狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體體積不變，對外界不做功，由狀態(tài)c到狀態(tài)a，氣體體積減小，外界對氣體做功
由
可知
可得
又
由熱力學(xué)第一定律
可知
說明氣體經(jīng)歷了a→b→c→a循環(huán)的過程中，吸收的熱量小于釋放的熱量。故D正確。
故選D。
【變式1-5】用活塞式氣筒向一個容積為的容器內(nèi)打氣，每次把體積為、壓強為的空氣打入容器內(nèi)。若容器內(nèi)原有空氣的壓強為，打氣過程中溫度不變，則打了次氣后容器內(nèi)氣體的壓強為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】以容器內(nèi)原有的氣體和打進的氣體為研究對象，初態(tài)是壓強，體積，末態(tài)壓強是，體積，由玻意耳定律
所以
故選C。
【變式1-5】．（2025高三上·天津北辰·期中）氣缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)快速壓縮該氣體，壓縮過程可以看作絕熱變化，則壓縮過程中（ ）
A．氣體溫度升高，內(nèi)能增大
B．氣體溫度升高，內(nèi)能減小
C．氣體壓強增大，內(nèi)能減小
D．氣體壓強減小，內(nèi)能增大
【答案】A
【詳解】當(dāng)快速壓縮該氣體時，氣體體積減小，外界對氣體做功即W>0，氣體與外界無熱交換，即Q=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知
?U=W+Q
可知?U>0，即氣體內(nèi)能變大，溫度升高；根據(jù)
可知氣體壓強變大。
故選A。
題組02 光學(xué)
【提分秘籍】
1．常用的三個公式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n，n＝eq \f(c,v)，sin C＝eq \f(1,n)。
2．折射率的理解
(1)折射率與介質(zhì)和光的頻率有關(guān)，與入射角的大小無關(guān)。
(2)光密介質(zhì)指折射率較大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì)。
(3)同一種介質(zhì)中，頻率越高的光折射率越大，傳播速度越小。
3．求解光的折射和全反射問題的思路
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。
(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系。
(3)利用折射定律等公式求解。
(4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。
4．光的干涉現(xiàn)象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán))；
光的衍射現(xiàn)象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。
5．光的雙縫干涉和單縫衍射的比較
【典例剖析】
【例2-1】（2024·廣東韶關(guān)·模擬預(yù)測）如圖為某款手機防窺膜的原理圖，在透明介質(zhì)中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度與防窺膜厚度均為，相鄰屏障的間距為L，方向與屏幕垂直。防窺膜的可視角度通常是以垂直于屏幕的法線為基線，左右各有一定的可視角度（如下圖所示），可視角度越小，防窺效果越好。當(dāng)可視角度時，透明介質(zhì)的折射率為（ ）
A．1B．C．3D．無法確定
【答案】B
【詳解】設(shè)光線由透明介質(zhì)射向空氣的入射角為，則
即
所以，透明介質(zhì)的折射率為
故選B。
【例2-2】．（2025·云南昆明·模擬預(yù)測）彩虹是由陽光進入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后離開水滴時再折射一次形成的。彩虹形成的示意圖如圖所示，一束白光L由左側(cè)射入水滴，a、b是白光射入水滴后經(jīng)過一次反射和兩次折射后的兩條出射光線（a、b是單色光）。下列關(guān)于a光與b光的說法正確的是（ ）
A．水滴對a光的折射率大于對b光的折射率
B．a(chǎn)光在水滴中的傳播速度等于b光在水滴中的傳播速度
C．a(chǎn)、b光在由空氣進入水滴后波長變長
D．若a光、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若a光能夠發(fā)生全反射，則b光也一定能夠發(fā)生全反射
【答案】A
【詳解】A．由光路可知，a光的偏折程度大于b光，可知水滴對a光的折射率大于對b光的折射率，選項A正確；
B．根據(jù)
可知，a光在水滴中的傳播速度小于b光在水滴中的傳播速度，選項B錯誤；
C．a(chǎn)、b光在由空氣進入水滴后波速變小，頻率不變，根據(jù)
則波長變短，選項C錯誤；
D．根據(jù)
可知，a光的折射率大于對b光的折射率，可知a光的臨界角小于b光的臨界角，則若a光、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若a光能夠發(fā)生全反射，則b光不一定能夠發(fā)生全反射，選項D錯誤。故選A
【變式演練】
【變式2-1】（2025屆廣西壯族自治區(qū)貴港市高三上學(xué)期12月模擬考試物理試題）如圖，一個圓柱形儲油桶的底面直徑為，高為。當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點E恰能看到桶底邊緣的某點A。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍沿EA方向看去，恰好看到桶底上的點F，F(xiàn)、A兩點相距，則油的折射率為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)光線與油面交點為O點，幾何關(guān)系可知AC距離為10d，入射角、折射角分別為，故入射角正弦值為
幾何關(guān)系可知OF距離為
故折射角正弦值為
故折射率
聯(lián)立以上解得
故選A。
【變式2-1】．（2025·河北邯鄲·階段練習(xí)）如圖所示，a、b兩束相同的平行細(xì)光束以垂直底面的方向射到正三棱鏡的兩個側(cè)面，且a、b兩束光間的距離為d，兩束光的入射點A、B到底面的距離相等，經(jīng)折射后兩束光射到三棱鏡的底面上。已知三棱鏡截面的邊長為2d，三棱鏡的折射率為，則底面上兩光點間的距離為（ ）
A．0B．C．D．d
【答案】A
【詳解】光線a射到A點發(fā)生折射現(xiàn)象，入射角，根據(jù)折射定律
可得折射角
故光線恰好射到底邊的中點，如圖乙所示，同理光線b射到B點發(fā)生折射現(xiàn)象，也恰好射到底邊的中點，即兩光點重合。
故選A。
【變式2-2】．如圖所示，半圓柱形玻璃磚的截面如圖所示，截面的半徑為R，O點為截面的圓心，與水平直徑AB垂直，玻璃磚的左側(cè)緊靠與直徑AB垂直的光屏。一細(xì)束與截面平行且與成θ=37°角的光線在O點反射、折射后，在光屏上形成兩個光斑C、D，且反射光線與折射光線垂直。已知，則此玻璃磚對單色光的折射率為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意作出光路圖如圖所示
由于反射光線與折射光線垂直，根據(jù)幾何關(guān)系可知折射角為，根據(jù)折射定律可得，此玻璃磚的折射率為
故選B。
【變式2-3】．（2025高三上·江蘇·階段練習(xí)）霓的形成原理與彩虹大致相同，是太陽光經(jīng)過水珠的折射和反射形成的，簡化示意圖如圖所示，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，下列說法正確的是（ ）
A．霓是經(jīng)過2次折射和1次全反射形成的現(xiàn)象
B．光束a、b通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰亮條紋間距大
C．b光在玻璃中的傳播速度比a光在玻璃中的傳播速度大
D．若a光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則b光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
【答案】C
【詳解】A．由圖可知，霓是經(jīng)過2次折射和2次全反射形成的現(xiàn)象，故A錯誤；
BCD．根據(jù)題意，做出白光第一次折射的法線，如圖所示
由圖可知，當(dāng)入射角相同時，光的折射角小于光的折射角，由折射定律
可知，光的折射率較大，頻率較大，波長較小，由公式
可知，光束a、b通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰亮條紋間距小，由公式可知，b光在玻璃中的傳播速度比a光在玻璃中的傳播速度大，由光電效應(yīng)方程
由于a光的頻率大，光子的能量大，a光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，b光不一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故BD錯誤，C正確。
故選C。
【變式2-4】．（2025高三上·四川宜賓·專題練習(xí)）如圖甲是夏季常出現(xiàn)的日暈現(xiàn)象，日暈是太陽光通過卷層云時，受到冰晶的折射或反射形成的。圖乙為一束太陽光射到六角形冰晶上的光路圖，a、b為其折射出的光線中的兩種單色光，比較a、b兩種單色光，下列說法正確的是（ ）
A．b光比a光更容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
B．在冰晶中，a光的波速與b光的波速一樣大
C．通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰明條紋間距較大
D．a(chǎn)、b兩種光分別從水射入空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角比b光的小
【答案】C
【詳解】B．由圖可知a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以
，，
根據(jù)
可知
故B錯誤；
A．當(dāng)縫隙和波長差不多或縫隙比波長小的多時能發(fā)生明顯得衍射現(xiàn)象，因為，所以a光比b光更容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故A錯誤；
C．由
可知，波長越長條紋間距越大，因為所以通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰明條紋間距較大，故C正確；
D．根據(jù)
可知
故D錯誤。
故選C。
題組03 楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
【提分秘籍】
一．光電效應(yīng)問題的五個關(guān)系與四種圖象
(1)五個關(guān)系
①逸出功W0一定時，入射光的頻率決定著能否產(chǎn)生光電效應(yīng)以及光電子的最大初動能。
②入射光的頻率一定時，入射光的強度決定著單位時間內(nèi)發(fā)射出來的光電子數(shù)。
③愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0。
④光電子的最大初動能Ek可以利用光電管用實驗的方法測得，即Ek＝eUc，其中Uc為遏止電壓。
⑤光電效應(yīng)方程中的W0為逸出功。它與極限頻率νc的關(guān)系是W0＝hνc。
(2)四種光電效應(yīng)的圖象
二．原子能級躍遷問題的解題技巧
(1)原子躍遷時，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差，即ΔE＝hν＝|E初－E末|。
(2)原子電離時，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值。
(3)一群氫原子和一個氫原子不同，氫原子核外只有一個電子，這個電子在某時刻只能處在某一個確定的軌道上，在某段時間內(nèi)，由這一軌道躍遷到另一較低能級軌道時，可能的情況只有一種，所以一個氫原子從n能級躍遷發(fā)射出光子的最多可能種類N＝n－1。但是如果有大量n能級的氫原子，它們的核外電子向低能級躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)了，發(fā)射光子的種類N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(n?n－1?,2)。
(4)計算氫原子能級躍遷放出或吸收光子的頻率和波長時，要注意各能級的能量值均為負(fù)值，且單位為電子伏，計算時需換算單位，1 eV＝1.6×10－19 J。
(5)氫原子能量為電勢能與動能的總和，能量越大，軌道半徑越大，勢能越大，動能越小。
三．核反應(yīng) 核能
1.原子核的衰變問題
(1)衰變實質(zhì)：α衰變是原子核中的2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個氦核并射出；β衰變是原子核中的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，再將電子射出；γ衰變伴隨著α衰變或β衰變同時發(fā)生，不改變原子核的質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)，以光子形式釋放出衰變過程中的多余能量。
(2)核衰變規(guī)律：，其中t為衰變的時長，τ為原子核的半衰期。衰變的快慢由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)；半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，對個別、少數(shù)原子核無意義。
(3)α衰變和β衰變次數(shù)的確定方法
①方法一：由于β衰變不改變質(zhì)量數(shù)，故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變的次數(shù)，再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù)。
②方法二：設(shè)α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列方程組求解。
2．三種射線
(1)α射線：穿透能力最弱，電離作用最強。
(2)β射線：穿透能力較強，電離作用較弱。
(3)γ射線：穿透能力更強，電離作用更弱。
3．核反應(yīng)方程
(1)核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律
核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，但核反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會發(fā)生變化(質(zhì)量虧損)且釋放出核能。核反應(yīng)過程一般不可逆，所以核反應(yīng)方程中用“→”表示方向而不能用等號代替。
(2)核反應(yīng)類型
①衰變
α衰變：eq \\al(A,Z)X―→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
β衰變：eq \\al(A,Z)X―→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al(0,－1)e
②原子核的人工轉(zhuǎn)變
質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)：eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
中子的發(fā)現(xiàn)：eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
人工放射性同位素的發(fā)現(xiàn)：eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
eq \\al(30,15)P―→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
③重核裂變
例如：eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n。
④輕核聚變
例如：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n。
4．核能的計算方法
(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的千克數(shù)乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。
(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5兆電子伏(MeV)的能量，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。
(3)如果核反應(yīng)時釋放的核能是以動能形式呈現(xiàn)，則核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動能的增量即為釋放的核能。
【典例剖析】
【例3-1】太陽能電池發(fā)電的原理主要是半導(dǎo)體的光電效應(yīng)，太陽能硅晶片中，P型半導(dǎo)體中含有較多的空穴（可視為正電荷），而N型半導(dǎo)體中含有較多的電子。當(dāng)能量等于、波長為的光子打在太陽能硅晶片上時，太陽能硅晶片吸收一個光子恰好產(chǎn)生一對自由電子和空穴，電子—空穴對從太陽能硅晶片表面向內(nèi)迅速擴散，在結(jié)電場的作用下，最后建立一個與光照強度有關(guān)的電動勢，工作原理如圖所示。太陽光照強度越大，太陽能硅晶片單位時間內(nèi)釋放的電子越多，若光速為，則（ ）
A．可以得出普朗克常量
B．太陽能硅晶片內(nèi)部電流方向從下極板流向上極板
C．繼續(xù)增大太陽光照強度，上下電極間的電勢差不會變化
D．用能量為的光子照射太陽能硅晶片，電子和空穴的最大初動能為零
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)可以得出普朗克常量A錯誤；
B．由題圖可知發(fā)生光電效應(yīng)時，太陽能硅晶片中電子向上極板移動，空穴向下極板移動，所以太陽能硅晶片內(nèi)部電流方向從上極板流向下極板，B錯誤；
C．繼續(xù)增大太陽光照強度，太陽能硅晶片單位時間內(nèi)釋放的電子越多，上下電極間電勢差越大，C錯誤；
D．用能量為的光子照射太陽能硅晶片，恰好發(fā)生光電效應(yīng)，即為逸出功，電子和空穴的最大初動能為零，D正確。
故選D。
【例3-2】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于n=4能級的氫原子，用其向低能級躍遷過程中發(fā)出的光照射圖乙電路中的陰極K，其中只有a、b兩種頻率的光能使之發(fā)生光電效應(yīng)。分別用這兩種頻率的光照射陰極K，測得圖乙中電流表示數(shù)隨電壓表示數(shù)變化的圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（ ）
A．題中的氫原子躍遷共能發(fā)出6種不同頻率的光
B．a(chǎn)光是從n=4能級向n=1能級躍遷產(chǎn)生的
C．a(chǎn)光的波長小于b光的波長
D．b光照射陰極K時逸出的光電子的最大初動能比a光照射時的小
【答案】A
【詳解】A．一群處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷過程中，共能發(fā)出=6種不同頻率的光，故A正確；
B．依題意，6種不同頻率的光中只有2種能夠使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)，可知這兩種光的光子能量是較大的，那么這兩種光是n=3能級向n=1能級躍遷和n=4能級向n=1能級躍遷產(chǎn)生的。圖丙中的圖線a所對應(yīng)的遏止電壓較小，則光電子的最大初動能較小，根據(jù)Ekm=hν-W0
可知對應(yīng)的光子能量較小，原子躍遷對應(yīng)的能級差較小，即a光是氫原子從n=3能級向n=1能級躍遷產(chǎn)生的，故B錯誤；
C．根據(jù)上述分析，a光的光子能量小于b光的光子能量，根據(jù)E=hν=h
可知a光的波長大于b光的波長，故C錯誤；
D．根據(jù)Ekm=hν-W0
由于b光的光子能量大于a光的光子能量，則b光照射陰極K時逸出的光電子的最大初動能比a光照射時的大，故D錯誤。故選A。
【例3-3】（2025高三上·廣西南寧·階段練習(xí)）我國第四代反應(yīng)堆——釷基熔鹽堆能源系統(tǒng)（TMSR）研究已獲重要突破。在相關(guān)中企發(fā)布熔鹽反應(yīng)堆驅(qū)動的巨型集裝箱船的設(shè)計方案之后，釷基熔鹽核反應(yīng)堆被很多人認(rèn)為是中國下一代核動力航母的理想動力。釷基熔鹽核反應(yīng)堆的核反應(yīng)方程式主要包括兩個主要的核反應(yīng)，其中一個是：。已知核、、、的質(zhì)量分別為是、、、，根據(jù)質(zhì)能方程，1u物質(zhì)的能量相當(dāng)于931MeV。下列說法正確的是（ ）
A．核反應(yīng)方程中的，
B．一個核裂變放出的核能約為196.36MeV
C．核裂變放出一個光子，若該光子撞擊一個粒子后動量大小變小，則波長會變短
D．核反應(yīng)堆是通過核裂變把核能直接轉(zhuǎn)化為電能發(fā)電
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知
解得
，
故A正確；
B．根據(jù)質(zhì)能方程
解得
故B錯誤；
C．根據(jù)
光子撞擊一個粒子后動量大小變小，則波長會變長，故C錯誤；
D．在核電站的核反應(yīng)堆內(nèi)部，核燃料具有的核能通過核裂變反應(yīng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，然后通過發(fā)電機轉(zhuǎn)化為電能，故D錯誤。
故選A。
【變式演練】
【變式3-1】一靜止的鈾核放出一個粒子衰變成釷核，衰變方程為。下列說法正確的是（ ）
A．射線的穿透能力比射線強B．高溫下的半衰期變短
C．鈾核的質(zhì)量大于粒子與釷核的質(zhì)量之和D．比的比結(jié)合能大
【答案】C
【詳解】A．射線的電離能力比射線強，但射線的穿透能力比射線弱，故A錯誤；
B．半衰期只由原子核自身決定，與環(huán)境溫度無關(guān)，故高溫下的半衰期不變，故B錯誤；
C．由于衰變過程釋放能量，存在質(zhì)量虧損，所以鈾核的質(zhì)量大于粒子與釷核的質(zhì)量之和，故C正確；
D．衰變后核比核更穩(wěn)定，所以比的比結(jié)合能小，故D錯誤。
故選C。
【變式3-2】碳14能夠自發(fā)地進行衰變：。碳14的半衰期為5730年。在考古和經(jīng)濟建設(shè)中可用碳14測定年代。以下說法正確的是（ ）
A．衰變放出的X是一種穿透能力極強的高頻電磁波
B．碳14的衰變方程為
C．溫度升高，碳14的半衰期會變長
D．衰變后X與氮核的質(zhì)量之和等于衰變前碳核的質(zhì)量
【答案】B
【詳解】AB．根據(jù)反應(yīng)過程電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知其核反應(yīng)方程為
可知X為電子，那么衰變放出的是電子流為射線，射線穿透能力比粒子強，通常需要一塊幾毫米厚的鋁片才能阻擋，射線才是一種穿透能力極強的高頻電磁波，故A錯誤，B正確；
C．放射性元素的半衰期是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系，故C錯誤；
D．碳14自發(fā)地進行衰變，衰變中釋放了能量，存在質(zhì)量虧損，所以衰變后X與氮核的質(zhì)量之和小于衰變前碳核的質(zhì)量，故D錯誤。
故選B。
【變式3-3】國際原子能機構(gòu)利用核技術(shù)，如沉降放射性核素技術(shù)和特定化合物穩(wěn)定同位素技術(shù)，可以協(xié)助各國進行土壤侵蝕的評估，為土壤保護和土地管理提供科學(xué)依據(jù)。沉降放射性元素銫-137隨雨水沉積在地面后，被表層土壤吸收，通過測量不同位置表層土壤的放射性，從而確定容易出現(xiàn)土壤侵蝕的位置。銫-137發(fā)生衰變時的方程為，其半衰期約為30年，下列說法正確的是（ ）
A．銫-137發(fā)生的衰變?yōu)樗プ?br>B．雨后測量需要盡快，防止衰變反應(yīng)導(dǎo)致含量隨時間明顯降低
C．的比結(jié)合能比的比結(jié)合能更小
D．在溶液中比在沉積物中衰變得更快
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知核反應(yīng)方程為
故為衰變，A錯誤；
B．因為半衰期約為30年，所以短時間內(nèi)衰變反應(yīng)不會導(dǎo)致含量明顯降低，B錯誤；
C．衰變?yōu)獒尫拍芰康姆磻?yīng)，產(chǎn)物的比結(jié)合能大于反應(yīng)物的比結(jié)合能，C正確；
D．半衰期不受環(huán)境因素和物質(zhì)狀態(tài)的影響，D錯誤。
故選C。
【變式3-4】2023年4月12日，我國全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實驗裝置（人造太陽）成功實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)高約束模式等離子體運行403秒，對提升核聚變能源經(jīng)濟性、可行性，加快實現(xiàn)聚變發(fā)電具有重要意義。實驗裝置內(nèi)核反應(yīng)方程為。已知質(zhì)子的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，、、原子核的質(zhì)量分別為、、，光在真空中的速度為。下列說法正確的是（ ）
A．核聚變在常溫下即可進行
B．的結(jié)合能小于的結(jié)合能
C．1個、個聚變釋放的能量為
D．的結(jié)合能為
【答案】D
【詳解】A．在很高的溫度下原子核才能克服巨大的庫侖斥力，使它們之間的距離達(dá)到以內(nèi)，以使核力起作用，從而發(fā)生核聚變，A錯誤；
B．由核子數(shù)越多結(jié)合能越大，可知的結(jié)合能大于的結(jié)合能，錯誤；
C．1個、1個聚變釋放的能量為
C錯誤；
D．將核子結(jié)合為原子核時所釋放的能量即為結(jié)合能，中有兩個質(zhì)子和兩個中子，它們結(jié)合為時，質(zhì)量虧損為
可知的結(jié)合能為
D正確。
故選D。
【變式3-5】我國科學(xué)家通過分析“嫦娥六號”探測器帶回來的月壤發(fā)現(xiàn)，月球上含有豐富的（氦3），它是安全的核聚變?nèi)剂希圩兊暮朔磻?yīng)方程為，相當(dāng)于931 MeV，下列表述正確的是（ ）
A．X為中子
B．方程中核子平均釋放的能量約為4.28 MeV
C．反應(yīng)后總質(zhì)量減少0.0183 u
D．的比結(jié)合能比的比結(jié)合能小
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)及電荷數(shù)守恒規(guī)律，質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，可判斷出X為質(zhì)子，A錯誤；
B．方程中，每個含有三個核子，因此核子平均釋放的能量為
B錯誤；
C．根據(jù)質(zhì)能方程
代入數(shù)據(jù)解得
C錯誤；
D．由核反應(yīng)方程可知，該核反應(yīng)釋放出核能，所以生成物比反應(yīng)物更穩(wěn)定，比結(jié)合能也更大，即的比結(jié)合能比的比結(jié)合能小，D正確。
故選D。
【變式3-6】如圖所示在鉛制盒子中存放有放射性元素鈾，射線只能從盒子右側(cè)面上的小孔射出，形成細(xì)細(xì)的一束。在射線經(jīng)過的區(qū)域施加垂直于紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)射線分成了1、2和3三束，則（ ）
A．射線1帶負(fù)電
B．射線2為γ射線，電離能力最強
C．射線3的粒子與光電效應(yīng)現(xiàn)象中從金屬板中逸出的帶電粒子是同一種粒子
D．三束射線的穿透能力相同
【答案】C
【詳解】根據(jù)原子物理相關(guān)知識可知，放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象叫做天然放射現(xiàn)象。天然放射現(xiàn)象可發(fā)出三種不同的射線，射線名稱及特性分別為：
射線，由高速氦核流組成，電荷量為，速率為0.1c，穿透能力較弱，電離作用很強；
射線，由高速電子流組成，電荷量，速率為0.99c，穿透能力較強，電離作用較弱；
射線，由光子流組成，不帶電，速率為c，穿透能力最強，電離作用很弱。（c為光速）
根據(jù)左手定則判斷粒子所受洛倫茲力的方向特性可知，射線1向下偏轉(zhuǎn)帶正電，所以為射線。射線2不偏轉(zhuǎn)不帶電，所以為射線。射線3向上偏轉(zhuǎn)帶負(fù)電，所以為射線。
由以上分析可知：
A．射線1為射線，帶正電，A錯誤；
B．射線2為射線，電離能力很弱，B錯誤；
C．射線3為射線，帶負(fù)電，光電效應(yīng)現(xiàn)象中從金屬板中逸出的為核外電子，帶負(fù)電，二者為同一種粒子，C正確；
D．三束射線穿透能力不同，2最強，3比較強，1最弱，D錯誤。
故選C。
【變式3-7】光電效應(yīng)實驗，得到光電子最大初動能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示。普朗克常量、金屬材料的逸出功分別為（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】C
【詳解】根據(jù)
可知，縱軸截距的絕對值等于金屬的逸出功，即
圖線的斜率等于普朗克常量，即
故選C。
【變式3-8】城市夜景因綻放的霓虹燈變得多姿多彩。霓虹燈發(fā)光原理是不同氣體原子從高能級向低能級躍遷時發(fā)出能量各異的光子而呈現(xiàn)五顏六色，如圖為氫原子的能級示意圖，已知可見光光子能量范圍為，若一群氫原子處于能級，則下列說法正確的是（ ）

A．這群氫原子自發(fā)躍遷時能輻射出4種不同頻率的光
B．這群氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出射線
C．氫原子從能級向能級躍遷過程中發(fā)出的光為可見光
D．這群氫原子自發(fā)躍遷時能輻射出3種不同頻率的可見光
【答案】D
【詳解】A．這群氫原子自發(fā)躍遷時能發(fā)出光子頻率的種類為種不同頻率的光。A錯誤；
B．射線為重核衰變或裂變時才會放出，氫原子躍遷無法輻射射線，B錯誤；
C．這群氫原子中從能級躍遷能級時輻射出的能量為13.06eV，不在可見光光子能量范圍之內(nèi)，C錯誤；
D．這群氫原子從能級躍遷能級輻射出的能量是2.86eV，從能級躍遷能級時輻射出的能量為2.55eV，從能級躍遷能級輻射出的能量是1.89eV，這三個屬于可見光，其他的不屬于。D正確。
故選D。
題組04 振動與波
【提分秘籍】
一．機械振動
1.簡諧運動的五個特征
2.單擺
(1)單擺周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))
①g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同。
②單擺處于超重或失重狀態(tài)時等效重力加速度g0＝g±a。在近地軌道上運動的衛(wèi)星加速度a＝g，為完全失重，等效重力加速度g0＝0。
(2)①當(dāng)擺球在最高點時，F(xiàn)向＝eq \f(mv2,l)＝0，F(xiàn)T＝mgcs θ。
②當(dāng)擺球在最低點時，F(xiàn)向＝eq \f(mveq \\al(2,max),l)，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋meq \f(veq \\al(2,max),l)。
二．機械波的特點及性質(zhì)
【典例剖析】
【例4-1】（2025屆廣西壯族自治區(qū)貴港市高三上學(xué)期12月模擬考試物理試題）如圖所示，豎直懸掛的彈簧振子向下振動過程中依次通過相距L的A、B兩點（圖中未畫出）。已知振子在A點的位移大小等于振幅，在B點位移大小是在A點的倍，振子經(jīng)過A點時開始計時，t時刻第二次經(jīng)過B點，該振動的振幅和周期可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】由題意得
由于彈簧振子向下振動過程中依次通過相距L的A、B兩點，平衡位置在A、B之間，則
解得
則振動方程為
所以
由于振子經(jīng)過A點時開始計時，時刻第二次經(jīng)過B點，解得
解得
故選B。
【例4-2】如圖甲為某簡諧機械橫波在時刻波的圖像，乙圖為波的傳播方向上某質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是（ ）
A．該波一定沿x軸正方向傳播
B．該波的波速是10
C．若乙是質(zhì)點Q的振動圖像，則0~0.15s時間內(nèi)，質(zhì)點Q運動的路程為1.5m
D．若乙是質(zhì)點P的振動圖像，則時刻，質(zhì)點Q的坐標(biāo)為
【答案】B
【詳解】A．由于不知道圖乙圖像為波動圖像中具體哪個質(zhì)點的振動圖像，所以不能確定波的傳播方向，故A錯誤；
B．圖甲可知該波波長，圖乙可知該波周期，故波的傳播速度，故B正確；
C．若乙是質(zhì)點Q的振動圖像，則0~0.15s時間內(nèi)，質(zhì)點Q運動的路程為3倍振幅，即12cm，故C錯誤；
D．若乙是質(zhì)點P的振動圖像，結(jié)合圖甲可知改波沿向左傳播，故時刻，質(zhì)點Q在波谷位置，故坐標(biāo)為(2m,-4m)，故D錯誤。
故選B 。
【例4-3】如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t = 0時的波形圖，虛線是這列波在t = 1 s時的波形圖。下列判斷正確的是（ ）
A．x = 0處的質(zhì)點，在t = 1 s時的位移為?5 cm
B．若波沿x軸正方向傳播，波速可能為3 m/s
C．若波沿x軸負(fù)方向傳播，波速可能為11 m/s
D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，x = 0處的質(zhì)點在t = 2 s時位于波峰
【答案】BD
【詳解】A．由題意可知，x = 0處的質(zhì)點，在t = 1 s時的位移即為圖像中虛線在x = 0處的位移，則根據(jù)波的傳播特點結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知，此時x = 0處質(zhì)點的位移為
故A錯誤；
B．由圖像知，該列波的波長為λ = 8 m，若波沿x軸正方向傳播，經(jīng)過t = 1 s則
可得波速
當(dāng)n = 0時，v = 3 m/s，故B正確；
C．若波沿x軸負(fù)方向傳播，經(jīng)過t = 1 s則
可得波速
顯然該情形下，波速不可能為11 m/s，故C錯誤；
D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，則在t = 2 s內(nèi)波向左傳播的距離為
可知t = 2 s時的波形圖相當(dāng)于t = 0時的波形圖（實線）向左平移個波長，故此時x = 0處的質(zhì)點位于波峰位置，故D正確。
故選BD。
【變式演練】
【變式4-1】如圖所示，一個質(zhì)量為M的物塊A放置在水平地面上，一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端與物塊A連接，上端與質(zhì)量為m的物塊B連接，將物塊B從彈簧原長位置靜止釋放，不計阻力，下列說法正確的是（ ）
A．物塊A對地面的最大壓力為B．彈簧的壓縮量為時，物塊B的速度為0
C．物塊A對地面的最小壓力為D．彈簧的最大壓縮量大于
【答案】A
【詳解】ACD．依題意，物塊B從彈簧原長位置靜止釋放后，在自身重力和彈簧彈力作用下做豎直方向的簡諧運動，根據(jù)簡諧運動特點可知，物塊B釋放瞬間，其加速度大小為g，方向豎直向下，物塊A對地面的壓力最小為自身重力，即
物塊B運動至最低點時，加速度大小為g，方向豎直向上，由牛頓第二定律
解得
可得彈簧的最大壓縮量
物塊A對地面的壓力最大為彈簧彈力與自身重力之和，即
故A正確；CD錯誤；
B．彈簧的壓縮量為時，有
此時物塊B的加速度為零，速度具有最大值。故B錯誤；
故選A。
【變式4-2】．（24-25高三上·遼寧沈陽·期中）一列簡諧機械橫波沿x軸傳播，其在時的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖b是質(zhì)點Q的振動圖像。則（ ）
A．該列波沿x軸負(fù)方向傳播
B．該列波的波速是0.18m/s
C．在時，質(zhì)點Q的位移為
D．質(zhì)點P的平衡位置的坐標(biāo)x=2cm
【答案】ABC
【詳解】A．圖b可知時，Q質(zhì)點向上振動，同側(cè)法結(jié)合圖a可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；
B．結(jié)合圖ab可知，波長，周期，根據(jù)
故B正確；
C．質(zhì)點Q從平衡位置開始振動，由振動方程
可知，當(dāng)，聯(lián)立以上，解得Q質(zhì)點位移為
故C正確；
D．分析圖a可知，OP相位差為，故OP距離為
故D錯誤。
故選 ABC。
【變式4-3】（2024·山西·一模）如圖所示，在x軸上有A、B、C、D四個點，其間距已在圖中標(biāo)注?，F(xiàn)有一周期為T、波長為0.5m、沿x軸正方向傳播的橫波，當(dāng)t=0時波恰好傳到B點，則t=2T時，CD段的波形圖為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】該波的波長為0.5m，故波速可表示為
時，該波傳播的距離為
由于距離為0.75m，故在時，該波剛好傳播至點前方0.25m處，故段的波形圖與選項D一致。
故選D。
【變式4-4】如圖所示，介質(zhì)中有兩個相距6 m的波源S1和S2，兩波源的振動方向與紙面垂直，所形成的機械波在紙面內(nèi)傳播，傳播速度均為0.25 m/s。圖2是S1的振動圖像，圖3是S2的振動圖像。M點在S1和S2的連線上，與波源S1相距2.5 m，N和S1的連線與S1和S2的連線垂直，N點到S1的距離為8 m。下列說法正確的是（ ）
A．M是振動加強點B．N是振動加強點
C．M和N的連線上必定有一振動加強點D．S1和S2振動步調(diào)相反，不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)圖像可知波的傳播周期為T = 4 s，所以波長為
兩波源到M點的波程差為
由于兩波源振動是反相位，所以M點為減弱點，故A錯誤；
B．兩波源到N點的波程差為
由于兩波源振動是反相位，所以N點為減弱點，故B錯誤；
C．在S1和S2之間，且距S1或S2距離為處開始，做以S1和S2為焦點的雙曲線與M和N的連線的交點就是加強點，故C正確；
D．S1和S2兩波源同頻，振動方向相同，振動步調(diào)相反，能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，故D錯誤。
故選C。
【變式4-5】手持軟繩的一端點在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成沿繩水平傳播的簡諧波，、為繩上的兩點。時點由平衡位置出發(fā)開始振動，時刻點剛要開始振動，此時繩上間形成如圖所示的波形（點之后未畫出）。下列說法正確的是（ ）
A．點的起振方向向上B．點在向右運動
C．時刻點運動方向向上D．時刻點剛好完成1次全振動
【答案】A
【詳解】A．因為時刻Q點剛要開始振動，此時Q的狀態(tài)與O點剛起振時相同，由于波的傳播方向是從O到Q，根據(jù)同側(cè)法可知，Q點的起振方向向上，即O點運動方向向上，故A正確；
B．P點在平衡位置上下振動，不會隨波遷移，故B錯誤；
C．由于波的傳播方向是從O到Q，根據(jù)同側(cè)法可知，時刻點運動方向向下，故C錯誤；
D．根據(jù)圖像可知，P點與Q點間隔半個波長，因此時刻P點振動了半個周期，還未完成1次全振動，故D錯誤。
故選A。
【變式4-6】一列橫波在某介質(zhì)中沿軸傳播，時的波形圖如圖甲所示，處的質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）
A．波沿軸負(fù)向傳播
B．如果以圖甲中質(zhì)點和為相干波源，使質(zhì)點和按圖甲的振動規(guī)律振動，則距離波源和距離相等的點為振動加強點
C．該波源激起的波在傳播途中遇到一個直徑為的球，能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
D．從圖甲時刻開始再經(jīng)過，質(zhì)點通過的路程約為
【答案】ACD
【詳解】A．由圖乙可知時質(zhì)點的振動方向沿軸負(fù)方向，結(jié)合甲圖知波的傳播方向是沿軸負(fù)方向傳播，故A正確；
B．由甲圖知質(zhì)點平衡位置間距離為半個波長，所以和質(zhì)點為反步調(diào)點，如果以和激起的波為相干波源，和等距離的點為振動減弱點，故B錯誤；
C．由圖甲可知該波波長為大于障礙物的線度，所以能夠發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故C正確；
D．由圖甲時刻開始計時再經(jīng)過，即，通過的路程為
故D正確。
故選ACD。
【變式4-7】．（2024·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，握住軟繩的一端周期性上下抖動，在繩上激發(fā)了一列簡諧波。圖是該簡諧橫波在傳播方向上相距的兩個質(zhì)點的振動圖像，則波的傳播速度可能為（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【詳解】根據(jù)題意知，周期0秒時相距的這兩個質(zhì)點左側(cè)的在波峰位置，右側(cè)在波谷位置，據(jù)圖及題意知，波向右傳播，則（）根據(jù)當(dāng)
時解得
是最大值，當(dāng)時解得
當(dāng)時解得
當(dāng)時解得
故BC正確。故選BC。
1．（2024·重慶·高考真題）某救生手環(huán)主要由高壓氣罐密閉。氣囊內(nèi)視為理想氣體。密閉氣囊與人一起上浮的過程中。若氣囊內(nèi)氣體溫度不變，體積增大，則（ ）
A．外界對氣囊內(nèi)氣體做正功B．氣囊內(nèi)氣體壓強增大
C．氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大D．氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱
【答案】D
【詳解】AB．氣囊上浮過程，密閉氣體溫度不變，由玻意耳定律
pV = C
可知，體積變大，則壓強變小，氣體對外做功，故AB錯誤；
CD．氣體溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對外做功，W < 0，由熱力學(xué)第一定律
ΔU = Q＋W
則Q > 0，需要從外界吸熱，故C錯誤，D正確。
故選D。
2．（2024·海南·高考真題）用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱（長度不計）粗細(xì)均勻，吸管與罐密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知罐體積為，薄吸管底面積，罐外吸管總長度為20cm，當(dāng)溫度為27℃時，油柱離罐口10cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是（ ）
A．若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度左密右疏
B．該裝置所測溫度不高于31.5℃
C．該裝置所測溫度不低于23.5℃
D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
【答案】B
【詳解】A．由蓋—呂薩克定律得
其中
，，
代入解得
根據(jù)可知
故若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度均勻，故A錯誤；
BC．當(dāng)時，該裝置所測的溫度最高，代入解得
故該裝置所測溫度不高于，當(dāng)時，該裝置所測的溫度最低，代入解得
故該裝置所測溫度不低于，故B正確，C錯誤；
D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，由蓋—呂薩克定律可知，油柱離罐口距離不變，故D錯誤。
故選B。
3．（2024·北京·高考真題）一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，且氣體分子個數(shù)不變，外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體（ ）
A．內(nèi)能變大B．壓強變大C．體積不變D．從水中吸熱
【答案】D
【詳解】A．上浮過程氣泡內(nèi)氣體的溫度不變，內(nèi)能不變，故A錯誤；
B．氣泡內(nèi)氣體壓強p = p0＋ρ水gh，故上浮過程氣泡內(nèi)氣體的壓強減小，故B錯誤；
C．由玻意耳定律pV = C知，氣體的體積變大，故C錯誤；
D．上浮過程氣體體積變大，氣體對外做功，由熱力學(xué)第一定律ΔU = Q＋W知，氣體從水中吸熱，故D正確。
故選D。
4．（2024·山東·高考真題）一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
B．b→c過程，氣體對外做功，內(nèi)能增加
C．a(chǎn)→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
D．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
【答案】C
【詳解】A．a(chǎn)→b過程壓強不變，是等壓變化且體積增大，氣體對外做功W

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