A，8型(貴州2年1考，貴陽3年2考)
共邊共角型(貴州2年1考)
公共邊CD已知：∠ACB＝90°，CD⊥AB結論：△ACD∽△ABC∽△CBD
【解題思路】先證明△ABC∽△DAC，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例求解即可.
如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，則AC∶CD的值為( )A.1　 　　B.2　 　　C.3　 　　D.4
【針對訓練】3.(2024·重慶A卷)如圖，在△ABC中，延長AC至點D，使CD＝CA，過點D作DE∥CB，且DE＝DC，連接AE交BC于點F.若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，則BF＝　 　.?
4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB上一點，CD⊥AB于點D，AD＝3，BD＝5，則AC的長為　 .?
【針對訓練】5.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是DC延長線上一點，連接BE，過點E作EF⊥BE，與AD的延長線交于點F.若CE＝2，則DF的長為　 　.?
6.如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別是B，C，E是線段BC的中點，且AE⊥ED.若BE＝3，AB＝4，求CD的長.
【針對訓練】7.如圖①，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，連接EF.如圖②，將△AEF繞點A逆時針旋轉θ(0°＜θ＜90°)，使EF⊥AD，連接BE并延長，交DF于點H，則∠BHD的度數(shù)為　 　.?
8.如圖，D為△ABC內的一點，E為△ABC外的一點，且∠ABC＝∠DBE，∠BAD＝∠BCE.(1)求證：△ABD∽△CBE；(2)若AB∶DB＝5∶2，AC＝6，求線段DE的長.

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