1.直線x+y=1關(guān)于x軸對稱的直線是( )
A.x-y-1=0 B.x-y+1=0
C.x+y+1=0 D.x+y-1=0
2.已知直線l1:3x-3y+1=0,若直線l2與l1垂直,則l2的傾斜角是( )
A.150° B.120° C.60° D.30°
3.若直線x+ay-2=0與直線a2x+y+1=0平行,則a等于( )
A.-1或0 B.-1
C.1或0 D.1
4.若點A(a-1,a+1),B(a,a)關(guān)于直線l對稱,則l的方程為( )
A.x-y+1=0 B.x+y-1=0
C.2x-2y+1=0 D.2x+y-2=0
5.經(jīng)過兩條直線2x-y+1=0和x+y+2=0的交點,且與直線2x+3y=0平行的直線的方程為( )
A.2x+3y-5=0 B.2x+3y+5=0
C.2x+3y+1=0 D.2x-3y-1=0
6.已知直線px+10y=2與3x+(q-1)y=-1重合,則p= ,q= .
7.直線l1經(jīng)過點(3,0),直線l2經(jīng)過點(0,4),且l1∥l2,d表示l1和l2之間的距離,則d的取值范圍是 .
8.過點P(0,1)作直線l,使它被直線l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的線段被點P平分,則直線l的方程為 .
9.(1)已知點A(a,6)到直線3x-4y=2的距離d=4,求a的值;
(2)在直線x+3y=0上求一點P,使它到原點的距離與到直線x+3y-2=0的距離相等.
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數(shù)學\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B級 能力提升】
10.(多選題)已知直線l1:2x+y-6=0和點A(1,-1),過點A作直線l2與直線l1相交于點B,且|AB|=5,則直線l2的方程為( )
A.x=1 B.y=-1
C.3x+4y+1=0 D.4x+3y-1=0
11.(多選題)已知直線l1:4x-3y+4=0,l2:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈R),下列選項正確的是( )
A.過點(-1,2)且垂直于直線l1的直線方程為3x+4y-5=0
B.直線l2過定點(3,-1)
C.當m=1時,l1⊥l2
D.當l1∥l2時,兩直線之間的距離為1
12.若三條直線l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0不能圍成三角形,則滿足條件的實數(shù)a的一個值為 (寫出一個即可,不必考慮所有情況).
13.已知直線l:y=3x+3,求:
(1)直線l關(guān)于點M(3,2)對稱的直線的方程;
(2)直線x-y-2=0關(guān)于直線l對稱的直線的方程.
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數(shù)學\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【C級 應(yīng)用創(chuàng)新練】
14.已知A(-3,0),B(3,0),C(0,3),一束光線從點F(-1,0)出發(fā)經(jīng)AC反射后,再經(jīng)BC上點D反射,落到點E(1,0)上,則點D的坐標為( )
A.(12,52) B.(32,32)
C.(1,2) D.(2,1)
參考答案
【A級 基礎(chǔ)鞏固】
1.解析:對于直線x+y=1,y換為-y得到x-y=1,即x-y-1=0.故選A.
2.解析:因為直線l1:3x-3y+1=0,所以kl1=33,因為直線l2與l1垂直,
所以kl1·kl2=-1,
解得kl2=-3,
所以l2的傾斜角為120°.故選B.
3.解析:當a=0時,兩直線分別為x-2=0,y+1=0,此時兩直線垂直,不平行,不合題意;
當a≠0時,因為直線x+ay-2=0與直線a2x+y+1=0平行,所以1a2=a1≠-21,解得a=1.
綜上,a=1.故選D.
4.解析:由題意可知AB中點坐標是(2a-12,2a+12),kAB=a-(a+1)a-(a-1)=-1,
因為A,B關(guān)于直線l對稱,
所以直線l經(jīng)過AB中點且直線l和AB垂直,
所以直線l的斜率為kl=-1kAB=1,
所以直線l的方程為y-2a+12=x-2a-12,
即x-y+1=0.故選A.
5.解析:聯(lián)立2x-y+1=0,x+y+2=0,解得x=-1,y=-1,即交點坐標為(-1,-1).因為直線2x+3y=0的斜率為-23,所以所求直線的方程為y+1=-23(x+1),
即2x+3y+5=0.故選B.
6.解析:因為直線px+10y=2與3x+(q-1)y=-1重合,
所以有p3=10q-1=2-1?p=-6,q=-4.
答案:-6 -4
7.解析:當直線l1,l2都與過(3,0),(0,4)兩點的直線垂直時,
dmax=32+42=5;
當直線l1和l2都經(jīng)過(3,0),(0,4)兩點時,兩條直線重合.
所以0

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