訓(xùn)練9　滑動(dòng)變阻器的取值范圍 影響電路安全的因素：①電壓表、電流表量程；②小燈泡參數(shù)；③滑動(dòng)變阻器規(guī)格等。 問題　如圖所示，電源電壓恒為4.5 V，電壓表量程為“0～3 V”，電流表量程為“0～0.6 A”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“15 Ω　2 A”，小燈泡標(biāo)有“3.0 V　0.5 A”的字樣(燈絲電阻不變)。在電路安全的情況下，求滑動(dòng)變阻器阻值的變化范圍。 【思維路徑】 請寫出解題過程： 1．標(biāo)有“5 Ω　0.8 A”的定值電阻R1和標(biāo)有“20 Ω　0.5 A”的滑動(dòng)變阻器R2連接在如圖所示的電路中，其中電源電壓為4.5 V，電流表的量程為0～0.6 A，電壓表的量程為0～3 V。閉合開關(guān)，在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是(　　) A．電路中允許通過的最大電流為0.8 A B．電流表的示數(shù)變化范圍是0.5～1.8 A C．電壓表的示數(shù)變化范圍是2～3 V D．滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)節(jié)范圍是9～15 Ω 2．在如圖所示的電路中，已知電源電壓為4.5 V且保持不變，電壓表的量程為0～3 V，電流表的量程為0～0.6 A，定值電阻R1標(biāo)有“2.5 V　5 Ω”字樣，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“10 Ω　1 A”字樣。在保證電路安全的前提下，下列判斷正確的是(　　) A．電路中允許通過的最大電流為0.6 A B．滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的最小阻值為4 Ω C．電壓表的示數(shù)變化范圍為1.5～3 V D．當(dāng)滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)之比變大 3．【利用電壓表測量小燈泡電阻】標(biāo)有“2 V　0.5 A”字樣的小燈泡(燈絲電阻不變)和標(biāo)有“20 Ω　1 A”字樣的滑動(dòng)變阻器連接在如圖所示的電路中。已知電源電壓為6 V，電流表的量程為0～0.6 A，電壓表的量程為0～3 V。閉合開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，電流表、電壓表示數(shù)的變化范圍分別是多少？ 訓(xùn)練9　滑動(dòng)變阻器的取值范圍 【經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程】 15 Ω；0～3 V； 電壓表示數(shù)為3 V； 0～0.6 A；0.5 A；2 A；0.5 A 解：小燈泡的電阻RL＝eq \f(UL,IL)＝eq \f(3.0 V,0.5 A)＝6 Ω。電流表量程為0～0.6 A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2 A，小燈泡的額定電流為0.5 A，故當(dāng)電路中電流為0.5 A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，電路總電阻最小，R總min＝eq \f(U0,IL)＝eq \f(4.5 V,0.5 A)＝9 Ω?；瑒?dòng)變阻器接入電路最小阻值為Rmin＝R總min－RL＝9 Ω－6 Ω＝3 Ω。當(dāng)電壓表示數(shù)為最大值3 V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，此時(shí)小燈泡兩端電壓為UL′＝U0－UV＝4.5 V－3 V＝1.5 V，電路中電流為I＝eq \f(UL′,RL)＝eq \f(1.5 V,6 Ω)＝0.25 A，滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值為Rmax＝eq \f(UV,I)＝eq \f(3 V,0.25 A)＝12 Ω。所以滑動(dòng)變阻器的取值范圍為3～12 Ω。 【規(guī)律應(yīng)用】 1．C　點(diǎn)撥：標(biāo)有“5 Ω　0.8 A”的定值電阻和標(biāo)有“20 Ω　0.5 A”的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6 A，所以，電路中的最大電流為Imax＝I滑大＝0.5 A，即電路中允許通過的最大電流為0.5 A，故A錯(cuò)誤； 電路中的最小總電阻： R總min＝eq \f(U,Imax)＝eq \f(4.5 V,0.5 A)＝9 Ω， 因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和， 則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值： R滑min＝R總min－R1＝9 Ω－5 Ω＝4 Ω； 滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓為： U滑min＝ImaxR滑min＝0.5 A×4 Ω＝2 V，即電壓表的示數(shù)最小為2 V； 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的全部電阻接入電路中時(shí)，此時(shí)電路中的電流：Imin＝eq \f(U,R1＋R滑max)＝eq \f(4.5 V,5 Ω＋20 Ω)＝0.18 A， 此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：Umax＝IminR滑max＝0.18 A×20 Ω＝3.6 V＞3 V， 所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻不能為20 Ω， 則滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓應(yīng)為3 V，所以，電壓表示數(shù)的變化范圍是2～3 V，故C正確； 因串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和， 定值電阻兩端的最小電壓為：U1min＝U－U滑max＝4.5 V－3 V＝1.5 V， 電路中的最小電流為：Imin′＝eq \f(U1min,R1)＝eq \f(1.5 V,5 Ω)＝0.3 A，則電流表示數(shù)的變化范圍是0.3～0.5 A，故B錯(cuò)誤； 滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻為： R滑max′＝eq \f(U滑max,Imin)＝eq \f(3 V,0.3 A)＝10 Ω， 則滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍是4～10 Ω，故D錯(cuò)誤。 2．B　點(diǎn)撥：由電路圖知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。定值電阻R1允許通過的最大電流為：I1大＝eq \f(U1大,R1)＝eq \f(2.5 V,5 Ω)＝0.5 A，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6 A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1 A，所以，電路中的最大電流I大＝I1大＝0.5 A，即電路中電流不超過0.5 A，故A錯(cuò)誤；當(dāng)R1兩端的電壓最大為2.5 V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，變阻器兩端的最小電壓：U2＝U－U1大＝4.5 V－2.5 V＝2 V，由I＝eq \f(U,R)可得，變阻器接入電路中的最小阻值：R2小＝eq \f(U2,I大)＝eq \f(2 V,0.5 A)＝4 Ω，故B正確；當(dāng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，電路中的電流最小，此時(shí)電路中的最大總電阻：R總大＝R1＋R2＝5 Ω＋10 Ω＝15 Ω，則電路中的最小電流：I小＝eq \f(U,R總大)＝eq \f(4.5 V,15 Ω)＝0.3 A，由I＝eq \f(U,R)可得，電壓表的最小示數(shù)為：U1?。絀小R1＝0.3 A×5 Ω＝1.5 V，則電壓表示數(shù)的變化范圍為1.5～2.5 V，故C錯(cuò)誤；電壓表和電流表的示數(shù)之比等于R1的阻值，由于R1的阻值不變，所以當(dāng)滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)之比不變，故D錯(cuò)誤。 3．解：由燈泡銘牌信息可得，燈泡的額定電壓為2 V。電壓表量程為0～3 V，所以電壓表最大示數(shù)為2 V；燈泡的額定電流為0.5 A，電流表量程為0～0.6 A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1 A，所以電路中最大電流為0.5 A，燈泡的電阻R＝eq \f(UL,IL)＝eq \f(2 V,0.5 A)＝4 Ω；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中電流最小，由歐姆定律可得，最小電流I最?。?eq \f(U,R＋R滑)＝eq \f(6 V,4 Ω＋20 Ω)＝0.25 A，此時(shí)燈泡兩端的電壓也為最小值，其值為U最小＝I最小R＝0.25 A×4 Ω＝1 V。電流表示數(shù)變化的范圍為0.25～0.5 A，電壓表示數(shù)變化的范圍為1～2 V。

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