本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題，共58分）
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，則=（ ）
A. B. C. D.
3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）
A. B. C. D.
4. 掛鐘的時針和分針從凌晨0時起到下午14點(diǎn)所在的14小時內(nèi)，分針與時針會重合（ ）次（注意：0時開始的那次重合不計(jì)算在內(nèi)）
A. 11B. 12C. 13D. 14
5. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，設(shè)，，，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知終邊經(jīng)過點(diǎn)，則可能（ ）
A B. C. D.
7. 已知，，且恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 下列說法中正確的有（ ）
A. 命題“”，則命題的否定是“”
B. “”是“”的必要不充分條件
C. 命題“”是假命題
D. “”是“關(guān)于的方程有一正一負(fù)根”的充要條件
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）
A B. C. D. 2
11. 給出定義：若，則稱為離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論，其中正確的是（ ）
A. 函數(shù)值域?yàn)?br>B. 函數(shù)是偶函數(shù)
C. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
D. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱
第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）
注意事項(xiàng)：
第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，的長為半徑畫弧，得弧、連結(jié)、，則圖中陰影部分的面積為______.
13. 若關(guān)于的不等式 的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________
14. 已知函數(shù)的值域是R，則實(shí)數(shù)的最大值是______．
四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若存在正實(shí)數(shù)m，使得“”是“”成立的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍.
16. 如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

（1）求值；
（2）若，求P的坐標(biāo).
17. 在園林博覽會上，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放市場，已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入90元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）滿足如下關(guān)系式.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大，并求出最大利潤．
18. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)
（1）求的值
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19. 設(shè)函數(shù)y=fx的定義域?yàn)椋覅^(qū)間．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．
（1）試證明：“函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的充分不必要條件；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上同時具有性質(zhì)A和性質(zhì)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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