1. 若集合，則_________.
2. 已知全集，集合，．若，則實數(shù)的取值范圍是______．
3. 已知冪函數(shù)的圖像過點，則的定義域為________
4. 若函數(shù)偶函數(shù)，則_____．
5. 已知，則的最小值為__________．
6. 已知函數(shù)，則不等式的解集為_________.
7. 設都是正實數(shù)，則是_________條件.
8. 已知函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)a取值范圍是______．
9. 已知，不等式恒成立，則取值范圍為___________.
10. 已知函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內，有兩個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍是______．
11. 設、均為實數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上有零點，則的取值范圍是___________．
12. 設，記，則它的最大值和最小值的差為_______.
二、選擇題（本大題共4題，滿分18分，第13-14題4分，第15-16題5分）
13. 若,則下列不等式恒成立的是
A. B. C. D.
14. 已知函數(shù)在R上單調遞增，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
15. 設，若、是方程的兩相異實根，則有（ ）
A. ，B. ，
C. D.
16. 已知定義在上的函數(shù)的導數(shù)滿足，給出兩個命題：
①對任意，都有；②若的值域為，則對任意都有.
則下列判斷正確的是（ ）
A. ①②都是假命題B. ①②都是真命題
C. ①是假命題，②是真命題D. ①是真命題，②是假命題
三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）
17. 已知三個集合： ， ， .
（1）求；
（2）已知，求實數(shù)取值范圍.
18. 記函數(shù)的定義域為的定義域為.
（1）求集合；
（2）若，求的取值范圍.
19. 某個體戶計劃經(jīng)銷、兩種商品，據(jù)調查統(tǒng)計，當投資額為（）萬元時，在經(jīng)銷、商品中所獲得的收益分別為萬元與萬元、其中（）；，（）已知投資額為零時，收益為零.
（1）試求出，的值；
（2）如果該個體戶準備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值.（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）.
20. 已知，
（1）若，求的最大值；
（2）若，求關于的不等式的解集；
（3），對于給定實數(shù)，均有滿足，求的取值范圍．
21. 若定義在上的函數(shù)和分別存在導函數(shù)和．且對任意均有，則稱函數(shù)是函數(shù)的“導控函數(shù)”．我們將滿足方程的稱為“導控點”．
（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)的“導控函數(shù)”？
（2）若函數(shù)是函數(shù)的“導控函數(shù)”，且函數(shù)是函數(shù)的“導控函數(shù)”，求出所有的“導控點”；
（3）若，函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的“導控函數(shù)”，求證：“”的充要條件是“存在常數(shù)使得恒成立”．

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