1. 已知集合，集合，若，則_________.
2. 不等式的解集為_________.
3. 若函數(shù)的圖像經(jīng)過點與，則m的值為____________．
4. 已知 ______(用表示)
5. 若，，則_________.
6. 已知兩個正數(shù)，的幾何平均值為1，則的最小值為____________．
7. 已知不等式對所有實數(shù)均成立，當(dāng)?shù)忍柍闪r，的取值范圍是_________
8. 已知，，則向量在向量方向上的投影向量為_________.
9. 已知函數(shù)，若，，且，則的最小值是______
10. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個虛根，且，則實數(shù)的值為__________.
11. 設(shè)， 若時， 均有成立，則實數(shù)a的值為___________
12. 已知實數(shù)、、、滿足，，，則______.
二、選擇題(本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分)
13. 設(shè)復(fù)平面上表示和的點分別為點A和點B，則表示向量的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
14. 給定平面上的一組向量、，則以下四組向量中不能構(gòu)成平面向量的基底的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
15. 已知函數(shù)的定義域為，則下列條件中，能推出1一定不是的極小值點的為（ ）
A. 存無窮多個，滿足
B 對任意有理數(shù)，均有
C. 函數(shù)在區(qū)間上為嚴格減函數(shù)，在區(qū)間上為嚴格增函數(shù)
D. 函數(shù)在區(qū)間上為嚴格增函數(shù)，在區(qū)間上為嚴格減函數(shù)
16 設(shè)正數(shù)不全相等，，函數(shù)．關(guān)于說法
①對任意都為偶函數(shù)，
②對任意在上嚴格單調(diào)遞增，
以下判斷正確的是（ ）
A. ①、②都正確B. ①正確、②錯誤C. ①錯誤、②正確D. ①、②都錯誤
三、解答題(本大題共有5題，滿分78分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．
17. 已知，其中，.
（1）若，函數(shù)y=fx的最小正周期T為，求函數(shù)y=fx的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)y=fx的部分圖象如圖所示，其中，，求函數(shù)的最小正周期T，并求y=fx的解析式.
18 已知數(shù)列滿足： 且，.
（1）證明: 數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{的通項公式；
（2）若，求的值 ．
19. 輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺上處，飛行的軌跡是一段拋物線（拋物線與拋物線在同一平面內(nèi)），為這段拋物線的最高點．現(xiàn)在運動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，軸在地面上，助跑道一端點，另一端點，點，單位：米．
（1）求助跑道所在的拋物線方程；
（2）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點與點的水平距離，即這兩點橫坐標(biāo)差的絕對值．
20. 設(shè)，函數(shù)的定義域為．若對滿足的任意，均有，則稱函數(shù)具有“性質(zhì)”．
（1）在下述條件下，分別判斷函數(shù)否具有性質(zhì)，并說明理由；
①； ②；
（2）已知，且函數(shù)具有性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：“函數(shù)為增函數(shù)”是“對任意，函數(shù)均具有性質(zhì)”的充要條件．
21. 已知，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）①容易證明對任意的都成立，若點的坐標(biāo)為，、為函數(shù)圖像上橫坐標(biāo)均大于1的不同兩點，試證明：；
②數(shù)列滿足，，證明.

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