一、填空題
1．函數(shù)的定義域?yàn)? .
二、未知
2．已知圓的周長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值為 .
三、填空題
3．已知圓柱的底面積為9π，側(cè)面積為12π，則該圓柱的體積為 ．
四、未知
4．對(duì)于復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則 .
5．已知的展開式各項(xiàng)系數(shù)之和為64，展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 .
6．下列說法正確的序號(hào)是 .
①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則某個(gè)個(gè)體被抽到的概率是0.1
②已知一組數(shù)據(jù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5
③數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位數(shù)是23
④若樣本數(shù)據(jù)的方差為4，則數(shù)據(jù)的方差是16
五、填空題
7．已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為
六、未知
8．函數(shù)，且的圖像恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，，則的最小值為 .
9．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
七、填空題
10．在△ABC中，AB＝1，∠ABC＝60°，·＝－1，若O是△ABC的重心，則·＝ .
11．如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M，N為橢圓上兩點(diǎn)，滿足，且，則橢圓C的離心率為 ．
八、未知
12．對(duì)于正整數(shù)，設(shè)是關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根，記，其中表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則 .
九、單選題
13．下列不等式中，解集為的是（ ）
A．B．
C．D．
14．已知直線l與平面相交，則下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①平面內(nèi)的所有直線均與直線l異面；
②平面內(nèi)存在與直線l垂直的直線；
③平面內(nèi)不存在直線與直線l平行；
④平面內(nèi)所有直線均與直線l相交.
A．1B．2C．3D．4
15．?dāng)S兩顆骰子，觀察擲得的點(diǎn)數(shù)；設(shè)事件A為：至少一個(gè)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；事件B為：點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)；事件A的概率為，事件B的概率為；則是下列哪個(gè)事件的概率（ ）
A．兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B．至多有一個(gè)點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C．兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)D．至多有一個(gè)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)
16．已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意，都有成立且滿足（其中a為常數(shù)），關(guān)于x的方程：的解的情況．下面判斷正確的是（ ）
A．存在常數(shù)a，使得該方程無實(shí)數(shù)解B．對(duì)任意常數(shù)a，方程均有且僅有1解
C．存在常數(shù)a，使得該方程有無數(shù)解D．對(duì)任意常數(shù)a，方程解的個(gè)數(shù)大于2
十、解答題
17．已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列．
(1)若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，求．
18．已知平面，
(1)求證：平面平面；
(2)若，，求直線與平面所成角的正弦值大小.
19．近年來,為“加大城市公園綠地建設(shè)力度,形成布局合理的公園體系”,許多城市陸續(xù)建起眾多“口袋公園”、現(xiàn)計(jì)劃在一塊邊長(zhǎng)為200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公園”、如圖所示,以中點(diǎn)A為圓心,為半徑的扇形草坪區(qū),點(diǎn)在弧BC上（不與端點(diǎn)重合）,AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ為步行道,其中PQ與AB垂直,PR與AC垂直.設(shè).
(1)如果點(diǎn)P位于弧BC的中點(diǎn),求三條步行道PQ、PR、RQ的總長(zhǎng)度;
(2)“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”對(duì)于“拉動(dòng)靈活就業(yè)、增加多源收入、便利居民生活”等都有積極作用.為此街道允許在步行道PQ、PR、RQ開辟臨時(shí)攤點(diǎn),積極推進(jìn)“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”發(fā)展,預(yù)計(jì)每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益分別為每米5萬元、5萬元及5.9萬元.則這三條步行道每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)總效益最高為多少?（精確到1萬元）
20．已知拋物線：．
(1)求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程；
(2)過焦點(diǎn)F且斜率為的直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)；
(3)已知點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N（均不與點(diǎn)Р重合），且以線段MN為直徑的圓恒過點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
21．設(shè)是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，曲線是函數(shù)的圖象．若過點(diǎn)恰能作曲線的條切線，則稱是函數(shù)的“度點(diǎn)”．
(1)判斷點(diǎn)與點(diǎn)是否為函數(shù)的1度點(diǎn)，不需要說明理由；
(2)已知，．證明：點(diǎn)是的0度點(diǎn)；
(3)求函數(shù)的全體2度點(diǎn)構(gòu)成的集合．

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