注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡的指定位置.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.
3．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）
1. 命題：“，”，則的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知函數(shù)則（ ）
A. 8B. C. D.
3. 不等式的解集是，則的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點，則（ ）
A. B. C. D.
5. 已知集合，，在求時，甲同學(xué)因?qū)⒖闯?，求得，乙同學(xué)因?qū)⒖闯桑蟮茫艏?、乙同學(xué)求解過程正確，則（ ）
A. B. C. D.
6. “打水漂”是一種游戲：按一定方式投擲石片，使石片在水面上實現(xiàn)多次彈跳，彈跳次數(shù)越多越好．小樂同學(xué)在玩“打水漂”游戲時，將一石片按一定方式投擲出去，石片第一次接觸水面時的速度為，然后石片在水面上繼續(xù)進(jìn)行多次彈跳．不考慮其他因素，假設(shè)石片每一次接觸水面時的速度均為上一次的，若石片接觸水面時的速度低于，石片就不再彈跳，沉入水底，則小樂同學(xué)這次“打水漂”石片的彈跳次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：，，）（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 已知函數(shù)，若對任意的正數(shù)，，滿足，則的最小值為（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
8. 若集合中恰有個元素，則稱函數(shù)是“階準(zhǔn)偶函數(shù)”．若函數(shù)是“1階準(zhǔn)偶函數(shù)”，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 已知實數(shù)，，，滿足，，則下列選項正確是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)說法正確的是（ ）
A. 是偶函數(shù)B. 是偶函數(shù)
C. 是奇函數(shù)D. 是奇函數(shù)
11. 已知，分別為函數(shù)與的零點，則下列關(guān)系式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12 求值：__________.
13. 已知扇形圓心角，所對的弦長為，則弧長等于__________．（結(jié)果用弧度制表示）
14. 函數(shù)的最大值為__________．
四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 已知集合，函數(shù)的定義域為．
（1）求；
（2）若集合是集合的子集，求實數(shù)的取值范圍．
16. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)．
①判斷奇偶性并證明；
②判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義加以證明．
17. 對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點．已知函數(shù)，．
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍．
18. 某保健廠研制了一種足浴氣血生機(jī)的足療盆，具體原理是：在足浴盆右側(cè)離中心厘米處安裝臭氧發(fā)生孔，產(chǎn)生的臭氧對雙腳起保健作用.根據(jù)檢測發(fā)現(xiàn)，該臭氧發(fā)生孔工作時會對泡腳的舒適程度起到干擾作用，已知臭氧發(fā)生孔工作時，對左腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為2；對右腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為k，且當(dāng)時，對左腳和右腳的干擾度之和為0.06.
（1）求臭氧發(fā)生孔工作時對左腳和右腳的干擾度之和y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求臭氧發(fā)生孔對左腳和右腳的干擾度之和的最小值，并求此時x的值.
19. 對在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點作如下定義：若，那么稱點是點的“上位點”，同時點是點的“下位點”；
（1）寫出點的一個“上位點”坐標(biāo)和一個“下位點”坐標(biāo)；
（2）設(shè)點是點的“上位點”，判斷點是否既是點的“下位點”，又是點的上位點，證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對集合內(nèi)的任意元素，總存在正整數(shù)，使得點既是點的“下位點”，又是點的“上位點”，求正整數(shù)的最小值，并說明理由.

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