__________
第一部分（選擇題共40分）
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.
1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和.已知，，則（ ）
A. 為遞減數(shù)列B. 數(shù)列為遞增數(shù)列C. 為遞增數(shù)列D.
4. 已知向量，且向量，方向相同，則可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知實數(shù)a，b滿足，則（ ）
A. B. C. D.
6. 過點且與拋物線恰有一個公共點的直線的條數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
7. 已知動圓的半徑為，其圓心到點的距離為2，點為圓上的一點，則點到直線距離的最大值為（ ）
A. B. C. D.
8. 在△中，“”是“”的（ ）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
9. 德國科學(xué)家Wilhelm Peukert于19世紀(jì)末提出蓄電池的容量（單位：Ah），放電時間（單位：h）與放電電流（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗公式：，其中為Peukert常數(shù)，不同材料的Peukert常數(shù)不一樣.有兩塊不同材料的蓄電池，第一塊蓄電池的容量為，Peukert常數(shù)為；第二塊蓄電池的容量為，Peukert常數(shù)為.第一塊電池測試：當(dāng)放電電流時，放電時間，當(dāng)放電電流時，放電時間；第二塊電池測試：當(dāng)放電電流時，放電時間，當(dāng)放電電流時，放電時間，則（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
10. 已知是平面直角坐標(biāo)系中的點集.設(shè)是中兩點間的距離的最大值，S是表示的圖形的面積，則（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
第二部分（非選擇題共110分）
二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.
11. 雙曲線的漸近線方程為_____.
12. 過點且與直線（為常數(shù)）垂直的直線方程為_____.
13. 若對任意的實數(shù)，恒成立，則滿足條件的一組，的值為_____，_____.
14. 已知，若對，都有，則的取值范圍是_____.
15. 已知是直角三角形，是直角，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，面積為，，.給出下列四個結(jié)論：
①當(dāng)，時，；
②，；
③存在，使得，為等腰直角三角形；
④任取，為遞增數(shù)列.
其中所有正確的結(jié)論是_____.
三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
16. 在中，，，.
（1）求的值；
（2）求的面積.
17. 平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，上存在兩點關(guān)于直線對稱.
（1）求的半徑；
（2）過坐標(biāo)原點的直線被截得的弦長為2，求的方程.
18. 已知函數(shù)在上單調(diào).從以下三個條件中選擇一個作為已知，使得存在.
①；②的圖像關(guān)于直線對稱；③的最大值為.
（1）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知且，求最小值.
注：如果選擇的條件不符合要求，本題得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分.
19. 已知橢圓經(jīng)過點，離心率為.
（1）求的方程；
（2）若，為上的兩點，且直線與直線的斜率之積為，求證：直線過定點.
20. 已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.
（1）求，的值：
（2）求證：有且只有一個零點；
（3）記的零點為，曲線在處的切線與軸交于.若，求的取值范圍.
21. 對給定的整數(shù)，若在數(shù)集中任取個元素，都可以通過這個元素進行加減乘除四則運算（每個元素都必須使用且只能使用1次），使其結(jié)果為的整數(shù)倍，則稱整數(shù)具有性質(zhì).
（1）若，，請分別判斷5是否具有性質(zhì)和，并說明理由；
（2）求證：3具有性質(zhì)，其中表示整數(shù)集；
（3）若12具有性質(zhì)，求的最小值，其中表示整數(shù)集.

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