1. 已知全集，集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，則“成立”是“成立”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 圓與圓的位置關(guān)系是（ ）
A 內(nèi)切B. 相交C. 外切D. 外離
4. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
5. 雙曲線的一條漸近線的方程為，則m值為（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，若成等比數(shù)列，則（ ）
A. -2B. 4C. 8D. -2或4
7. 等差數(shù)列與的前項(xiàng)和分別為、，且，則（ ）
A. 2B. C. D.
8. 直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，且與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為，若，且，則的離心率為（ ）
A 3B. C. 2D.
9. 已知函數(shù)，以下說法中，正確的是（ ）
①函數(shù)關(guān)于點(diǎn) ；
②函數(shù)在上單調(diào)遞增；
③當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；
④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的解析式為．
A. ①②B. ②③④C. ①③D. ②
二、填空題
10. 已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為___________．
11. 已知直線：與圓相交于，兩點(diǎn)，則______．
12. 已知等比數(shù)列中共有項(xiàng)，公比，且其奇數(shù)項(xiàng)和比偶數(shù)項(xiàng)和小20，則______．
13. 若正數(shù)，滿足，則的最小值為______.
14. 設(shè)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，則的最小值為______.
15. 如圖，在邊長為1的正方形中，是對角線上一點(diǎn)，且，則__________，若點(diǎn)為線段（含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，則的最小值為___________．

三、解答題
16. 在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若，，
①求的值；
②求的面積．
17. 如圖，多面體中，，，，平面，，，.
（1）求證：直線平面；
（2）求平面與平面夾角的余弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.
18. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求
19. 已知橢圓一個(gè)頂點(diǎn)，以橢圓四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點(diǎn)P(0，-3)直線l斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與直線交于點(diǎn)M，N，當(dāng)|PM|+|PN|≤15時(shí)，求k的取值范圍．
20. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，、、成等差數(shù)列，且滿足，等差數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和，，．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，的前項(xiàng)和，求．

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