一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
1. 自駕游是目前比較流行的旅游方式，在人煙稀少的公路上行駛，司機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到動(dòng)物過公路的情形。如圖所示是一輛汽車正在以的速度勻速行駛，突然公路上沖出三只小動(dòng)物，司機(jī)馬上剎車，假設(shè)剎車過程是勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，小動(dòng)物與汽車距離約為，以下說法正確的是（ ）
A. 汽車勻減速末的速度大小為
B. 勻減速運(yùn)動(dòng)的汽車一定撞上小動(dòng)物
C. 汽車第末的速度為
D. 汽車勻減速第末到第末位移為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意，由公式
代入數(shù)據(jù)解得
可知汽車在剎車5s后停止運(yùn)動(dòng)，故6s末速度為0，故A錯(cuò)誤；
B．由A分析可知，汽車在剎車5s后停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式
帶入數(shù)據(jù)解得
汽車剎車行駛50m停下小于55m，則沒有撞上小動(dòng)物，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意，由公式
代入數(shù)據(jù)解得
故C錯(cuò)誤；
D．汽車剎車減速5s停止，根據(jù)逆運(yùn)算，第末到第末位移可看成第末反向初速度為零的勻加速，則加速時(shí)間1s，根據(jù)公式
代入數(shù)據(jù)解得
故D正確。
故選D。
2. 如圖所示是北京冬奧會(huì)中的四個(gè)項(xiàng)目，有關(guān)說法正確的是（ ）
A. 速度滑冰運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)加速度為零
B. 冰壺在冰面上滑行不受到任何力的作用
C. 研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中轉(zhuǎn)體時(shí)不可以將她看成質(zhì)點(diǎn)
D. 桿對(duì)冰球的力先產(chǎn)生，冰球?qū)U的力后產(chǎn)生
【答案】C
【解析】
【詳解】A．速度滑冰運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不零，故A錯(cuò)誤；
B．冰壺在冰面上滑行是，受到重力、支持力和摩擦力作用，故B錯(cuò)誤；
C．研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中轉(zhuǎn)體時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的形狀大小不能忽略不計(jì)，不可以將她看成質(zhì)點(diǎn)，故C正確；
D．桿對(duì)冰球的力和冰球?qū)U的力是一對(duì)相互作用力，同時(shí)產(chǎn)生，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 做慣性演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，小剛將一張白紙平放在水平桌面上，在白紙的上面水平放置一個(gè)黑板擦，用力把白紙快速抽出，黑板擦幾乎不動(dòng)，但細(xì)心的小剛發(fā)現(xiàn)，黑板擦在桌上水平前進(jìn)了一小段距離，對(duì)于這種現(xiàn)象，下列說法中正確的是（ ）
A. 將白紙快速抽出，黑板擦受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力
B. 將白紙快速抽出，白紙給黑板擦的摩擦力對(duì)黑板擦做了正功
C. 如果以較小速度抽出白紙，黑板擦往前運(yùn)動(dòng)的加速度將會(huì)變小
D. 如果以較小速度抽出白紙，黑板擦所受的摩擦力的沖量將會(huì)變小
【答案】B
【解析】
【詳解】A．將白紙快速向左抽出時(shí)，黑板擦受到摩擦力向左，黑板擦向左運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向與黑板擦的運(yùn)動(dòng)方向相同，A錯(cuò)誤；
B．將白紙快速向左抽出時(shí)，黑板擦受到摩擦力向左，黑板擦向左運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向與黑板擦的運(yùn)動(dòng)方向相同，摩擦力對(duì)黑板擦做正功，B正確；
C．設(shè)黑板擦的質(zhì)量為m，白紙與黑板擦之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ1，黑板擦在白紙上向前滑動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
無論快速抽出白紙還是慢速抽出白紙，黑板擦在白紙上向前滑動(dòng)的加速度a1相同；
設(shè)桌面與黑板擦之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ2，黑板擦在桌面上向前滑動(dòng)的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
無論快速抽出白紙還是慢速抽出白紙，黑板擦在桌面上向前滑動(dòng)的加速度a2相同；C錯(cuò)誤；
D．如果以較小速度抽出白紙，白紙與黑板擦之間的作用時(shí)間變長(zhǎng)，黑板擦所受的摩擦力的沖量將會(huì)變大，D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 尖劈可用來卡緊物體，在距今約萬年的新石器時(shí)代的石斧、石矛都說明尖劈是人類最早發(fā)明并廣泛使用的一種簡(jiǎn)單的工具。如圖所示為頂角很小的木質(zhì)尖劈，將它嵌入木頭縫中，可起到卡緊物體的目的。已知木質(zhì)尖劈與木頭間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為了使木質(zhì)尖劈起到卡緊物體的作用，則木質(zhì)尖劈的頂角最大約為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】由于尖劈具有對(duì)稱性，則分析尖劈一側(cè)受力即可，將F分解為豎直分力和水平分力，設(shè)頂角一半為，如圖1所示
將摩擦力分解如圖2所示
當(dāng)時(shí)，尖劈可起到卡緊物體的作用，即有
得
即
所以木質(zhì)尖劈的頂角最大約為，A正確。
故選A。
5. 水平桿上套有滑塊a，用輕繩與小球b相連，在水平力F作用下使小球b保持靜止，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ?，F(xiàn)改變水平力F的大小使小球b緩慢運(yùn)動(dòng)至滑塊a正下方，此過程中a始終靜止。則（ ）
A. 水平拉力F先變大后變小B. 輕繩的拉力先變小后變大
C. 水平桿對(duì)滑塊a的支持力變小D. 水平桿對(duì)滑塊a的作用力變小
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．對(duì)小球b受力分析如圖
根據(jù)平衡條件可得
，
解得
，
小球b緩慢運(yùn)動(dòng)至滑塊a正下方，減小，則水平拉力F變小，輕繩的拉力變小，故AB錯(cuò)誤；
C．以a、b為整體分析，豎直方向水平桿對(duì)滑塊a支持力與a、b重力的合力平衡，保持不變，故C錯(cuò)誤；
D．對(duì)滑塊a、b整體受力分析可知，桿對(duì)a的作用力與a、b重力與水平拉力F的合力大小相等方向相反，小球b緩慢運(yùn)動(dòng)過程中，水平拉力F逐漸減小，重力恒定，故水平桿對(duì)滑塊a的作用力變小，故D正確。
故選D。
6. 如圖所示，質(zhì)量均為的兩物塊、疊放后靜止在光滑水平面上的點(diǎn)，其中通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連，彈簧勁度系數(shù)?，F(xiàn)對(duì)施加一水平向左的推力，使、一起緩慢向左移至點(diǎn)后釋放。已知、間動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，設(shè)兩物塊間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是（ ）
A. 間距離最大為B. 釋放后將從上滑出
C. 釋放后的加速度可能為D. 釋放后、將一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)
【答案】A
【解析】
【詳解】A．、一起緩慢向左移至點(diǎn)，、間恰好不發(fā)生滑移，、間的最大靜摩擦力等于彈簧彈力
故間距離最大為
故A正確；
B．釋放后根據(jù)牛頓第二定律有
由于、間的最大靜摩擦力足以提供B做加速運(yùn)動(dòng)的合外力，故釋放后、相對(duì)靜止，不會(huì)從上滑出，故B錯(cuò)誤；
C．釋放后的最大加速度為
故釋放后的加速度不可能為，故C錯(cuò)誤；
D．釋放后、將一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選A。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)得5分，選對(duì)但不全得3分，有選錯(cuò)的得0分。
7. 親子游戲有益于家長(zhǎng)與孩子之間的情感交流。如圖，父親與兒子站在水平地面玩拋球游戲，兩人相向站立，各持一小球并將球水平拋出，下述拋球方式可能使兩球在落地前相遇的有（ ）
A父親先將球拋出B. 兒子先將球拋出
C. 兩人同時(shí)將球拋出D. 父親下蹲適當(dāng)高度后再與兒子同時(shí)將球拋出
【答案】AD
【解析】
【詳解】ABC．要想使兩球在落地前相遇，則父親扔出的球的豎直位移較大，則根據(jù)
可知，時(shí)間超長(zhǎng)，即父親先將球拋出，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D．若父親下蹲適當(dāng)高度與兒子高度相同，再與兒子同時(shí)將球拋出，則兩球在相同時(shí)間內(nèi)下落相同的高度，則也能相遇，故D正確。
故選AD。
8. 如圖所示，是一顆衛(wèi)星發(fā)射的簡(jiǎn)化過程示意圖。首先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，軌道1的半徑近似等于地球半徑，在點(diǎn)點(diǎn)火加速變到橢圓軌道2，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距離是，在點(diǎn)再次點(diǎn)火加速使衛(wèi)星在圓軌道3上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量和衛(wèi)星在軌道2上的周期，下列說法正確的是（ ）
A. 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)的周期是
B. 衛(wèi)星在軌道2上正常運(yùn)行時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的加速度，大于在軌道1上正常運(yùn)行時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的加速度
C. 衛(wèi)星在軌道2上正常運(yùn)行時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的加速度，等于在軌道1上正常運(yùn)行時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的加速度
D. 根據(jù)題中的條件可以求出地球的質(zhì)量是
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意可知，軌道2的半長(zhǎng)軸為，由開普勒第三定律有
解得
故A正確；
BC．由萬有引力提供向心力有
解得
可知，衛(wèi)星在軌道2上正常運(yùn)行時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的加速度，等于在軌道1上正常運(yùn)行時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．由萬有引力提供向心力有
解得
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
9. 2021年10月25日，如圖甲所示的全球最大“上回轉(zhuǎn)塔機(jī)”成功首發(fā)下線，又樹立了一面“中國(guó)高端制造”的新旗幟。若該起重機(jī)某次從時(shí)刻由靜止開始向上提升質(zhì)量為m的物體，其圖像如圖乙所示，時(shí)達(dá)到額定功率，時(shí)間內(nèi)起重機(jī)保持額定功率運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，不計(jì)其它阻力，下列說法正確的是（ ）
A. 時(shí)間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)
B. 時(shí)間內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做功為
C. 該物體的最大速度為
D. 時(shí)間內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做功為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．時(shí)間內(nèi)物體有向上的加速度，物體處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B．時(shí)間內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做功為
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)牛頓第二定律
時(shí)間內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體牽引力為
起重機(jī)的最大功率為
該物體的最大速度為
故C正確；
D．時(shí)間內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做功為
時(shí)間內(nèi)起重機(jī)對(duì)物體做功為
故D正確。
故選CD。
10. 如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，虛線是時(shí)刻的波形圖。已知該橫波沿軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在處。下列說法正確的是（ ）
A. 該波的周期可能為
B. 若波的周期為，則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為
C. 質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻沿軸正方向運(yùn)動(dòng)
D. 該波遇到尺度為的障礙物時(shí)，無衍射現(xiàn)象發(fā)生
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．波沿軸負(fù)方向傳播，根據(jù)題意有
則周期
當(dāng)時(shí)
故正確；
B．當(dāng)時(shí)
是周期的倍，點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程
故B正確；
C．波沿軸負(fù)方向傳播，根據(jù)上下坡法可知質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．該波的波長(zhǎng)為，則該波遇到尺度為的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象，但不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
三、實(shí)驗(yàn)題（共15分）
11. 利用如圖所示裝置做“研究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，所用的鉤碼都相同。
（1）在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持___________狀態(tài)；
（2）下列操作正確的是____________
A．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該先把彈簧水平放置在桌面上測(cè)量其長(zhǎng)度
B．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度作為彈簧的伸長(zhǎng)量
C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)讀刻度尺的讀數(shù)
D．逐一增掛鉤碼，記下每增加一個(gè)鉤碼后指針?biāo)傅目潭瘸呖潭群蛯?duì)應(yīng)的鉤碼總重量
（3）某同學(xué)采用正確的方法操作后，用圖像法處理數(shù)據(jù)時(shí)，把彈簧的伸長(zhǎng)量作為橫坐標(biāo)，彈力作為縱坐標(biāo)，然后描點(diǎn)作圖，則作出的圖像應(yīng)為________。
A． B．
C． D．
【答案】 ①. 豎直 ②. CD##DC ③. A
【解析】
【詳解】（1）[1]在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)。
（2）[2] A．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該先把彈簧豎直懸掛后測(cè)量其長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤；
B．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度不是彈簧的伸長(zhǎng)量，而是原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)量之和，故B錯(cuò)誤；
C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)讀刻度尺的讀數(shù)，故C正確；
D．為防止超過彈性限度，應(yīng)逐一增掛鉤碼，記下每增加一個(gè)鉤碼后指針?biāo)傅目潭瘸呖潭群蛯?duì)應(yīng)的鉤碼總重量，故D正確。
故選CD。
（3）[3]根據(jù)F=kx，作出的圖像應(yīng)為一條過原點(diǎn)的直線。
故選A
12. 圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組探究木塊加速度與合外力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)木板置于水平桌面上。細(xì)線一端與木塊相連，另一端通過一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連，動(dòng)滑輪下懸掛一個(gè)沙桶。改變桶中沙的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。
（1）利用該裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是___________。
A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙的質(zhì)量后，需要重新平衡摩擦力
C．應(yīng)將木塊靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放木塊，再接通電源
D．實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量M
（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，已知交流電頻率為50 Hz。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得出打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)木塊的瞬時(shí)速度大小為v=___________m/s，木塊的加速度大小為a=___________m/s2 （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（3）兩同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室各取一套圖甲所示的裝置放在水平桌面上，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究木塊的加速度a與拉力F的關(guān)系，他們分別得到圖丙中甲、乙兩條直線。設(shè)兩木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，兩木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲___________
m乙，μ甲___________μ乙。（選填“>”“
【解析】
【詳解】（1） [1]
A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，以平衡摩擦力，使得木塊受到的合力等于繩子拉力，故A正確；
B．當(dāng)重力在斜面上的分力與摩擦力相等時(shí)有
由此可知，當(dāng)增加沙的質(zhì)量后，重力在斜面上的分力與摩擦力依然相等，不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C．為了充分利用紙帶，應(yīng)將木塊靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放木塊，故C錯(cuò)誤；
D．此實(shí)驗(yàn)中，由于繩子拉力可以通過彈簧測(cè)力計(jì)得到，所以不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量M，故D錯(cuò)誤。
故選A。
（2）[2]每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為
打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)木塊的瞬時(shí)速度大小為
[3]根據(jù)逐差法可得，木塊的加速度大小為
（3）[4][5] 根據(jù)牛頓第二定律可得
整理得
由圖像的斜率和縱軸截距大小關(guān)系可知
四、解答題（共41分）
13. 強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一、如圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36 km/h的速度在平直路面上勻速行駛，其中甲車車身長(zhǎng)L1=4 m、貨車車身長(zhǎng)L2=4 m，貨車在甲車前s=4 m。若甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)附近無其他車輛后開始加速?gòu)呢涇囎髠?cè)超車，加速度大小為2 m/s2。假定貨車速度保持不變，汽車車尾超過貨車車頭4 m后完成超車，不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的寬度。求：
（1）甲車完成超車至少需要多長(zhǎng)時(shí)間；
（2）若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距110 m，乙車速度為54 km/h。甲車超車的整個(gè)過程中，乙車速度始終保持不變，請(qǐng)通過計(jì)算分析，甲車能否安全超車。
【答案】（1）4 s；（2）不能
【解析】
【詳解】（1）設(shè)甲車經(jīng)過時(shí)間t剛好完成超車，在時(shí)間t內(nèi)，甲車的位移大小
貨車的位移大小
x2=v2t
根據(jù)題意有
x1=x2＋L1＋L2＋s＋s1
代入數(shù)值得
t=4 s
（2）假設(shè)甲車能安全超車，在最短的時(shí)間4 s內(nèi)，甲車的位移大小
x1=56 m
乙車的位移大小
x3=v3t=60 m
由于
x1＋x3=116 m>110 m
故假設(shè)不成立，不能安全超車。
14. 如圖所示，在光滑水平面上小物塊B置于足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板A的左端和A一起以速度大小勻速向右運(yùn)動(dòng)，與迎面來的速度大小的小物塊C發(fā)生彈性碰撞（時(shí)間極短），經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度，且以后恰好不再與C碰撞。已知A、C質(zhì)量分別為、，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。求：
（1）A、C碰撞后的速度、；
（2）小物塊B的質(zhì)量；
（3）小物塊B相對(duì)長(zhǎng)板A滑動(dòng)的距離L。
【答案】（1），方向水平向左，，方向水平向右；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)題意，規(guī)定水平向右為正方向，A、C發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
聯(lián)立解得
（2）A、B再次達(dá)到共同速度，且以后恰好不再與C碰撞，可判斷知A、B最終速度相同等于，以A、B為系統(tǒng)，從A、C碰撞后到A、B共速過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得
（3）從A、C碰后到A、B共速過程，A、B系統(tǒng)根據(jù)能量守恒定律有
解得
15. 如圖所示，某一游戲裝置由輕彈簧發(fā)射器、長(zhǎng)度的粗糙水平直軌道AB與半徑可調(diào)的光滑圓弧狀細(xì)管軌道CD組成。質(zhì)量的滑塊1被輕彈簧彈出后，與靜置于AB中點(diǎn)、質(zhì)量的滑塊2發(fā)生完全非彈性碰撞并粘合為滑塊組。已知輕彈簧貯存的彈性勢(shì)能，兩滑塊與AB的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，各軌道間連接平滑且間隙不計(jì)，若滑塊組從D飛出落到AB時(shí)不反彈且靜止。
（1）求碰撞后瞬間滑塊組的速度大??；
（2）調(diào)節(jié)CD半徑，求滑塊組進(jìn)入到圓弧軌道后在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?br>（3）改變CD的半徑R，求滑塊組靜止時(shí)離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離，并寫出應(yīng)滿足的條件。
【答案】（1）3m/s；（2）1N；（3）0.8m，R大于等于0.1m
【解析】
【詳解】（1）滑塊1被彈簧彈出的速度為，有
滑塊1與滑塊2碰撞前速度為，有
滑塊1與滑塊2粘在一起后速度為，有
解得
（2）滑塊組在碰撞后到C點(diǎn)的過程中有
解得
由牛頓第三定律有
（3）當(dāng)半徑為時(shí)，其滑塊組恰好能到達(dá)D點(diǎn)，因?yàn)槭羌?xì)管管道，所以此時(shí)在D點(diǎn)速度為零，有
解得
所以當(dāng)圓弧軌道半徑小于0.1m時(shí)，滑塊組能從D點(diǎn)飛出，之后做平拋運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)調(diào)節(jié)圓弧軌道半徑，其從D點(diǎn)飛出的速度不同，其落在水平軌道上距離B點(diǎn)的距離也不同，設(shè)半徑為R時(shí)，有
滑塊組在D點(diǎn)之后做平拋運(yùn)動(dòng)，有
整理有
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有，當(dāng)時(shí)，s取最大值，其值為0.2m。
當(dāng)圓弧軌道半徑大于0.1m時(shí)，滑塊組不能從D點(diǎn)飛出，沿軌道滑回水平軌道，最終靜止在水平軌道上，設(shè)在水平軌道上滑動(dòng)路程為s'，由能量守恒
解得
s'=1.8m
則滑塊組靜止時(shí)離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為

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