一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 若，則（ ）
A. B.
C. D.
2 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
3. 設(shè)，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 在平行四邊形中，，，，，則（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
5. 在中，若，則的形狀一定是（ ）
A. 等邊三角形B. 鈍角三角形
C. 銳角三角形D. 直角三角形
6. 已知函數(shù)，設(shè)，則（ ）
A B.
C. D.
7. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為為整數(shù)，且，則使得的的最大值為（ ）
A. 5B. 9C. 10D. 11
8. 已知不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則有（ ）
A. B. 為等比數(shù)列
C. D.
10. 已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，是的一個(gè)周期
B. 將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值為2
C. 若存在，使得，則的取值范圍是
D. 存在，使得在上單調(diào)遞減
11. 若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.
B.
C. 若成等差數(shù)列，則
D. 若成等比數(shù)列，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則________．
13. 已知函數(shù)滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)_______．
14. 某公司計(jì)劃建設(shè)一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)，規(guī)劃游樂(lè)場(chǎng)為如圖所示的四邊形區(qū)域，其中三角形區(qū)域中，百米，百米，三角形區(qū)域是以為斜邊的等腰直角三角形，現(xiàn)計(jì)劃在三角形區(qū)域內(nèi)修建水上項(xiàng)目，則的最大面積為_(kāi)_____

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式：
（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：．
16. 記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.
（1）求；
（2）若為邊上一點(diǎn)，，求.
17 已知函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18. 已知，函數(shù)，其中.請(qǐng)從條件（1）、條件（2）、條件（3）這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，使函數(shù)存在且唯一確定，并解答下列問(wèn)題.
條件（1）：；
條件（2）：最大值為；
條件（3）：在區(qū)間上單調(diào)，且最大值為；
（1）求函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.
（3）在銳角中，若，且能蓋住的最小圓的面積為，求的取值范圍.
19. 牛頓法（Newtn'smethd）是牛頓在I7世紀(jì)提出的一種用導(dǎo)數(shù)求方程近似解的方法，其過(guò)程如下：如圖，設(shè)是的根，選取作為的初始近似值，過(guò)點(diǎn)x0,fx0作曲線(xiàn)y=fx的切線(xiàn)的方程為.如果，則與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，稱(chēng)為的一階近似值.再過(guò)點(diǎn)x1,fx1作曲線(xiàn)y=fx的切線(xiàn)，并求出切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)記為，稱(chēng)為的二階近似值.重復(fù)以上過(guò)程，得的近似值序列：，根據(jù)已有精確度，當(dāng)時(shí)，給出近似解.對(duì)于函數(shù)，已知.
（1）若給定，求的二階近似值；
（2）設(shè)
①試探求函數(shù)?x最小值與的關(guān)系；
②證明：．

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