電場力做功
1．如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A．同一電荷從電場中的A點分別沿路徑1、2、3運動到B點，靜電力做功相同
B．電荷在A點的電勢能一定比在B點的電勢能大
C．正電荷從A運動到B，靜電力對正電荷做正功；負電荷從A運動到B，靜電力對負電荷做負功
D．無論是正電荷還是負電荷，電場力做負功時其電勢能一定增加
【答案】B
【詳解】A．靜電力做功與電荷運動路徑無關，只與初、末位置有關，電荷從電場中的A點運動到B點，路徑不同，靜電力做功的大小相同，故A正確，不符合題意；
B．沿著電場線電勢降低，則B點電勢低于A點電勢，負電荷在B點的電勢能一定比在A點的電勢能大，故B錯誤，符合題意；
C．B點電勢低于A點電勢，正電荷從A運動到B，靜電力對正電荷做正功；負電荷從A運動到B，靜電力對負電荷做負功，故C正確，不符合題意；
D．無論是正電荷還是負電荷，電場力做負功時其電勢能一定增加，故D正確，不符合題意。
故選B。
2．如圖所示，勻強電場中有一個寬為、長為的矩形，電場線與矩形所在平面平行。把電荷量為的正電荷從A點移動到點電場力做功為，把電荷量為的正電荷從點移到點電場力做功也為，則勻強電場的電場強度大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】根據幾何關系可知
令AC與BD連線的交點為O，則有
即為等邊三角形，令電場強度方向與AC夾角為，則電場強度與BD夾角為，把電荷量為的正電荷從A點移動到點電場力做功為，則有
把電荷量為的正電荷從點移到點電場力做功為，則有
解得
即電場強度方向沿，根據上述可解得
故選B。
3．如圖所示，abc為均勻帶電半圓環(huán)，O為其圓心，O處的電場強度大小為E，將一試探電荷從無窮遠處移到O點，電場力做功為W。若在cd處再放置一段圓的均勻帶電圓弧，如虛線所示，其單位長度帶電量與abc相同，電性與abc相反，則此時O點場強大小及將同樣的試探電荷從無窮遠處移到O點電場力做功為（ ）
A．E，B．E，C．E，D．E，
【答案】A
【詳解】把題中半圓環(huán)等分為兩段，即每段為圓環(huán)，每段在點O的電勢為，電場強度為，且方向分別與E夾角為，根據電場強度的疊加原理可知
因為電勢是標量，每段導體在O上的電勢為
同理，在cd處再放置一段圓的均勻帶電圓弧后，可等分為3個圓環(huán)，由于電性與abc相反，根據場強疊加可知O處的場強大小為
電勢為3個圓環(huán)在O點的電勢之和，為
將同樣的試探電荷從無窮遠處移到O點電場力做功為。
故選A。
電勢能
4．電鰻被稱為“水中的高壓線”，電鰻體內從頭到尾都有一些類似小型電池的細胞，這些細胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些“電池”串聯起來后，電鰻的頭和尾之間就產生了很高的電壓，此時電鰻的頭和尾的周圍空間產生類似于等量異種點電荷（O為兩點電荷連線的中點）的強電場。如圖所示，虛線為該電場的等勢線，實線ABCD 是以O點為中心的正方形，點A 和D在同一等勢線上，點B 和C在另一等勢線上。則下列說法正確的是（ ）
A．電鰻的頭部帶正電，尾部帶負電
B．A點與C點的電場強度方向不相同
C．實線ABCD 區(qū)域內的電場可能是勻強電場
D．帶正電的試探電荷沿直線從B 點移到C點的過程中，電勢能先增大后減小
【答案】D
【詳解】A．根據等量異種點電荷的電場線分布規(guī)律及沿電場線方向電勢降低，可知，電場方向由電鰻尾部指向電鰻頭部，則電鰻頭部帶負電，尾部帶正電，故A錯誤；
B．A點與C點關于O點對稱，A點與C點的電場強度大小相等，方向相同，故B錯誤；
C．由勻強電場的定義可知，實線ABCD區(qū)域內的電場不可能是勻強電場，故C錯誤；
D．帶正電的試探電荷沿直線從B點移到C點的過程中，電場力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，故D正確。
故選D。
5．如圖所示，一對等量正點電荷相距為，其連線中點為O，以O為圓心、L為半徑的圓與兩正點電荷間的連線及連線的中垂線分別交于a、b和c、d，以O為坐標原點、垂直ab向上為正方向建立軸。取無窮遠處電勢為零，則下列判斷正確的是（ ）
A．a、b兩點的場強相同
B．軸上，時沿正方向電勢隨坐標y的變大而減小
C．一試探電荷由a點運動到c點，其電勢能增大
D．軸上沿正方向電場強度的大小隨坐標y的變大而增大
【答案】B
【詳解】A．根據等量正電荷電場特點，可知a、b兩點的場強大小相同，方向相反，故A錯誤；
B．根據點電荷電場強度公式以及電場強度的疊加，可知軸上，時電場強度方向為沿軸正方向，根據沿電場線電勢降低可知軸上，時沿正方向電勢隨坐標y的變大而減小，故B正確；
C．根據等量正電荷電場特點，可知a點電勢高于c點，一試探電荷由a點運動到c點，電場力做正功，其電勢能減小，故C錯誤；
D．根據點電荷電場強度公式以及電場強度的疊加，可知O點的電場強度為零，無窮遠處的電場強度為零，故軸上沿正方向電場強度先增大后減小，故D錯誤。
故選B。
6．如圖，電荷量分別為和的兩個點電荷連線水平，相對連線對稱放置的內壁光滑的絕緣細管在豎直平面內，細管的上下端口恰好在連線的中垂線上。電荷量為的小球以初速度從上端管口無碰撞進入細管，在運動過程中始終機械能守恒，則（ ）

A．細管各處電場強度大小相等
B．連線的中垂線場強方向都水平向右
C．小球以進入細管球，飛出細球管時速度仍為
D．電場力對小球不做功，小球運動過程中電勢能不變
【答案】D
【詳解】A．由點電荷場強公式及電場疊加可知，細管各處電場強度大小并不相等，故A錯誤。
CD．在運動過程中始終機械能守恒，可知電場力對小球不做功，小球運動過程中沿某一等勢面運動，其電勢能始終保持不變，由于小球的重力勢能減少，則小球的動能增加，小球從細管下端飛出時速度大于，故C錯誤，D正確；
B．由于電場力對小球不做功，可知小球受到的電場力始終與速度方向垂直，可知小球在上端管口受到電場力斜向上偏右，場強方向斜向上偏右，故B錯誤。
故選D。
7．如圖所示，在原點O和x軸負半軸上坐標為-x1處分別固定兩點電荷Q1、Q2（兩點電荷的電荷量和電性均未知）。一帶負電的試探電荷從坐標為x2處以一定的初速度沿x軸正方向運動，其電勢能的變化情況已在圖中繪出，圖線與x軸交點的橫坐標為x3，圖線最高點對應的橫坐標為x4，不計試探電荷受到的重力，則下列判斷正確的是（ ）
A．點電荷Q1帶負電
B．x2～x3之間的電場強度沿x軸負方向
C．試探電荷在x3～x4之間受到的電場力沿x軸正方向
D．兩點電荷Q1、Q2電荷量的比值為
【答案】D
【詳解】BC．試探電荷在x2~x4之間電勢能增大，說明試探電荷受到的電場力對試探電荷做負功，所以試探電荷所受電場力沿x軸負方向，電場強度的方向沿x軸正方向，故BC錯誤；
A．由電場的分布特點，0~x4場強方向沿x軸正方向，x4之后場強沿x軸負方向，說明點電荷Q1帶正電，點電荷Q2帶負電，故A錯誤；
D．由題圖可知，x4處的電場強度為零，則
解得
故D正確。
故選D。
電勢
8．如圖所示，帶箭頭的實線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。A、B為電場中兩點。下列說法中正確的是（ ）
A．
B．
C．正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能
D．電子在A點的受力方向與電場線方向相同
【答案】C
【詳解】A．沿電場線方向電勢降低，且同一等勢面上電勢相等，可知，故A錯誤；
B．電場線越密集的地方，場強越大，由圖可知，故B錯誤；
C．根據
可知正電荷在電勢高的地方電勢能大，故正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能，故C正確；
D．電子帶負電，電子在A點的受力方向與電場線方向相反，故D錯誤。
故選C。
9．如圖所示是甲、乙兩個點電荷電場的電場線，P、Q為同一電場線上的兩點，下列說法正確的是（ ）
A．P點的電場強度小于Q點
B．P點的電勢高于Q點
C．電子在P點時的電勢能大于在Q點時的電勢能
D．若電子從Q點由靜止釋放，只受電場力作用，則電子會沿電場線運動到P點
【答案】B
【詳解】A．電場先分布的疏密程度表示電場的強弱，根據圖像，P點的電場線分布比Q點的電場線分布密集一些，則P點的電場強度大于Q點，故A錯誤；
B．沿電場線，電勢降低，根據圖像可知，P點的電勢高于Q點，故B正確；
C．電子帶負電，電子在電場中的
由于
而電勢能的正負表示大小，可知，電子在P點時的電勢能小于在Q點時的電勢能，故C錯誤；
D．電子在電場中僅僅受到電場力，靜止釋放，若電子沿電場線運動，則電場線必定為一條直線，由于圖中Q點位置的電場線為曲線，可知，若電子從Q點由靜止釋放，只受電場力作用，則電子不會沿電場線運動到P點，故D錯誤。
故選B。
10．如圖甲所示是一種靜電除塵裝置，在金屬板A與金屬棒B間加恒定高壓，煙氣從一端進入靜電除塵區(qū)經過凈化后從另一端排出。其原理如圖乙所示，其中一帶負電的塵埃微粒沿圖乙中虛線向左側金屬板A運動，P、Q是運動軌跡上的兩點，不計重力和微粒間的相互作用，不考慮微粒運動過程中的電荷量變化。下列說法正確的是（ ）
A． P點電勢比Q點電勢低B．Q點電場強度垂直A板向右
C．微粒在P點速度比Q點的大D．微粒在P點具有的電勢能比Q點小
【答案】A
【詳解】A．由圖甲可知，金屬板A帶正電，金屬棒B帶負電，電場線的方向是由正電荷指向負電荷，沿電場線方向電勢降低，P點靠近負極， Q點靠近正極，所以P點電勢比Q點電勢低，故A正確；
B．電場線的方向是由正電荷指向負電荷，某點的電場強度方向為該點電場線的切線方向，由題意可知Q點的切線方向不可能垂直A板。故B錯誤；
CD．由題意可知，微粒在運動過程中，電場力做正功，微粒做加速運動，微粒在P點速度比Q點的?。浑妱菽軠p小，微粒在P點具有的電勢能比Q點大。
故CD錯誤。
故選A。
11．電子束焊接機的核心部件內存在如圖所示的高壓電場，K極為陰極，電子在靜電力作用下由A點沿直線運動到B點。下列說法正確的是（ ）
A．高壓電場中A、B兩點電勢相等
B．高壓電場中A點電場強度大于B點電場強度
C．電子的電勢能逐漸減小
D．電子的加速度逐漸減小
【答案】C
【詳解】A．由題知，電子在靜電力作用下由A點沿直線運動到B點，則圖中虛線為電場線，且方向由B指向A，根據沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，φB > φA，故A錯誤；
B．電場線越密集電場強度越大，可知高壓電場中A點電場強度小于B點電場強度，故B錯誤；
C．由題知，電子在靜電力作用下由A點沿直線運動到B點，則電場力做正功，電子的電勢能逐漸減小，故C正確；
D．電子在靜電力作用下由A點沿直線運動到B點，電場線越來越密集，則電子的加速度逐漸增大，故D錯誤。
故選C。
12．空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應，兩球周圍空間的靜電場如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關于直線AB對稱，下列說法正確的是（ ）
A．A點和B點的電場強度相同B．C點和D點的電場強度相同
C．C點的電勢低于D點的電勢D．A點的電勢高于B點的電勢
【答案】D
【詳解】A．根據電場線分布可知，A點和B點的電場強度方向不同，則A點和B點的電場強度不同，故A錯誤；
B．根據對稱性可知，C點和D點的電場強度大小相同，方向不同，故B錯誤；
C．根據電場線分布以及對稱性可知，C點和D點的電勢相同，故C錯誤；
D．根據沿電場線電勢降低以及等勢面的分布可知，A點的電勢高于B點的電勢，故D正確。
故選D。
13．一電場的電勢φ隨x的變化規(guī)律如圖，圖線關于φ軸對稱，且AO間距離小于BO間距離，下列說法正確的是（ ）
A．該電場可能為勻強電場
B．一負電荷在A點電勢能大于B點電勢能
C．一正電荷從A點移到B點電場力不做功
D．A、B間電場方向為由B指向A
【答案】B
【詳解】A．圖像的斜率表示電場強度，圖中斜率在變化，表示電場強度發(fā)生變化，不是勻強電場，A錯誤；
B．如圖可知A點電勢小于B點電勢，根據
可知，負電荷在A點電勢能大于B點電勢能，B正確；
C．一正電荷從A點移到B點，電勢升高，電勢能增加，電場力做負功，C錯誤；
D．順著電場線方向電勢降低，因此電場方向分別為A指向O和B指向O，D錯誤。
故選B。
14．（多選）如圖所示，電荷量大小相等的正、負兩點電荷分別放置在真空中的、A兩點，虛線是以點為圓心的圓，、、、是圓上的4個點，且點是連線的中點，點在連線的延長線上。下列說法正確的是（ ）
A．在A、兩點的連線上，點電場強度最大
B．圓上給出的各點中，點電勢最高
C．點和點的電場強度大小之比為9：4
D．將一負試探電荷從點沿虛線移到點，其電勢能先減小后增大
【答案】BC
【詳解】A．在等量異種點電荷的連線上，中點處的電場強度最小，故A錯誤；
B．、、、四點都處在正點電荷的同一等勢面上，由于點距負點電荷最遠，所以點電勢最高，故B正確；
C．設A、間距為，點電場強度大小
點電場強度大小
可得點和點的電場強度大小之比為9：4，故C正確；
D．將一負試探電荷從點沿虛線移到點，其所受靜電力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，故D錯誤。
故選BC。
15．在x軸方向存在一靜電場，其圖像如圖所示，一電子以一定的初速度沿x軸從O點運動到，電子僅受電場力，則該電子（ ）
A．在處電勢能最大B．在到電場力做正功
C．在處電場沿x軸負方向D．從到所受電場力一直減小
【答案】D
【詳解】A．電荷在某點的電勢能為，由公式可知負點電荷在電勢越大的地方，電勢能越小，所以該電子在處的電勢能最小，故A錯誤；
B．電子從到運動，電勢能增大，電場力做負功，故B錯誤；
C．沿電場線方向，電勢逐漸降低，所以在處電場沿x軸正方向，故C錯誤；
D．圖像中斜率表示電場強度，可知電子從到所受電場力一直減小，故D正確；
故選D。
16．如圖所示1，豎直線、兩端點固定兩個等量點電荷，帶電量大小均為，長，為連線的中點，以中垂線為軸，其正半軸的場強變化如圖2所示，圖中的陰影“面積”為（），以沿軸正方向為電場強度的正方向，靜電力常數為。下列說法正確的是（ ）
A．、兩點的點電荷為異種電荷
B．直線上場強最大值為
C．將一電子從點沿軸移到無窮遠的過程中，電勢能先增大后減小
D．將一帶電量為的點電荷由處靜止釋放，到達點時的動能為
【答案】B
【詳解】A．由題圖2可知點的電場強度為零，軸上的場強方向沿軸正方向，則A、B兩點的點電荷為等量正點電荷，A錯誤；
B．在的處放一正試探電荷，、點電荷在該點的場強方向如圖所示
根據對稱性可知該點的合場強
又根據幾何關系可知
解得沿軸正半軸場強最大值
B正確；
C．將一電子從點沿軸移到無窮遠的過程中，電場力做負功，電勢能一直增加，C錯誤；
D．根據的面積表示電勢的變化量，即
從到根據動能定理
可得到達點時的動能為，D錯誤。
故選B。
17．（多選）開爾文滴水起電機的結構如圖所示。中空金屬圓筒、通過導線分別與金屬杯、相連，盆中的水通過管從滴管、滴出，分別經、落入、中。整個裝置原不帶電，若某次偶然機會，滴出一滴帶少量正電荷的水滴，落入金屬杯中，則由于靜電感應，后續(xù)滴下的水滴總是帶負電，這樣、就會帶上越來越多的異種電荷。關于上述過程，下列說法正確的是（ ）

A．帶正電荷，則帶正電荷
B．帶正電荷，則帶負電荷
C．關閉、的閥門，僅向靠近時，帶電量減少
D．此過程中水的重力勢能部分轉化為系統(tǒng)的電勢能
【答案】ABD
【詳解】AB．左邊金屬杯獲得正電荷，則與之相連的右邊導電環(huán)也有一定的正電荷。由于靜電感應作用，右手導電環(huán)上的正電荷，會吸引負電荷到右邊D的水流中。右邊的水滴會攜帶負電荷滴落，最終滴到右邊的金屬杯H內，使右邊的桶所帶負電荷增加積累，從而又使與之相連的左邊導電環(huán)E也帶負電荷，它將會吸引正電荷到左邊的水流中。當水滴落到金屬杯內，他們各自攜帶的正負電荷就會轉移到金屬杯上并積累。
因此，正電荷由于左邊導電環(huán)E的吸引作用被吸引到左邊水流，使左邊金屬杯攜帶正電荷不斷積累。負電荷被吸引到右側水流，使右邊金屬杯攜帶負電荷不斷積累，AB正確；
C．關閉、的閥門，僅向靠近時，不會導出新的電荷，帶電量不變，C錯誤；
D．此過程中水的重力勢能部分轉化為系統(tǒng)的電勢能，其余重力勢能轉化為內能，D正確。
故選ABD。
18．如圖所示，兩半徑相等的半球球殼Ⅰ和II彼此靠的很近（間距可忽略），兩球殼均勻帶有電荷，電荷量均為，O為球心，A為球殼外一點，。已知球殼內部電場強度處處為零，且球殼Ⅰ在A點形成的電場強度為E1，規(guī)定距O點無限遠處的電勢為零，下列說法正確的是（ ）
A．O點電勢為零
B．球殼Ⅰ在O點形成的電場強度水平向左
C．球殼II在A點形成的電場強度大小
D．球殼Ⅰ和球殼II在A點的電勢相等
【答案】C
【詳解】A．電勢是標量，O點電勢等于兩球殼在O點形成的電勢之和，不為零，故A錯誤；
B．球殼帶正電，球殼Ⅰ在O點形成的電場強度水平向右，故B錯誤；
C．把兩球殼當成整體，在A點形成的電場強度為
方向沿OA方向，兩球殼在A點分別形成的電場強度方向均沿OA方向，則
解得
故C正確；
D．電勢是標量，球殼Ⅰ和球殼Ⅱ電荷量相等，球殼Ⅱ距離A點近，形成的電勢高，故D錯誤。
故選C。
19．在一塊水平放置的很大的接地金屬平板上方附近固定著一個正電荷Q，、a、b、c、d為過正電荷所在位置的豎直平面上的五個點，位置如圖所示，c小于d，則下列說法正確的是（ ）
A．c點的場強和d點場強相同
B．點的電勢高于a點的電勢
C．電荷量為q的負電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能
D．電荷量為q的正電荷從c點移到d點電場力做正功
【答案】D
【詳解】A．由于金屬板位于正電荷所形成的電場中，因此將發(fā)生靜電感應，達到靜電平衡后金屬板的表面將是一個等勢面，則金屬板上方的電場線垂直金屬板向下，其等勢面的分布如圖所示
由圖可知c點的等差等勢面比d點的更密集，因此c點的場強比d點場強大，故A錯誤；
BC．a、、b三點共線且垂直金屬板，則a、、b三點所在直線為電場中的一條電場線，且方向由a指向b，而沿著電場線的方向電勢降低，由此可知點的電勢低于a點的電勢，b點的電勢低于a點的電勢，而帶負電的電荷在電勢低的地方電勢能大，則電荷量為q的負電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能，故BC錯誤；
D．由于c點的電勢高于d點的電勢，當將電荷量為q的正電荷從c點移到d點的過程中，電場力做正功，故D正確。
故選D。
20．如圖所示，在水平向右、大小為的勻強電場中，在點固定一電荷量為的正電荷，、、、為以為圓心、半徑為的同一圓周上的四點，、連線與電場線平行，、連線與電場線垂直，則（ ）
A．A點和C點的電場強度相同
B．點電場強度大小可能為0
C．將一正電荷從沿圓周移動到，電勢能不變
D．、、、四個點中點電勢最高
【答案】B
【詳解】A．點電荷在A、C兩點產生的電場強度大小相等、方向相反，根據電場強度的疊加法則可知A點和C點的電場強度大小相同但方向不同，故A錯誤；
B．點電荷在D點產生的電場強度與勻強電場的電場強度方向相反，若兩者大小相等，則D點電場強度大小為0，故B正確；
C．將一正電荷從沿圓周移動到，點電荷的電場對正電荷q做功為零，勻強電場對正電荷q做正功，所以正電荷q的電勢能減小，故C錯誤；
D．在點電荷的電場中，A、B、C、D四點電勢相等，在勻強電場中，沿電場線電勢降低，所以、、、四個點中點電勢最低，D點電勢最高，故D錯誤。
故選B。
21．如圖所示，AB、CD、EF都為半徑為R的空間球面的直徑，其中AB與EF同在水平面內，EF與AB的夾角，CD與水平面垂直，現在A、B兩點分別固定等量異種點電荷，則（ ）
A．C點和O點場強大小之比為
B．E、F兩點電場強度相同
C．C、E、F三點中C點電勢最高
D．將帶負電的檢驗電荷從E點沿直線移到F點，電勢能減小
【答案】B
【詳解】A．根據幾何關系結合點電荷產生的場強的疊加法則可得
方向從O指向B；
方向平行于AB向右，則可得
故A錯誤；
B．做出兩點電荷在E、F兩點的電場強度，根據對稱性及平行四邊形定則可知，E、F兩點電場強度大小相等，方向相同，故B正確；
C．根據幾何關系可知，CD為等量異種點電荷的中垂線，而等量異種點電荷的中垂線為等勢線且電勢為零，且無窮遠處電勢為零，因此CD所在中垂面即為等勢面，電勢為零，而電場線從正電荷出發(fā)指向負電荷或無窮遠處，且沿著電場線的方向電勢降低，則可知，CD所在等勢面左側電勢大于零，而CD所在等勢面右側電勢小于零，因此可得
故C錯誤；
D．帶負電的電荷在電勢越低的地方電勢能越大，因此可知將帶負電的檢驗電荷從E點沿直線移到F點，電勢能增大，故D錯誤。
故選B。
22．如圖所示，正方體，E、F、G、H分別是AD、、CD、中點，A點和點分別放置帶等量的異種點電荷和，正方體不會對電場造成影響，取無窮遠電勢為零。關于該電場，下列說法正確的是（ ）
A．、C電勢相同
B．、D點電場強度大小相等，方向不同
C．帶正電的試探電荷從G點沿直線到H點電勢能不變化
D．帶正電的試探電荷從E點沿直線到F點電場力一直做負功
【答案】C
【詳解】A．點距離正電荷較近，C點距離負電荷較近，則點電勢高于C點電勢，故A項錯誤；
B．由等量異種電荷的電場分布以及對稱性可知，點的電場強度與D點的電場強度大小相等，方向相同，故B項錯誤；
C．由幾何關系可知，GH連線在等量異種電荷連線的中垂面上，結合等量異種電荷的電場分布情況額可知，GH連線上的電勢均相等且電勢為零，即帶正電的試探電荷從G點沿直線到H點的過程中，電勢能不變化，故C項正確；
D．E點距離正電荷較近，F點距離負電荷較近，則E點電勢高于F點電勢，從E點沿直線到F點電勢一直降低，由電勢能公式
由此可分析出帶正電的試探電荷從E點沿直線到F點電勢能在降低，由電場力做功與電勢能關系可知，電場力一直做正功，故D項錯誤。
故選C。
23．（2023·湖北·高考真題）在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強度大小分別為、。下列說法正確的是（ ）
A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠
B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近
C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則
D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則
【答案】C
【詳解】A．沿著電場線的方向電勢降低，根據正點電荷產生的電場特點可知若
則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；
B．電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據正點電荷產生的電場特點可知若
則M點到電荷Q的距離比N點的遠，故B錯誤；
C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有
故C正確；
D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則是逆著電場線運動；根據正點電荷產生的電場特點可知
故D錯誤。
故選C。
24．（2023·天津·高考真題）（多選）如圖所示，在一固定正點電荷產生的電場中，另一正電荷q先后以大小相等、方向不同的初速度從P點出發(fā)，僅在電場力作用下運動，形成了直線PM和曲線PN兩條軌跡，經過M、N兩點時q的速度大小相等，則下列說法正確的有（ ）

A．M點比P點電勢低B．M、N兩點的電勢不同
C．q從P到M點始終做減速運動D．q在M、N兩點的加速度大小相等
【答案】AD
【詳解】A．由圖中正電荷運動軌跡可知，正電荷在受力方向向右，即電場線為指向，所以P點電勢高于M點電勢，即M點比P點電勢低，故A正確；
B．由題意知，同一個正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點出發(fā)，分別抵達M點與N點，且q在M，N點時速度大小也一樣，由動能定理可知M、N兩點的電勢相同，故B錯誤；
C．q從P到M做加速運動，故C錯誤；
D．根據以上分析可知，M、N兩點在同一等勢面上，且該電場是固定正電荷產生的電場，則說明M、N到固定正電荷的距離相等，由點電荷的場強公式可知M、N兩點處電場強度大小相同，根據可知，q在M、N兩點的加速度大小相等，故D正確。
故選AD。
25．（2023·遼寧·高考真題）（多選）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質量分析器的局部結構示意圖，圖（b）為四極桿內垂直于x軸的任意截面內的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（ ）

A．P點電勢比M點的低
B．P點電場強度大小比M點的大
C．M點電場強度方向沿z軸正方向
D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不變
【答案】CD
【詳解】A．因P點所在的等勢面高于M點所在的等勢面，可知P點電勢比M點的高，選項A錯誤；
B．因M點所在的等差等勢面密集，則M點場強較P點大，即P點電場強度大小比M點的小，選項B錯誤；
C．場強方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點電場強度方向沿z軸正方向，選項C正確；
D．因x軸上個點電勢相等，則沿x軸運動的帶電粒子，則電勢能不變，選項D正確。
故選CD。
26．（2023·河北·高考真題）（多選）如圖，在軸上放置四個點電荷和位于點兩側，位于點兩側。點在軸上，且。取無窮遠處電勢為零，電荷位置與電荷量滿足一定關系，使得以點為球心、以為半徑的球面上各點的電勢均為零。下列說法正確的是（ ）
A．兩點電場強度的方向一定沿軸正方向
B．若在點放一正點電荷，則兩點的電勢一定升高
C．試探電荷沿軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零
D．試探電荷沿軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則點的電場強度一定為零
【答案】BD
【詳解】A．以點為球心、以為半徑的球面為等勢面，由電場強度和等勢面的關系可知，兩點電場強度的方向與半徑垂直，與軸重合。由于無法判斷各個電荷的電性，故兩點電場強度的方向無法判斷，故A錯誤；
B．取無窮遠處為零電勢點，由于正點電荷周圍的電勢為正值，若在0點放一正點電荷，則兩點的電勢一定升高，故B正確；
C．試探電荷沿軸運動過程中，根據電荷分布，若靜電力始終不做功，則經過軸且垂直于軸的平面為等勢面，但靜電力不一定為零，故C錯誤；
D．根據以點為球心、以為半徑的球面為等勢面，可知點的電場強度方向應與軸重合，再根據經過軸且垂直于軸的平面為等勢面，可知點的電場強度方向應與軸垂直，同一點電場強度的方向是唯一的，故點的電場強度一定為零，故D正確。
故選BD。

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