湘教版2024七年級數(shù)學(xué)下冊第2章小結(jié)與復(fù)習(xí) 課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

小結(jié)與復(fù)習(xí)第2章實數(shù)1. 平方根的概念及性質(zhì)2. 算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)(2)性質(zhì)：正數(shù) a 有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0，負數(shù)沒有平方根.(2)性質(zhì)：0 的算術(shù)平方根是 0，只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，而且算術(shù)平方根也是非負數(shù).一、平方根(1)定義：若 r2 = a，則 r 叫作 a 的一個平方根.(1)定義：a 的正平方根叫作 a 的算術(shù)平方根.3. 無理數(shù)常見類型：① 開不盡方的數(shù)開方所得結(jié)果； ② 化簡后含有 π 的數(shù)； ③ 無限不循環(huán)小數(shù).1. 立方根的概念及性質(zhì)(1) 定義：如果 b3 = a，那么 b 叫作 a 的立方根.二、立方根(2) 性質(zhì)：每一個實數(shù)都有一個與它本身符號相同的立方根.2. 用計算器求立方根用計算器求一個數(shù) a 的立方根，其按鍵順序為三、實數(shù)1. 實數(shù)的分類(1) 按定義分：(2) 按符號分：2. 實數(shù)與數(shù)軸(1) 實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系(2) 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3. 在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的有關(guān)概念、運算法則同樣適用例1 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 a + 3 和 2a -18，求這個正數(shù).解：根據(jù)平方根的性質(zhì)，有 a + 3 + 2a - 18 = 0，解得 a = 5. 所以 a + 3 = 8，82 = 64. 所以這個正數(shù)是 64.方法總結(jié)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；而一個非負數(shù)的算術(shù)平方根只有一個. 另外，一個數(shù)的立方根也只有一個，且與它本身的符號相同.BC-51 若干個非負式(數(shù))的和為 0，則這若干個非負式(數(shù))都必為 0.CC【解析】數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，故 A 不正確；根據(jù)點 A，B 與原點的距離知 | a | 0，根據(jù) | a | < | b |，知 -a < b，C 正確. 故選 C.A5. 若 | a | = -a，則實數(shù) a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在( ) A. 原點左側(cè) B. 原點或原點左側(cè) C. 原點右側(cè) D. 原點或原點右側(cè)BB 像這類估算無理數(shù)的大小的問題，可以將帶有根號的無理數(shù)的被開方數(shù)與已知的平方數(shù)作比較，一般的，一個非負數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大；也可以利用平方法，將無理數(shù)平方后，與已知數(shù)的平方作比較.實數(shù)無理數(shù)的概念和形式實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值實數(shù)的運算及估算平方根的定義及性質(zhì)算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)立方平方根的定義及性質(zhì)見課本章末練習(xí)