解題方法與技巧
1、歐姆定律公式為;由公式可以得到兩個(gè)變形式U=IR、。對于歐姆定律公式，只要知道三個(gè)量中的兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量；應(yīng)用時(shí)，一定要注意三個(gè)量的對應(yīng)關(guān)系。
2、畫出對應(yīng)的等效電路圖，并在圖上標(biāo)出已知量和未知量，再分析求解是解題的常用方法。
3、對于一道應(yīng)用題，如果能分步解答的，盡可能分步解答；如果不能分步解答的，可列方程（或方程組）解答。
4、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用
典例分析
計(jì)算1 動(dòng)態(tài)電路類型
【典例1】（2022春?泉州月考）如圖，電源電壓恒定不變，R0為定值電阻。閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P到某一位置，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為R1，電壓表的示數(shù)為U1，電流表的示數(shù)為I1。繼續(xù)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值變?yōu)镽1，此時(shí)電壓表的示數(shù)增大為2U1，電流表的示數(shù)變?yōu)镮2。則（ ）
A．I1＝2I2 B．R0：R1＝2：3
C．電源電壓為4U1 D．滑片P滑到b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為4U1
【典例2】（2023?鳳臺縣三模）如圖所示，電源電壓恒定不變。定值電阻R1為10Ω，閉合開關(guān)，當(dāng)滑片P滑到最左端時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A；當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，則滑動(dòng)變阻器最大阻值是 Ω。
【典例3】（2023秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示實(shí)物電路圖中，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合，滑動(dòng)變阻器R2的滑片移到最左端，電壓表的示數(shù)為2.5V，電流表的示數(shù)為0.3A，通過R1的電流為0.1A。求：
（1）此時(shí)通過燈泡L的電流；
（2）1min通過R1的電荷量；
（3）當(dāng)S1斷開，S2閉合，移動(dòng)R2的滑片，電壓表的示數(shù)變?yōu)?.5V，R2兩端的電壓為多少。
【典例4】（2022?撫松縣校級模擬）如圖所示，電源電壓恒為3V，電阻R的阻值為20Ω，當(dāng)滑片P滑到某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，此時(shí)，求：
（1）電流表的示數(shù)；
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值。
計(jì)算2 圖像結(jié)合類型
【典例5】（2022秋?肇源縣期末）如圖甲，R1為定值電阻，Rp為滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)S，Rp的滑片從一端移動(dòng)到另一端，得到電壓表與電流電流表圖象如圖乙，下列說法正確的是（ ）
A．電源電壓為1V
B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A
C．當(dāng)電流表為0.4A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為2.5Ω
D．R1阻值為1.8Ω
【典例6】（2023秋?蜀山區(qū)月考）如圖甲所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P從b端滑到a端，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的變化關(guān)系如圖乙所示。請你計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大阻值是 Ω。
【典例7】（2023?梧州一模）某課外活動(dòng)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電壓表的變化來反映環(huán)境溫度變化的電路，如圖甲所示。電源電壓不變，定值電阻R0＝20Ω，R1是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示。閉合開關(guān)S后，求：
（1）當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，電源電壓是多大？
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時(shí)，求熱敏電阻R1的阻值。
（3）如果將R0、R1并聯(lián)接在該電路兩端，當(dāng)干路中的電流為0.5A時(shí)，環(huán)境溫度是多少？
【典例8】（2023?河北模擬）小明參加學(xué)校物理社團(tuán)活動(dòng)，借助老師的器材設(shè)計(jì)了一個(gè)壓力測試機(jī)，可以利用電流表的示數(shù)來反映壓力的大小，其中用到了壓敏電阻R0，其阻值隨著壓力的增大而減小，小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖甲所示，電流與壓力F的關(guān)系圖象如圖乙所示。已知電源電壓為36V，定值電阻R1的阻值為40Ω，電流表量程為0～0.6A。當(dāng)壓力為0N時(shí)，電流表示數(shù)為0.15A。
（1）請計(jì)算當(dāng)壓力為0N時(shí)，R0的阻值；
（2）請寫出壓力F與R0阻值大小的數(shù)量關(guān)系式，并計(jì)算該測試機(jī)可以承擔(dān)的最大壓力；
（3）老師告訴小明用阻值為60Ω的定值電阻R2替換R1可以增大該測試機(jī)的量程，替換后測試機(jī)的測量范圍為0～100N，求電流表的示數(shù)變化范圍。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
計(jì)算3 電路保護(hù)型
【典例9】（2023?萊西市一模）如圖所示電路，電源兩端電壓為U＝4.5V且保持不變，電阻R1＝10Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 1A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，兩個(gè)電壓表的量程均為0～3V，在保證電路安全的條件下，下列說法中正確的是（ ）
A．電流表A的示數(shù)范圍為0.15～0.3A B．電壓表V2示數(shù)范圍為0～3V
C．電壓表V1示數(shù)范圍為0～3V D．滑動(dòng)變阻器R2的阻值取值范圍為0～20Ω
【典例10】（2023?雨花臺區(qū)三模）如圖，R1＝6Ω，R2＝5Ω，電源電壓不變，電流表均為大量程，電壓表為小量程，R是滑動(dòng)變阻器，規(guī)格是“20Ω 1.5A”。只有S閉合時(shí)，電流表A2的示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為2V，則電源電壓是 V，變阻器接入電路的電阻是 Ω；當(dāng)閉合S、S1、S2時(shí)，滑片置于阻值最大值處，電流表A1、A2的示數(shù)之比是 ，為保證電路安全，變阻器接入電路的阻值范圍是 。
【典例11】（2023?高新區(qū)模擬）如圖所示，電源電壓U＝4.5V，定值電阻R1＝5Ω，R2＝10Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A。
（1）開關(guān)S1、S2、S3均閉合時(shí)，求電路的電流。
（2）S1閉合，S2、S3斷開，為保證電路元件安全，求滑動(dòng)變阻器R能接入電路的阻值范圍。
【典例12】（2023?嘉定區(qū)一模）在圖（a）所示的電路中，電阻R1的阻值為5歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“10Ω 2Α”字樣。閉合開關(guān)S后，移動(dòng)滑片P至變阻器R2的中點(diǎn)（即R2接入電路的阻值為5歐），電壓表示數(shù)如圖（b）所示。
①求通過滑動(dòng)變阻器R2的電流I2和電源電壓U。
②若用一個(gè)新的電源替換原來的電源，在保證電路安全的情況下，求電源電壓的最大值U最大。
計(jì)算4 熱電、光電綜合型
【典例13】（2023?海淀區(qū)校級三模）體育中考跳繩的次數(shù)是自動(dòng)記錄，其簡化電路如圖甲所示。R1是光敏電阻，信號處理系統(tǒng)記錄ab間的電壓，每當(dāng)繩子擋住射向R1的紅外線時(shí)，R1的阻值會(huì)變大，自動(dòng)計(jì)數(shù)器會(huì)計(jì)數(shù)一次。電源電壓為6V，ab間電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）

A．該同學(xué)勻速連續(xù)跳繩1min的跳繩次數(shù)為120次
B．自動(dòng)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次時(shí)，ab間的電壓2V
C．有紅外線照射和無紅外線照射時(shí)，光敏電阻的阻值之比為1：4
D．有紅外線照射時(shí)，R1與R2阻值之比為2：1
【典例14】（2023?丹陽市二模）如圖1是小明設(shè)計(jì)的天然氣泄漏檢測電路，R1是氣敏電阻，R2是電阻箱，V1和V2是電壓表，電源電壓U＝3V。由圖2可知：當(dāng)天然氣濃度變大時(shí)，R1阻值 （選填“變大”“變小”或“不變”）。若V1示數(shù)用U1表示，V2示數(shù)用U2表示，則ΔU＝U1﹣U2。為檢測天然氣濃度是否超標(biāo)（超標(biāo)濃度≥0.6ppm），小明先調(diào)節(jié)電阻箱R2＝1kΩ，則當(dāng)△U 0（選填“＝”、“＞”或“＜”）或在U2在 范圍內(nèi)時(shí)，可判斷天然氣濃度未超標(biāo)。
【典例15】（2023春?福清市校級期中）圖甲是大型機(jī)械廠用來稱重的電子吊秤。某物理小組設(shè)計(jì)了“吊秤”的模擬電路（圖乙），電路中電源電壓恒為6V，R1為拉力敏感電阻，R0為定值電阻，拉力敏感電阻R1與所受拉力F的關(guān)系如表所示。
（1）當(dāng)拉力為0時(shí)，電流表示數(shù)為15mA，求R0的阻值。
（2）當(dāng)拉力敏感電阻受到250N的拉力時(shí)，電流表的示數(shù)為多少mA？
（3）若將電流表改裝成“吊秤”刻度盤，其刻度線分布是否均勻？請簡要說明理由。
【典例16】（2023?泗洪縣三模）某科技小組利用熱敏電阻為電暖箱設(shè)計(jì)了一個(gè)溫度可自動(dòng)控制的裝置，如圖甲所示，控制電路中電源電壓U1恒定為12V，熱敏電阻R?的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示，電磁鐵線圈可看成阻值為30Ω的純電阻R0，“電暖箱”共安裝有2個(gè)標(biāo)有“220V 440W”的發(fā)熱電阻R，當(dāng)電磁鐵線圈中電流大于或等于60mA時(shí)，電磁繼電器的銜鐵被吸下，使“電暖箱”工作電路斷開；當(dāng)線圈中的電流小于或等于50mA時(shí)，電磁繼電器的銜鐵被釋放，使“電暖箱”工作電路閉合。求：
（1）發(fā)熱電阻R的阻值。
（2）電暖箱中的最高溫度為50℃時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2兩端電壓。
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2阻值調(diào)節(jié)為10Ω時(shí)，則電暖箱溫度變化的范圍？
鞏固訓(xùn)練
1．（2023?順慶區(qū)校級模擬）如圖，在圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，移動(dòng)滑片使電阻R2的有效阻值從零逐漸變大，R1的電壓U的倒數(shù)與R2的阻值變化的圖象如圖乙所示，則（ ）
A．滑動(dòng)變阻器向右滑動(dòng)時(shí)，V2的示數(shù)變小B．電源電壓為5V
C．R2的最大值是10Ω D．定值電阻R1的值為5Ω
2．（2023?江岸區(qū)模擬）如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“200Ω 1A”，在移動(dòng)滑片的過程中，電壓表的示數(shù)與滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻的關(guān)系如圖乙所示。在保證電路安全的前提下，下列說法正確的是（ ）
A．電源電壓15V B．R1的阻值10Ω
C．R2的變化范圍是10～200Ω D．電路中的電流最小為0.15A
3．（2023?阿克蘇地區(qū)三模）如圖甲所示是酒精濃度測試儀的原理圖，R1是氣敏電阻，其阻值隨氣體中酒精濃度的變化規(guī)律如圖乙所示。若規(guī)定駕駛員呼出氣體中酒精濃度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL為酒駕，大于80mg/100mL為醉駕。當(dāng)氣體中酒精濃度為零時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的滑片，使電壓表示數(shù)為15V，保持滑片位置不變，當(dāng)氣體中酒精濃度為40mg/100mL時(shí)，電壓表示數(shù)為12V。下列電壓表示數(shù)和對應(yīng)的測試結(jié)果正確的是（ ）

A．6V，醉駕B．8V，酒駕C．10V，醉駕D．14V，酒駕
4．（2023?殷都區(qū)模擬）在圖甲所示的電路中，電阻R1的阻值為5Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“10Ω 2A”字樣。閉合開關(guān)S后，移動(dòng)滑片P至變阻器R2的中點(diǎn)，電壓表示數(shù)如圖乙所示。則電源電壓U是 V；若用一個(gè)新的電源替換原來的電源，在保證電路安全的情況下，電源電壓的最大值為 V。
5．（2023秋?南關(guān)區(qū)校級月考）如圖甲所示是平衡木裝置示意圖，AB可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)（AB重力不計(jì)）。硬桿CD與AB固定在一起，CD重為200N，底部裝有壓敏電阻片R，地面對它的支持力為F，壓敏電阻R隨支持力F變化的關(guān)系圖象如圖乙所示。AB＝5m、OA＝BC＝1m，定值電阻R0＝10Ω，電流表的量程為0﹣0.6A，電源電壓恒定。整個(gè)裝置放在水平地面上，AB始終處于水平平衡狀態(tài)。當(dāng)重300N的小朋友站在某點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A。
（1）定值電阻R0在電路中的作用是 。
（2）當(dāng)小朋友從A點(diǎn)向左走1m時(shí)，壓敏電阻阻值的變化量為 Ω。
（3）小朋友從O點(diǎn)向左走的距離越遠(yuǎn)，電流表的示數(shù)越 。
6．（2023?金平區(qū)一模）如圖是某物理興趣小組設(shè)計(jì)的簡易坐位體前屈測試儀的測試示意圖、簡化原理圖。在測試過程中，向前推動(dòng)測試儀的滑塊，相當(dāng)于移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，通過電壓表的示數(shù)用來反映被測試者的成績。設(shè)電源電壓恒為6V，滑動(dòng)變阻器R1標(biāo)有“15Ω 1A”，滑片P每移動(dòng)1cm，R1的電阻變化0.5Ω，定值電阻R2＝20Ω。求：
（1）當(dāng)滑片P位于最左端時(shí)，電流表的示數(shù)；
（2）某同學(xué)測試時(shí)，從最左端推動(dòng)滑片P向右移動(dòng)20cm，此時(shí)電壓表的示數(shù)；
7．（2021秋?夷陵區(qū)校級期中）如圖，R1＝10Ω，R2是變阻器，銘牌上標(biāo)有“20Ω、2A”字樣，電源電壓恒為10V。
（1）R2銘牌上的“20Ω”表示： ；“2A”表示：
。
（2）當(dāng)R2的滑片P滑到A端時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為多少？
8．（2021秋?北辰區(qū)校級期中）如圖電路中R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)在電壓不變的電源上，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到阻值最大的b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，電流表的示數(shù)為0.2A；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V。求：滑動(dòng)變阻器最大阻值。
9．（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）某興趣小組研究電子秤的稱量原理后設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，定值電阻R0＝60Ω，壓敏電阻R的阻值隨壓力變化的圖像如圖乙所示。R上的托盤（質(zhì)量忽略不計(jì)）里不放物品時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V；在托盤內(nèi)放一薄壁容器，容器的重力為5N，底面積為300cm2，往容器內(nèi)放入一直立細(xì)桿（質(zhì)量和體積均忽略不計(jì)）和一正方體物塊，細(xì)桿一端固定在容器底，另一端連著物塊，現(xiàn)緩慢向容器中加水至物塊剛好浸沒為止，細(xì)桿對物塊的作用力大小F隨水深變化的圖像如圖丙所示。求：
（1）正方體物塊的體積；
（2）電源電壓；
（3）通過分析說明，該裝置的刻度是否均勻；
（4）當(dāng)桿對物塊的作用力為4N時(shí)，電壓表的示數(shù)。
10．（2023?株洲模擬）熱敏電阻的阻值會(huì)隨溫度的改變而改變。圖甲是用熱敏電阻測量環(huán)境溫度的電路，電路中電流表的量程為0～0.02A，滑動(dòng)變阻器R的銘牌上有“150Ω 0.3A”字樣。Rt為熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示，電源電壓保持不變。請完成下列小題：
（1）將此電路放入溫度為20℃的環(huán)境中，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，使滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R＝100Ω，此時(shí)電流表的讀數(shù)為0.01A，求電源電壓；
（2）若環(huán)境溫度為40℃時(shí)，要保證整個(gè)電路元件的安全，求滑動(dòng)變阻器的變化范圍；
（3）此電路能測量的最高環(huán)境溫度為多少？
11．（2022秋?鳳臺縣期末）有一個(gè)標(biāo)有“6V 3W”字樣的小燈泡L，（不考慮溫度對小燈泡電阻的影響）現(xiàn)把該燈泡接入如圖所示的電路中，電路的電源電壓可調(diào)，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V。
（1）電源電壓調(diào)至6V，閉合開關(guān)S1和S3，斷開開關(guān)S2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.6A，則電壓表的示數(shù)是多少？R1的阻值是多少？
（2）電源電壓調(diào)至8V，斷開開關(guān)S2、S3閉合開關(guān)S1，為了保證電路安全，求滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍。
12．（2023秋?萊西市校級月考）如圖甲為濕度表的簡化工作原理圖，電源電壓恒為6V，定值電阻R0＝5Ω；R為濕敏電阻，其阻值R隨環(huán)境濕度RH的變化如圖乙所示，電壓表量程為“0～3V”；電流表量程為“0～0.6A”，閉合開關(guān)S，在保證兩表安全的情況下：
（1）當(dāng)電路中電流表的示數(shù)為400mA時(shí)，電阻R的阻值為多少？
（2）當(dāng)環(huán)境濕度為60%時(shí)，電壓表的示數(shù)為多少？
類型
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電
路
圖
電流特點(diǎn)
電壓特點(diǎn)
電阻特點(diǎn)
①
②串聯(lián)電路的等效電阻比任何一個(gè)分電阻的阻值都大
③串聯(lián)電路中接入的電阻越多或某一電阻阻值增大，則總電阻增大
①
②并聯(lián)電路的等效電阻比任何一個(gè)分電阻的阻值都小
③其中任一個(gè)分電阻減小（相當(dāng)于減小總電阻長度），則總電阻也減小，分電阻增大而增大
④增加支路條數(shù)（相當(dāng)于增大總電阻橫截面積），則總電阻減小
比例分配
串聯(lián)分壓：。即有兩個(gè)及以上電阻串聯(lián)的電路中，或者并聯(lián)電路的某一支路上，其中某一電阻阻值增大，則分得的電壓越多。
并聯(lián)分流：。并聯(lián)電路中，各支路上電阻的分配和電流的分配成反比關(guān)系。
三者關(guān)系
當(dāng)電流一定時(shí)，電壓與電阻成正比
當(dāng)電阻一定時(shí)，電流與電壓成正比
當(dāng)電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比
拉力F/N
0
50
100
150
200
250
300
…
電阻R1/Ω
300
270
240
210
180
150
120
…

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