專題02 內(nèi)能與內(nèi)能的利用計(jì)算分析試卷（原卷版+解析版）-2023-2024學(xué)年九年級全一冊物理階段性考試考點(diǎn)復(fù)習(xí)與題型訓(xùn)練（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

解題方法與技巧
1、物體在熱傳遞過程中吸收或放出的熱量可以利用公式Q吸=cm（t-t0）或Q吸=cm（t0-t）計(jì)算,而物體的質(zhì)量m、溫度改變量Δt、初溫t0、末溫t、比熱容c可利用相應(yīng)的變形式計(jì)算。
2、熟記燃料燃燒放熱和熱值計(jì)算公式:Q放=qm（或Q放=qV）。
3、計(jì)算過程中應(yīng)注意的問題:
（1）審題緊扣關(guān)鍵詞，如“升高了”“升高到”“全部被皮吸收”“效率”等。
（2）根據(jù)題中情景選擇對應(yīng)的公式列式計(jì)算。
（3）代入物理量應(yīng)統(tǒng)一單位，當(dāng)Q=qm時，q的的單位用“J/kg”;當(dāng)Q=qV時，q的單位用“J/m3”。
（4）爐子、噴燈等工作時，有效利用的熱量就是“被吸收的熱量”，故效率η= 。
4、在熱機(jī)的計(jì)算題中，常綜合考查固體壓強(qiáng)（）、功（W=Fs）、功率（）和速度（）的計(jì)算。
典例分析
計(jì)算1 熱量的計(jì)算
【典例1】（2021秋?鎮(zhèn)原縣期中）某太陽能熱水器裝有100kg，20℃的冷水，經(jīng)過一天，水溫升高到60℃，若用效率為20%的燃?xì)庠顚@些水加熱，達(dá)到同樣的效果需要2kg的燃?xì)狻Ｇ螅?br>（1）水吸收的熱量；
（2）燃?xì)獾臒嶂怠水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）已知水的質(zhì)量100kg，初溫20℃，末溫60℃，根據(jù)熱量的計(jì)算公式Q吸＝cmΔt可求出水吸收的熱量；
（2）利用η＝＝20%求燃?xì)馔耆紵懦龅臒崃?，再利用Q放＝mq求燃?xì)獾臒嶂怠?br>【解答】解：
（1）水吸收的熱量：
Q 吸＝cm水Δt
＝4.2×103J/（kg?℃）×100kg×（60℃﹣20℃）
＝1.68×107J；
（2）由η＝＝20%得燃?xì)馔耆紵懦龅臒崃浚?br>Q放＝＝＝8.4×107J；
由Q放＝m燃?xì)鈗得燃?xì)獾臒嶂担?br>q＝＝＝4.2×107J/kg。
答：（1）水吸收的熱量為1.68×107J；
（2）燃?xì)獾臒嶂禐?.2×107J/kg。
【典例2】（2023?全椒縣一模）質(zhì)量為0.2千克的熱水，自然冷卻后溫度降低了50℃．求：水放出的熱量Q放．[c水＝4.2×103焦/（千克?℃）]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水下降的溫度，利用放熱公式Q放＝cmΔt求水放出的熱量。
【解答】解：水放出的熱量Q放＝cmΔt
＝4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×50℃
＝4.2×104J。
答：水放出了4.2×104J的熱量。
【典例3】（2023?沈丘縣校級開學(xué)）一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，質(zhì)量為2kg、初溫為20℃的水吸收6.72×105J的熱量后，其溫度為是多少？【已知水的比熱容c水＝4.2×103J/（kg?℃）】
【答案】質(zhì)量為2kg、初溫為20℃的水吸收6.72×105J的熱量后，其溫度為是100℃。
【分析】根據(jù)Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的末溫。
【解答】解：由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的末溫：t＝+t0＝+20℃＝100℃。
答：質(zhì)量為2kg、初溫為20℃的水吸收6.72×105J的熱量后，其溫度為是100℃。
計(jì)算2 熱平衡的計(jì)算
【典例4】（2023?仙游縣校級開學(xué)）吃早飯的時候，媽媽想用熱水給小進(jìn)加熱如圖所示的盒裝牛奶，使牛奶的溫度由22℃升高到47.2℃。[已知：c水＝4.2×103J/（kg?℃），c牛奶＝2.5×103J/（kg?℃）]
?求：
（1）牛奶吸收的熱量？
（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量全部被牛奶吸收，媽媽至少要用53.2℃的熱水多少千克？
【答案】（1）牛奶吸收的熱量為1.575×104J；
（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量全部被牛奶吸收，媽媽至少要用53.2℃的熱水0.625kg。
【分析】（1）知道牛奶的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，利用Q吸＝cm（t﹣t0）求出牛奶吸收的熱量；
（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量等于牛奶吸收的熱量，利用Q放＝cm（t水﹣t）求出水的質(zhì)量。
【解答】解：（1）牛奶吸收的熱量：Q吸＝c牛奶m牛奶（t﹣t0）＝2.5×103J/（kg?℃）×250×10﹣3kg×（47.2℃﹣22℃）＝1.575×104J；
（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量：Q放＝Q吸＝1.575×104J，
由Q放＝cm（t水﹣t）可知，熱水的質(zhì)量：m水＝＝＝0.625kg。
答：（1）牛奶吸收的熱量為1.575×104J；
（2）若不考慮熱量損失，熱水放出的熱量全部被牛奶吸收，媽媽至少要用53.2℃的熱水0.625kg。
【典例5】（2023秋?巴州區(qū)月考）某同學(xué)將一杯質(zhì)量是200g、溫度是5℃的冷水和一杯質(zhì)量是100g、溫度是95℃的熱水兌在一起，混合后水的溫度是多少？（不考慮熱量損失）
【答案】水混合后的溫度為35℃。
【分析】熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同。知道熱水的質(zhì)量和初溫、冷水的質(zhì)量和初溫，又知道水的比熱容，利用熱平衡方程Q吸＝Q放求水混合后的溫度。
【解答】解：設(shè)冷水溫度從t01升高到t，吸收的熱量為Q吸；熱水溫度從t02降低到t，放出的熱量為Q放；
由于不計(jì)熱損失，可得：Q吸＝Q放，
即：cm1（t﹣t01）＝cm2（t02﹣t）
即：4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（t﹣5℃）＝4.2×103J/（kg?℃）×0.1kg×（95℃﹣t）
解得：t＝35℃。
答：水混合后的溫度為35℃。
【典例6】（2022秋?澤州縣期末）“能源你我共享，節(jié)約你我同行”，助力低碳引領(lǐng)新生活。利用太陽能熱水器將質(zhì)量為100kg初溫為10℃的水溫度升高50℃，可節(jié)約多少m3的天然氣？[已知水的比熱容c＝4.2×103J/（kg?℃），天然氣的熱值q＝3.5×107J/m3]
【答案】利用太陽能熱水器將質(zhì)量為100kg初溫為10℃的水溫度升高50℃，可節(jié)約0.6m3的天然氣。
【分析】知道水的質(zhì)量、比熱容和升高的溫度，利用Q吸＝cmΔt求出水吸收的熱量；根據(jù)題意可知天然氣完全燃燒放出的熱量，利用Q放＝Vq求出可節(jié)約天然氣的體積。
【解答】解：水吸收的熱量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×100kg×50℃＝2.1×107J，
根據(jù)題意可知，如果用天然氣燃燒加熱水，天然氣需要放出的熱量：Q放＝Q吸＝2.1×107J，
由Q放＝Vq可知，需要完全燃燒天然氣的體積：V＝＝＝0.6m3，
即可節(jié)約天然氣的體積為0.6m3。
答：利用太陽能熱水器將質(zhì)量為100kg初溫為10℃的水溫度升高50℃，可節(jié)約0.6m3的天然氣。
計(jì)算3 熱值與燃料質(zhì)量的計(jì)算
【典例7】（2023秋?前郭縣月考）使用酒精燈給水加熱，整個加熱過程共用了100g酒精，求這些酒精完全燃燒能放出多少熱量？（已知酒精的熱值q＝3.0×107J/kg）
【答案】這些酒精完全燃燒能放出3×106J熱量。
【分析】已知酒精的質(zhì)量和熱值，利用Q放＝mq可求酒精完全燃燒產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：酒精的質(zhì)量：m＝100g＝0.1kg，
酒精完全燃燒產(chǎn)生的熱量：
Q放＝mq＝0.1kg×3×107J/kg＝3×106J。
答：這些酒精完全燃燒能放出3×106J熱量。
【典例8】（2023秋?前郭縣月考）目前運(yùn)載火箭一般使用液態(tài)氫作為燃料，液態(tài)氧作為助燃劑，氫的熱值q氫＝1.4×108J/kg。[已知c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
（1）某火箭發(fā)射時攜帶6×104kg液態(tài)氫燃料，這些燃料完全燃燒會釋放多少熱量？
（2）若不計(jì)熱量損失，6×104kg液態(tài)氫燃料完全燃燒最多能將多少千克初溫為20℃的水加熱至100℃？（當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）
【答案】（1）某火箭發(fā)射時攜帶6×104kg液態(tài)氫燃料，這些燃料完全燃燒會釋放8.4×1012J熱量；
（2）若不計(jì)熱量損失，6×104kg液態(tài)氫燃料完全燃燒最多能將2.5×107kg初溫為20℃的水加熱至100℃。
【分析】（1）根據(jù)Q放＝mq計(jì)算3×104kg液態(tài)氫完全燃燒釋放的熱量；
（2）假設(shè)燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則根據(jù)m＝計(jì)算水的質(zhì)量。
【解答】解：（1）6×104kg液態(tài)氫完全燃燒釋放的熱量：
Q放＝mq＝6×104kg×1.4×108J/kg＝8.4×1012J；
（2）燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則水吸收的熱量Q吸＝Q放＝8.4×1012J，
則水的質(zhì)量m水＝＝＝2.5×107kg。
答：（1）某火箭發(fā)射時攜帶6×104kg液態(tài)氫燃料，這些燃料完全燃燒會釋放8.4×1012J熱量；
（2）若不計(jì)熱量損失，6×104kg液態(tài)氫燃料完全燃燒最多能將2.5×107kg初溫為20℃的水加熱至100℃。
【典例9】（2023春?寧遠(yuǎn)縣期中）為保障今年夏糧豐收增產(chǎn)，我市部分縣區(qū)利用植保無人機(jī)對水稻開展“一噴三防”噴灑作業(yè)。如圖所示。某品牌植保無人機(jī)，加滿農(nóng)藥和汽油后總質(zhì)量為20kg，底部支架與水平地面的接觸面積為50cm2。在某次噴灑作業(yè)中，該無人機(jī)以5m/s的水平速度勻速噴灑3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度為0.71×103kg/m3，其熱值為4.6×107J/kg，g取10N/kg，求無人機(jī)：?
（1）3min內(nèi)飛行的水平路程；
（2）3min內(nèi)消耗的汽油完全燃燒放出的熱量。
【答案】（1）3min內(nèi)飛行的水平路程是900m；
（2）3min內(nèi)消耗的汽油完全燃燒放出的熱量是3.266×106J。
【分析】（1）無人機(jī)在3min內(nèi)飛行的路程可用公式s＝vt來計(jì)算；
（2）由m＝ρV求出消耗的汽油的質(zhì)量，再由Q放＝qm汽油完全燃燒釋放的熱量。
【解答】解：（1）3min內(nèi)飛行的水平路程：s＝vt＝5m/s×3×60s＝900m；
（2）消耗的汽油的質(zhì)量為：m＝ρV＝0.71×103kg/m3×100×10﹣6m3＝0.071kg；
3min內(nèi)消耗的汽油完全燃燒放出的熱量：Q放＝qm＝4.6×107J/kg×0.071kg＝3.266×106J。
答：（1）3min內(nèi)飛行的水平路程是900m；
（2）3min內(nèi)消耗的汽油完全燃燒放出的熱量是3.266×106J。
計(jì)算4 熱機(jī)做功及熱機(jī)效率計(jì)算
【典例10】（2023秋?興慶區(qū)校級月考）一輛汽車以30m/s的速度勻速行駛，所受牽引力是車重的0.09倍，若汽車質(zhì)量為1000kg，全程行駛600km，消耗汽油40kg，則汽油機(jī)的效率是多少？（汽油熱值4.5×107J/kg）
【答案】汽油機(jī)的效率是30%。
【分析】已知所受牽引力是車重的0.09倍，根據(jù)F＝0.09G＝0.09mg求出牽引力；然后根據(jù)W＝Fs求出牽引力做功的大小；
根據(jù)Q放＝mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)η＝×100%求出汽油機(jī)的效率。
【解答】解：已知所受牽引力是車重的0.09倍，
則F＝0.09G＝0.09mg＝0.09×1000kg×10N/kg＝900N；
牽引力所做的功W＝Fs＝900N×600×103m＝5.4×108J；
汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q放＝m汽油q汽油＝40kg×4.5×107J/kg＝1.8×109J；
則汽油機(jī)的效率：η＝×100%＝＝30%。
答：汽油機(jī)的效率是30%。
【典例11】（2023春?鼓樓區(qū)校級期中）無人駕駛汽車是一種智能汽車，主要依靠車內(nèi)以計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為主的智能駕駛儀來實(shí)現(xiàn)無人駕駛。某無人駕駛汽車沿水平路面勻速直線行駛200s，發(fā)動機(jī)做功為3.36×107J，消耗柴油2.1kg，求：[c水＝4.2×103J/（kg?℃），q柴油＝4×107J/kg]
（1）消耗的柴油完全燃燒釋放的熱量。
（2）該汽車發(fā)動機(jī)的效率。
（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，可將多少千克水從20℃加熱到70℃？
【答案】（1）消耗的柴油完全燃燒釋放的熱量為8.4×107J；
（2）救護(hù)車發(fā)動機(jī)的效率為40%；
（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，可將400kg的水從20℃加熱到70℃。
【分析】（1）根據(jù)Q放＝mq求出消耗的柴油完全燃燒釋放的熱量；
（2）根據(jù)η＝求出該汽車發(fā)動機(jī)的效率；
（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，根據(jù)Q吸＝Q放求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的質(zhì)量。
【解答】解：（1）消耗的柴油完全燃燒釋放的熱量為：
Q放＝m柴油q柴油＝2.1kg×4×107J/kg＝8.4×107J；
（2）汽車發(fā)動機(jī)的效率為：
η＝＝＝40%；
（3）因?yàn)?.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，所以水吸收的熱量為：
Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的質(zhì)量為：
m＝＝＝400kg。
答：（1）消耗的柴油完全燃燒釋放的熱量為8.4×107J；
（2）救護(hù)車發(fā)動機(jī)的效率為40%；
（3）若2.1kg柴油完全燃燒釋放的熱量全部被水吸收，可將400kg的水從20℃加熱到70℃。
【典例12】（2023秋?興寧區(qū)校級月考）某品牌家用汽車在平直路面上勻速行駛1×104m消耗了1kg的汽油，期間受到的牽引力為1.15×103N，汽油的熱值為q＝4.6×107J/kg，求：
（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功。
（2）燃燒1kg汽油放出的熱量。
（3）汽車發(fā)動機(jī)的效率。
【答案】（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功為1.15×107J；
（2）燃燒1kg汽油放出的熱量4.6×107J；
（3）汽車發(fā)動機(jī)的效率為25%。
【分析】（1）利用W＝Fs求出勻速行駛過程中牽引力所做的功；
（2）根據(jù)消耗汽油的質(zhì)量利用公式Q放＝qm計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)公式η＝計(jì)算發(fā)動機(jī)的效率。
【解答】解：（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功為：
W＝Fs＝1.15×103N×1×104m＝1.15×107J；
（2）完全燃燒放出的熱量為：
Q放＝qm＝4.6×107Jkg×1kg＝4.6×107J；
（3）汽車發(fā)動機(jī)的效率為：
η＝＝×100%＝25%。
答：（1）勻速行駛過程中牽引力所做的功為1.15×107J；
（2）燃燒1kg汽油放出的熱量4.6×107J；
（3）汽車發(fā)動機(jī)的效率為25%。
鞏固訓(xùn)練
1．（2023秋?南關(guān)區(qū)校級月考）小明家安裝了燃?xì)鉄崴?。已知水進(jìn)入熱水器前的溫度是10℃，洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設(shè)定為40℃，小明洗一次澡用熱水50L。求：水從熱水器中吸收多少熱量？
【答案】水從熱水器中吸收了6.3×106J的熱量。
【分析】由ρ＝求出水的質(zhì)量，由Q吸＝cm（t﹣t0）求出熱水吸收的熱量。
【解答】解：水的質(zhì)量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg；
水吸收的熱量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（40℃﹣10℃）＝6.3×106J。
答：水從熱水器中吸收了6.3×106J的熱量。
2．（2023?文峰區(qū)開學(xué)）（1）質(zhì)量為0.1kg的某物質(zhì)，加熱10min它吸收的熱量是7.2×103J，溫度升高了30℃。求該物質(zhì)的比熱容。
（2）某用戶用天然氣將50kg的水從20℃加熱到60℃，已知水的比熱容c水＝4.2×103J/（kg?℃）。求這些水升高的溫度和吸收的熱量分別是多少？
【答案】（1）該物質(zhì)的比熱容為2.4×103J/（kg?℃）；
（2）這些水升高的溫度和吸收的熱量分別是40℃、8.4×106J。
【分析】（1）根據(jù)c＝求出該物質(zhì)的比熱容；
（2）根據(jù)Δt＝t﹣t0求出水升高的溫度；根據(jù)Q吸＝cmΔt求出水吸收的熱量。
【解答】解：（1）該物質(zhì)的比熱容：c＝＝＝2.4×103J/（kg?℃）；
（2）水升高的溫度：Δt水＝t﹣t0＝60℃﹣20℃＝40℃；
水吸收的熱量：Q吸′＝c水m水Δt水＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×40℃＝8.4×106J。
答：（1）該物質(zhì)的比熱容為2.4×103J/（kg?℃）；
（2）這些水升高的溫度和吸收的熱量分別是40℃、8.4×106J。
3．（2023秋?章丘區(qū)校級月考）現(xiàn)在的小火鍋常用一種被稱為“固體酒精”的物質(zhì)作為燃料，質(zhì)量為1kg，初溫為20℃的水，溫度升高了50℃，需要燃燒0.1kg“固體酒精”[已知c水＝4.2×103J/（kg?℃）]。求小火鍋中水吸收的熱量。
【答案】小火鍋中水吸收的熱量為2.1×105J。
【分析】知道水的比熱容、水的質(zhì)量、水的初溫和末溫，利用公式Q吸＝cmΔt計(jì)算水吸收的熱量。
【解答】解：
水吸收的熱量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×50℃＝2.1×105J；
答：小火鍋中水吸收的熱量為2.1×105J。
4．（2023?市中區(qū)校級開學(xué)）水的比熱容是4.2×103J/（kg?℃），用100℃的水把2千克的水從20℃加熱到70℃，若不計(jì)熱量損失，需要100℃的開水多少kg？
【答案】需要100℃的開水約3.3kg。
【分析】（1）根據(jù)Q＝cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；
（2）不計(jì)熱量損失，根據(jù)Q＝mq求出開水的質(zhì)量。
【解答】解：2千克的水從20℃加熱到70℃需要吸收的熱量為：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×105J，
若不計(jì)熱量損失，100℃的水降溫到70℃放出的熱量等于水吸收的熱量，即Q吸＝Q放＝4.2×105J，
則由Q放＝cm′△t′可得，100℃的水的質(zhì)量為：
m′＝＝≈3.3kg。
答：需要100℃的開水約3.3kg。
5．（2022秋?柳州期末）在10kg干木柴完全燃燒時放出的熱量中，若有50%被質(zhì)量為200kg、初始溫度為30℃的水吸收，則1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，這些水能達(dá)到的最高溫度是多少？已知干木柴的熱值為q＝1.26×107J/kg，水的比熱容為c＝4.2×103J/（kg?℃）。
【答案】1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，這些水能達(dá)到的最高溫度是100℃。
【分析】知道干木柴的質(zhì)量和熱值，利用Q放＝mq求出干木柴完全燃燒發(fā)出的熱量；根據(jù)題意求出水吸收的熱量；根據(jù)Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的末溫，然后根據(jù)一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)確定水的最終溫度。
【解答】解：干木柴完全燃燒發(fā)出的熱量：Q放＝mq＝10kg×1.26×107J/kg＝1.26×108J，
根據(jù)題意可知，水吸收的熱量：Q吸＝50%Q放＝50%×1.26×108J＝6.3×107J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的末溫：t＝+t0＝+30℃＝105℃，
由于一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，所以，這些水能達(dá)到的最高溫度為100℃。
答：1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，這些水能達(dá)到的最高溫度是100℃。
6．（2021秋?龍海市校級期中）某金屬球在爐火中加熱到108℃，然后迅速投入到100g、初溫為45℃的某種液體中，達(dá)到熱平衡后金屬球的溫度為48℃。已知金屬球的比熱容為0.42×103J/（kg?℃），不計(jì)熱損失。此過程中，金屬球放出的熱量為1.26×103J。
（1）求金屬球的質(zhì)量是多少g？
（2）計(jì)算出該液體的比熱容，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定該液體的種類。
（3）若該液體再吸收2.52×104J的熱量，求該液體的末溫（1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）。
【答案】（1）金屬球的質(zhì)量是50g；
（2）該液體的比熱容是4.2×103J/（kg?℃），該液體是水；
（3）該液體的末溫是100℃。
【分析】（1）知道金屬球放出的熱量和溫度的變化以及比熱容，根據(jù)c＝的變形式求出金屬球的質(zhì)量；
（2）（3）根據(jù)Q吸＝cm（t﹣t0）的變形公式計(jì)算。
【解答】解：（1）由c＝得，
金屬球的質(zhì)量為：
m金＝＝＝0.05kg＝50g；
（2）根據(jù)Q放＝Q吸＝cm（t﹣t0）可得，
該液體的比熱容c＝＝＝4.2×103J/（kg?℃），所以該液體是水；
（3）若該液體再吸收2.52×104J的熱量，
則該液體升高的溫度Δt升＝＝＝60℃，
所以該液體的末溫t末＝48℃+60℃＝108℃。
在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)最高為100℃，所以末溫t末＝100℃。
答：（1）金屬球的質(zhì)量是50g；
（2）該液體的比熱容是4.2×103J/（kg?℃），該液體是水；
（3）該液體的末溫是100℃。
7．（2023?茌平區(qū)校級一模）2022年1月31日，據(jù)新華社報(bào)道，中國人首次在太空迎新春過大年，神舟十三號航天員祝祖國繁榮昌盛！神舟十三號載人飛船用長征二F遙13火箭發(fā)射，常用偏二甲肼作為主要燃料。[已知c水＝4.2×103J/（kg?℃），q偏取4.2×107J/kg]。求：
（1）要想獲得8.4×108J的熱量需完全燃燒偏二甲肼多少kg？
（2）若這些熱量被質(zhì)量為2.4t的水吸收，其效率為60%，可使初溫為20℃的水溫度升高到多少℃？
【答案】（1）要想獲得8.4×l08J的熱量需完全燃燒偏二甲肼20kg；
（2）可使初溫為20℃的水溫度升高到70℃。
【分析】（1）知道偏二甲肼燃燒放出的熱量，利用Q放＝mq偏求需完全燃燒偏二甲肼的質(zhì)量。
（2）根據(jù)題意求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q吸＝c水m（t﹣t0）求出水的末溫。
【解答】解：（1）由Q放＝mq偏得完全燃燒偏二甲肼的質(zhì)量：
m＝＝＝20kg；
（2）由題意知，水吸收的熱量：
Q吸＝Q放η＝8.4×l08J×60%＝5.04×107J，
由Q吸＝c水m（t﹣t0）得，水的末溫：
t＝+t0＝+20℃＝70℃。
答：（1）要想獲得8.4×l08J的熱量需完全燃燒偏二甲肼20kg；
（2）可使初溫為20℃的水溫度升高到70℃。
8．（2023?臨沂模擬）某品牌汽車總質(zhì)量為1.6t，輪胎與地面的總接觸面積為0.08m2。某次測試中，汽車在水平公路上以72km/h的速度勻速行駛2.5h，消耗燃油15L，若燃油的密度為0.72×103kg/m3，熱值為4.6×107J/kg，g取10N/kg，則該車：
（1）靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)。
（2）測試行駛的路程。
（3）測試過程中燃油完全燃燒放出的熱量。
【答案】（1）靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)為2×105Pa；
（2）測試行駛的路程為180km；
（3）測試過程中燃油完全燃燒放出的熱量為4.968×108J。
【分析】（1）根據(jù)F＝G＝mg求出汽車靜止在水平地面時對地面的壓力，根據(jù)p＝求出汽車靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)速度公式求出汽車測試行駛的路程；
（3）根據(jù)密度公式求出燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q放＝mq求出燃油完全燃燒放出的熱量。
【解答】解：（1）汽車靜止在水平地面時對地面的壓力：F＝G＝mg＝1.6×1000kg×10N/kg＝1.6×104N，
汽車靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝2×105Pa；
（2）由v＝可知，汽車測試行駛的路程：s＝vt＝72km/h×2.5h＝180km；
（3）燃油的體積V＝15L＝15dm3＝15×10﹣3m3，
由ρ＝可知，燃油的質(zhì)量：m油＝ρV＝0.72×103kg/m3×15×10﹣3m3＝10.8kg，
燃油完全燃燒放出的熱量：Q放＝m油q＝10.8kg×4.6×107J/kg＝4.968×108J。
答：（1）靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)為2×105Pa；
（2）測試行駛的路程為180km；
（3）測試過程中燃油完全燃燒放出的熱量為4.968×108J。
9．（2023?蓬江區(qū)校級二模）某載重汽車發(fā)動機(jī)的效率為25%，其車重為8×104N，在平直的公路上以80km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為車重的0.09倍。（汽油的熱值為4.6×107J/kg）求：
（1）汽車勻速行駛時的牽引力為多大？
（2）汽車勻速行駛100km時牽引力做了多少功？
（3）汽車勻速行駛100km消耗多少千克的汽油？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
【答案】（1）汽車勻速行駛時的牽引力為7.2×103N；
（2）汽車勻速行駛時發(fā)動機(jī)的功率是1.6×105W；
（3）汽車勻速行駛100km消耗62.61kg汽油。
【分析】（1）結(jié)合“汽車受到的阻力為車重的0.09倍”求得車受到的阻力，汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等；
（2）利用W＝Fs求得汽車勻速行駛100km時牽引力做的功；
（3）由可得汽油完全燃燒釋放的熱量，再利用Q放＝mg可得所需汽油的質(zhì)量。
【解答】解：（1）車受到的阻力f＝0.09G＝0.09×8×104N＝7.2×103N，
汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，所以F＝f＝7.2×103N；
（2）汽車勻速行駛100km時牽引力做的功W＝Fs＝7.2×103N×100×103m＝7.2×108J；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量，
所需汽油的質(zhì)量。
答：（1）汽車勻速行駛時的牽引力為7.2×103N；
（2）汽車勻速行駛時發(fā)動機(jī)的功率是1.6×105W；
（3）汽車勻速行駛100km消耗62.61kg汽油。
10．（2023秋?靈丘縣校級月考）5月31日上午，“助力夢想?護(hù)航未來”——2023太原市愛心送考志愿服務(wù)啟動儀式在青年宮演藝中心前廣場舉行。20多支愛心車隊(duì)的300多輛車參加送考，并為考生提供“一對一”服務(wù)，護(hù)航廣大學(xué)子安心赴考。已知一輛巡游出租車以恒定為1.8×103N 的牽引力、36km/h的速度勻速直線行駛5min，消耗汽油0.6kg。（q汽油＝4.5×107J/kg）求：
（1）出租車牽引力做功的功率。
（2）出租車汽油機(jī)的熱機(jī)效率。
【答案】（1）出租車牽引力做功的功率為1.8×104W。
（2）出租車汽油機(jī)的熱機(jī)效率為20%。
【分析】（1）根據(jù)P＝Fv得出出租車牽引力做功的功率；
（2）根據(jù)W＝Pt得出牽引力做的功，根據(jù)Q放＝q汽油m得出汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η＝得出出租車汽油機(jī)的熱機(jī)效率。
【解答】解：（1）出租車牽引力做功的功率P＝Fv＝1.8×103N×m/s＝1.8×104W；
（2）牽引力做的功W＝Pt＝1.8×104W×5×60s＝5.4×106J，
汽油完全燃燒放出的熱量Q放＝q汽油m＝4.5×107J/kg×0.6kg＝2.7×107J，
出租車汽油機(jī)的熱機(jī)效率η＝＝＝20%。
答：（1）出租車牽引力做功的功率為1.8×104W。
（2）出租車汽油機(jī)的熱機(jī)效率為20%。
11．（2023?灌云縣校級模擬）新能源電氣混合公交車已經(jīng)在我省“登陸”。公交車滿載時總質(zhì)量為10t，輸出功率為72kW。（g取10N/kg，天然氣的熱值q＝4×107J/m3）
（1）公交車在3min內(nèi)行駛了3.6km求行駛的平均速度。
（2）公交車滿載靜止在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)是2.5×105Pa，求輪胎與地面接觸的總面積。
（3）公交車勻速行駛20min，完全燃燒天然氣4.8m3，求發(fā)動機(jī)的效率。
【答案】（1）公交車行駛的平均速度為20m/s；
（2）輪胎與地面接觸的總面積為0.4m2；
（3）發(fā)動機(jī)的效率為45%。
【分析】（1）根據(jù)v＝求出公交車行駛的平均速度；
（2）公交車滿載時靜止在水平地面上，對地面的壓力等于其重力，利用G＝mg求出，已知公交車對地面的壓強(qiáng)，根據(jù)p＝的變形公式求出受力面積，即輪胎與地面接觸的總面積；
（3）根據(jù)W＝Pt求出公交車做的功，根據(jù)Q放＝Vq求出天然氣完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η＝×100%求出發(fā)動機(jī)的效率。
【解答】解：（1）公交車行駛的平均速度為：
v＝＝＝20m/s；
（2）公交車滿載時靜止在水平地面上，對地面的壓力為：
F＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
由p＝可得，輪胎與地面接觸的總面積為：
S＝＝＝0.4m2；
（3）發(fā)動機(jī)所做的功為：
W＝Pt′＝72×103W×20×60s＝8.64×107J；
4.8m3天然氣完全燃燒放出的熱量為：
Q放＝Vq＝4.8m3×4×107J/m3＝1.92×108J；
發(fā)動機(jī)的效率為：
η＝×100%＝×100%＝45%。
答：（1）公交車行駛的平均速度為20m/s；
（2）輪胎與地面接觸的總面積為0.4m2；
（3）發(fā)動機(jī)的效率為45%。
12．（2023秋?渾源縣校級月考）新能源的開發(fā)及利用正逐步走入尋常百姓家。若已知液態(tài)氫的熱值是1.4×108J/kg，水的比熱容是4.2×103J/（kg?℃）。試計(jì)算：
（1）我國第4代運(yùn)載火箭一般使用液態(tài)氫作為燃料，某火箭發(fā)射時攜帶3×104kg液態(tài)氫燃料。這些燃料完全燃燒，最多能將多少千克初溫為20℃的水加熱至沸騰？（當(dāng)?shù)卮髿鈮簽闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓）
（2）氫能源車的發(fā)動機(jī)工作時，將液態(tài)氫轉(zhuǎn)化為氫氣，在氣缸中燃燒。某次測試中，一輛氫能源車以75kW的功率勻速行駛0.5h，消耗了2kg燃料，求該發(fā)動機(jī)的效率（小數(shù)點(diǎn)后保留一位小數(shù)）。
【答案】（1）最多能將1.25×107kg的水由20℃加熱至沸騰；
（2）該發(fā)動機(jī)的效率為48.2%。
【分析】（1）根據(jù)Q放＝mq計(jì)算氫燃料完全燃燒放出的熱量，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，假設(shè)燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則根據(jù)m＝計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)W＝Pt計(jì)算氫能源車做的功，根據(jù)Q＝mq計(jì)算2kg燃料完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η＝×100%計(jì)算該發(fā)動機(jī)的效率。
【解答】解：（1）氫燃料完全燃燒放出的熱量Q1放＝m1q＝3×104kg×1.4×108J/kg＝4.2×1012J，
燃料完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則水吸收的熱量Q吸＝Q1放＝4.2×1012J，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，則水的質(zhì)量m水＝＝＝1.25×107kg；
（2）氫能源車做的功W＝Pt＝75×103W×0.5×3600s＝1.35×108J，
2kg燃料完全燃燒放出的熱量Q2放＝m2q＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J，
該發(fā)動機(jī)的效率η＝×100%＝×100%≈48.2%。
答：（1）最多能將1.25×107kg的水由20℃加熱至沸騰；
（2）該發(fā)動機(jī)的效率為48.2%。
13．（2023?仙游縣校級開學(xué)）“環(huán)境小組”的同學(xué)在研究性活動中對小明家新裝燃?xì)鉄崴鳎ㄈ鐖D甲）耗能進(jìn)行測試，按表中熱水器銘牌事先在熱水器水箱中注滿水，將與計(jì)算機(jī)相連的紅外線熱傳感器接入熱水器水箱后，開始加熱。計(jì)算機(jī)顯示出熱水器中水溫度隨時間變化的圖像如圖乙所示。[水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃），天然氣的熱值約為4×107J/m3]求：
（1）加熱4min，水吸收的熱量為多少？
（2）加熱4min，消耗了多少m3的天然氣？
?
【答案】（1）加熱的前4min，水吸收的熱量為2.73×106J；
（2）加熱的前4min，消耗了多少m3的天然氣為0.091m3。
【分析】（1）已知水箱的容量，即水箱中注滿水的體積，根據(jù)可求出水的質(zhì)量；從圖中可知加熱的前4min水溫的變化，根據(jù)Q吸＝cmΔt可求出水吸收的熱量；
（2）從表中可知熱水器的熱效率，根據(jù)η＝可求出天然氣放出的熱量，再根據(jù)Q放＝qV′可求出消耗天然氣的體積。
【解答】解：（1）水箱中注滿水的體積：V＝13L＝13dm3＝0.013m3，
由可知水的質(zhì)量為：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.013m3＝13kg；
由圖可知，加熱的前4min，水溫變化量：Δt＝70℃﹣20℃＝50℃，
則水吸收的熱量為：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×13kg×50℃＝2.73×106J；
（2）已知熱水器的熱效率η＝75%，
由η＝可知天然氣放出的熱量為：Q放＝＝＝3.64×106J，
由Q放＝qV′可知消耗天然氣的體積為：V′＝＝＝0.091m3。
答：（1）加熱的前4min，水吸收的熱量為2.73×106J；
（2）加熱的前4min，消耗了多少m3的天然氣為0.091m3。
14．（2023?焦作三模）根據(jù)《中國傳統(tǒng)燃油車退出時間表研究》報(bào)告顯示，綜合中國汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢和排放目標(biāo)，預(yù)計(jì)有望在2050年以前實(shí)現(xiàn)全面取消燃油汽車，如圖是某型號的燃油汽車，其整車質(zhì)量2000kg，當(dāng)該汽車靜止在水平地面上時，車輪與地面的總接觸面積為80cm2，最高車速200km/h，綜合油耗每百公里9L汽油，已知汽油熱值為q汽油＝4.6×107J/kg，汽油密度為ρ汽油＝0.7×103kg/m3，水的比熱容為c水＝4.2×103J/（kg?℃），g取10N/kg。
（1）某次測試過程中，該汽車以最高速度行駛20公里，所用時間是多少分鐘？
（2）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）該汽車每百公里消耗的汽油完全燃燒放出的熱量，能使質(zhì)量為多少千克的水溫度升高23℃？不計(jì)熱量損失。
【答案】（1）某次測試過程中，該汽車以最高速度行駛20公里，所用時間是6分鐘；
（2）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)是2.5×106Pa；
（3）該汽車每百公里消耗的汽油完全燃燒放出的熱量，能使質(zhì)量為3×103kg的水溫度升高23℃。
【分析】（1）某次測試過程中，已知該汽車行駛的速度和路程，利用t＝求汽車測試過程中所用的時間；
（2）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F＝G＝mg求出其大小，利用p＝求出對地面的壓強(qiáng)；
（3）已知該車每百公里耗油量，求出每百公里耗油的質(zhì)量，利用Q放＝mq求汽油完全燃燒放出的熱量，水吸收的熱量和汽油放出的熱量相等，求出水溫度升高值，再根據(jù)Q吸＝cmΔt的變形式求出水的質(zhì)量。
【解答】解：（1）該汽車測試過程中所用的時間：
t＝＝＝0.1h＝6min；
（2）汽車對地面的壓力：
F＝G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，
該車靜止在水平地面上對地面的壓強(qiáng)：
p＝＝＝2.5×106Pa；
（3）每百公里耗油的質(zhì)量m′＝ρ汽油V＝0.7×103kg/m3×9×10﹣3m3＝6.3kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q放＝m′q汽油＝6.3kg×4.6×107J/kg＝2.898×108J；
因?yàn)镼吸＝Q放，
由Q吸＝c水m水Δt水可知水的質(zhì)量：
m水＝＝＝3×103kg。
答：（1）某次測試過程中，該汽車以最高速度行駛20公里，所用時間是6分鐘；
（2）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)是2.5×106Pa；
（3）該汽車每百公里消耗的汽油完全燃燒放出的熱量，能使質(zhì)量為3×103kg的水溫度升高23℃。
15．（2023?欽州模擬）我國自主品牌汽車通過技術(shù)革新和品質(zhì)提升，越來越受到消費(fèi)者的青睞。某國產(chǎn)品牌汽車在平直公路上以25m/s的速度勻速行駛200s，消耗了汽油1kg，若汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率為92kW，汽油的熱值q＝4.6×107J/kg，求：
（1）汽車勻速行駛的距離；
（2）汽車牽引力所做的功；
（3）發(fā)動機(jī)的效率。
【答案】（1）汽車勻速行駛的距離為5000m；
（2）汽車牽引力所做的功為1.84×107J；
（3）發(fā)動機(jī)的效率為40%。
【分析】（1）根據(jù)s＝vt求出汽車勻速行駛的距離；
（2）根據(jù)W＝Pt求出汽車牽引力所做的功（有用功）；
（3）根據(jù)Q＝mq求出1kg汽油完全燃燒后釋放的熱量，根據(jù)η＝×100%求出該汽車發(fā)動機(jī)的效率。
【解答】解：（1）由v＝可得，汽車勻速行駛的距離為：
s＝vt＝25m/s×200s＝5000m；
（2）汽車牽引力所做的功（有用功）為：
W有用＝Pt＝92×103W×200s＝1.84×107J；
（3）1kg汽油完全燃燒后釋放的熱量為：
Q＝mq＝1kg×4.6×107J∕kg＝4.6×107J。
發(fā)動機(jī)的效率為：
η＝×100%＝×100%＝40%。
答：（1）汽車勻速行駛的距離為5000m；
（2）汽車牽引力所做的功為1.84×107J；
（3）發(fā)動機(jī)的效率為40%。
16．（2022春?徐匯區(qū)校級月考）如圖甲，網(wǎng)上曾熱銷一種“55度杯”，稱“能很快將開水變成適飲的溫水，而后又能將涼水變成適飲的溫水”。為破解此中秘密，某中學(xué)物理小組設(shè)計(jì)了如圖乙模型。設(shè)此杯內(nèi)膽中被封存著300g水，室溫20℃；現(xiàn)向杯中倒入200g、100℃開水，忽略內(nèi)膽及空間的熱能消耗，熱平衡后，求：
（1）杯內(nèi)水溫為多少？
（2）飲用后迅速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度將上升至多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）已知熱水和冷水的質(zhì)量、比熱容以及初溫、末溫，根據(jù)Q＝cm（t﹣t0）和Q＝cm（t0﹣t）求出求出冷水吸收的熱量和熱水放出的熱量；
（2）熱水放出的熱量和冷水吸收的熱量相等，再根據(jù)Q冷水吸＝Q熱水放求出混合后水的溫度。
【解答】解：
（1）熱水放出的熱量：Q放＝cm（t0﹣t），冷水吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）；
假設(shè)熱水放出的熱量全部被冷水吸收，
所以Q吸＝Q放，
即4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（100℃﹣t1）＝4.2×103J/（kg?℃）×0.3kg×（t1﹣20℃）；
解得t1＝52℃。
（2）迅速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度可升至t2，
即4.2×103J/（kg?℃）×0.3kg×（52℃﹣t2）＝4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（t2﹣20℃）；
解得t2＝39.2℃。
答：（1）杯內(nèi)水溫為52℃；
（2）飲用后迅速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度將上升至39.2℃。
液體
煤油
酒精
水
比熱容
2.1×103J/（kg?℃）
2.4×103J/（kg?℃）
4.2×103J/（kg?℃）
一型JY燃?xì)鉄崴?br>能耗等級
熱效率
容量/L
適應(yīng)水壓/MPa
適用：天然氣、液化石油氣
Ⅱ
75%
13
0.02﹣0.8

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