1. 下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年國慶期間，全國科技館開展豐富多彩的活動(dòng)，接待觀眾預(yù)計(jì)超300萬人次，掀起黃金周科普熱潮．遼寧省科技館吸引約萬名游客參觀．?dāng)?shù)據(jù)138000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 有下列代數(shù)式：，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）．
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
4. 下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
5. 若a、b互為倒數(shù)，且滿足，則b的值為（ ）
A. B. 1C. D. 2
6. 已知，，若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，則( )
A B. C. 2D. 3
二、填空題（每小題3分，共24分）
7. 若式子“□”的值是一個(gè)負(fù)數(shù)，則“□”里可填______（填一個(gè)數(shù)即可）．
8. 某商品每袋元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是n袋，在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入為________元（用含n的代數(shù)式表示）．
9. 用四舍五入法對(duì)數(shù)12.256（精確到百分位）取近似數(shù)為__________．
10. 已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為________．
11. 若代數(shù)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，的值是______．
12. 若單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則________．
13. 有一道題，“□”的地方被墨水弄污了，則“□”內(nèi)應(yīng)填寫________．
14. 小元計(jì)劃元旦報(bào)團(tuán)去峨眉山游玩，由于酒店房源緊張，只有混合民宿（一人一個(gè)床位）可以選擇．若每間房住5人，則有9人無法人??；若每間房住6人，則最后一間房空了4個(gè)床位．設(shè)該民宿共有x間房，則可列方程為________________．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15. 計(jì)算：．
16. 解方程：
17. 已知代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，求x的值．
18. 先化簡，再求值：，其中．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19. 已知的相反數(shù)是它的本身，是最小的正整數(shù)，．
（1）______；______；______；
（2）求的值．
20. 某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有80名工人，每名工人平均每小時(shí)可以制作50個(gè)盒身或150個(gè)盒底，現(xiàn)要求一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底，則如何安排工人才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套？
21. 已知，．
（1）化簡：；
（2）當(dāng)時(shí)，，求的值．
22. 如圖，某小區(qū)要在三塊緊挨在一起長方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，尺寸如圖所示．
（1）求陰影部分的面積（用含x、的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)，取3時(shí)，求陰影部分的面積．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23. 已知多項(xiàng)式，，．求．
老師展示了一位同學(xué)作業(yè)如下：
解：
…第一步
…第二步
…第三步
（1）這位同學(xué)從第 步開始出現(xiàn)的錯(cuò)誤；
（2）求正確結(jié)果；
（3）若的結(jié)果與字母a的取值無關(guān)，求m的值．
24. 已知，，，，均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：．
（1）求的值；
（2）若，求代數(shù)式的值．
六、解答題（每小題10分，共20分）
25. 七年級(jí)準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，門票為每人20元，由各班班長負(fù)責(zé)買票．下面是1班班長與售票員咨詢的對(duì)話：
（1）已知1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購票，求1班購票需要多少元？
（2）若2班選擇了方案二，購票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？
（3）求當(dāng)人數(shù)為多少時(shí)，兩種方案所需錢數(shù)一樣．
26. 如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b，且a、b滿足，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為14，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離和點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，立即以原來的速度返回，到達(dá)點(diǎn)A后，又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D后停止運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，直接寫出t的值．
你好！我們每個(gè)班的學(xué)生人數(shù)都超過40人，請(qǐng)問購買團(tuán)隊(duì)票有優(yōu)惠嗎？
你好！購票人數(shù)超過40人的團(tuán)體票，有兩種優(yōu)惠方案：
方案一：若每人都購票，每張門票打8折；
方案二：若打9折，有7人可免票．

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