考點(diǎn)01：斜面模型
1．（2024高三下·甘肅·學(xué)業(yè)考試）如圖，水平地面上有一汽車做加速運(yùn)動(dòng)，車廂內(nèi)有一個(gè)傾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用輕繩系于斜面的頂端，小球的重力大小為mg，繩對(duì)球的拉力大小為FT、斜面對(duì)小球的彈力大小為FN，當(dāng)汽車以大小為a的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．若a=14m/s2，小球受mg、FT、FN三個(gè)力作用
B．若a=14m/s2，小球受mg、FT兩個(gè)力作用
C．若a=13m/s2，小球受mg、FT兩個(gè)力作用
D．不論a多大，小球均受mg、FT、FN三個(gè)力作用
【答案】B
【詳解】若支持力恰好為零，對(duì)小球受力分析，受到重力、繩子拉力，如圖
小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律，有
解得
D．由以上分析可知，當(dāng)時(shí)，小球受mg、FT兩個(gè)力作用，當(dāng)時(shí)，小球受mg、FT、FN三個(gè)力作用，故D錯(cuò)誤；
AB．若，小球受mg、FT兩個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．若，小球受mg、FT、FN三個(gè)力作用，故C錯(cuò)誤。
故選B。
2．（2020高二上·北京·學(xué)業(yè)考試）北京某公園在冬季設(shè)置了如圖1所示的“雪圈滑雪”游樂項(xiàng)目。游客坐在雪圈上從傾斜滑道的頂端由靜止開始下滑，然后在水平滑道上繼續(xù)滑行一段距離后停止運(yùn)動(dòng)。傾斜滑道可視為斜面，水平滑道可視為水平面，側(cè)視圖如圖2所示。不計(jì)空氣阻力。沿傾斜滑道向下運(yùn)動(dòng)的過程中，游客和雪圈的速度（ ）
A．逐漸增大B．逐漸減小C．保持不變D．先增大后減小
【答案】A
【詳解】在斜坡上下滑時(shí)，設(shè)傾斜滑道和水平面夾角為 ，由牛頓第二定律可知
垂直斜坡分析合力為零得
由摩擦力的公式得
解得
即加速度是一個(gè)定值，沿著傾斜滑道向下，根據(jù)
則游客和雪圈的速度逐漸增大。
故選A。
3．（多選）（2019高二下·河北·學(xué)業(yè)考試）一滑塊沿光滑斜面滑下，現(xiàn)增大斜面的傾角，再讓滑塊沿該斜面下滑。則增大斜面傾角后（ ）
A．滑塊對(duì)斜面的壓力增大B．滑塊對(duì)斜面的壓力減小
C．滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度增大D．滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度減小
【答案】BC
【詳解】如圖所示
垂直斜面方向上，滑塊對(duì)斜面的壓力
沿著斜面方向
得
若增大斜面傾角，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得塊運(yùn)動(dòng)的加速度增大，滑塊對(duì)斜面的壓力減小，故BC正確，AD錯(cuò)誤。
故選BC。
4．（多選）（2019高二下·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，斜面上的物體在平行斜面向下的推力F作用下，沿斜面勻速下滑．則物體受到的摩擦力
A．小于F
B．大于F
C．方向沿斜面向下
D．方向沿斜面向上
【答案】BD
【詳解】對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在沿斜面的方向，由平衡條件知物體受到的摩擦力，方向沿斜面向上，故選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
5．（多選）（2022高一上·安徽·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一個(gè)楔形物塊M上表面水平且光滑，下表面粗糙，在粗糙斜面上加速下滑，加速度大小為?，F(xiàn)在M上放一光滑小球m，從靜止開始一起釋放，在小球碰到斜面前，關(guān)于小球m的運(yùn)動(dòng)軌跡和物塊M的加速度大小說(shuō)法正確的是（ ）
A．小球m的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直向下的直線
B．小球m的運(yùn)動(dòng)軌跡是沿斜面方向的直線
C．大于
D．等于
【答案】AC
【詳解】AB．小球受到的重力與物塊的支持力方向均在豎直方向上，即小球的加速度方向始終在豎直方向上，可知當(dāng)靜止釋放小球后，在小球碰到斜面前，小球m的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直向下的直線，A正確，B錯(cuò)誤；
CD．沒有放小球前，對(duì)楔形物塊M進(jìn)行受力分析如圖所示
則有
，
解得
小球后，對(duì)楔形物塊M進(jìn)行受力分析如圖所示
則有
，
解得
可知，大于，C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
6．（2023高二上·河北·學(xué)業(yè)考試）民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，生成一個(gè)連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上。一質(zhì)量為65kg的人由靜止從該斜面頂端自由滑下，下滑時(shí)所受的阻力大小為260N，沿斜面滑行9.0m到達(dá)斜面底端。已知斜面與水平地面的夾角為，人下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取重力加速度，，。求：
（1）人沿斜面滑行時(shí)的加速度大小；
（2）人滑至斜面底端時(shí)的速度大小。
【答案】（1）；（2）6m/s
【詳解】（1）根據(jù)題意，由牛頓第二定律有
解得
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
解得
7．（2023高一·貴州·學(xué)業(yè)考試）一個(gè)質(zhì)量的物體，放在固定的粗糙斜面上，斜面與水平方向的夾角，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物體所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（，，）
（1）現(xiàn)用一個(gè)沿斜面向上的拉力作用在物體上，物體保持靜止，求此時(shí)物體所受的摩擦力的大小和方向。
（2）若撤去拉力F，物體沿斜面下滑的加速度為多大？2s后物體下滑的位移為多少？（斜面足夠長(zhǎng)）
【答案】（1），方向沿斜面向上；（2），
【詳解】（l）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由于
根據(jù)受力平衡可得
解得
方向沿斜面向上。
（2）撤去外力后，根據(jù)牛頓第二定律可知
解得
2s后物體下滑的位移
8．（2023高二下·全國(guó)·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，有一質(zhì)量為1kg的木塊從傾角的斜面頂端由靜止下滑。g取10 m/s2，。
（1）若斜面光滑，求木塊從斜面頂端自由下滑的加速度大??；
（2）若木塊與斜面間的摩擦力為4N，木塊從斜面頂端下滑到達(dá)底端的時(shí)間為2s，求木塊加速度大小和斜面的長(zhǎng)度。
【答案】（1）；（2）2m/s2，4m
【詳解】（1）由牛頓第二定律得
得
（2）由牛頓第二定律得
解得
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
9．（2022高二上·廣西·學(xué)業(yè)考試）光滑固定斜面上由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球，斜面長(zhǎng)L＝0.4m，與水平面夾角θ＝30°，取g＝10m/s2。求：
（1）小球沿斜面下滑時(shí)的加速度a；
（2）小球滑到斜面底端時(shí)的速度v。
【答案】（1）5m/s2；（2）2m/s
【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律有
（2）根根據(jù)位移速度關(guān)系有
10．（2023高二上·遼寧沈陽(yáng)·學(xué)業(yè)考試）在北京冬奧會(huì)上自由式滑雪大跳臺(tái)的比賽中，人與裝備的總質(zhì)量m=60kg，由靜止沿斜坡以的加速度滑下，山坡傾角為θ=30°，斜坡長(zhǎng)度為x=32m。g取，求：
（1）沿斜坡下滑的時(shí)間t為多少；
（2）受到的阻力大小。
【答案】（1）t=4s；（2）60N
【詳解】（1）根據(jù)題意，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得
解得
（2）對(duì)滑雪者受力分析，設(shè)滑雪者受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，可得
解得
11．（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）某游樂項(xiàng)目可簡(jiǎn)化為利用紙帶把滑塊拉到平臺(tái)上，如圖所示。光滑固定斜面的傾角，長(zhǎng)度L＝1.44m，紙帶平鋪在斜面上，下端與斜面底端對(duì)齊。可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊放在紙帶上靜止在斜面正中間，滑塊與紙帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，?，F(xiàn)用力沿斜面向上勻加速拉動(dòng)紙帶。
（1）若在滑塊到達(dá)斜面頂端前紙帶被拉出，試計(jì)算拉動(dòng)紙帶的加速度不得小于多少；
（2）若滑塊能運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上，試計(jì)算拉動(dòng)紙帶的加速度不得超過多少。
【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）設(shè)紙帶加速度為時(shí)，滑塊到達(dá)斜面頂端時(shí)紙帶恰好被拉出，滑塊加速度為
對(duì)滑塊，由牛頓第二定律有
滑塊位移
紙帶位移
聯(lián)立可得
若在滑塊到達(dá)斜面頂端前紙帶被拉出，拉動(dòng)紙帶的加速度不得小于
（2）設(shè)紙帶加速度為時(shí)，滑塊先以加速度加速，離開紙帶后在斜面上以加速度大小減速，到達(dá)斜面頂端時(shí)速度恰好減到0
對(duì)滑塊，由牛頓第二定律有
設(shè)滑塊加速時(shí)間為，減速時(shí)間為，最大速度為
由平均速度位移公式，有
又有
，
可得
由位移關(guān)系，有
可得
若滑塊能運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上，拉動(dòng)紙帶的加速度不得超過
12．（2022高二·浙江·學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量為的物體靜止在與水平面成角、足夠長(zhǎng)的粗糙斜面的底端，在內(nèi)受平行斜面向上的拉力的作用，末撤去拉力，物體減速為其運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，取，，，試求：
（1）在內(nèi)物體的位移大??；
（2）物體的加速度及摩擦力的大??；
（3）物體的加速度及所受推力的大?。?br>【答案】（1）；（2），方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，；（3），方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，
【詳解】（1）圖象面積表示位移，所以在內(nèi)物體的位移大小為
（2）圖象斜率表示加速度，由圖象知的加速度為
負(fù)號(hào)表示加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，
規(guī)定沿斜面向上為正方向，由牛頓第二定律得
所以摩擦力的大小為
（3）由圖象知的加速度大小為
方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)得推力的大小為
13．（2022高三·上?！W(xué)業(yè)考試）如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)中，滑雪板與雪地之間的相互作用與滑動(dòng)速度有關(guān)，當(dāng)滑雪者的速度超過4m/s時(shí)，滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)由μ1= 0.25變?yōu)棣?= 0.125一滑雪者從傾角θ = 37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B（B處為一光滑小圓弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C處，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，坡長(zhǎng)L = 26m，取g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cs37°= 0.8，求：
（1）滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）滑雪者到達(dá)B處的速度；
（3）在圖中畫出滑雪者速度大小為10m/s時(shí)的受力示意圖，并求出此時(shí)的加速度的大小。
【答案】（1）1s；（2）16m/s；（3）， - 1.25m/s2
【詳解】（1）在AB段，速度小于4m/s時(shí)有
a1= gsin37° - μ1gcs37° = 10 × 0.6 - 0.25 × 10 × 0.8m/s2= 4m/s2，t1= = 1s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式
s1= a1t12= × 4 × 12m = 2m
速度大于4m/s時(shí)
a2= gsin37° - μ2gcs37° = 10 × 0.6 - 0.125 × 10 × 0.8m/s2= 5m/s2，s1= L - s1= 26–2= 24m，vB = = 16m/s
（3）受力分析如圖
當(dāng)速度等于10m/s時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125，分別在AB段與BC段兩處，在AB段時(shí)加速度為
a2= gsin37° - μ2gcs37° = 10 × 0.6 - 0.125 × 10 × 0.8m/s2= 5m/s2
在BC段時(shí)加速度為
a3= - μg = - 0.125 × 10m/s2= - 1.25m/s2
考點(diǎn)02：連接體模型
14．（2020高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在水平粗糙的桌面上，有兩個(gè)木塊A和B，F(xiàn)是推力（ ）
A．A、B靜止時(shí)，A、B間一定存在彈力
B．A、B靜止時(shí)，A、B間一定不存在彈力
C．A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間不一定存在彈力
D．A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間一定存在彈力
【答案】D
【詳解】AB．A、B靜止時(shí)，若F小于A的最大靜摩擦力，A、B間不存在彈力，若F大于A的最大靜摩擦力，則A、B間存在彈力。故AB錯(cuò)誤。
C．A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)B：水平方向受到向左的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件得知，A對(duì)B一定有向右的彈力。故C錯(cuò)誤。
D．A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)B：具有向右的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，其合力方向向右，而B物體水平方向受到向左的滑動(dòng)摩擦力，則A對(duì)B一定有向右的彈力。故D正確。
故選D。
15．（2021高三上·海南·學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量為m的小物塊與質(zhì)量為M的光滑斜面體疊放在光滑水平面上。如圖所示，系統(tǒng)在水平力F1作用下保持相對(duì)靜止，此時(shí)物塊與斜面體間作用力為N1，加速度為a1；如圖2所示，系統(tǒng)在水平力F2作用下能保持相對(duì)靜止，此時(shí)物塊與斜面體作用力為N2，加速度為a2。則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由整體法可知，甲圖中整體的加速度
對(duì)甲圖，隔離M，則
N1sinθ=Ma1
隔離m
N1csθ=mg
解得
整體法可得
乙圖中整體的加速度
對(duì)乙圖中的m，則
N2sinθ=mgtanθ=ma2
解得
a2=gtanθ
整體法可得
F2=（M+m）gtanθ
則若m=M，則有
F1=F2
a1=a2
N1=N2
若m＜M，則有
F1＜F2
a1M，則有
F1>F2
a1>a2
N1=N2
所以無(wú)論m和M關(guān)系如何，必有
N1=N2
故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
16．（2022高二上·甘肅·學(xué)業(yè)考試）某興趣小組準(zhǔn)備測(cè)定列車行駛的加速度。列車在平直軌道上行駛，他們?cè)诹熊囓噹捻敳坑眉?xì)線懸掛一個(gè)小球，小球與車廂保持相對(duì)靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示。則對(duì)于列車可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及加速度大小的說(shuō)法正確的是（ ）
A．向左勻減速運(yùn)動(dòng)，B．向右勻加速運(yùn)動(dòng)，
C．向左勻加速運(yùn)動(dòng)，D．向右勻減速運(yùn)動(dòng)，
【答案】B
【詳解】以小球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得加速度大小為
方向水平向右；則列車的加速度大小為，列車可能向右勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能向左勻減速運(yùn)動(dòng)。
故選B。
17．（2024高三下·湖北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，質(zhì)量為m的小球P用輕彈簧和細(xì)線分別懸掛于固定在小車上的支架M、N兩點(diǎn)。已知彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，當(dāng)小車水平向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，輕彈簧處于豎直方向，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．細(xì)線的張力不可能為0
B．若小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧伸長(zhǎng)量為
C．彈簧的彈力不可能為0，也不可能處于壓縮狀態(tài)
D．若小車水平向右的加速度，彈簧伸長(zhǎng)量為
【答案】B
【詳解】AB．若小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因輕彈簧處于豎直方向，可知細(xì)線拉力為0，此時(shí)彈簧彈力等于重力，即
解得
故A錯(cuò)誤；B正確；
CD．若，則
，
解得
即彈簧的彈力為0。
若，則
彈簧壓縮量為
故CD錯(cuò)誤。
故選B。
18．（2022高三下·湖南·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，光滑水平固定桿上套有一輕質(zhì)小球1，小球一端與輕質(zhì)細(xì)繩相連，細(xì)繩上有一光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪2，細(xì)繩另一端固定于豎直墻壁與小球1等高處，動(dòng)滑輪2下掛一重物，現(xiàn)用水平向左的拉力作用于小球1，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子的長(zhǎng)度不變，小球和滑輪都看作質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)在水平拉力F作用下小球1水平向左緩慢移動(dòng)時(shí)，則（ ）
A．細(xì)繩的拉力減小B．F逐漸增大
C．水平桿對(duì)小球1的支持力變大D．滑輪2的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條直線
【答案】B
【詳解】A．假設(shè)球1和滑輪之間的細(xì)繩與豎直方向的夾角為，重物的質(zhì)量為m，對(duì)滑輪與細(xì)繩接觸的小部分細(xì)繩分析，則細(xì)繩的拉力
小球1水平向左緩慢移動(dòng)時(shí)，變大，由上式可知T變大，故A錯(cuò)誤；
B．對(duì)小球分析有
小球1水平向左緩慢移動(dòng)時(shí)，變大，由上式可知F變大，故B正確；
C．假設(shè)小球的質(zhì)量為，對(duì)小球分析水平桿對(duì)小球1的支持力為
可知水平桿對(duì)小球1的支持力大小不變，故C錯(cuò)誤；
D．以細(xì)繩在墻面上的固定點(diǎn)作為原點(diǎn)，向下為y軸，水平向左為x軸，假設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，球1和滑輪之間的細(xì)繩與豎直方向的夾角為，則對(duì)滑輪的坐標(biāo)有
，
得
因?yàn)槭遣粩嘧兓?，所以y與x并不成線性關(guān)系，所以滑輪2的運(yùn)動(dòng)軌跡為不是一條直線，故D錯(cuò)誤。
故選B。
19．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過光滑的定滑輪，兩端連接物塊a和b，物塊c與b通過輕彈簧連接，a、b、c質(zhì)量均為m，a、b、c運(yùn)動(dòng)過程中彈簧長(zhǎng)度保持不變。重力加速度為g。則（ ）
A．a(chǎn)的加速度大小為B．a(chǎn)的加速度大小為g
C．彈簧彈力大小為D．彈簧彈力大小為
【答案】C
【詳解】AB．彈簧長(zhǎng)度不變，a、b、c的加速度大小相等，設(shè)為，細(xì)繩張力為T，彈簧彈力為F。由牛頓第二定律，對(duì)a有
對(duì)b、c有
可得
，
故AB錯(cuò)誤；
CD．對(duì)c有
得
故D錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
20．（多選）（2021高二·貴州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，水平向右做直線運(yùn)動(dòng)的火車車廂內(nèi)，懸掛小球的細(xì)線向左偏離一定角度，小球相對(duì)車廂靜止。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．火車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．若火車剎車，小球?qū)⑾蜃笃D(zhuǎn)D．若火車剎車，小球?qū)⑾蛴移D(zhuǎn)
【答案】BD
【詳解】AB．對(duì)小球進(jìn)行受力分析
由牛頓第二定律可知
方向向右，又因?yàn)樾∏蛳鄬?duì)車廂靜止，所以火車有恒定向右的加速度。由題意火車向右運(yùn)動(dòng)，故火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A錯(cuò)誤，B正確；
CD．若火車剎車，由于小球有慣性，故將向右偏轉(zhuǎn)。C錯(cuò)誤；D正確。
故選BD。
21．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為M的半圓弧槽，一質(zhì)量不計(jì)的剛性輕桿長(zhǎng)度等于槽半徑，兩端固定質(zhì)量均為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球1、2，圓弧槽受到水平拉力F時(shí)，小球2剛好位于圓弧槽的最低點(diǎn)，且1、2相對(duì)圓弧槽靜止。假設(shè)所有接觸面均光滑，重力加速度為g，則（ ）
A．圓弧槽的加速度大小為
B．圓弧槽對(duì)球1、2的彈力大小均為
C．輕桿上的彈力大小為
D．水平拉力F的大小為
【答案】BC
【分析】考查牛頓第二定律與受力分析，檢測(cè)考生的邏輯推理能力和分析綜合能力。
【詳解】A．小球1、2受力如圖所示，桿對(duì)兩球的彈力沿桿方向，大小相等。由幾何關(guān)系可知T、與水平方向夾角均為，由牛頓第二定律，對(duì)球1水平方向有
豎直方向有
對(duì)球2，水平方向有
豎直方向有
可得圓弧槽的加速度
選項(xiàng)A錯(cuò)誤。
B．圓弧槽對(duì)球1、2的彈力大小
選項(xiàng)B正確。
C．輕桿上的彈力大小
選項(xiàng)C正確。
D．對(duì)圓弧槽和兩個(gè)小球整體，有
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選BC。
22．（2021高二·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，質(zhì)量均為的物塊、疊放在光滑水平桌面上，質(zhì)量為的物塊用跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的輕繩與連接，定滑輪與間的輕繩與桌面平行。、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若物塊、未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊受到的摩擦力為
B．要使物塊、發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，應(yīng)滿足關(guān)系
C．若物塊、未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，輕繩拉力的大小為
D．若物塊、未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，輕繩對(duì)定滑輪的作用力大小為
【答案】AD
【詳解】
A．物塊、未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，、、三者加速度大小相等，由牛頓第二定律得
對(duì)，由牛頓第二定律得
解得
故A正確；
B．當(dāng)、恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，所受的靜摩擦力達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
以、、整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得
解得
故要使物塊、發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，應(yīng)滿足關(guān)系
故B錯(cuò)誤；
C．若物塊、未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)輕繩拉力的大小為，對(duì)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
故C錯(cuò)誤；
D．若物塊、未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由上述分析可知，此時(shí)的加速度為
對(duì)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
根據(jù)力的合成法則，可得輕繩對(duì)定滑輪的作用力大小為
故D正確。
故選AD。
23．（2022高一上·安徽·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在粗糙的水平面上，P、Q兩物塊之間用輕彈簧相連，其原長(zhǎng)為，勁度系數(shù)為k。在水平向右的拉力作用下，一起勻速向右運(yùn)動(dòng)，P、Q兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。已知物塊P和物塊Q的質(zhì)量分別為m、2m，重力加速度為g，則（ ）
A．彈簧的長(zhǎng)度為
B．拉力大小為
C．當(dāng)突然撤去拉力F的瞬間，Q物塊的加速度大小為
D．當(dāng)突然撤去拉力F的瞬間，P物塊的加速度大小為
【答案】BD
【詳解】A．設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，對(duì)Q物塊受力分析，由二力平衡可得
解得
則彈簧的長(zhǎng)度為
故A錯(cuò)誤；
B．對(duì)整體進(jìn)行受力分析，可得
故B正確；
C．當(dāng)突然撤去拉力F的瞬間，彈簧的彈力沒有發(fā)生突變，仍然為未撤去拉力時(shí)的數(shù)值，Q物塊的受力沒有發(fā)生變化，其加速度大小仍為零。故C錯(cuò)誤；
D．同理，當(dāng)突然撤去拉力F的瞬間，對(duì)P物塊受力分析，有
解得
故D正確。
故選BD。
24．（2023高二下·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，光滑水平地面上甲、乙兩物體通過水平輕繩連接，兩物體在水平向右的恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體甲的質(zhì)量為3kg，物體乙的質(zhì)量為2kg，F(xiàn)大小為 10N。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．輕繩拉力的大小為4N
B．輕繩拉力的大小為6N
C．物體甲的加速度大小為
D．物體甲的加速度大小為
【答案】BD
【詳解】根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體
對(duì)甲
聯(lián)立得，物體甲的加速度大小為
輕繩拉力的大小為
故選BD。
25．（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，小球通過細(xì)繩、懸掛在車廂中，其中繩水平。當(dāng)車廂在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是（ ）
A．當(dāng)車廂向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球一定沒有拉力
B．當(dāng)車廂向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球一定有拉力
C．當(dāng)車廂向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球一定有拉力
D．無(wú)論車廂怎樣運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)小球一定有拉力
【答案】CD
【詳解】A．當(dāng)車廂向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球一定有拉力，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)車廂向左減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向向右，繩對(duì)小球可能沒有拉力，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)車廂向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向向左，繩對(duì)小球一定有拉力，故C正確；
D．無(wú)論車廂怎樣運(yùn)動(dòng)，豎直方向上受力平衡，繩對(duì)小球一定有拉力，故D正確。
故選CD。
26．（2020高二上·福建漳州·學(xué)業(yè)考試）一輛小車在水平面上行駛，懸掛的擺球相對(duì)小車靜止并與豎直方向成θ角，如圖所示。小車的加速度大小方向?yàn)? 。
【答案】，方向水平向左
【詳解】對(duì)小球受力分析如下圖所示
由幾何知識(shí)易得
解得，小球加速度為
，方向水平向左
故小車的加速為
，方向水平向左
27．（2022高二·北京·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平桌面上，上端放有質(zhì)量為m的物塊P，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。
（1）求物塊P靜止時(shí)彈簧的壓縮量L；
（2）用豎直向上的力F作用在P上，使其從靜止開始向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到脫離彈簧。對(duì)于這一過程，以x表示P離開靜止位置的位移，甲、乙兩位同學(xué)分別畫出如圖A和圖B所示的F-x圖像，你認(rèn)為哪個(gè)圖像是正確的，并通過推理說(shuō)明你判斷的依據(jù)。
【答案】（1）；（2）圖B，見解析
【詳解】（1）對(duì)物塊P物塊靜止受力分析如下圖所示
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
根據(jù)胡克定律，彈簧彈力
上面兩式解得
（2）對(duì)物塊P運(yùn)動(dòng)過程受力分析如下圖所示
設(shè)物塊P的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有
根據(jù)胡克定律有
聯(lián)合上面兩式，結(jié)合（1）解可得
因?yàn)閙a、k均為定值，所以圖B所示的F－x圖像正確。
28．（2019高一上·天津·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在光滑水平面上，放置著A、B兩個(gè)物體．A、B緊靠在一起，其質(zhì)量分別為mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，F(xiàn)A、FB大小均隨時(shí)間而變化，其規(guī)律為FA＝(12－2t) N，F(xiàn)B＝(6＋2t) N．問
（1）從t＝0開始，到A、B相互脫離為止，A、B的共同位移是多少？
（2）根據(jù)題中的信息分析“A、B相互脫離”的條件是什么？
【答案】(1)9m (2)A、B速度相同，A、B間的彈力為零
【詳解】(1)FA、FB的大小雖隨時(shí)間而變化，但
F合＝FA＋FB＝18N
不變，故開始一段時(shí)間內(nèi)A、B共同做勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B分離前，對(duì)整體有：
FA＋FB＝(mA＋mB)a
設(shè)A、B間的彈力為FAB，對(duì)B有：
FB＋FAB＝mBa
由于加速度a恒定，則隨著t的增大，F(xiàn)B增大，彈力FAB逐漸減小，當(dāng)A、B恰好分離時(shí)，A、B間的彈力為零，即FAB＝0，由FA＝(12－2t) N，F(xiàn)B＝(6＋2t)N 得：
a＝2m/s2
聯(lián)立解得：
t＝3s
A、B相互脫離前共同位移，為：

代入數(shù)值得：
x＝9m
(2)當(dāng)A、B恰好分離時(shí)，A、B速度相同，A、B間的彈力為零
29．（2024高一上·重慶北碚·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，傾角θ=37°質(zhì)量M=3.6kg的直角斜面體C放置在粗糙水平面上，其頂角處固定有光滑定滑輪。兩光滑物塊A、B用輕繩相連，輕繩跨過定滑輪，B緊靠在C的直角邊。當(dāng)C受到一水平向右的恒力F=30N時(shí)A、B、C整體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。物塊B的質(zhì)量為m=2.4kg，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cs37°=0.8；求：
（1）物塊A的質(zhì)量及地面與C間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)（取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）；
（2）若將AB兩物塊位置互換，為了使A、B仍相對(duì)斜面體C保持靜止，則水平向右的恒力F應(yīng)變?yōu)槎啻螅?br>（3）若將AB兩物塊位置互換，撤去F，將C固定，用平行于斜面的恒定外力使B從靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s，運(yùn)動(dòng)的距離2m，此時(shí)A、B間輕繩突然斷裂（物體A始終位于滑輪下方），則恒定外力的大小和物塊A從開始運(yùn)動(dòng)起上升的最大高度是多少？
【答案】（1），；（2）；（3），
【詳解】（1）A、B、C整體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)B受力分析可得
對(duì)A受力分析可得
解得
對(duì)A、B、C整體受力分析，水平方向有
解得
（2）將A、B兩物塊位置互換，為了使A、B仍相對(duì)斜面體C保持靜止，此時(shí)整體有向右的加速度，對(duì)整體有
對(duì)A有
對(duì)B有
解得
，，
（3）B從靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式
解得
以A、B兩物塊為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得恒定外力的大小為
輕繩斷裂時(shí)，物體A的速度為
物塊A從開始運(yùn)動(dòng)起上升的最大高度
考點(diǎn)03：傳送帶模型
30．（2023高二·廣東清遠(yuǎn)·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶勻速向右傳動(dòng)。現(xiàn)在其左側(cè)的A處輕輕放上一物塊，設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，則該物塊（ ）
A．一直向右勻速運(yùn)動(dòng)
B．先向右勻加速運(yùn)動(dòng)，后繼續(xù)向右勻速運(yùn)動(dòng)
C．先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后受到向右的靜摩擦力
D．先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后受到向左的靜摩擦力
【答案】B
【詳解】物塊初速度為0，剛放上傳送帶后將與傳送帶之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，受到向右的滑動(dòng)摩擦力做勻加速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閭魉蛶ё銐蜷L(zhǎng)，所以物塊最終將會(huì)達(dá)到與傳送帶相同的速度并最終向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物塊與傳送帶保持相對(duì)靜止，沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受靜摩擦力作用。
故選B。
（2022高二下·河北·學(xué)業(yè)考試）物流公司利用傳送帶傳送包裹，如圖所示。水平傳送帶以1.2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工作人員將一包裹無(wú)初速度地放在傳送帶上，包裹在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，之后隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知該包裹和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20，重力加速度g取。
根據(jù)上述信息，回答下列小題。
31．包裹在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為（ ）
A．B．C．D．
32．包裹在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）
A．0.30sB．0.60sC．1.2sD．6.0s
33．包裹做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)地面的位移大小為（ ）
A．0.12mB．0.18mC．0.36mD．0.72m
【答案】2．D 3．B 4．C
【解析】2．根據(jù)牛頓第二定律
解得包裹在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小
故選D。
3．包裹在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
故選B。
4．包裹做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)地面的位移大小
故選C。
34．（2022高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，，，g取，則（ ）
A．0~1s內(nèi)物塊受到的摩擦力大小大于1~2s內(nèi)的摩擦力大小
B．摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反
C．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
D．傳送帶底端到頂端的距離為10m
【答案】D
【詳解】AB．由題圖乙可知在0~1s內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向下，與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反；1~2s內(nèi)，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向上，與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相同，由于物塊對(duì)傳送帶的壓力相等，根據(jù)摩擦力公式
可知兩段時(shí)間內(nèi)摩擦力大小相等，AB錯(cuò)誤；
C．在0~1s內(nèi)物塊的加速度大小為
根據(jù)牛第二定律有
解得
C錯(cuò)誤；
D．物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小等于v－t圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積大小，為
所以傳送帶底端到頂端的距離為10m，D正確。
故選D。
35．（2022高三下·湖南·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，傳送帶與水平面的夾角，傳送帶以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，時(shí)刻，一煤塊以的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶，傳送帶和煤塊運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，已知煤塊剛好能滑到傳動(dòng)帶的頂端，g取，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
B．煤塊向上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2.0s
C．傳送帶的總長(zhǎng)度為5.5m
D．煤塊滑到頂端時(shí)在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為3.5m
【答案】C
【詳解】A．由圖乙可知，煤塊開始速度比傳送帶大，摩擦力方向向下，這段過程中加速度為
解得
這段過程中位移
故A錯(cuò)誤；
BC．在速度達(dá)到和傳送帶速度相等后，由于
所以煤塊繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為
煤塊剛好能滑到傳動(dòng)帶的頂端，這段過程中的位移
時(shí)間為
傳送帶的總長(zhǎng)度為
煤塊向上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
故C正確，B錯(cuò)誤；
D．煤塊速度大于傳送帶速度階段，煤塊在傳送帶上的劃痕為
煤塊速度小于傳送帶速度階段，傳送帶運(yùn)動(dòng)較快
因?yàn)?br>煤塊滑到頂端時(shí)在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
36．（2020高二下·上海·學(xué)業(yè)考試）靜止的傳送帶上有一磚塊正在勻速下滑，此時(shí)開動(dòng)傳送帶向上傳送。那么物體滑到底端所用的時(shí)間與傳送帶不動(dòng)時(shí)比較（ ）
A．下滑時(shí)間增大B．下滑時(shí)間不變
C．下滑時(shí)間減小D．無(wú)法確定
【答案】B
【詳解】木塊下滑，是由于受到重力沿傳送帶向下的分力和傳送帶對(duì)木塊的摩擦力的合力造成的，無(wú)論傳送帶是勻速向上運(yùn)動(dòng)還是靜止，由于木塊沿傳送帶向下的分力和傳送帶對(duì)木塊的摩擦力都不變，所以木塊受到的合力不變，故木塊的加速度是不變的，木塊下滑移動(dòng)的距離都等于上下兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的長(zhǎng)度s，根據(jù)，可知木塊滑到底部所需的時(shí)間與傳送帶靜止不動(dòng)時(shí)所需時(shí)間是相等的，故選B。
37．（多選）（2022高二·山西·學(xué)業(yè)考試）由于疫情反復(fù)，人們防疫意識(shí)不斷增強(qiáng)，有的小區(qū)利用傳送帶傳送生活用品。在某小區(qū)，傾斜傳送帶從A端到端長(zhǎng)度為與水平面之間的夾角為，傳送帶保持大小為的速度順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，如圖所示。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體輕放在傳送帶A端，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，，，。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．物體從A端到端的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中一直受到滑動(dòng)摩擦力
B．物體在傾斜傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)
C．物體在傾斜傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)
D．物體經(jīng)到達(dá)傳送帶端
【答案】BD
【詳解】物體開始放上時(shí)，受向上的滑動(dòng)摩擦力，加速度
當(dāng)加速到共速時(shí)則用時(shí)間
向上的位移
因可知，以后物體相對(duì)傳送帶靜止，物塊受靜摩擦力作用一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)頂端時(shí)用時(shí)間
即物體經(jīng)到達(dá)傳送帶端。
故選BD。
38．（多選）（2024高一上·重慶北碚·學(xué)業(yè)考試）如圖所示為某建筑工此的傳送裝置，傳送帶傾斜地固定在水平面上，以恒定的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量的炭塊無(wú)初速地放在傳送帶的頂端，經(jīng)時(shí)間炭塊的速度達(dá)到，此后再經(jīng)過的時(shí)間，炭塊運(yùn)動(dòng)到傳動(dòng)帶的底端，且到底端時(shí)的速度為。重力加速度取，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．傳送帶與水平面的夾角的正弦值
B．炭塊和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
C．傳送帶的長(zhǎng)度為
D．炭塊在傳送帶上留下的劃痕的長(zhǎng)度為
【答案】BD
【詳解】AB．炭塊在前0.2s內(nèi)的加速度
在后1.0s內(nèi)的加速度
炭塊在前0.2s內(nèi)
在后1.0s內(nèi)
解得
，μ=0.5
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．傳送帶的長(zhǎng)度為
故C錯(cuò)誤；
D．在前0.2s內(nèi)炭塊與傳送帶的相對(duì)位移
在后1.0s內(nèi)炭塊與傳送帶的相對(duì)位移
因兩部分有重疊，則炭塊在傳送帶上留下的劃痕的長(zhǎng)度為1m，故D正確。
故選BD。
39．（2023高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，長(zhǎng)為的水平傳送帶AB以的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)為、傾角為的傾斜傳送帶CD以的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩傳送帶通過一小段圓?。ㄩL(zhǎng)度不計(jì)）平滑銜接?，F(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的物體靜止放在傳送帶的左端A，經(jīng)過一段時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到傾斜傳送帶的最底端D。已知物體與AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、。取重力加速度，。
（1）求物體運(yùn)動(dòng)到D處時(shí)的速度大小；
（2）僅改變CD的速度，欲使物體由A到D用時(shí)最短，求傾斜傳送帶速度的取值范圍，以及物體由A到D的最短時(shí)間。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）物體放上A端，在水平傳送帶上有
解得
假設(shè)物體能與傳送帶共速，則物體加速運(yùn)動(dòng)的位移為
假設(shè)成立，物體運(yùn)動(dòng)到傾斜傳運(yùn)帶上時(shí)，物體的速度小于傾斜傳送帶的速度，有
解得
達(dá)到共速所用時(shí)間
共速前物體在傾斜傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的位移
由于
故物體與傾斜傳送帶共速后繼續(xù)加速，有
解得
設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到D處時(shí)的速度大小為，則有
解得
（2）在傾斜傳送帶上物體全程以的加速度加速時(shí)，由A到D用時(shí)最短，由
解得
故
物體在水平傳送帶上加速的時(shí)間
勻速運(yùn)動(dòng)到B端所用時(shí)間
設(shè)物體在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則有
解得
所以物體由A到D的最短時(shí)間
考點(diǎn)04：板塊模型
40．（2022高三·山東·學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，水平地面上靜止一質(zhì)量為1kg足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板A，木板中央的正上方有一可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊B?，F(xiàn)在物塊上施加一個(gè)從零開始均勻增加的水平向右的外力F，物塊B受到的摩擦力Ff隨外力F的大小變化圖像如圖乙所示，設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g=10m/s2，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．μ1＝0.4
B．μ2＝0.1
C．物塊B的質(zhì)量為2kg
D．若外力F作用在A上，當(dāng)F＝12N時(shí)A、B一定發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
【答案】D
【詳解】ABC． 由圖知，當(dāng)時(shí)，AB一起開始滑動(dòng)，則
由圖知，物塊B受到的滑動(dòng)摩擦力大小為，有
拉力在到之間時(shí)，AB一起運(yùn)動(dòng)，加速度相同，則有
聯(lián)立解得
故ABC錯(cuò)誤；
D．若外力F作用在A上，當(dāng)F＝12N時(shí)，若AB不相對(duì)滑動(dòng)，則加速度均為
而B的最大加速度為
故假設(shè)不成立，A、B一定發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故D正確。
故選D。
41．（2024高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)距離很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。已知砝碼和紙板的質(zhì)量分別為3m和，砝碼和紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，紙板和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，所需拉力至少應(yīng)大于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】砝碼相對(duì)紙板恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)砝碼根據(jù)牛頓第二定律
對(duì)紙板
解得
要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)需要紙板的加速度α大于μg，對(duì)紙板進(jìn)行受力分析可得
故選A。
42．（2024高三下·海南省直轄縣級(jí)單位·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，物塊B、C放在長(zhǎng)木板上。物塊B的質(zhì)量也為m，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)給物塊B施加一個(gè)水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是（ ）
A．當(dāng)F足夠小時(shí)，A仍保持靜止?fàn)顟B(tài)
B．當(dāng)拉力時(shí)，物塊B與A剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
C．當(dāng)物塊C的質(zhì)量足夠小時(shí)，C與A會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
D．當(dāng)物塊C的質(zhì)量也為m時(shí)，物塊C能獲得的最大加速度為
【答案】D
【詳解】A．由題知，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，不受摩擦力作用，B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)F足夠小時(shí)，B對(duì)A有靜摩擦力作用，A在水平方向合力不為零，故A不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)牛頓第二定律可知，當(dāng)拉力時(shí)，物塊B與A間的摩擦力小于，并沒有剛好要滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)B與A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，假設(shè)C與A不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則
解得
則A對(duì)C的摩擦力
假設(shè)成立，即C與A不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)C的質(zhì)量也為m時(shí)，物塊C能獲得的最大加速度為
D正確；
故選D。
43．（2019高三上·西藏日喀則·學(xué)業(yè)考試）在水平面上靜止地放一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板N，將一鐵塊M放在長(zhǎng)木板上，在長(zhǎng)木板的右端加一水平向右的拉力F，拉力的大小由零逐漸增大。已知鐵塊的質(zhì)量為2m、長(zhǎng)木板的質(zhì)量為m，鐵塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且滿足最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度用g表示，則（ ）
A．如果外力，則鐵塊與長(zhǎng)木板靜止在水平面上不動(dòng)
B．如果外力，則鐵塊的加速度大小為
C．如果外力，則鐵塊與長(zhǎng)木板之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
D．在逐漸增大外力F的過程中，鐵塊加速度的最大值等于
【答案】BD
【詳解】A．N與地面的最大靜摩擦力
若
可知鐵塊與長(zhǎng)木板不一定靜止在水平面上不動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．如果外力，假設(shè)M和N保持相對(duì)靜止，整體的加速度
解得
此時(shí)M和N間的摩擦力
假設(shè)成立，可知鐵塊的加速度為，B正確；
C．M和N發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度，鐵塊M

解得
對(duì)整體分析
解得發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最小外力
C錯(cuò)誤；
D．M和N發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度，鐵塊M

解得
可知增大外力F的過程中，鐵塊的最大加速度為，D正確。
故選BD。
44．（2019高三下·甘肅酒泉·學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4m的木板。從t＝0時(shí)刻開始，質(zhì)量為m＝1kg的物塊以初速度v0＝6m/s從左側(cè)滑上木板，同時(shí)在木板上施以水平向右的恒力F＝7N，已知開始運(yùn)動(dòng)后1s內(nèi)兩物體的v－t圖線如圖乙所示，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．板的質(zhì)量M＝1.5kg
B．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
C．t＝1.5s時(shí)，木板的加速度為1m/s2
D．t＝2s時(shí)，木板的速度為7.2m/s
【答案】BD
【詳解】AB．在1s前，物塊向右勻減速，木板向右勻加速，對(duì)物塊，由牛頓第二定律可得
由v?t圖像可知
聯(lián)立解得
對(duì)木板，由牛頓第二定律可得
由v?t圖像可知
聯(lián)立解得
M＝2kg
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，兩者達(dá)到共同速度，則
代入數(shù)據(jù)解得
t＝1.2s
共同速度
此時(shí)物體的相對(duì)位移為
說(shuō)明物體未脫離木板，當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后，假設(shè)兩者相對(duì)靜止一起加速，由牛頓第二定律可得
代入數(shù)據(jù)解得
所以物體相對(duì)木板還是要相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木板由牛頓第二定律可得
代入數(shù)據(jù)解得
故C錯(cuò)誤；
D．t＝2s時(shí)，木板的速度為
故D正確。
故選BD。
45．（23-24高三上·廣東中山·階段練習(xí)）如圖甲所示，物塊A與木板B靜止的疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，地面光滑?，F(xiàn)對(duì)A施加水平向右的大小不同的拉力，測(cè)得B的加速度與力的關(guān)系如圖乙所示，取，則（ ）
A．當(dāng)F24N時(shí)，A、B間的摩擦力保持不變
C．A的質(zhì)量為
D．B的質(zhì)量為
【答案】BCD
【詳解】AB．由圖乙可知，當(dāng)F24N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A、B間滑動(dòng)摩擦力保持不變，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．當(dāng)F=24N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律
對(duì)A
對(duì)B
解得，A、B的質(zhì)量分別為
，
CD正確。
故選BCD。
46．（2022高三上·湖南湘潭·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，質(zhì)量的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度滑上木板的左端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在物塊滑上木板的同時(shí)，給木板施加一個(gè)水平向右的恒力F。已知木板長(zhǎng)度，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度。
（1）若恒力，求物塊在木板上滑行的時(shí)間。
（2）要使物塊不會(huì)從木板右側(cè)滑下，求恒力F的最小值。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力
物塊在木板上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊由牛頓第二定律可知物塊的加速度大小
物塊在木板上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)木板由牛頓第二定律可知木板的加速度大小
物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到木板右端的過程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
聯(lián)立解得
或
（不合題意舍去）
故物塊在木板上滑行的時(shí)間為。
（2）當(dāng)物塊滑到木板右端時(shí)，兩者恰好具有共同速度，此時(shí)木板所受拉力最小，設(shè)物塊在木板上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為，根據(jù)速度公式有
根據(jù)位移公式有
物塊恰不會(huì)從木板右側(cè)滑下，則有
聯(lián)立解得
對(duì)于木板，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
47．（2022高三·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物塊B，A和B的質(zhì)量均為2kg，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。t＝0時(shí)刻起，對(duì)A施加一水平方向的力，A和B由靜止開始運(yùn)動(dòng)，取水平向右為正方向，B相對(duì)于A的速度用表示，其中和分別為A和B相對(duì)于水平面的速度，在0~4s時(shí)間內(nèi)，相對(duì)速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．運(yùn)動(dòng)過程中B沒有脫離A，重力加速度取，求：
（1）0~4s內(nèi)，B相對(duì)于水平面的位移（計(jì)算結(jié)果可取分?jǐn)?shù)）；
（2）0~2s內(nèi)，水平外力對(duì)A做的功。
【答案】（1）；（2）24J
【詳解】（1）內(nèi)，B相對(duì)A向左運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力向右，由牛頓第二定律有
解得
經(jīng)過，B的速度為
內(nèi)，B相對(duì)A向右運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力向左，有
解得
經(jīng)過，B的速度為
則B前后兩個(gè)階段的位移為
所以0~4s內(nèi)，B運(yùn)動(dòng)的總位移為
（2）-t圖像的斜率表示B相對(duì)A的加速度，由圖像可知內(nèi)的相對(duì)加速度為

則內(nèi)
由，得
可知內(nèi)，A以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
內(nèi)，A的位移
設(shè)作用在A上的水平外力為F，有
解得
所以內(nèi)，水平外力做的功

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