考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分
注意事項(xiàng)：
1．答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上;
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)答案標(biāo)號(hào)涂黑，務(wù)必填涂規(guī)范;
3．填空題和解答題請(qǐng)用0.5mm的黑色簽字筆在答題卡上作答．
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 若集合，或，則集合等于（ ）
A. 或B. C. D.
2. “”是“”（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，則（ ）
A. B. C. D.
4. 下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題“有些平行四邊形是矩形”是存在量詞命題；
②命題“”是全稱(chēng)量詞命題；
③命題“”的否定為“”；
④命題“”是真命題；
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 下列函數(shù)的最小值為2的是（ ）
A. B. C. D.
6. 當(dāng)強(qiáng)度為的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為分貝時(shí)，有（其中為常數(shù)），某挖掘機(jī)的聲音約為分貝，普通室內(nèi)談話的聲音約為分貝，則該挖掘機(jī)的聲音強(qiáng)度與普通室內(nèi)談話的聲音強(qiáng)度的比值為（ ）
A. B. C. D.
7. 設(shè)，，，則有（ ）
A. B. C. D.
8. 若定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有，且，則不等式的解集為（ ）
A B.
C. D.
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列各說(shuō)法，正確的是（ ）
A. 半圓所對(duì)的圓心角是rad
B. 1度的角是周角的，1弧度的角是周角的
C. 是第一象限角
D. 若是第四象限角，則
10. 若，，則下列不等關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 （ ）
A.
B. 將的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象
C. ，都有
D. 函數(shù)的減區(qū)間為
12 已知函數(shù)，則（ ）
A. 函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)
B. 若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則
C. 若關(guān)于的方程有4個(gè)不等實(shí)根，，，，則
D. 關(guān)于的方程有5個(gè)不等實(shí)數(shù)根
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)__________；
14. 已知扇形的面積為，圓心角弧度數(shù)為，則其弧長(zhǎng)為_(kāi)_______；
15. 已知矩形的周長(zhǎng)為，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大為 ________(結(jié)果保留)；
16. 已知函數(shù)最大值是3，的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，其相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離為2，則_____
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
17. 計(jì)算下列各式的值．
（1）；
（2）且
18. 已知集合，集合．
（1）若，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的范圍．
19. 已知.
（1）求的值；
（2）若為鈍角，且，求的值．
20. 已知函數(shù)，（其中且）．
（1）若函數(shù)定義域?yàn)镽 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．
21. 摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤(pán)直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開(kāi)啟時(shí)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周需要30．
（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后距離地面的高度為m，已知H關(guān)于t的函數(shù)解析式滿(mǎn)足（其中），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的函數(shù)解析式；
（2）若甲、乙兩人分別坐1號(hào)和9號(hào)座艙（即甲乙中間間隔7個(gè)座艙），在運(yùn)行一周的過(guò)程中，求兩人距離地面的高度差（單位：m）關(guān)于的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值．
22. 設(shè)區(qū)間是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)子集，若存在，使得成立，則稱(chēng)是的一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，也稱(chēng)在區(qū)間上存在不動(dòng)點(diǎn)，例如的“不動(dòng)點(diǎn)”滿(mǎn)足，即的“不動(dòng)點(diǎn)”是.設(shè)函數(shù)，．
（1）若，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在上存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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