廣西賀州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時間：120分鐘滿分：150分
注意事項：
1．答題前，請考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上;
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，請用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)答案標號涂黑，務(wù)必填涂規(guī)范;
3．填空題和解答題請用0.5mm的黑色簽字筆在答題卡上作答．
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 若集合，或，則集合等于（）
A. 或B. C. D.
2. “”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則（）
A. B. C. D.
4. 下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）
①命題“有些平行四邊形是矩形”是存在量詞命題；
②命題“”是全稱量詞命題；
③命題“”的否定為“”；
④命題“”是真命題；
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 下列函數(shù)的最小值為2的是（）
A. B. C. D.
6. 當(dāng)強度為的聲音對應(yīng)的等級為分貝時，有（其中為常數(shù)），某挖掘機的聲音約為分貝，普通室內(nèi)談話的聲音約為分貝，則該挖掘機的聲音強度與普通室內(nèi)談話的聲音強度的比值為（）
A. B. C. D.
7. 設(shè)，，，則有（）
A. B. C. D.
8. 若定義在上奇函數(shù)，對任意，都有，且，則不等式的解集為（）
A. B.
C. D.
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9. 下列各說法，正確的是（）
A. 半圓所對圓心角是rad
B. 1度的角是周角的，1弧度的角是周角的
C. 是第一象限角
D. 若是第四象限角，則
10. 若，，則下列不等關(guān)系正確的是（）
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）
A.
B. 將的圖象向右平移個單位，得到的圖象
C. ，都有
D. 函數(shù)的減區(qū)間為
12. 已知函數(shù)，則（）
A 函數(shù)有3個零點
B 若函數(shù)有2個零點，則
C. 若關(guān)于的方程有4個不等實根，，，，則
D. 關(guān)于的方程有5個不等實數(shù)根
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 設(shè)函數(shù)，則值為___________；
14. 已知扇形的面積為，圓心角弧度數(shù)為，則其弧長為________；
15. 已知矩形的周長為，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大為 ________(結(jié)果保留)；
16. 已知函數(shù)的最大值是3，的圖象與y軸的交點坐標為，其相鄰兩個對稱中心的距離為2，則_____
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 計算下列各式的值．
（1）；
（2）且
18. 已知集合，集合．
（1）若，求；
（2）若，求實數(shù)的范圍．
19. 已知.
（1）求的值；
（2）若為鈍角，且，求的值．
20. 已知函數(shù)，（其中且）．
（1）若函數(shù)定義域為R ，求實數(shù)的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
21. 摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，某摩天輪最高點距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個座艙，開啟時按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙，轉(zhuǎn)一周需要30．
（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動后距離地面的高度為m，已知H關(guān)于t的函數(shù)解析式滿足（其中），求摩天輪轉(zhuǎn)動一周的函數(shù)解析式；
（2）若甲、乙兩人分別坐1號和9號座艙（即甲乙中間間隔7個座艙），在運行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差（單位：m）關(guān)于的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值．
22. 設(shè)區(qū)間是函數(shù)定義域內(nèi)的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“不動點”，也稱在區(qū)間上存在不動點，例如的“不動點”滿足，即的“不動點”是.設(shè)函數(shù)，．
（1）若，求函數(shù)的不動點；
（2）若函數(shù)在上存在不動點，求實數(shù)的取值范圍．