ACD 10.AC 11.ACD
12. 13. 14.
解答題
15.【詳解】（1）由為直三棱柱，得平面，又，
以為原點，分別為軸，軸，軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

不妨設(shè)，
由題意可得：，
于是，，
設(shè)平面的法向量為，則，取，得，
顯然，即平面，而平面，
所以平面. 分
（2）由（1）可知，平面的一個法向量為，顯然軸垂直于平面，
不妨取其法向量為，設(shè)二面角所對應(yīng)的平面角為，
則，
顯然二面角為銳二面角，則，
即二面角的余弦值為分
16.（1） 分
（2） 分
17．【詳解】（1）由題意得：，得，
又當(dāng)時，，則，所以，即，
所以橢圓的方程為. 分
（2）設(shè)過三點的圓的圓心為，Ax1,y1,Bx2,y2，又，
則，即，
又Ax1,y1在橢圓上，故，代入上式化簡得到：，①
同理，根據(jù)可以得到：，②
由①②可得：是方程的兩個根，則，設(shè)直線：，聯(lián)立方程：，整理得：，故，解得，所以，所以直線的方程為：分
18．【詳解】（1）由題可知的定義域為0,+∞，
當(dāng)時，，.
令，解得.
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，單調(diào)遞減.
所以當(dāng)時，取極大值，也是最大值，故的最大值為分
（2）.
令，則.
當(dāng)時，，在0,+∞上單調(diào)遞減，
當(dāng)時，；，根據(jù)零點存在定理，得在0,2內(nèi)存在唯一的零點，
在上，gx>0，，單調(diào)遞增；
在上，gx0，，單調(diào)遞增；在，gx

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