（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+五大考點(diǎn)講練+難度分層練）
1.通過復(fù)習(xí)與整理,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的變化現(xiàn)象,加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。
2.查漏補(bǔ)缺,強(qiáng)化訓(xùn)練,在游戲操作過程中,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)的操作方法。形成知識(shí)系統(tǒng),建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
3.在觀察、操作、想象、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。
4.通過操作活動(dòng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生興趣,初步感受數(shù)學(xué)的美。
【教學(xué)重點(diǎn)】整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。能動(dòng)手操作,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】能感知生活中的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。綜合進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
TOC \t "標(biāo)題 2,1" \h \u \l "_Tc27450" 考點(diǎn)1：軸對(duì)稱 PAGEREF _Tc27450 \h 2
\l "_Tc22285" 考點(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置 PAGEREF _Tc22285 \h 4
\l "_Tc4458" 考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí) PAGEREF _Tc4458 \h 4
\l "_Tc2930" 考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形 PAGEREF _Tc2930 \h 5
\l "_Tc31908" 考點(diǎn)5：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 PAGEREF _Tc31908 \h 6
\l "_Tc19160" 基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 PAGEREF _Tc19160 \h 7
\l "_Tc7837" 提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練 PAGEREF _Tc7837 \h 10
知識(shí)點(diǎn)01：折一折，做一做-初步感知軸對(duì)稱現(xiàn)象
1．軸對(duì)稱圖形的概念：
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2．學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對(duì)稱圖形，各自有不同數(shù)目的對(duì)稱軸。
3.經(jīng)過4步可剪出漂亮的圖案：①對(duì)折；②畫出一半；③沿畫出線剪；④展開。
知識(shí)點(diǎn)02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
1．平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖形在橫向和縱向移動(dòng)時(shí)要注意方向和移動(dòng)的格數(shù)。
2．定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
軸對(duì)稱圖形的理解：學(xué)生容易混淆軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)為只要圖形左右或上下對(duì)稱就是軸對(duì)稱圖形，而忽略了必須沿某條直線對(duì)折后兩側(cè)完全重合這一關(guān)鍵條件。
對(duì)稱軸的識(shí)別與繪制：部分學(xué)生在識(shí)別圖形中的對(duì)稱軸時(shí)存在困難，尤其是在面對(duì)復(fù)雜圖形時(shí)容易遺漏對(duì)稱軸。同時(shí)，在繪制對(duì)稱軸時(shí)，學(xué)生可能不注意使用虛線來表示。
平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的區(qū)分：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變化的兩種基本方式，但學(xué)生容易混淆兩者。平移是圖形沿直線方向移動(dòng)，不改變方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，方向發(fā)生改變。學(xué)生需要明確這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。
圖形變化后的特征保持：在進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，學(xué)生需要理解圖形的形狀和大小不發(fā)生改變，只是位置和方向可能發(fā)生變化。這一點(diǎn)的理解對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)幾何變換至關(guān)重要。
實(shí)踐操作中的對(duì)稱軸對(duì)齊問題：在剪軸對(duì)稱圖形等實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要確保對(duì)折時(shí)邊對(duì)齊，否則剪出的圖形可能不是軸對(duì)稱的。這一點(diǎn)在實(shí)際操作中容易被忽視。
考點(diǎn)1：軸對(duì)稱
【精講題】（2024春?臨漳縣期末）在對(duì)折好的紙上剪了兩個(gè)正方形，打開后會(huì)是哪一個(gè)？在后面的□里畫“△”
【精練題01】（2023秋?武江區(qū)期中）手工課上，小明用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開后應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下打“”。
【精練題02】（2023秋?金水區(qū)期末）將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小長方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是
A． B．C．
【精練題03】（2023秋?佳縣期末）第一行的圖案是從第二行的哪張對(duì)折的紙上剪下來的？連一連。
考點(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置
【精講題】（2023秋?高新區(qū)期末）下面的軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是
A．B．C．D．
【精練題01】下面對(duì)稱軸最多的圖形是
A．B．
C．D．
【精練題02】（2023秋?黔南州期末）長方形有4條對(duì)稱軸。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
【精練題03】有兩個(gè)角相等的三角形一定是 三角形。它是 圖形，有 條對(duì)稱軸。
考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)
【精講題】（2024春?巨野縣期末）下面 不是軸對(duì)稱圖形。
A． B．C．
【精練題01】（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面各圖，沿虛線對(duì)折后，能夠完全重合的是
A． B．C．
【精練題02】在對(duì)稱圖形的下面畫“”，不是的畫“”。
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
【精練題03】（2024春?確山縣期末）下面圖形中，軸對(duì)稱圖形有 個(gè)。
考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形
【精講題】（2024春?南鄭區(qū)期末）（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鋈切蜗认蛴移揭?格，再向下平移3格后的圖形。
（2）畫出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
【精練題01】（2023春?瑤海區(qū)期中）畫一畫。在方格紙上畫出每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
【精練題02】（2024春?英山縣期末）先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫出這個(gè)圖形向右平移6格后的圖形。
【精練題03】照樣子，從下面的方格里，選擇8格涂上你喜歡的顏色，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱圖形。
考點(diǎn)5：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
【精講題】（2021秋?沂南縣期末）畫出下面各圖形的對(duì)稱軸（只畫一條）。
【精練題01】（2024春?宜州區(qū)期末）畫出下面圖形所有的對(duì)稱軸。
【精練題02】畫出下圖的對(duì)稱軸。
【精練題03】畫出下面圖形的對(duì)稱軸。
基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練
1．（2024二上·龍崗期末）是從（ ）紙上剪下來的。
A．B．C．
2．（2023二上·期末）在下列圖形中，（ ）沿著虛線對(duì)折不能重合。
A．B．C．
3．（2023二上·期末）把一張長方形紙對(duì)折后，按照如圖的虛線剪開，展開后像（ ）。
A．短袖B．襯衫C．褲子
4．（2024二上·金水期末）如圖，將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是（ ）。
A．B．C．
5．（2023二上·臨泉期中）把一張圓形紙片對(duì)折后，任意畫一個(gè)圖形，剪下多余部分，對(duì)折線兩邊的圖形形狀 。
6．下面圖形沿一條直線對(duì)折后能不能完全重合？能的畫“√”，不能的畫“÷”。
7．下面的圖形，對(duì)折后能完全重合的畫“√”，不能完全重合的畫“÷”。


8．（2020二上·源城期末）哪個(gè)圖案可以用一張紙對(duì)折的方法剪出來？在它下面的括號(hào)里畫“√”。
9．下面哪些圖形對(duì)折后兩部分完全一樣？是的在□畫“√”，不是的畫“÷”。
10．做一做。
（1）下面的圖形都缺少一半，你能畫出來嗎？
（2）你會(huì)剪紙嗎？按照做一棵樹的步驟重新排一排。
① ② ③ ④ ⑤
→ → → →
11．手工課上，果果用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開后，應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下畫“√”。
提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練
12．（2023二上·汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期中）下面（ ）的方法可以剪出“由”字圖案。
A．B．C．
13．按下面的步驟折一折、畫一畫、剪一剪，展開后的圖形是（ ）。
A．B．
14．（2022二上·深圳月考）圖形可以從（ ）中剪出來。
A．B．C．
15．（2020二上·蓮都期末）下面的三個(gè)圖形，在一張紙上通過對(duì)折就能剪出的是（ ）。
A．B．C．
16．把一張紙 ，再畫出輪廓，沿著畫好的線剪下來，然后展開，就可以得到一個(gè) 圖形。
17．神奇的轉(zhuǎn)盤。
（1）小貓按圖中所示的方向轉(zhuǎn) 格就可以到熊貓現(xiàn)在的位置上。
（2）當(dāng)蝸牛轉(zhuǎn)到小貓現(xiàn)在的位置上時(shí)，小貓轉(zhuǎn)到了 現(xiàn)在的位置上，小狗轉(zhuǎn)到了 現(xiàn)在的位置上。
18． 【探究題】找規(guī)律，畫一畫。
19．下面的圖形中，可以通過對(duì)折的方式剪下來的，請(qǐng)?jiān)谒旅娴睦ㄌ?hào)里畫“√”。
20．（2023二上·武江月考）手工課上，樂樂用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案，展開后應(yīng)該是哪一個(gè)？請(qǐng)?jiān)谡_的下面□里畫“√”。
21．（2019二上·泉州期中）所有車只能前進(jìn)或后退，想一想，③號(hào)車怎樣才能開出出口？
先把①號(hào)車向 移 格，
再把②號(hào)車向 移 格，
再把⑤號(hào)車向 移 格，
③號(hào)車能開出出口。
2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）
第四講 圖形的變化
（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+五大考點(diǎn)講練+難度分層練）
1.通過復(fù)習(xí)與整理,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的變化現(xiàn)象,加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。
2.查漏補(bǔ)缺,強(qiáng)化訓(xùn)練,在游戲操作過程中,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)的操作方法。形成知識(shí)系統(tǒng),建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
3.在觀察、操作、想象、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。
4.通過操作活動(dòng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生興趣,初步感受數(shù)學(xué)的美。
【教學(xué)重點(diǎn)】整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。能動(dòng)手操作,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】能感知生活中的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。綜合進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
TOC \t "標(biāo)題 2,1" \h \u \l "_Tc5160" 考點(diǎn)1：軸對(duì)稱 PAGEREF _Tc5160 \h 2
\l "_Tc8447" 考點(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置 PAGEREF _Tc8447 \h 5
\l "_Tc31532" 考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí) PAGEREF _Tc31532 \h 6
\l "_Tc13671" 考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形 PAGEREF _Tc13671 \h 8
\l "_Tc3365" 考點(diǎn)5：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 PAGEREF _Tc3365 \h 11
\l "_Tc4292" 基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 PAGEREF _Tc4292 \h 13
\l "_Tc17805" 提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練 PAGEREF _Tc17805 \h 18
知識(shí)點(diǎn)01：折一折，做一做-初步感知軸對(duì)稱現(xiàn)象
1．軸對(duì)稱圖形的概念：
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2．學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對(duì)稱圖形，各自有不同數(shù)目的對(duì)稱軸。
3.經(jīng)過4步可剪出漂亮的圖案：①對(duì)折；②畫出一半；③沿畫出線剪；④展開。
知識(shí)點(diǎn)02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
1．平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖形在橫向和縱向移動(dòng)時(shí)要注意方向和移動(dòng)的格數(shù)。
2．定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
軸對(duì)稱圖形的理解：學(xué)生容易混淆軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)為只要圖形左右或上下對(duì)稱就是軸對(duì)稱圖形，而忽略了必須沿某條直線對(duì)折后兩側(cè)完全重合這一關(guān)鍵條件。
對(duì)稱軸的識(shí)別與繪制：部分學(xué)生在識(shí)別圖形中的對(duì)稱軸時(shí)存在困難，尤其是在面對(duì)復(fù)雜圖形時(shí)容易遺漏對(duì)稱軸。同時(shí)，在繪制對(duì)稱軸時(shí)，學(xué)生可能不注意使用虛線來表示。
平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的區(qū)分：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變化的兩種基本方式，但學(xué)生容易混淆兩者。平移是圖形沿直線方向移動(dòng)，不改變方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，方向發(fā)生改變。學(xué)生需要明確這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。
圖形變化后的特征保持：在進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，學(xué)生需要理解圖形的形狀和大小不發(fā)生改變，只是位置和方向可能發(fā)生變化。這一點(diǎn)的理解對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)幾何變換至關(guān)重要。
實(shí)踐操作中的對(duì)稱軸對(duì)齊問題：在剪軸對(duì)稱圖形等實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要確保對(duì)折時(shí)邊對(duì)齊，否則剪出的圖形可能不是軸對(duì)稱的。這一點(diǎn)在實(shí)際操作中容易被忽視。
考點(diǎn)1：軸對(duì)稱
【精講題】（2024春?臨漳縣期末）在對(duì)折好的紙上剪了兩個(gè)正方形，打開后會(huì)是哪一個(gè)？在后面的□里畫“△”
【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。根據(jù)題意，上面的兩個(gè)正方形靠近對(duì)稱軸對(duì)稱，下面的兩個(gè)正方形遠(yuǎn)離對(duì)稱軸對(duì)稱。據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：解答如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
【精練題01】（2023秋?武江區(qū)期中）手工課上，小明用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開后應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下打“”。
【思路點(diǎn)撥】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。因此展開的圖形應(yīng)是軸對(duì)稱圖形，而且它的一半是題干剪出的圖案。
【規(guī)范解答】解：
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
【精練題02】（2023秋?金水區(qū)期末）將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小長方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是
A．B．
C．
【思路點(diǎn)撥】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。
【規(guī)范解答】解：將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小長方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是。
故選：。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
【精練題03】（2023秋?佳縣期末）第一行的圖案是從第二行的哪張對(duì)折的紙上剪下來的？連一連。
【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：連線如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征。
考點(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置
【精講題】（2023秋?高新區(qū)期末）下面的軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是
A．B．C．D．
【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行判斷。
【規(guī)范解答】解：有無數(shù)條對(duì)稱軸；有1條對(duì)稱軸；有3條對(duì)稱軸；有2條對(duì)稱軸。
故選：。
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的定義及其對(duì)稱軸的條數(shù)。
【精練題01】下面對(duì)稱軸最多的圖形是
A．B．
C．D．
【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義及特征即可作答：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸。
【規(guī)范解答】解：圖有5條對(duì)稱軸；
圖有5條對(duì)稱軸；
圖有4條對(duì)稱軸；
圖有無數(shù)條對(duì)稱軸。
故選：。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)與意義，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合。
【精練題02】（2023秋?黔南州期末）長方形有4條對(duì)稱軸。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答。
【規(guī)范解答】解：長方形有2條對(duì)稱軸，故原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置。
【精練題03】有兩個(gè)角相等的三角形一定是 等腰 三角形。它是 圖形，有 條對(duì)稱軸。
【思路點(diǎn)撥】等腰三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也就相等，這樣有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形沿底邊上的高所在的直線對(duì)折，能完全重合，所以它是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸。
【規(guī)范解答】解：有兩個(gè)角相等的三角形一定是等腰三角形。它是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸。
故答案為：等腰，軸對(duì)稱，1。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題重點(diǎn)考查等腰三角形的軸對(duì)稱特性。
考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)
【精講題】（2024春?巨野縣期末）下面 不是軸對(duì)稱圖形。
A．B．
C．
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：上面不是軸對(duì)稱圖形。
故選：。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，結(jié)合題意分析解答即可。
【精練題01】（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面各圖，沿虛線對(duì)折后，能夠完全重合的是
A．B．
C．
【思路點(diǎn)撥】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：沿虛線對(duì)折后，能夠完全重合的是。
故選：。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
【精練題02】在對(duì)稱圖形的下面畫“”，不是的畫“”。
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可。
【規(guī)范解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
【考點(diǎn)評(píng)析】掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合。
【精練題03】（2024春?確山縣期末）下面圖形中，軸對(duì)稱圖形有 3 個(gè)。
【思路點(diǎn)撥】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：下面圖形中，軸對(duì)稱圖形有3個(gè)，分別是第一個(gè)、第四個(gè)和第五個(gè)。
故答案為：3。
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形
【精講題】（2024春?南鄭區(qū)期末）（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鋈切蜗认蛴移揭?格，再向下平移3格后的圖形。
（2）畫出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)平移的方法，在方格紙上畫出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫法，畫出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形即可。
【規(guī)范解答】解：（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鋈切蜗认蛴移揭?格，再向下平移3格后的圖形。
（2）畫出右邊圖形的另一半，使這兩個(gè)圖形組合成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。如圖：
（軸對(duì)稱圖形畫法不唯一）
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了圖形的平移以及軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
【精練題01】（2023春?瑤海區(qū)期中）畫一畫。在方格紙上畫出每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折兩邊重合的特性畫圖即可。
【規(guī)范解答】解：畫圖如下：
【考點(diǎn)評(píng)析】此題重點(diǎn)考查畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法。
【精練題02】（2024春?英山縣期末）先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫出這個(gè)圖形向右平移6格后的圖形。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫法，在對(duì)稱軸的右面補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后根據(jù)平移的方法，把這個(gè)圖形向右平移6格，畫出這個(gè)圖形向右平移6格后的圖形解答即可。
【規(guī)范解答】解：如圖：
【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了軸對(duì)稱圖形以及圖形的平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
【精練題03】照樣子，從下面的方格里，選擇8格涂上你喜歡的顏色，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱圖形。
【思路點(diǎn)撥】涂法不唯一，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意涂色如下（涂法不唯一）
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的特征。
考點(diǎn)5：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
【精講題】（2021秋?沂南縣期末）畫出下面各圖形的對(duì)稱軸（只畫一條）。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可。
【規(guī)范解答】解：
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合。
【精練題01】（2024春?宜州區(qū)期末）畫出下面圖形所有的對(duì)稱軸。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對(duì)稱軸的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：
【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的意義及特征。
【精練題02】畫出下圖的對(duì)稱軸。
【思路點(diǎn)撥】這兩個(gè)圖形都是長方形，它有2條對(duì)稱軸，即過對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意畫圖如下（紅色虛線為對(duì)稱軸）
【考點(diǎn)評(píng)析】此題是考查確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置。關(guān)鍵是記住軸對(duì)稱圖形的意義、弄清相關(guān)圖形的特征。
【精練題03】畫出下面圖形的對(duì)稱軸。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：。
【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合
基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練
1．（2024二上·龍崗期末）是從（ ）紙上剪下來的。
A．B．C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：如圖所示：，與左半部分相同的就是剪的紙。
。
【思路點(diǎn)撥】畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，與左半部分相同的就是剪的紙。
2．（2023二上·期末）在下列圖形中，（ ）沿著虛線對(duì)折不能重合。
A．B．C．
【答案】D
【規(guī)范解答】解：是軸對(duì)稱圖形，但沿著虛線對(duì)折不能重合。
。
【思路點(diǎn)撥】軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折，能夠重合。
3．（2023二上·期末）把一張長方形紙對(duì)折后，按照如圖的虛線剪開，展開后像（ ）。
A．短袖B．襯衫C．褲子
【答案】A
【規(guī)范解答】解：，展開后像短袖。
。
【思路點(diǎn)撥】展開后的圖形是以折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，像短袖。
4．（2024二上·金水期末）如圖，將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【規(guī)范解答】如圖，將一張紙對(duì)折后，剪去一個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是。
。
【思路點(diǎn)撥】得到的圖案是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)剪去圖形的特征結(jié)合軸對(duì)稱圖形的特征判斷得到的圖案即可。
5．（2023二上·臨泉期中）把一張圓形紙片對(duì)折后，任意畫一個(gè)圖形，剪下多余部分，對(duì)折線兩邊的圖形形狀 。
【答案】相同
【規(guī)范解答】把一張圓形紙片對(duì)折后，任意畫一個(gè)圖形，剪下多余部分，對(duì)折線兩邊的圖形形狀相同。
故答案為：相同。
【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)圓形紙片對(duì)折后，兩邊的形狀是完全相同的。
6．下面圖形沿一條直線對(duì)折后能不能完全重合？能的畫“√”，不能的畫“÷”。
【答案】解：
【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形；其中的這條直線就是對(duì)稱軸，凡是軸對(duì)稱圖形的沿一條直線對(duì)折后能完全重合。
7．下面的圖形，對(duì)折后能完全重合的畫“√”，不能完全重合的畫“÷”。


【答案】√；√；÷；÷；÷；√
【規(guī)范解答】 √； √ ÷；
÷； ÷； √。
故答案為：√；√；÷；÷；÷；√。
【思路點(diǎn)撥】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找它的對(duì)稱軸，要想象沿著這條線對(duì)折能不能重疊，據(jù)此解答。
8．（2020二上·源城期末）哪個(gè)圖案可以用一張紙對(duì)折的方法剪出來？在它下面的括號(hào)里畫“√”。
【答案】
【思路點(diǎn)撥】圖一和圖三是軸對(duì)稱圖形，可以用一張紙對(duì)折的方法剪出來。
9．下面哪些圖形對(duì)折后兩部分完全一樣？是的在□畫“√”，不是的畫“÷”。
【答案】
【思路點(diǎn)撥】塔、樹葉、蝴蝶、飛機(jī)、蜻蜓、裙子，左右對(duì)折后兩部分完全一樣，E上下對(duì)折后兩部分完全一樣。花瓶無論怎樣對(duì)折兩部分都不完全一樣。
10．做一做。
（1）下面的圖形都缺少一半，你能畫出來嗎？
（2）你會(huì)剪紙嗎？按照做一棵樹的步驟重新排一排。
① ② ③ ④ ⑤
→ → → →
【答案】（1）解：
（2）⑤；②；④；①；③
【思路點(diǎn)撥】（1）后側(cè)部分是以折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；畫軸對(duì)稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)；
（2）按照做一棵樹的步驟依次是⑤、②、④、①、③。
11．手工課上，果果用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案。展開后，應(yīng)該是哪一個(gè)？在正確的圖案下畫“√”。
【答案】
【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閳D中是中間有一個(gè)小方塊，那么展開就是一個(gè)長方形。
提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練
12．（2023二上·汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期中）下面（ ）的方法可以剪出“由”字圖案。
A．B．C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：用的方法可以剪出“由”字圖案。
。
【思路點(diǎn)撥】“由”字是軸對(duì)稱圖形。
13．按下面的步驟折一折、畫一畫、剪一剪，展開后的圖形是（ ）。
A．B．
【答案】D
【規(guī)范解答】剪開后的圖形是。
。
【思路點(diǎn)撥】對(duì)折、剪開再展開后，折痕左右兩部分完全一樣，且中間有一個(gè)小缺口。
14．（2022二上·深圳月考）圖形可以從（ ）中剪出來。
A．B．C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：圖形可以從C中剪出來。
。
【思路點(diǎn)撥】把題中的圖形左右對(duì)折，然后與每個(gè)選項(xiàng)中空白部分對(duì)比，只要能重合即可。
15．（2020二上·蓮都期末）下面的三個(gè)圖形，在一張紙上通過對(duì)折就能剪出的是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：長方形在一張紙上通過對(duì)折就能剪出。
。
【思路點(diǎn)撥】在一張紙上通過對(duì)折就能剪出的圖形是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)中只有長方形是軸對(duì)稱圖形。
16．把一張紙 ，再畫出輪廓，沿著畫好的線剪下來，然后展開，就可以得到一個(gè) 圖形。
【答案】對(duì)折；軸對(duì)稱
【規(guī)范解答】把一張紙對(duì)折，再畫出輪廓，沿著畫好的線剪下來，然后展開，就可以得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
故答案為：對(duì)折；軸對(duì)稱.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解答.
17．神奇的轉(zhuǎn)盤。
（1）小貓按圖中所示的方向轉(zhuǎn) 格就可以到熊貓現(xiàn)在的位置上。
（2）當(dāng)蝸牛轉(zhuǎn)到小貓現(xiàn)在的位置上時(shí)，小貓轉(zhuǎn)到了 現(xiàn)在的位置上，小狗轉(zhuǎn)到了 現(xiàn)在的位置上。
【答案】（1）2
（2）小狗；獅子
【規(guī)范解答】解：（1）小貓按圖中所示的方向轉(zhuǎn)2格就可以到熊貓現(xiàn)在的位置上；
（2）當(dāng)蝸牛轉(zhuǎn)到小貓現(xiàn)在的位置上時(shí)，小貓轉(zhuǎn)到了小狗現(xiàn)在的位置上，小狗轉(zhuǎn)到了獅子現(xiàn)在的位置上。
故答案為：（1）2；（2）小狗；獅子。
【思路點(diǎn)撥】前面的動(dòng)物按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了幾格，后面的動(dòng)物也按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)相同的格數(shù)。
18． 【探究題】找規(guī)律，畫一畫。
【答案】解：
【思路點(diǎn)撥】規(guī)律是正方形內(nèi)四個(gè)圖形依次按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)格，據(jù)此畫出圖形。
19．下面的圖形中，可以通過對(duì)折的方式剪下來的，請(qǐng)?jiān)谒旅娴睦ㄌ?hào)里畫“√”。
【答案】
【思路點(diǎn)撥】圖形能夠通過對(duì)折的方式剪下來，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，折線是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
20．（2023二上·武江月考）手工課上，樂樂用一張圓形紙片對(duì)折后剪出一個(gè)圖案，展開后應(yīng)該是哪一個(gè)？請(qǐng)?jiān)谡_的下面□里畫“√”。
【答案】
【思路點(diǎn)撥】對(duì)折后從中間剪去的是一個(gè)正方形，因此展開后圓中間是一個(gè)長方形。
21．（2019二上·泉州期中）所有車只能前進(jìn)或后退，想一想，③號(hào)車怎樣才能開出出口？
先把①號(hào)車向 移 格，
再把②號(hào)車向 移 格，
再把⑤號(hào)車向 移 格，
③號(hào)車能開出出口。
【答案】左；3；上；1；下；1
【規(guī)范解答】先把①號(hào)車向左移3格，
再把②號(hào)車向上移1格，
再把⑤號(hào)車向下移1格，
③號(hào)車能開出出口。
故答案為：左；3；上；1；下；1。
【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了圖形的平移，圖形的平移是平移的方向和平移距離決定的，先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后對(duì)比對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化，找出平移的方向和距離。

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