遼寧省朝陽市重點(diǎn)高中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
考試時間為120分鐘，滿分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 命題:“，”的否定為（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3. 已知，則下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
4. 下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）
①與；②與；
③與；④與.
A. ①②B. ③④C. ②④D. ①④
5. 命題“”為真命題的一個必要不充分條件是（）
A. B.
C D.
6. 已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最大值是（）
A. B.
C. D.
7. 設(shè)，，，則a，b，c的大小順序是（）
A. B. C. D.
8. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意，有，當(dāng)時，，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A.
B.
C. 函數(shù)有3個零點(diǎn)
D. 當(dāng)時，
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列說法正確的是（）
A. 方程組解集是
B. 若集合中只有一個元素，則
C. “”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件
D. 已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為4
10. 已知正數(shù)，滿足，下列說法正確的是（）
A. 的最大值為
B. 的最小值為
C. 的最小值為
D. 的最小值為
11. 對于函數(shù)下列說法正確的是（）
A. 當(dāng)時，的最小值為0
B. 當(dāng)時，存在最小值
C. 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增
D. 的零點(diǎn)個數(shù)為，則函數(shù)的值域?yàn)?br>三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.
13. 函數(shù)y=fx是上的增函數(shù)，且y=fx的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，則不等式的解集為______.
14. 已知函數(shù)若，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為______；若函數(shù)的最小值為a，則實(shí)數(shù)a的值為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 設(shè)集合，.
（1）若，求；；
（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
16. 某國產(chǎn)車企業(yè)在自動駕駛技術(shù)方面日益成熟，近期擬推出一款高階智駕新車型，并決定大量投放市場.已知該車型年固定研發(fā)成本為3000萬元，每生產(chǎn)百輛，需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每輛車售價(jià)為9萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
（1）求出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售量×售價(jià)成本）
（2）年產(chǎn)量為多少百輛時，該企業(yè)所獲年利潤最大？并求出最大年利潤.
17. 已知，函數(shù)是奇函數(shù)，.
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若，，使得，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
18. 已知函數(shù).
（1）判斷在區(qū)間上單調(diào)性，并用定義證明；
（2）判斷的奇偶性，并求在區(qū)間上的值域；
（3）解不等式.
19. 已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)，，都有成立，且，.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若關(guān)于的方程有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.