河北省河間市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試（含答案及詳解）

這是一份河北省河間市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試（含答案及詳解），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
2. 下列式子中，運(yùn)算結(jié)果為a6的是（ ）
A. a3?a2B. （﹣a3）2C. a18÷a3D. a8﹣a2
3. 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（ ）
A. mB. mC. mD. m
4. 已知：，，則的值是（ ）
A. B. C. 4D.
5. 下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ）
A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1B. 4a2+4a+1=（2a+1）2
C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy
6. 若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. x≠2B. x≠±2C. x≠﹣2D. x≥﹣2
7. 以下列各組線段的長(zhǎng)為邊能組成三角形的是（ ）
A. 2、5、8B. 2、5、3C. 6、6、2D. 9、6、2
8. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
9. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫(huà)射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
10. 若關(guān)于x的分式方程－2＝無(wú)解，則m的值為（ ）
A. 0B. 2C. 0或2D. 無(wú)法確定
11. 如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（ ）
A. AC=BDB. ∠DAB=∠CBAC. ∠C=∠DD. BC=AD
12. 嘉淇在折幸運(yùn)星時(shí)將一張長(zhǎng)方形紙條折成了如圖所示的樣子（內(nèi)部有一個(gè)正五邊形），則∠1的度數(shù)為（ ）
A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°
13. 在ΔABC中給定下面幾組條件：
①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm ②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm
③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm ④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm
若根據(jù)每組條件畫(huà)圖，則ΔABC不能夠唯一確定的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
14. 如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 150°
15. 如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
16. 如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)…在射線ON上，點(diǎn)…在射線OM上：…均為等邊三角形．若=1，則的邊長(zhǎng)為（ ）
A. 2021B. 4042C. D.
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 因式分解：____________
18. 在△ABC中，角平分線與邊所夾的銳角為，則的度數(shù)等于__________．
19. 如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于E，DF⊥AC于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正確的有________．（填寫(xiě)序號(hào)）
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
20. 計(jì)算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）
21. 解分式方程：
（1）
（2）
22. 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；
（2）在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）
23. 已知在△ABC中，，，是△ABC的高，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖1，若，且，求的度數(shù)；
（2）如圖2，若．
①求的度數(shù)；
②求證：．
24. （1）若，求的值；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題的答案：
①若，則___________；
②若，則__________．
25. 一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？
26. 如圖1，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）當(dāng)t何值時(shí)，△ABP≌△DCP？
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
河間市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：第1個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
第2個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
第3個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
第4個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
故選C．
【畫(huà)龍點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】：B
【解析】：解：A、原式＝a5，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、原式＝a6，故此選項(xiàng)符合題意；
C、原式＝a15，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、a8與a2不同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
3.【答案】：A
【解析】：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定
0.000 000 94=9.4×10-7．
故選A．
4.【答案】：D
【解析】：
∴= =4÷8×9=
故選：D
5.【答案】：B
【解析】：解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)正確；
C、是整式的乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
6.【答案】：B
【解析】：解：分式有意義，則，即，
故選：B
【畫(huà)龍點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件為分母不等于零．
7.【答案】：C
【解析】：解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知：
A、2+5＜8，不能夠組成三角形，故不符合題意；
B、2+3=5，不能組成三角形，故不符合題意；
C、2+6＞7，能組成三角形，故符合題意；
D、2+6＜9，不能組成三角形，故不符合題意；
故選：C．
8.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
9.【答案】：B
【解析】：解：四邊形是長(zhǎng)方形，
，
，
由題意可知，平分，
，
，
故選：B．
10.【答案】：C
【解析】：解：方程兩邊都乘以（x-3）得：
整理得：（m-2）x=2m-6，
由分式方程無(wú)解，
一種情況是未知數(shù)系數(shù)為0得：m-2=0，m=2，
一種情況是方程有增根得：x?3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：m=0，
故選：C．
11.【答案】：D
【解析】：由題意得，∠ABD＝∠BAC，
A.在△ABC與△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
故選項(xiàng)正確；
B.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（ASA），
故選項(xiàng)正確；
C.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（AAS），
故選項(xiàng)正確；
D.在△ABC與△BAD中，
BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯(cuò)誤；
故選：D．
12.【答案】：D
【解析】：∵折的圖形為正五邊形，
∴∠2= =108°，
又∵長(zhǎng)方形紙片對(duì)邊平行，
∴∠1+∠2=180°，
∠1=180°-∠2=180°-108°=72°
故選D．
13.【答案】：B
【解析】：解：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°，滿足“SAS”，所以根據(jù)這組條件畫(huà)圖，△ABC唯一；
②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°，根據(jù)這組條件畫(huà)圖，△ABC可能為銳角三角形，也可為鈍角三角形；
③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；滿足“HL”，所以根據(jù)這組條件畫(huà)圖，△ABC唯一；
④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°，根據(jù)這組條件畫(huà)圖，△ABC唯一．
所以，ΔABC不能夠唯一確定的是②．
故選：B
14.【答案】：C
【解析】：解：∵CE垂直平分AD，
∴，
∴，
∴，
∵AB＝AC，
∴，
∴，
∴，
故選：C．
15.【答案】：B
【解析】：解：在△ABC和△AEF中，
，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，
∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，
∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正確，
∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，
∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正確，
無(wú)法證明AD＝AC，故④錯(cuò)誤，
綜上，①②③正確，
故選：B
16.【答案】：B
【解析】：∵△A1B1A2為等邊三角形，
∴∠B1A1A2=60°，
∴∠OB1A1=∠B1A1A2?∠MON=30°，
∴∠OB1A1=∠MON，
∴A1B1=OA1=1，
同理可得A2B2=OA2=2，A3B3=OA3=4=22，
……，
∴△A2021B2021A2022的邊長(zhǎng)為．
故選：B．
二. 填空題
17.【答案】：
【解析】：解：
故答案為：．
18.【答案】： 20°或100°
【解析】：設(shè)∠B的角平分線交AC于點(diǎn)E，
當(dāng)時(shí)，如圖1，
∵AB=AC，
∴，
∴，
∵∠ABE+∠A=∠BEC，
∴，
∴；
當(dāng)時(shí)，如圖2，
∵AB=AC，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
綜上所述，的度數(shù)為或．
19.【答案】： ①②④
【解析】：如圖所示：連接BD、DC．
①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ED＝DF．故①正確．
②∵∠EAC＝60°，AD平分∠BAC，
∴∠EAD＝∠FAD＝30°．
∵DE⊥AB，
∴∠AED＝90°．
∵∠AED＝90°，∠EAD＝30°，
∴ED＝AD．
同理：DF＝AD．
∴DE+DF＝AD．故②正確．
③由題意可知：∠EDA＝∠ADF＝60°．
假設(shè)MD平分∠ADF，則∠ADM＝30°．則∠EDM＝90°，
又∵∠E＝∠BMD＝90°，
∴∠EBM＝90°．
∴∠ABC＝90°．
∵∠ABC是否等于90°不知道，
∴不能判定MD平分∠EDF．故③錯(cuò)誤．
④∵DM是BC的垂直平分線，
∴DB＝DC．
在Rt△BED和Rt△CFD中
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD．
∴BE＝FC．
∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+FC
又∵AE＝AF，BE＝FC，
∴AB+AC＝2AE．故④正確．
故答案為：①②④．
三.解答題
20【答案】：
（1）﹣6a3b2+10a3b3
（2）15x2﹣4xy﹣4y2．
【解析】：
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；
（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）
=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
=15x2﹣4xy﹣4y2．
21【答案】：
（1）
（2）無(wú)解
【解析】：
【小問(wèn)1詳解】
解：方程兩邊同乘以得，
解這個(gè)整式方程，得，
檢驗(yàn)：將代入最簡(jiǎn)公式分母，
原分式方程的解為．
【小問(wèn)2詳解】
將方程兩邊同時(shí)乘以得：
，
解這個(gè)整式方程，得：，
將代入，
所以是增根，
所以原分式方程無(wú)解．
【畫(huà)龍點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，易錯(cuò)點(diǎn)是漏乘不含未知數(shù)的項(xiàng)．
22【答案】：
（1）見(jiàn)解析．
（2）見(jiàn)解析
【解析】：
【小問(wèn)1詳解】
解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．
如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
【小問(wèn)2詳解】
解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．
【畫(huà)龍點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
23【答案】：
（1）30° （2）①；②見(jiàn)解析
【解析】：
【小問(wèn)1詳解】
∵BF⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∵∠BAC=45°，
∴∠ABF=90°-∠BAC=45°，
∵∠BDE=75°，
∴∠BAE=∠BDE-∠ABF=30°；
【小問(wèn)2詳解】
①∵∠ABC=∠C，
∴AB=AC，
∵AE⊥BC，
∴AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=22.5°；
②證明：∵∠BAC=45°，BF⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∴∠ABF=∠BAC=45°，
∴FA=FB，
∵BF⊥AC，AE⊥BC，
∴∠CFB=∠AFD=∠AEC=90°，
∴∠C+∠CAE=90°，∠ADF+∠CAE=90°，
∴∠ADF=∠C，
在△ADF和△BCF中，
，
∴△ADF≌△BCF（AAS）．
24【答案】：
（1）12；（2）①；②17
【解析】：
（1）∵，
∴，
∴；
（2）①∵，
∴=，
∴；
故答案為：；
②設(shè)a=4-x，b=5-x，
∵a-b=4-x-（5-x）=-1，
∴，
∴，
∵ab=，
∴，
∴，
故答案為：17．
25【答案】：
（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需20天，30天；
（2）讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少．
【解析】：
解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．
根據(jù)題意，得，
解得x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是方程的解且符合題意．
1.5 x=30．
∴甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需20天，30天．
（2）設(shè)乙公司每天的施工費(fèi)為y元，則甲公司每天的施工費(fèi)為（y+1500）元，
依題意得：12y+12（y+1500）=102000，
解得：y=3500．
∴甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需施工費(fèi)為（3500+1500）×20=100000（元），
乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需施工費(fèi)為3500×30=105000（元）．
∵100000＜105000，
∴若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少．
26【答案】：
（1）；（2）；（3）存在，或，理由見(jiàn)解析．
【解析】：
解：（1）由題意得，，
∴PC=BC-BP=10-2t，
故答案為：；
（2）若△ABP≌△DCP
則
∴2t=10-2t
即
當(dāng)時(shí)，△ABP≌△DCP；
（3）存在，理由如下：
當(dāng)時(shí)，△ABP?△PCQ
∴2t=4
∴v=2；
當(dāng)時(shí)，△ABP?△QCP
∴2t=5
∴2.5v=6
∴v=2.4
綜上所述，當(dāng)或時(shí)，與全等．