河北省景縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）

這是一份河北省景縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解），共22頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列運(yùn)算正確是（ ）
A. B. C. D.
3. 最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ）
A. 8B. ﹣8C. 0D. 8或﹣8
5. 如果的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（ ）
A. B.
C. D. ，
6. 一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）
A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC
8. 如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
9. 中國首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
11. 為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；
（4）過點(diǎn)D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．
小聰作法正確的理由是（ ）
A. 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
B. 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
C. 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
D. 由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
12. 如圖，，下列等式不一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
13. 如圖，四邊形ABCD中，，，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DP的最小值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
14. 若一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ）
A. 1080°B. 1260°C. 1440°D. 1620°
15. 如圖，把長方形紙片紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. △是等腰三角形，
B. 折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
16. 某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資，一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地．設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，則方程可列為（ ）
A. +＝B. -＝
C. +1＝﹣D. +1＝+
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 計(jì)算：________．
18. 將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．①；②；③；④．
19. 如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），連接，作，與交于．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)為________時(shí)，的形狀是等腰三角形．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 把下列各式分解因式：
（1）4a2﹣1；
（2）3a2﹣6ab+3b2
（3）a2（x﹣y）﹣4x+4y
（4）m2﹣17m﹣38
21. 化簡：．
22. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1）B（4，2）C（2，3）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）在圖中，若B2（﹣4，2）與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是 ，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ；
（3）△A1B1C1的面積為 ；
（4）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長最?。ㄗⅲ翰粚懽鞣?，不求坐標(biāo)，只保留作圖痕跡）
23. 已知在△ABC中，，，是△ABC的高，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖1，若，且，求的度數(shù)；
（2）如圖2，若．
①求的度數(shù)；
②求證：．
24. （1）若，求的值；
（2）請(qǐng)直接寫出下列問題的答案：
①若，則___________；
②若，則__________．
25. 某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間多半小時(shí)，求甲乙兩組每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？
26. （1）問題發(fā)現(xiàn):如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接AE.
①的度數(shù)為________；
②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為________；
（2）拓展探究:如圖②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接AE.試求的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題:如圖，△ABC和△DCE都是等腰三角形，，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).
景縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：D
【解析】：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
2.【答案】：B
【解析】：A選項(xiàng)，，故不符合題意；
B選項(xiàng)，，故符合題意；
C選項(xiàng)，，故不符合題意；
D選項(xiàng)，，故不符合題意；
故選：B．
3.【答案】：C
【解析】：數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為：．
故選：C．
4.【答案】：A
【解析】：原式，
由結(jié)果不含一次項(xiàng)，得到，即，
則的值為8，
故選：A．
5.【答案】：C
【解析】：解：∵
∴當(dāng)時(shí)，原式不含x的一次項(xiàng)
故答案為C．
6.【答案】：B
【解析】：如圖所示：
由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，
∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．
故選：B．
【畫龍點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】：C
【解析】：解：由題意可知∠1=∠2，AD=AD，
對(duì)于條件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)A不符合題意；
對(duì)于條件∠B＝∠C，可以利用AAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)B不符合題意；
對(duì)于條件DB＝DC，不可以利用SSA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)C符合題意；
對(duì)于條件AB＝AC，可以利用SAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選C．
8.【答案】：B
【解析】：解：四邊形是長方形，
，
，
由題意可知，平分，
，
，
故選：B．
9.【答案】：C
【解析】：解：由題意可得
故選：C．
10.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
11.【答案】：A
【解析】：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，
則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．
故選：A．
12.【答案】：D
【解析】：，
，，，，
，
，
即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；
故選：D．
13.【答案】：C
【解析】：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°
∴∠ABD+∠ADB＝90°，
∠CBD+∠C＝90°，
∵∠ADB=∠C ，
∴∠ABD＝∠CBD，
由垂線段最短得，DP⊥BC時(shí)DP最小，
此時(shí)，DP＝AD＝3.
故選：C.
14.【答案】：C
【解析】：該多邊形的變數(shù)為
此多邊形內(nèi)角和為
故選C
15.【答案】：B
【解析】：∵四邊形ABCD為長方形
∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，
在△EBA和△EDC中，
∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，
∴△EBA≌△EDC (AAS)，
∴BE=DE，
∴△EBD為等腰三角形，
∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，
故A、C、D正確，
無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B.
16.【答案】：C
【解析】：設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，
根據(jù)題意得：
原計(jì)劃的時(shí)間為：，
實(shí)際的時(shí)間為： +1，
∵實(shí)際比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目地，
∴ +1＝﹣，
故選C．
二. 填空題
17.【答案】： 4
【解析】：解：原式＝
故答案為：4
18.【答案】： ④
【解析】：解：①，含因式；
②，含因式；
③，含因式；
④，不含因式；
故答案為：④．
19.【答案】： 或
【解析】：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°，
∵∠AED＞∠C，
∴此時(shí)不符合；
②當(dāng)DA=DE時(shí)，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°，
∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，
∴∠BAD=100°-70°=30°；
∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；
③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠ADE=∠DAE=40°，
∴∠BAD=100°-40°=60°，
∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；
∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA的度數(shù)是110°或80°，
故答案為：110°或80°．
三.解答題
20【答案】：
（1）（2a+1）（2a﹣1）；
（2）3（a﹣b）2；
（3）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；
（4）（m﹣19）（m+2）.
【解析】：
解：（1）4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）；
（2）3a2﹣6ab+3b2
＝3（a2﹣2ab+b2）
＝3（a﹣b）2；
（3）a2（x﹣y）﹣4x+4y
＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣4）
＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；
（4）m2﹣17m﹣38＝（m﹣19）（m+2）．
21【答案】：
【解析】：
解：原式=
=
= ．
22【答案】：
（1）見解析
（2）y軸，（﹣2，3）
（3）
（4）見解析
【解析】：
【小問1詳解】
解：如圖，△即為所求．
【小問2詳解】
解：在圖中，若與點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是直線，即為軸，此時(shí)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：軸，．
【小問3詳解】
解：△的面積為．
故答案為：．
【小問4詳解】
解：如圖，點(diǎn)即為所求．
【畫龍點(diǎn)睛】本題考查作圖軸對(duì)稱變換，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題．
23【答案】：
（1）30° （2）①；②見解析
【解析】：
【小問1詳解】
∵BF⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∵∠BAC=45°，
∴∠ABF=90°-∠BAC=45°，
∵∠BDE=75°，
∴∠BAE=∠BDE-∠ABF=30°；
【小問2詳解】
①∵∠ABC=∠C，
∴AB=AC，
∵AE⊥BC，
∴AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=22.5°；
②證明：∵∠BAC=45°，BF⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∴∠ABF=∠BAC=45°，
∴FA=FB，
∵BF⊥AC，AE⊥BC，
∴∠CFB=∠AFD=∠AEC=90°，
∴∠C+∠CAE=90°，∠ADF+∠CAE=90°，
∴∠ADF=∠C，
在△ADF和△BCF中，
，
∴△ADF≌△BCF（AAS）．
24【答案】：
（1）12；（2）①；②17
【解析】：
（1）∵，
∴，
∴；
（2）①∵，
∴=，
∴；
故答案為：；
②設(shè)a=4-x，b=5-x，
∵a-b=4-x-（5-x）=-1，
∴，
∴，
∵ab=，
∴，
∴，
故答案為：17．
25【答案】：
甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件
【解析】：
解：設(shè)乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，則甲組每小時(shí)加工零件數(shù)為
（1+20%）x個(gè)．根據(jù)題意得：
=+，
解得：x=500，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，
（1+20%）x=600，
答：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件．
26【答案】：
（1）①；②；
（2），理由見解析；（3）
【解析】：
（1）①；②；
【解法提示】∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，
，，，，
即，
在和△DCB中，
，，，
∴△ECA?△DCBSAS，
.
.
（2）.
理由如下：△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，
，，，，
，
又，
，
∴△ECA?△DCBSAS，
，，
，
，
∵△DCE是等腰直角三角形，CM為△DCE中DE邊上的高，
，
，
；
（3）∵△DCE是等腰三角形，，
，
，
由（1）同理可得△ECA?△DCB，
，
，
∵△ABC是等腰三角形，，
，
.