（說明：本卷共6頁，共25小題，時間120分鐘，總分120分）
親愛的同學(xué)：你好！數(shù)學(xué)就是力量，自信決定成績．請你靈動智慧，縝密思考，細致作答，努力吧，祝你成功!
一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）．
1. 下列是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，無意義的是（ ）
A. B. C. D.
3. 點P(2，-3)所在的象限是（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4. 下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知△ABC的三邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是( )
A. B.
C D.
6. 小穎隨機抽查她家6月份某5天的日用電量（單位：度），結(jié)果如下：9，11，7，10，8．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計她家6月份的用電量為（ ）
A. 180度B. 210度C. 240度D. 270度
7. 如圖是一次函數(shù)y＝ax+b的圖象，則關(guān)于x的方程ax+b＝1的解為（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 6
8. 以下各數(shù)是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
9. 某學(xué)校體育場的環(huán)形跑道長250m，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車，同時同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，設(shè)甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，則可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，則的面積為（ ）
A. 6或B. 6或C. 12或D. 12或
二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上．
11. 5的平方根是______；0.027的立方根是______．
12. 已知x與y互為相反數(shù)，且3x－y＝4，則x＝______，y＝______．
13. 以直角三角形的直角頂點C為坐標原點，以CA所在直線為x軸，建立直角坐標系，如圖所示，同Rt△ABC的周長為______，面積為_______.
14. 某招聘考試分筆試和面試兩部分．其中筆試成績按、面試成績按計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)開__________分；
15. 如果最簡二次根式與是同類二次根式，則_____．
16. 如圖，點A在平面直角坐標系中位置如圖所示，距原點個單位長度，則點A的坐標是________.

三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）
17. （1）計算：
（2）解方程組：
18. 已知點P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求點P的坐標.
19. 已知是關(guān)于，的二元一次方程的一組解．
（1）求的值
（2）請用含有的代數(shù)式表示．
四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）
20. 已知立方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分，求的平方根和立方根．
21. 中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（1）統(tǒng)計表中的 ， ， ；
（2）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；
（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．
22. 為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．
23. 先閱讀下面一段文字，再回答后面問題.
已知在平面內(nèi)兩點，其兩點間的距離公式，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或.
（1）已知，試求兩點間的距離.
（2）已知在平行于軸的直線上，點的縱坐標為5，點的縱坐標為，試求兩點間的距離.
（3）已知，你能判斷線段中哪兩條是相等的嗎？并說明理由.
五、解答題（三）（本大題2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）
24. 年7月五號臺風(fēng)“杜蘇芮”登陸，使我國很多地區(qū)受到嚴重影響．據(jù)報道，這是今年以來對我國影響最大的臺風(fēng)，風(fēng)力影響半徑（即以臺風(fēng)中心為圓心，為半徑的圓形區(qū)域都會受臺風(fēng)影響）．如圖，線段是臺風(fēng)中心從市向西北方向移動到市的大致路線，是某個大型農(nóng)場，且．若，之間相距，，之間相距．
（1）判斷農(nóng)場是否會受到臺風(fēng)的影響，請說明理由．
（2）若臺風(fēng)中心的移動速度為 ，則臺風(fēng)影響該農(nóng)場持續(xù)時間有多長？
25. 綜合與探究：
如圖1，在平面直角坐標系中，是坐標原點，長方形的頂點分別在軸與軸上，已知．點為軸上一點，其坐標為，點從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段的方向運動，當點與點重合時停止運動，運動時間為秒．

（1）當點經(jīng)過點時，求直線的函數(shù)解析式；
（2）①求的面積S關(guān)于的函數(shù)解析式；
②把長方形沿著折疊，點對應(yīng)點恰好落在邊上，求點的坐標．
（3）點在運動過程中是否存在使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
本數(shù)（本）
人數(shù)
占比
5
6
18
7
14
8
8
合計

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