（說(shuō)明：本卷共6頁(yè)，共25小題，時(shí)間120分鐘，總分120分）
親愛(ài)的同學(xué)：你好！數(shù)學(xué)就是力量，自信決定成績(jī)．請(qǐng)你靈動(dòng)智慧，縝密思考，細(xì)致作答，努力吧，祝你成功!
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）．
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，無(wú)意義的是（ ）
A．B．C．D．
3．點(diǎn)所在的象限為（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知的三邊分別為，下列條件不能判定為直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．小穎隨機(jī)抽查她家6月份某5天的日用電量（單位：度），結(jié)果如下：9，11，7，10，8．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)她家6月份的用電量為（ ）
A．180度B．210度C．240度D．270度
7．如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于的方程的解為（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．以下各數(shù)是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高A．B．C．D．
9．某學(xué)校體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車(chē)，同時(shí)同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，設(shè)甲的速度為，乙的速度為，則可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
10．已知，則的面積為（ ）
A．6或B．6或C．12或D．12或
二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上．
11．5的平方根是_______；0.027的立方根是_______．
12．已知與互為相反數(shù)，且，則_______，_______．
13．以直角三角形的直角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，同的周長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為_(kāi)______．
14．某招聘考試分筆試和面試兩部分．其中筆試成績(jī)按、面試成績(jī)按計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．小明筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的總成績(jī)?yōu)開(kāi)______分；
如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則_______．
16．如圖，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．
三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）
17．（1）計(jì)算：
（2）解方程組：
18．已知點(diǎn)在第二象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
19．已知是關(guān)于的二元一次方程的一組解．
（1）求的值
（2）請(qǐng)用含有的代數(shù)式表示．
四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）
20．已知立方根是的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分，求的平方根和立方根．
21．中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的_______，_______，_______；并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；
（3）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．
22．為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買(mǎi)獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買(mǎi)4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買(mǎi)3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買(mǎi)支鋼筆需要花元，請(qǐng)你求出與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，小明決定買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)．
23．綜合實(shí)踐：先閱讀下列一段文字，再回答問(wèn)題．
已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或．
（1）已知點(diǎn)，試求兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知點(diǎn)所在的直線平行于軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，試求兩點(diǎn)間的距離；
（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，你能判斷三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．
五、解答題（三）（本大題2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）
24．2023年7月五號(hào)臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”登陸，使我國(guó)很多地區(qū)受到嚴(yán)重影響．據(jù)報(bào)道，這是今年以來(lái)對(duì)我國(guó)影響最大的臺(tái)風(fēng)，風(fēng)力影響半徑（即以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，為半徑的圓形區(qū)域都會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響）．如圖，線段是臺(tái)風(fēng)中心從市向西北方向移動(dòng)到市的大致路線，是某個(gè)大型農(nóng)場(chǎng)，．若之間相距之間相距．
（1）判斷農(nóng)場(chǎng)是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為，則臺(tái)風(fēng)影響該農(nóng)場(chǎng)持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？
25．綜合與探究：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)分別在軸與軸上，已知．點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線的函數(shù)解析式；
（2）①求的面積關(guān)于的函數(shù)解析式；
②如圖②），把長(zhǎng)方形沿著折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期第十七周素養(yǎng)展評(píng)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）
11.，0.312.1，－113.12，
三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）
17.（1）3
（2）
18.解：∵|a|=3，|b|=8，
∴a=3,b=8
∵點(diǎn)P(a，b)在第二象限，
∴a0
∴a=?3，b=8，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?3，8)．
19.（1）解：將代入，得：
，
解得；
（2）解：∵，
∴原方程可變?yōu)椋?br>∴．
四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）
20.解：∵立方根是3，
∴，則，
∵的算術(shù)平方根是4，
∴，則，
聯(lián)立得：，
解得：，
∴是的整數(shù)部分為3，則，
∴，
∴的平方根為，的立方根為．
21.（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生有：（人），
，，，
故答案為：10、、50；圖略
解：所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)
（本）；
（3）解：（名），
∴該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．
22.解：（1）設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元，
，解得，
答：每個(gè)筆記本14元，每支鋼筆15元；
；
（3）買(mǎi)筆記本y1=14x，買(mǎi)鋼筆y2=12x+30
綜上，當(dāng)時(shí)，買(mǎi)筆記本省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，買(mǎi)筆記本和鋼筆一樣；當(dāng)時(shí)，買(mǎi)鋼筆省錢(qián).
23.【詳解】(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，
∴AB＝＝，
∵132＝169，∴＝13，
即A，B兩點(diǎn)間的距離是13；
(2)∵點(diǎn)A，B所在的直線平行于y軸，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－1，
∴AB＝|－1－5|＝6，
即A，B兩點(diǎn)間的距離是6；
(3)三角形ABC是等腰三角形，
理由：∵一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB＝=5，BC＝=6，AC＝5，
∴AB＝AC，
∴三角形ABC是等腰三角形．
解答題（三）（本大題2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）
24.【詳解】（1）解：會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．
理由：如圖1，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．
圖1 圖2
∵在中，，
．
∵，
，
．
∵，
農(nóng)場(chǎng)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．
（2）如圖2，假設(shè)臺(tái)風(fēng)在線段上移動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)農(nóng)場(chǎng)造成影響，
所以，由勾股定理，可得
，
因?yàn)榕_(tái)風(fēng)的速度是，
所以受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為．
答：臺(tái)風(fēng)影響該農(nóng)場(chǎng)持續(xù)時(shí)間為．
25、解：（1）∵OA=6，OB=10，四邊形OACB為長(zhǎng)方形，
∴C（6，10）．
設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b，
把（0，2），C（6，10）分別代入，得
，
解得
則此時(shí)直線DP解析式為；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，高為6，S=6；
當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，OD=2，
高為6+10﹣2t=16﹣2t，
；
②設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，如圖2，
∵OB′=OB=10，OA=6，
∴，
∴B′C=10﹣8=2，
∵PC=6﹣m，
∴m2=22+（6﹣m）2，
解得
則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6）或或．
（答“存在”得1分，每答對(duì)一個(gè)得1分）本數(shù)（本）
人數(shù)
占比
5
a
20%
6
18
36%
7
14
b
8
8
16%
合計(jì)
c
100%
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
D
C
D
C
B
A
A

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