2024．11
注意事項(xiàng)：
1．本試卷共8頁(yè)，兩個(gè)大題25個(gè)小題，考試時(shí)間120分鐘．
2．答題前請(qǐng)將答題卡上的考生信息項(xiàng)目填寫(xiě)清楚，然后將試題答案書(shū)寫(xiě)在答題紙的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，規(guī)范答題；考試結(jié)束，只交答題卡．
一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案序號(hào)填在答題卡相應(yīng)的位置）
1. 若是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)不在其圖象上的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖所示，在鈍角中，，那么的余弦值為（ ）

A. B. C. D.
3. 用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面形狀不可能是（ ）
A. 三角形B. 五邊形C. 六邊形D. 七邊形
4. 若是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)一個(gè)交點(diǎn)，那么兩函數(shù)的另一交點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
5. 下列幾何體中，主視圖是如圖的是（ ）
A. B. C. D.
6. 根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你推測(cè)函數(shù)的函數(shù)圖象最可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若拋物線與軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. 若x1,y1，x2,y2，分別是反比例函數(shù)上三個(gè)點(diǎn)，且，那么，，大小關(guān)系不可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 將二次函數(shù)的圖象向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位得到圖象的解析式應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
10. sin58°、cs58°、cs28°的大小關(guān)系是（ ）
A. cs28°＜cs58°＜sin58°B. sin58°＜cs28°＜cs58°
C. cs58°＜sin58°＜cs28°D. sin58°＜cs58°＜cs28°
11. 函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中圖象可能是（ ）
A B. C. D.
12. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）；其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)
二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）
13. 若反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，那么的取值范圍為_(kāi)____．
14. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．
15. 如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為_(kāi)__________ .
16. 一個(gè)方塊的六個(gè)面上分別寫(xiě)著的數(shù)字，下面是這個(gè)方塊不同角度的視圖．由圖可知的對(duì)面是_____．

17. 某次踢球，足球飛行高度(米)與水平距離(米)之間滿足，則足球離地的最高距離是為_(kāi)____．
18. 如圖，是中線，，，．則的長(zhǎng)為_(kāi)____．
三、解答題：本題共7小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19. 若為銳角．
（1）求證：①；②；
（2）試求：的值．
20. 已知函數(shù)和．
（1）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）求兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
21. 如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡長(zhǎng)BC＝10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為多少米？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）
22. 如圖所示，分別是兩棵樹(shù)及其影子的情形.
（1）哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形．
（2）請(qǐng)畫(huà)出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段．
（3）陽(yáng)光下小麗影子長(zhǎng)為1.20 m樹(shù)的影子長(zhǎng)為2.40 m，小麗身高1.88 m，求樹(shù)高．
23. 如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）若a＝20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)．
（2）若a＝40，求矩形菜園ABCD面積的最大值．
24. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍；
（3）將點(diǎn)和同時(shí)向下移動(dòng)個(gè)單位，使得移動(dòng)之后的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)都在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求的值．
25. 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，已知拋物線y=+bx+c點(diǎn)經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（0，2）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為C，第四象限內(nèi)的點(diǎn)D在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，如果以點(diǎn)A、C、D所組成的三角形與△AOB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)E在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，它的縱坐標(biāo)是1，連接AE、BE，求sin∠ABE．

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