一、選擇題(每小題3分,共30分)
1. 下列“表情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 三角形的兩邊分別為6,10,則第三邊的長(zhǎng)可能等于( )
A. 3B. 11C. 16D. 17
3. 如圖所示,小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形,那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是( )
A. B. C. D.
4. 如圖,為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A,B之間距離,小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測(cè)得PA=100m,PB=90m,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是( )
A. 90mB. 100mC. 150mD. 190m
5. 如圖,等腰底邊的長(zhǎng)為4cm,面積是,D為邊上的中點(diǎn),腰的垂直平分線交于M,交于點(diǎn)F,則的值為( )
A. 2cmB. 10cmC. 6cmD. 5cm
6. 如圖,在中,,以點(diǎn)C為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心,大于長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,作直線,交于點(diǎn)F,則的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
7. 如圖,在中,于點(diǎn)D,于點(diǎn)E,,交于點(diǎn)F,已知,,則的長(zhǎng)為( )
A. 7B. 8.5C. 11D. 12.5
8. 如圖,在中,是的角平分線,若,則的面積是( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
9. 如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,AE∥BD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )
A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°
10. 如圖,已知正五邊形,,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則等于( )

A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分,共15分)
11. 已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,則________.
12. 如圖,在中,,,,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),的垂直平分線分別交邊,于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____.
13. 如圖,△ABC≌△DEF,點(diǎn)A與D,B與E分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),且測(cè)得BC=5cm,BF=7cm,則EC長(zhǎng)為_(kāi)________cm.
14. 如圖,將沿,翻折,頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且與重合于線段,若,則的度數(shù)為_(kāi)_______.
15. 如圖,在中,,,,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在邊上沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在邊上沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______秒時(shí),為直角三角形.
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)
16. 如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)尺規(guī)作圖:作AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)M,(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)若∠A=40°,求∠CMB的度數(shù).
17. 如圖,點(diǎn)在邊上,,,.
(1)求證:;
(2)∠,,求的度數(shù).
18. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,.
(1)作出與關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形;
(2)作出與關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1)對(duì)稱的圖形,并寫(xiě)出點(diǎn),,的坐標(biāo).
19. 如圖,點(diǎn)在線段上,,,.求證:.

20. 如圖,在中,.過(guò)點(diǎn)A作的平行線交的角平分線于點(diǎn)D,連接.
(1)求證:為等腰三角形.
(2)若,求的度數(shù).
21. 如圖,和均等邊三角形,且A,D,E在同一條直線上,連接BD,BE.
(1)求證:;
(2)若,求證.
22. 如圖,在中,,是的平分線,于在上,.
(1)求證:;
(2)若,求CE長(zhǎng).
23. 【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問(wèn)題:如圖1,中,若,,求邊上的中線的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流,得到了如下的解決方法:延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使,請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到的理由是________.
A. B. C. D.
(2)求得的取值范圍是________.
A. B. C. D.
【方法感悟】
解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣,可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.
【問(wèn)題解決】
(3)如圖2,已知:,,是的中線,求證:.

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