一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題，共 42分．1－10小題各3分，11－16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是合題目要求的）
1. 若等腰三角形的頂角為80o，則它的底角度數(shù)為（ ）
A 20°B. 50°C. 80°D. 100°
2. 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長為【 】

A 2B. 3C. 4D. 5
3. 在Rt△ABC中，，斜邊AC的長為5cm，則AB的長為 （ ）
A. 2.5cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm
4. 在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 1，，C. ，2，D. 4，5，6
5. 如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中與∠ABD互余的角有（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
6. 如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在( )
A. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三條高所在直線的交點(diǎn)D. 三條中線的交點(diǎn)
7. 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，則兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離與的距離間的關(guān)系是（ ）
A. B. C. D. 不能確定
8. 如圖，已知正方形的面積為25，且比小1，則的長為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 在和中，，則下列條件中不能判定的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是
A. 射線OE是∠AOB的平分線
B. △COD是等腰三角形
C. C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱
D. O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱
11. 將一張正方形紙片按圖1、圖2所示的方式依次對(duì)折后，再沿圖3中的虛線剪裁，最后將圖4中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是( )
A. 13 cmB. 14 cmC. 15 cmD. 16 cm
13. 如圖，在中，是的平分線，，垂足分別是E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等；②上任意一點(diǎn)到的距離相等；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
14. 如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為（ ）
A. 20B. 12C. 14D. 13
15. 如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于（ ）
A. 10B. 7C. 5D. 4
16. 如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列結(jié)論：①OB=OC；②點(diǎn)O到直線AB、AC的距離相等；③點(diǎn)O到△ABC的三邊所在直線的距離相等；④點(diǎn)O在∠A的平分線上，正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
17. 如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分以a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）
A. 12≤a≤13B. 12≤a≤15C. 5≤a≤12D. 5≤a≤l3
18. 如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（ ）
A 52B. 42C. 76D. 72
19. 如圖，在中，，于點(diǎn)D，平分，且于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)F，，H是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)G，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
20. 如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（ ）
A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 12 cm
二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每空2分，共18分）
21. 如圖，是等邊三角形，則____°；若點(diǎn)D在的延長線上，且，則____ °
22. 如圖，在中，，，過上一點(diǎn)D作交的延長線于點(diǎn)P，交于點(diǎn)Q．若，則____， ____．
23. 如圖，等腰中，，垂直平分線分別交，于點(diǎn)，．若，則________．
24. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長為______．
25. 如圖，要從電線桿離地面的C處向地面A處拉一條長的電纜，測得，則電線桿的高度是____．
26. 如圖，已知的面積為12，平分，且于點(diǎn)P，則的面積是____．
27. 如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D點(diǎn)從A出發(fā)以每秒1cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中垂線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_____秒．
三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共32分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
28. （1）如圖1，，平分，則的形狀是 三角形；
（2）如圖2，平分，，，則 ．
（3）如圖3，有中，是角平分線，交于點(diǎn)D．若，則 ．
（4）如圖4，在中，與的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作，分別交，于點(diǎn)D，E．若，則的周長為 ．
（5）如圖，在中，cm，分別是和的平分線，且，則的周長是 ．
29. 如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？
30. 如圖1，在中，，，于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，射線，分別交，兩邊于，兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖2所示，直接寫出：
①與之間的數(shù)量關(guān)系：_____________________；
②與之間的數(shù)量關(guān)系：_______________________；
（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與端點(diǎn)重合），如圖1所示，則與之間的數(shù)量關(guān)系： ．
31. 如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2.
(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；
(2)△CDE是不是直角三角形？并說明理由．

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