1．如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成軸對稱的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列說法中，正確的是（ ）
①﹣64的立方根是﹣4；②49的算術(shù)平方根是7；③的平方根為±；④的平方根是．
A．①②B．②③C．③④D．②④
3．如圖，等腰三角形ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ）
A．13B．14C．15D．16
4．由圖，可得代數(shù)恒等式（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D是線段BC上一動點，將A繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至點E，連接CE．當(dāng)CE取最小值時，∠ACE＝（ ）
A．45°B．65°C．75°D．105°
7．下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（ ）
A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10
8．在△ABC中，CD平分∠BCA，與AB交于點D．若BD＝3，AD＝4，∠A＝30°，△ABC中BC邊上的高為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為邊在△ABC外作正方形，其面積為9，以BC為斜邊在△ABC外作等腰直角三角形，其面積為4，則AB＝（ ）
A．5B．7C．D．
10．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正確結(jié)論有（ ）
A．①②③④⑤B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②⑤
二、填空題
11．若關(guān)于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，則k＝________
12．計算：___________．
13．若是完全平方式，則的值是__________.
14．如圖，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，則DF＝_____．
15．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是______．
16．如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點F，則的長為_______．
17．如圖，在中，，，是的平分線且，若、分別是、上的動點，則的最小值是______．
三、解答題
18．化簡：．
19．為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物資共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物資的價格比每件乙種物資的價格貴10元，用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同．
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價格各是多少元？
(2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，該愛心組織共需要購買2000件物資，請問乙種物資最多能購買多少件？
20．如圖，中，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，，垂足為D，且，連接AE．
（1）求證：；
（2）若的周長為14cm，，則DC的長為________cm．
21．如圖，在四邊形ABCD中，，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
22．如圖，其中、、和是四個全等的直角三角形，四邊形和都是正方形，根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理．設(shè)，，，取，．
(1)填空：正方形的面積為____________，四個直角三角形的面積和為_____________．
(2)求的值．
23．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．
(1)求證：△OCD是等邊三角形；
(2)當(dāng)α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
(3)探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
24．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）DF＝ ；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）求證：△AED≌△FDE；
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF是等邊三角形？說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？（請直接寫出t的值．）
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A(a，0)，C(0，c)，其中a，c滿足關(guān)系式，點P從O點出發(fā)沿折線的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒2個單位長度，設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）在運動過程中，當(dāng)點P到AB的距離為2個單位長度時，t= ；
（2）在點P的運動過程中，用含t的代數(shù)式表示P點的坐標(biāo)：
（3）當(dāng)點P在線段AB上的運動過程中，射線AO上一點E，射線OC上一點F（不與C重合），連接PE，PF，使得∠EPF=70°，求∠AEP與∠PFC的數(shù)量關(guān)系．

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