（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）
注意：本試卷分試題卷和答題卡（卷）兩部分，答案一律填寫在答題卡（卷）上，在試題卷上作答無效．
選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中)
1．的算術(shù)平方根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：根據(jù)題意得：的算術(shù)平方根為．
故選：B．
2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a(chǎn)﹣b＞0B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3C．a(chǎn)＞bD．﹣3a＞﹣3b
【答案】D
【解答】解：a＜b
A、a﹣b＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a﹣3＜b﹣3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a＜b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣3a＞﹣3b，故D選項(xiàng)正確．
故選D
3．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．B．3.14C．D．5π
【答案】D
【解答】解：A、＝2是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B．3.14是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C、＝﹣3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、5π是無理數(shù)，故D正確；
故選：D．
4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢
B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試
D．了解某批次燈泡的使用壽命情況
【答案】D
【解答】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢，必須準(zhǔn)確，故必須普查；
B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查；
C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，因而采用普查合適；
D、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查．
故選：D．
5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），則點(diǎn)P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】B
【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）位于第二象限．
故選：B．
6．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：移項(xiàng)得，2x＜5﹣3，
合并同類項(xiàng)得，2x＜2，
系數(shù)化為1得．x＜1．
在數(shù)軸上表示為：
．
故選：A．
7．若是方程kx+3y＝1的解，則k等于（ ）
A．B．﹣4C．D．
【答案】A
【解答】解：把代入方程得：3k+6＝1，
解得：k＝﹣，
故選：A．
8．下列命題中，假命題是（ ）
A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
【答案】B
【解答】解：A、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題，不合題意；
B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，是假命題，符合題意；
C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不合題意；
D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，不合題意，
故選：B．
9．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．10°B．15°C．25°D．35°
【答案】C
【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1＝65°，
∴∠3＝65°，
∴∠2＝90°﹣65°＝25°．
故選：C．
10．如圖，下列判斷中正確的是（ ）
A．如果∠3+∠2＝180°，那么AB∥CD
B．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD
C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD
D．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD
【答案】D
【解答】解：A、如果∠3+∠2＝180°，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如果∠1+∠3＝180°，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如果∠2＝∠4，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如果∠1＝∠5，那么AB∥CD，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
11．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：由題意可得，
，
故選：B．
12．不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（ ）
A．a(chǎn)＜4B．a(chǎn)＝4C．a(chǎn)≤4D．a(chǎn)≥4
【答案】D
【解答】解：解不等式組得，
∵不等式組的解集為x＜4，
∴a≥4．
故選：D
填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13.不等式3x﹣2＞4的解是 ．
【答案】x＞2
【解答】解：移項(xiàng)得，3x＞4+2，
合并同類項(xiàng)得，3x＞6，
把x的系數(shù)化為1得，x＞2．
故答案為：x＞2
14．（2021秋?濰坊期末）如圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù)是 ．

【答案】。
【解答】解：．
故答案為：．
15．如果2x﹣7y＝5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x＝ ．
【答案】
【解答】解：方程2x﹣7y＝5，
解得：x＝，
故答案為：
16．（2021秋?井研縣期末）如圖，直線，，，則 ．

【答案】。
【解答】解：延長交于點(diǎn)，如圖所示：
，，
，
，
，
．
故答案為：．
17．（2021秋?安寧市校級(jí)期末）某工廠現(xiàn)有95個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排個(gè)工人做螺桿，個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為 ．
【答案】。
【解答】解：由題意得：．
故答案為：．
18.（2021秋?東營期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至處，，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則的坐標(biāo)為 ．

【答案】。
【解答】解：由題意，，，，，
的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相同，
，
故答案為：
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
19．（2021秋?開福區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：
；
【解答】解：原式
．
20．解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．
【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，
由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，
所以﹣7＜x≤1．
在數(shù)軸上表示為：
21．如圖，三角形ABC中任一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（m+4，n﹣3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．
（1）直接寫出A1、C1的坐標(biāo)分別為A1 ，C1 ；
（2）在圖中畫出△A1B1C1；
（3）請(qǐng)直接寫出△A1B1C1的面積是 ．
【解答】解：（1）由圖可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；
（2）所作圖形如圖所示：
（3）S△A1B1C1＝5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5
＝20﹣4﹣3﹣5
＝8．
故答案為：（5，1），（3，﹣4）；8．
22．（2021秋?射陽縣校級(jí)期末）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)．
【解答】解：（1）平分，
，
，
，
，
，
；
（2），
設(shè)，，
，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
．
23．某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問題：
（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的占 10 %，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占 %．
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有 人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．
【解答】解：（1）由題意可得，
本次調(diào)查的學(xué)生有：300÷60%＝500（名），
故答案為：500；
（2）由題意可得，
教師傳授的學(xué)生有：500﹣300﹣150＝50（名），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；
（3）由題意可得，
選擇教師傳授的占：＝10%，
選擇小組合作學(xué)習(xí)的占：＝30%，
故答案為：10，30；
（4）由題意可得，
該校1800名學(xué)生中選擇合作學(xué)習(xí)的有：1800×30%＝540（名），
故答案為：540．
24．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．
【答案】20°
【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC＝180°，
∵∠DAC＝120°，
∴∠ACB＝60°，
又∵∠ACF＝20°，
∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC＝∠ECB，
∴∠FEC＝20°．
25．（2021秋?新田縣期末）接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛型冷鏈運(yùn)輸車與3輛型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛型冷鏈運(yùn)輸車與6輛型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．
（1）求每輛型車和每輛型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．
（2）計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，型車一次需費(fèi)用5000元，型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元．請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？
【解答】解：（1）設(shè)每輛型車和每輛型車一次可以分別運(yùn)輸盒疫苗、盒疫苗，
由題意可得，，
解得，
答：每輛型車和每輛型車一次可以分別運(yùn)輸150盒疫苗、100盒疫苗；
（2）設(shè)型車輛，則型車輛，
由題意可得，，
解得，
為正整數(shù)，
，7，8，
共有三種運(yùn)輸方案，
方案一：型車6輛，型車6輛，
方案二：型車7輛，型車5輛，
方案三：型車8輛，型車4輛，
型車一次需費(fèi)用5000元，型車一次需費(fèi)用3000元，計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，
型車輛數(shù)越少，費(fèi)用越低，
方案一所需費(fèi)用最少，此時(shí)的費(fèi)用為（元，
答：方案一：型車6輛，型車6輛，方案二：型車7輛，型車5輛，方案三：型車8輛，型車4輛，其中方案一所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是48000元．
26．（2021秋?豐澤區(qū)期末）已知，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在直線、之間，連接、、，平分，如圖①．
（1）若、，求的度數(shù)（用含，的式子表示）；
（2）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，過作平分交于點(diǎn)，如圖②，請(qǐng)你判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接，如圖③，若，求證：平分．

【解答】解：（1）過點(diǎn)作，

，
，
，，
，
平分，
；
（2）如圖②，，理由如下：
平分．
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
；
（3）由（2）可知：，，
，
，
，
，
，
即，
，
，
，
，
，
，
平分．

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