
本試卷滿分120分,試題共23題,其中選擇10道、填空6道、解答7道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置. 本試卷所選題目為浙江地區(qū)中考真題、模擬試題、階段性測試題.
選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(2022·浙江·杭州育才中學(xué)模擬預(yù)測)若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),,則n的值為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式為,利用A點(diǎn)坐標(biāo)求出解析式,再將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出n.
【詳解】解:設(shè)正比例函數(shù)解析式為,
∵在函數(shù)圖象上,
∴,解之得:,故其解析式為,
∵在函數(shù)圖象上,將其代入得到:,
故選:B.
【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù),會(huì)利用待定系數(shù)法求解析式,已知解析式和解析式上點(diǎn)的橫坐標(biāo),會(huì)求縱坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是利用A點(diǎn)坐標(biāo)求出解析式.
2.(2022··一模)若函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),則( )
A.-4B.-2C.2D.4
【答案】D
【分析】把,代入建立方程組,再解方程組即可.
【詳解】解:函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),
,
解得:,
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式,掌握“待定系數(shù)法”是解本題的關(guān)鍵.
3.(2022··二模)如圖,一次函數(shù)的圖象過點(diǎn),則不等式的解是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【分析】由題意可得一次函數(shù)的圖象過點(diǎn),y隨x的增大而增大,然后根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求得答案0.
【詳解】解:一次函數(shù),
∵k=1>0,
∴y隨x的增大而增大,
∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn),
∴不等式的解是.
故選:A.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想求解.
4.(2022·浙江舟山·二模)如圖,直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B,與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的ΔAOB向x軸正方向平移4個(gè)單位長度得,邊與直線AB交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分面積為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),從而求得OB=5,OA=,則S△AOB==,再根據(jù)平移性質(zhì),O′EOB,S△A′O′B′= S△AOB,證△AO′E∽△AOB,利用相似三角形面積比等于相似比的平方,求出△AO′E面積,最后由S陰影= S△A′O′B′- S△AO′E求解即可.
【詳解】解:令x=0,則y=5,
∴B(0,5),
∴OB=5,
令y=0,由0=-x+5,
解得:x=,
∴A(,0),
∴OA=,
∴S△AOB==,
由平移知OO′=4,
∴AO′=,
由平移得O′EOB,
∴△AO′E∽△AOB,
∴,
∴,
∴S△AO′E=,
由平移得S△A′O′B′= S△AOB=,
∴S陰影= S△A′O′B′- S△AO′E=-=14.
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題詞考查平移的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),熟練掌握平移性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5.(2022·浙江紹興·一模)已知中有三個(gè)點(diǎn)在同一直線上,不在此直線上的點(diǎn)是( )
A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)S
【答案】B
【分析】假設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)在上,將坐標(biāo)代入求出k值,再驗(yàn)證另外三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足,即可求解.
【詳解】解:假設(shè)在直線上,
則,
,
,
當(dāng)時(shí),,可知不在該直線上,
當(dāng)時(shí),,可知在該直線上,
當(dāng)時(shí),,可知在該直線上,
綜上可得,不在此直線上的點(diǎn)是,
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)(正比例函數(shù))圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,屬于基礎(chǔ)題,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.
6.(2022·浙江舟山·一模)直線不經(jīng)過第二象限,且關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是( )
A.0≤a≤1B.≤a
這是一份(浙江專用)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題12一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合問題(測試)(2份,原卷版+解析版),文件包含浙江專用中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題12一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合問題測試原卷版doc、浙江專用中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題12一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合問題測試解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源,其中試卷共39頁, 歡迎下載使用。
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