本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試試卷120分鐘。
答題前，必須在答題卡上填寫校名，班級，姓名，座位號。
不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取近似值的，結(jié)果應(yīng)保留根號或
一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．(本題3分)（2020·浙江杭州·九年級期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．太陽從西方升起B(yǎng)．射擊運動員射擊一次，命中靶心
C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是
【答案】D
【分析】
事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．
【詳解】
解：A、太陽從西方升起，是不可能事件，故不符合題意；
B、射擊運動員射擊一次，命中靶心，屬于隨機事件，故不符合題意；
C、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機事件，故不符合題意；
D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，屬于必然事件，故符合題意；
故選D．
【點睛】
本題主要考查了必然事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件．
2．(本題3分)（2021·浙江·杭州市公益中學(xué)九年級期中）二次函數(shù)y＝（x＋2）2﹣1的頂點是（ ）
A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）
【答案】C
【分析】
因為頂點式y(tǒng)＝a（x?h）2＋k，其頂點坐標是（h，k），對照求二次函數(shù)y＝（x＋2）2?1的頂點坐標即可．
【詳解】
解：∵二次函數(shù)y＝（x＋2）2?1是頂點式，
∴頂點坐標為（?2，?1），
故選C．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，注意：頂點式y(tǒng)＝a（x?h）2＋k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x＝h．
3．(本題3分)（2021·浙江杭州·九年級期末）二次函數(shù)的圖象上有兩點，則的值是（ ）
A．負數(shù)B．零C．正數(shù)D．不能確定
【答案】B
【分析】
直接把各點坐標代入二次函數(shù)的解析式，求出y1，y2的值即可.
【詳解】
∵二次函數(shù)y=?(x?2)2+a 的圖象上有兩點(-1，y1)，(5， y2)，
y1 =-(-1-2)2 +a，
y2 = (5-2)2+a，
∴y1-y2=-(-1-2)2+a+ (5-2)2-a=-×9+×9=0，
故選B.
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，包括圖像上點的坐標特點，比較函數(shù)值的大小，熟悉并靈活運用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
4．(本題3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集團（總校）三模）用一把剪刀將一張直角三角形紙片剪成兩個三角形，則這兩個三角形一定不會是（ ）
A．兩個相似三角形B．兩個等腰三角形
C．兩個銳角三角形D．兩個周長相等的三角形
【答案】C
【分析】
根據(jù)相似三角形的判定和等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用排除法進行解答．
【詳解】
解：當該直角三角形是等腰直角三角形時，沿斜邊的中線剪成的兩個三角形都是等腰直角三角形，且它們既相似，又全等，且兩個三角形的周長相等．
觀察選項，只有選項C符合題意．
故選：C．
【點睛】
本題考查相似三角形的判定和等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
5．(本題3分)（2020·浙江杭州·九年級期末）下列說法錯誤的是（ ）
A．平分弦的直徑垂直于弦B．圓內(nèi)接四邊形的對角互補
C．任意三角形都有一個外接圓D．正n邊形的中心角等于
【答案】A
【分析】
根據(jù)垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、正多邊形的性質(zhì)分別對各個選項進行判斷即可．
【詳解】
解：A、∵平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，
∴選項A符合題意；
B、∵圓內(nèi)接四邊形的對角互補，
∴選項B不符合題意；
C、∵任意三角形都有一個外接圓，
∴選項C不符合題意；
D、∵正n邊形的中心角等于，
∴選項D不符合題意；
故選：A．
【點睛】
本題考查了正多邊形和圓、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識；熟記有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．(本題3分)（2021·浙江·杭州市杭州中學(xué)九年級期中）如圖，點C，D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝，∠CBA＝15°，則AB的長是（ ）
A．B．4C．D．
【答案】B
【分析】
過點O作交于點E，連接OC，則，由題意得，根據(jù)圓周角的推論得，根據(jù)角平分線得，則，設(shè)OE=x，則OC=2x，在中，由勾股定理得，解得，則OC=2，即．
【詳解】
解：過點O作交于點E，連接OC，
則，
∵，，
∴，
∵AB是的直徑，
∴，
∵CD平分，
∴，
∴，
設(shè)OE=x，則OC=2x，
在中，由勾股定理得，
解得，（舍），
∴OC=2，
∴，
故選B．
【點晴】
本題考查了角平分線，圓周角的推論，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．
7．(本題3分)（2020·浙江杭州·九年級期末）一個各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6的骰子，連續(xù)投擲二次，分別出現(xiàn)數(shù)字、，得到一個點，則既在直線上，又在雙曲線上的概率為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與點P既在直線y=-x+6上，又在雙曲線上的情況，再利用概率公式求解，即可求得答案．
【詳解】
列表得：
∵共36種等可能的結(jié)果，點P既在直線y=?x+6上，又在雙曲線上的有：(2，4)，(4，2)，
∴點P既在直線y=?x+6上，又在雙曲線上的概率為：．
故選C．
【點睛】
本題主要考查隨機事件的概率，反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握列表法求隨機事件的概率，是解題的關(guān)鍵．
8．(本題3分)（2021·浙江·杭州市公益中學(xué)九年級期中）已知二次函數(shù)y＝(s﹣1)x2+(t﹣6)x+1，當1≤x≤2時，y隨x的增大而減小，則st的最大為（ ）
A．4B．6C．8D．
【答案】C
【分析】
由二次函數(shù)解析式求出對稱軸直線方程，分類討論拋物線開口向下及開口向上的s，t的取值范圍，將st轉(zhuǎn)化為含一個未知數(shù)的整式求最值．
【詳解】
解：拋物線y＝(s﹣1)x2+(t﹣6)x+1，的對稱軸為直線x＝，
①當s＞1時，拋物線開口向上，
∵1≤x≤2時，y隨x的增大而減小，
∴≥2，即2s+t≤8．
解得t≤8﹣2s，
∴st≤s(8﹣2s)，
∵s(8﹣2s)＝﹣2(s﹣2)2+8，
∴st≤8．
②當0≤s＜1時，拋物線開口向下，
∵1≤x≤2時，y隨x的增大而減小，
∴≤1，即s+t≤7，
解得s≤7﹣t，
∴st≤t(7﹣t)，
t(7﹣t)＝﹣(t﹣)2+，
當s＝t＝時，st有最大值，
∵0≤s＜1，
∴此情況不存在．
綜上所述，st最大值為8．
故選C．
【點睛】
本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意把st轉(zhuǎn)換成關(guān)于t的二次函數(shù)求最值．
9．(本題3分)（2020·浙江杭州·九年級期末）如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別在邊上，且．若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根據(jù)已知條件得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)圖形面積的和差得到，于是得到結(jié)論．
【詳解】
解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故選：C．
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10．(本題3分)（2020·浙江杭州·九年級期末）如圖，是的直徑，點，點是半圓上兩點，連結(jié)，相交于點，連結(jié)，．已知于點，．下列結(jié)論：①；②；③若，則；④若點為的中點，則．其中正確的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④D．②④
【答案】B
【分析】
證明AC2+BC2=AB2=4即可判斷①；根據(jù)OD⊥AC，得到∠DAE+∠ADO=90°，根據(jù)∠DAE=∠DBC，即可判斷②；推出△AOD是等邊三角形，即可判斷③；利用全等三角形的性質(zhì)證明DE=BC，再利用三角形的中位線定理證明BC=2OE即可判斷④．
【詳解】
解：∵AB是直徑，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，
∴AC2+BC2=AB2=4，
由已知條件無法得到AD與BC之間的大小關(guān)系，
故無法得到與4的大小關(guān)系，故①錯誤；
∵OD⊥AC，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE+∠ADO=90°，
∵∠DAE=∠DBC，
∴∠DBC+∠ADO=90°，故②正確；
∵AE⊥OE，
∴，
∵AC=BD，
∴，
∴，
∴∠AOD=60°，
∵OA=OD，
∴△OAD是等邊三角形，
∵AE⊥OD
∴DE=OE，故③正確，
∵∠DEP=∠BCP=90°，DP=PB，∠DPE=∠BPC，
∴△PDE≌△PBC（AAS），
∴DE=BC，
∵OE∥BC，AO=OB，
∴AE=EC，
∴BC=2OE，
∴DE=2OE，故④正確．
故選：B．
【點睛】
本題考查圓周角定理，垂徑定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）
11．(本題4分)（2020·浙江西湖·九年級期末）已知點E是線段AB的黃金分割點,且，若AB=2則BE=__________.
【答案】
【分析】
把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比；
【詳解】
解：∵點E是線段AB的黃金分割點，且BE>AE，
∴BE=AB，
而AB=2，
∴BE=；
故答案為：；
【點睛】
本題主要考查了黃金分割，掌握黃金分割是解題的關(guān)鍵.
12．(本題4分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集團（總校）九年級期中）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y＝﹣x2的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為 ___．
【答案】y=-(x+2)2+1
【分析】
直接利用函數(shù)圖像的平移規(guī)律"上加下減，左加右減”進行解答即可．
【詳解】
解：將二次函數(shù)y=-x2的圖像向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則可得新函數(shù)的關(guān)系式為y=-(x+2)2+1.
故答案為：y=-(x+2)2+1
【點睛】
本題考查的是二次函數(shù)的圖象的平移變換，掌握函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵．
13．(本題4分)（2021·浙江·杭州市杭州中學(xué)九年級期中）如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO為直徑作半圓，若AO＝1，則陰影部分的周長為 ______．
【答案】π+1
【分析】
根據(jù)弧長的計算公式求得和半圓的周長即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵扇形OAB中，∠AOB＝90°，AO＝1，
∴陰影部分的周長＝×π++1＝π+1，
故答案為：π+1．
【點評】
本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長的計算公式是解題的關(guān)鍵．
14．(本題4分)（2021·浙江杭州·九年級月考）把大小和形狀完全相同的4張卡片分成兩組，每組2張，分別標上1，2，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中各隨機抽取一張，則取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率＝___．
【答案】
【分析】
依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
【詳解】
解：畫樹狀圖得：
由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有4種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有2種．
（取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)），
故答案是：．
【點睛】
本題主要考查了用樹狀圖或表格表達事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法，解題的關(guān)鍵是掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
15．(本題4分)（2021·浙江浙江·九年級期末）在平面直角坐標系中，已知函數(shù)，，，其中為負數(shù)，且滿足，設(shè)函數(shù)、和的圖象與軸的交點個數(shù)分別為、和，當時，則下列說法正確的是_______．
①若，則； ②若，則；
③若，則； ④若，則；
【答案】①③
【分析】
利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和判別式的性質(zhì)逐項判斷即可．
【詳解】
解：①∵，
∴a2-4=0，b2-8＜0，
∵為負數(shù)，
∴a=-2，
∵，
∴c=b，
對于，
則有△=c2-16=b2-16=（b2-8）-140，
∵為負數(shù)，
∴a=-2，
∵，
∴c=b，
對于，
則有△=c2-16=b2-16=（b2-8）-14
∴無法判斷的值，
∴②錯誤，
③∵，
∴a2-4=0，b2-8=0，
∴b2=8
∵為負數(shù)，
∴a=-2，
∵，
∴c=b，
對于，
則有△=c2-16=b2-16=-140，
∵為負數(shù)，
∴a=-2，
∵，
∴c=b，
對于，
則有△=c2-16=b2-16=（b2-8）-14
∴無法判斷的值，
∴④錯誤，
∴說法正確的是①③
故答案為：①③
【點睛】
本題考查拋物線與x軸的交點，一元二次方程的根的判別式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．
16．(本題4分)（2020·浙江杭州·九年級期末）正方形中，，已知，則圖中陰影部分的面積為____．
【答案】
【分析】
易得，所以，由得，過作于，根據(jù)勾股定理得，因為，所以，知，所以，再求得與三角形△的面積相加即可．
【詳解】
解：將平移到處，則，．
將平移到處，則，．
，
，
在與中，
，
，
則，
；
四邊形是正方形，
，
，
，
過作于，
根據(jù)勾股定理得，
，
，
，
．
，，
陰影部分面積為．
故答案是：．
【點睛】
本題考查了三角形的綜合知識．用到全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等綜合性較強，難度較大．
三、解答題（本大題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．(本題6分)（2021·浙江·溫州市教育教學(xué)研究院一模）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D，點B的坐標是．
（1）求點A，點C的坐標．
（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點D剛好移在點的位置上，求平移后所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式．
【答案】（1），；（2）
【分析】
（1）根據(jù)點B坐標求出a值，得到拋物線表達式，再結(jié)合拋物線的性質(zhì)求解；
（2）根據(jù)平移后的坐標得到平移方式，從而可得拋物線表達式．
【詳解】
解：（1）把代入，得，
解得a=1，
∴，
∴，
∵對稱軸為直線x=-3，B，C關(guān)于x=-3對稱，
∴．
（2）∵，
∴點D平移到點，拋物線向右平移3個單位，
可得拋物線的解析式為．
【點睛】
本題考查了求二次函數(shù)表達式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．
18．(本題8分)（2020·浙江杭州·九年級期末）一個不透明的口袋里有5個除顏色外都相同的球，其中有3個紅球，2個白球．
（1）從中隨意摸出一個球，這個球是紅球的概率．
（2）若摸出一個球，不放回，再摸一個球，求摸出一紅一白的概率；（用樹狀圖或列表法求解）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用概率公式計算即可；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出摸出一個紅球和一個白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
【詳解】
解：（1），
∴摸出一個球是紅球的概率是：；
（2）3個紅球記作A、B、C，2個白球記作a、b，
畫樹狀圖如下：
共20種等可能情況，其中一紅一白的情況有12種，
故摸出一紅一白的概率為．
【點睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
19．(本題8分)（2019·浙江杭州·二模）如圖，D為△ABC邊AC上一點.
（1）要使得△ABD與△ACB相似，請?zhí)砑右粋€條件并證明.
（2）若△ABD∽△ACB，且AB=6，AD=，求CD的長.
【答案】（1）∠ABD=∠ACB（答案不唯一）；證明見解析 （2）
【分析】
（1）添加∠ABD=∠ACB，利用兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似證明即可；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)進行求解出AC的長，再用AC-AD即可求出CD的長．
【詳解】
（1）添加∠ABD=∠ACB，
證明：∵∠BAD=∠CAB，∠ABD=∠ACB，
∴△ABD∽△ACB；
（2）∵△ABD∽△ACB，
∴，
∴,
∵AB=6，AD=，
∴，
∴，
∴．
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定方法和相似三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
20．(本題10分)（2019·浙江杭州·九年級期末）如圖，已知．
（1）尺規(guī)作圖作的外接圓(保留作圖痕跡，不寫作法)：
（2）是等腰三角形，且腰，底邊，求圓的半徑．
【答案】（1）圖見解析；（2）圓的半徑為．
【分析】
（1）先根據(jù)三角形的外接圓的圓心為三邊垂直平分線的交點確定圓心O，再以為半徑畫圓即可得；
（2）如圖2（見解析），連接AO，并延長交BC于點D，則點D為BC的中點，在中，利用勾股定理即可得．
【詳解】
（1）三角形的外接圓的圓心為三邊垂直平分線的交點，三角形三邊垂直平分線必交于一點
則先作出AB、BC的垂直平分線，交于點O，即為三角形外接圓的圓心；再以為半徑畫圓即可得，作圖結(jié)果如圖1所示：
（2）如圖2，連接AO，并延長交BC于點D
由等腰三角形的三線合一性和三角形外接圓的性質(zhì)得：AD為底邊BC的中線和高線
則
在中，，即
解得
因此，圓的半徑為．
【點睛】
本題考查了圓的尺規(guī)作圖、三角形外接圓的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，掌握三角形外接圓的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
21．(本題10分)（2021·浙江·翠苑中學(xué)二模）如圖，在矩形中，是上一點，，作．
（1）求證：；
（2）連結(jié)，若與相似，求．
【答案】（1）見解析；（2）
【分析】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，求出，，求出，，再根據(jù)全等三角形的判定推出即可；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出兩種情況：①，根據(jù)得出，求出，再解直角三角形求出和，再求出答案即可；②，設(shè)，求出，，求出，再得出答案即可．
【詳解】
解：（1）證明：四邊形是矩形，
，
，
，
，
，，
，
在和中
，
；
（2）四邊形是矩形，
，，
，
設(shè)，
，
，
當與相似時，有兩種情況：
①，
，
，
解得：，
即，
，
，由勾股定理得：，
，
；
②，
設(shè)，
，
則，
在中，，
即，
解得：，
即，
此時點和點重合，不存在，舍去；
∴．
【點睛】
本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．
22．(本題12分)（2021·浙江·翠苑中學(xué)二模）已知二次函數(shù)，其中．
（1）當時，求二次函數(shù)頂點坐標；
（2）當時，記二次函數(shù)的最小值為，求證：；
（3）當時，且滿足時，函數(shù)有最大值為3，求的值．
【答案】（1）（0，1）；（2）見解析；（3）
【分析】
（1）將代入解析式，然后將二次函數(shù)解析式化為頂點式求解；
（2）將二次函數(shù)化為一般式，然后分析其頂點縱坐標的非正性；
（3）結(jié)合二次函數(shù)的增減性及頂點坐標求解．
【詳解】
解：（1）當時，，
二次函數(shù)的頂點坐標為；
（2），
，
二次函數(shù)有最小值，
（3）由（2）可知，當時，拋物線開口向上且的最小值，
又對稱軸為直線，
當對稱軸位于軸左側(cè)時，當時，函數(shù)有最大值為3，
當對稱軸位于軸右側(cè)時，當時，函數(shù)有最大值為3，
即或，
解得：．
【點睛】
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．
23．(本題12分)（2020·浙江杭州·九年級期末）如圖，在銳角三角形ABC中，，是的外接圓，連結(jié)AO，BO，延長BO交AC于點D．
（1）求證：AO平分；
（2）若的半徑為5，，設(shè)的面積為，的面積為，求的值；
（3）若，求的值（用含m的代數(shù)表示）．
【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）
【分析】
（1）過點O作于點M，作于點N，證Rt△AOM≌Rt△AON，即可；
（2）過點B作BH⊥AC，垂足為H，連接OC，易證，列比例式求出OD、AB長，再表示面積即可；
（3）延長BD交圓于點E，連接CE,求∠BEC的余弦值即可．
【詳解】
解：（1）如圖，過點O作于點M，作于點N．
∴AM=AB，AN=AC，
，
∴AM=AN,
∵OA=OA，
∴Rt△AOM≌Rt△AON，
，
平分．

（2）過點B作BH⊥AC，垂足為H，連接OC，
由（1）可知，，
，
∴∠OBA=∠OAB，
AO平分，
∴∠OAD=∠OAB，
∴∠OAD=∠OBA，
∵∠ADO=∠BDA
∴，
，
解得，
∵，
∴，
，
，
CD=1.5，
∵ON∥BH，
∴，BH=ON，
，
，
．
（3）延長BD交圓于點E，連接CE,
設(shè)，
，
， ，
∵∠ACE=∠ABO,
由（2）得，∠OAD=∠OBA，
∴∠ACE=∠DAO,
∴OA∥CE，
∴，
，
CE=，
∵∠BAC=∠BEC，
∴，
∴．
【點睛】
本題考查了垂徑定理、圓周角的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是綜合知識的梳理，合理恰當?shù)淖鬏o助線，構(gòu)建相似三角形．
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)

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