班級(jí)以小組為單位組織折紙鶴比賽。小巧小組有5人，小胖小組有6人，折紙鶴情況如下：
哪個(gè)小組折紙鶴折得快？
知識(shí)點(diǎn)一　用平均數(shù)比較不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)
已知條件：小巧小組的5人和小胖小組的6人每人所折的紙鶴數(shù)。所求問題：哪個(gè)小組折紙鶴折得快？
不能通過比較總數(shù)來確定哪個(gè)小組快，那樣不公平。比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來確定哪個(gè)小組快，比較合理。
2.理解題意，明確解題思路
小巧小組平均每人的折紙鶴數(shù)：
方法一　把小組每個(gè)數(shù)據(jù)直接相加求和，再求這個(gè)小組平均每人　　　　　　　的折紙鶴數(shù)。
小胖小組平均每人的折紙鶴數(shù)：
(56＋57＋58＋55＋61＋55)÷6＝57(只)
(57＋56＋62＋58＋57)÷5＝58(只)
58＞57，小巧小組折紙鶴折得快。
探究計(jì)算方法，解決問題
小巧小組平均每人的折紙鶴數(shù)：
(57＋56＋62＋58＋57)÷5
＝[56×5＋(1＋0＋6＋2＋1)]÷5
＝56×5÷5＋(1＋0＋6＋2＋1)÷5
答：小巧小組折紙鶴折得快。
(56＋57＋58＋55＋61＋55)÷6
＝[55×6＋(1＋2＋3＋0＋6＋0)]÷6
＝55×6÷6＋12÷6
　　1.在比較不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)時(shí)，可以使用每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來描述各組數(shù)據(jù)的總體情況,并進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的比較，得出合理的比較結(jié)果。
　　2.求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)確定基礎(chǔ)數(shù)，再把每個(gè)數(shù)據(jù)少加的部分的平均數(shù)求出來，再與基礎(chǔ)數(shù)相加或相減。
小胖要用自己的步幅測(cè)教學(xué)樓一端A到另一端B的長(zhǎng)度，你認(rèn)為該怎么測(cè)？
知識(shí)點(diǎn)二　用部分平均數(shù)估算全體情況
(1)已知條件：小胖要用自己的步幅測(cè)教學(xué)樓一端A到另一端B的長(zhǎng)度。
(2)理解關(guān)鍵詞“步幅”的意義。
　　步幅是指一步的距離。一個(gè)人走出一步后，他的前后兩只腳腳尖之間的距離就是他的步幅。
所求問題：確定小胖應(yīng)該怎樣測(cè)量。
整理數(shù)學(xué)信息，理解題意
(1)測(cè)量出平均每步的步幅。
　　因?yàn)橐粋€(gè)人每步步幅的長(zhǎng)度不一樣，所以可以先測(cè)出小胖幾步的總長(zhǎng)度，用“幾步的總長(zhǎng)度÷步數(shù)”求出小胖平均每步的步幅。用平均每步的步幅作為他每步的步幅比較科學(xué)。
(2)數(shù)出小胖從教學(xué)樓一端A走到另一端B一共走了多少步。可以多走幾 次，求出平均每次走的步數(shù)。
(3)用“平均每步的步幅×平均每次走的步數(shù)”即可求出教學(xué)樓一端A到 另一端B的長(zhǎng)度。
(1)小胖可以先測(cè)量出自己幾步的總長(zhǎng)度，用“幾步的總長(zhǎng)度÷步數(shù)”求 出小胖平均每步的步幅。
(2)小胖從教學(xué)樓一端A到另一端B多走幾次，求出平均每次走的步數(shù)。
小胖走10步的距離是4.8米，小胖平均1步走多少米？
求小胖平均1步走多少米就是把4.8米平均分成10份，求1份是多少，用除法計(jì)算，列式為：
4.8÷10＝0.48(米)
答：小胖平均1走0.48米。
小胖從教學(xué)樓的一端A到另一端B走了4次，分別走了84步，82步，83步，84步。這座教學(xué)樓的長(zhǎng)度大約是多少米？
根據(jù)“小胖從教學(xué)樓的一端A到另一端B走了4次，分別走了84步，82步，83步，84步”可以求出小胖從教學(xué)樓的一端A到另一端B平均每次所走的步數(shù)。再根據(jù)問題(2)導(dǎo)入中求出的小胖平均走1步的長(zhǎng)度乘小胖從教學(xué)樓的一端A到另一端B平均每次所走的步數(shù)，即可求出教學(xué)樓一端A到另一端B的長(zhǎng)度。
(84×2＋82＋83)÷4＝83.25(步)
0.48×83.25＝39.96(米)
答：這座教學(xué)樓的長(zhǎng)度大約是39.96米。
小胖家到學(xué)校門口相距720米，小胖從家走到學(xué)校門口大約要走多少步？
　　已知一步長(zhǎng)0.48米，小胖家到學(xué)校門口相距720米，求小胖從家走到學(xué)校門口大約要走多少步，就是求720米里面有多少個(gè)0.48米，用除法計(jì)算，列式為：
720÷0.48＝1500(步)
答：小胖從家走到學(xué)校門口大約要走1500步。
可以通過部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)進(jìn)行估算來解決問題：
　　(1)用“部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)×一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)”可以估算出這組數(shù)據(jù)的總和；
　　(2)用“一組數(shù)據(jù)的總和÷部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)”，可以估算出這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。
1.為了測(cè)量自己走一步的長(zhǎng)度，張老師在20m長(zhǎng)的直跑道上走了5次，每次記錄的步數(shù)分別是37步，36步，36.5步，37步，36.5步。(1)張老師平均每次走了多少步？(2)張老師平均一步約走多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2.下而是兩個(gè)小組同學(xué)做仰臥起坐的數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)表，其中部分被小胖弄臟了(如圖所示)。
小巧和小亞誰做的仰臥起坐的數(shù)量多？多幾個(gè)？

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