單元名稱：《小數(shù)加減法》
小數(shù)加減法——評選動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)的“跳遠(yuǎn)王”和“全能王”
【大單元整體學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)】
小數(shù)加減法
單元主題
評選動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)的“跳遠(yuǎn)王”和“全能王”
年級
四年級
第一部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定
核心素養(yǎng)
會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
1.運(yùn)算能力：在進(jìn)解決一系列實(shí)際問題的過程中，理解小數(shù)加減法的意義，會(huì)用豎式進(jìn)行相同位數(shù)和不同位數(shù)小數(shù)的加減法，能進(jìn)行小數(shù)加減法的混合運(yùn)算和簡便計(jì)算，聯(lián)系所學(xué)過的整數(shù)加減法運(yùn)算的計(jì)算方法和運(yùn)算律，感受運(yùn)算的一致性。
2.推理意識：從相同位數(shù)小數(shù)的加減法豎式計(jì)算方法，推出不同位數(shù)小數(shù)的加減法豎式計(jì)算的方法，將整數(shù)的加法運(yùn)算律運(yùn)用到小數(shù)的加減混合運(yùn)算中，對自己的計(jì)算過程進(jìn)行合理的解釋。
會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界
應(yīng)用意識：在用小數(shù)加減法解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
課標(biāo)要求
1.內(nèi)容要求：結(jié)合具體情境計(jì)算小數(shù)加減法，逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識；能進(jìn)行簡單的小數(shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識。
2.學(xué)業(yè)要求：會(huì)進(jìn)行小數(shù)的加減運(yùn)算和加減混合運(yùn)算，形成數(shù)感、運(yùn)算能力。
3.教學(xué)提示：通過小數(shù)加減運(yùn)算與整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生初步了解運(yùn)算的一致性，培養(yǎng)運(yùn)算能力。
教材分析
一、縱向分析：梳理小學(xué)階段研究的過程
第一階段：學(xué)習(xí)整數(shù)大小比較和加減運(yùn)算，初步形成數(shù)感和運(yùn)算能力。
第二階段：初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，深入認(rèn)識小數(shù)的意義與性質(zhì)，會(huì)計(jì)算小數(shù)加減法、小數(shù)加減混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算。
第三階段：學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法和小數(shù)的四則混合運(yùn)算。
一、橫向研究：對比不同版本教材找聯(lián)系
青島版：
人教版：
北師大版教材：
三、不同教材總體歸納總結(jié)
共同點(diǎn)：
1.每個(gè)版本的教材都是學(xué)完小數(shù)加減法后學(xué)習(xí)小數(shù)混合運(yùn)算。
2.學(xué)習(xí)小數(shù)加減法時(shí)，都注重結(jié)合實(shí)際情境和之前學(xué)的整數(shù)加減法，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理；學(xué)習(xí)小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，都引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律遷移到小數(shù)混合運(yùn)算中。
不同點(diǎn)：
1.青島版和人教版是都先學(xué)習(xí)相同數(shù)位的小數(shù)加減法，然后學(xué)習(xí)不同數(shù)位的小數(shù)加減法，都涉及驗(yàn)算，人教版是在課后習(xí)題中體現(xiàn)的，小數(shù)混合運(yùn)算學(xué)完后，又學(xué)習(xí)了小數(shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算。
2.北師大版教材中，《小數(shù)的意義與性質(zhì)》與《小數(shù)加減法》整合成一個(gè)單元，沒有涉及驗(yàn)算，并且沒有涉及小數(shù)加減混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算。
學(xué)程設(shè)計(jì)思路:
在貼近實(shí)際的生活情境中，結(jié)合整數(shù)加減法，理解小數(shù)加減法的算理，掌握算法；把整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律遷移到小數(shù)混合運(yùn)算中，會(huì)混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算。
學(xué)情 分析
1.認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)：本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及簡單的小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
2.生活經(jīng)驗(yàn)：小數(shù)加減法在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，實(shí)際生活中常見用小數(shù)表示的數(shù)據(jù)，如商品單價(jià)、長度數(shù)據(jù)、重量數(shù)據(jù)等
3.策略經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)歷過整數(shù)加減法豎式計(jì)算方法以及一位小數(shù)加減法豎式計(jì)算方法的探究，在計(jì)算過程中對算理有一定的分析。在處理加減混合運(yùn)算的過程中，找出相應(yīng)的數(shù)字特征并嘗試進(jìn)行簡便計(jì)算，發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法運(yùn)算律對于小數(shù)同樣適用。
4.認(rèn)知障礙和突破措施 ：
認(rèn)知障礙：不同數(shù)位小數(shù)加減法的豎式計(jì)算，理解小數(shù)點(diǎn)對齊的原理。
突破措施：嘗試從小數(shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，借助格子圖，在分析計(jì)算過程中，感受小數(shù)加減法實(shí)際上是計(jì)數(shù)單位的加減，從而判斷出豎式計(jì)算應(yīng)數(shù)位沖齊，不足的用“0”補(bǔ)齊進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力和推理意識。
大概念
課程大概念：
通過轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，理解計(jì)數(shù)單位的意義，感受運(yùn)算的一致性，用數(shù)學(xué)運(yùn)算表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中事物某些特征變化的過程。
學(xué)科大概念：
小數(shù)加減實(shí)際上是小數(shù)計(jì)數(shù)單位的相加減。
單元
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.研讀文本，整理信息并列出算式，類比整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)過程，梳理出單元基本內(nèi)容，初步設(shè)計(jì)出單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖。
2.結(jié)合動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)的情境，說出小數(shù)加減法的意義，總結(jié)出小數(shù)加減法的算理、算法以及小數(shù)加減混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算的方法。
3.從小數(shù)加減法、小數(shù)加減混合運(yùn)算、小數(shù)加減混合簡便計(jì)算等方面梳理單元內(nèi)容，熟練運(yùn)用小數(shù)加減法解決較復(fù)雜的生活實(shí)際問題。
情境任務(wù)
設(shè)計(jì)
單元情境：吉吉國王組織了動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)，小動(dòng)物們積極參賽，參加了“跳遠(yuǎn)王”、“三項(xiàng)全能王”的終極選拔。到底誰能勝出呢？
單元任務(wù)：評選動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)的“跳遠(yuǎn)王”和“全能王”。
單單元學(xué)時(shí)劃分
學(xué)習(xí)階段
核心任務(wù)
學(xué)時(shí)
整體感知
提出數(shù)學(xué)問題，制定初步的思維導(dǎo)圖
1
探究建構(gòu)
探究小數(shù)加減法的計(jì)算方法
4
重構(gòu)拓展
完善思維導(dǎo)圖，用小數(shù)加減法解決實(shí)際問題，完成單元過關(guān)
3
第二部分：評價(jià)任務(wù)創(chuàng)設(shè)
基本問題評價(jià)任務(wù)
我們依據(jù)單元大概念及學(xué)習(xí)目標(biāo)提出基本問題，并將基本問題進(jìn)行分解得到本單元的子問題，梳理出了本單元的問題串。本單元在問題設(shè)計(jì)中重視了豎式計(jì)算的過程，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)中讓孩子理解算理會(huì)極大的提升學(xué)生的運(yùn)算能力。
基本問題
子問題
評價(jià)任務(wù)
如何進(jìn)行小數(shù)加減法的計(jì)算？
1.怎么計(jì)算小數(shù)的加法？
2.怎么計(jì)算小數(shù)的減法？
1.用數(shù)格子的方法分別表示出兩位運(yùn)動(dòng)員的成績，并計(jì)算出總成績。
2.用豎式計(jì)算兩位運(yùn)動(dòng)員的總成績并進(jìn)行驗(yàn)算。
3.對比說出小數(shù)加減法豎式計(jì)算的方法和注意事項(xiàng)。
如何計(jì)算小數(shù)加減混合運(yùn)算？
1.怎么進(jìn)行小數(shù)加減法的混合運(yùn)算？
2.怎么進(jìn)行小數(shù)加減法的簡便計(jì)算？
1.用綜合算式計(jì)算靈靈的游泳時(shí)間和跑跑的游泳時(shí)間。
2.列出綜合算式計(jì)算靈靈和跑跑三項(xiàng)全能的總成績，并選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。
單元評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
基本問題
評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
課前自評
（A/B/C）
課中
評價(jià)
課后
評價(jià)
知道
不太
確定
不知道
如何進(jìn)行小數(shù)加減法的計(jì)算？
1.我知道小數(shù)加減法的計(jì)算方法。
2.我能說出小數(shù)加減法的算理。
3.我能根據(jù)位數(shù)相同的小數(shù)加減法算理和算法準(zhǔn)確計(jì)算。
小數(shù)加減混合運(yùn)算怎么做？
1.我能說出小數(shù)加減混合運(yùn)算的法則。
2.我能選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。
3.我能用小數(shù)加減法混合運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題。
第三部分：教學(xué)活動(dòng)實(shí)施
課題
小數(shù)加減法
——設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖
學(xué)習(xí)階段
整體感知
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.梳理數(shù)學(xué)信息，提出問題并嘗試進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合具體實(shí)例說出小數(shù)加減法的意義。
2.閱讀課本，結(jié)合整數(shù)加減法的研究過程，找出小數(shù)加減法要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，初步畫出本單元的學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：梳理單元基本問題，初步設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖
難點(diǎn)：找出各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，合理設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖
學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造
學(xué)習(xí)過程實(shí)施
學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)導(dǎo)力
提升
一、情境引入，明確問題
【設(shè)計(jì)意圖】：將學(xué)習(xí)任務(wù)包裹在大任務(wù)、大情境中，借助“動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)”的話題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行單元學(xué)習(xí)。通過有趣的童話情境，激發(fā)學(xué)生研究興趣，讓學(xué)生在真實(shí)任務(wù)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
【活動(dòng)1】用加減法計(jì)算總成績
要求：
利用下面的表格梳理比賽信息，將你的算式寫到下面的表格中，如果有疑問可以打上“？”。想一想，你能找到哪些加減法？
【設(shè)計(jì)意圖】：通過閱讀材料，用自己喜歡的方式對材料中復(fù)雜的信息進(jìn)行梳理，化繁為簡。提出問題并解答，培養(yǎng)提出問題、解決問題的能力。進(jìn)而通過比較得出小數(shù)加減法和整數(shù)加減法意義相同。從整數(shù)加減法到小數(shù)加減法再到小數(shù)加減混合運(yùn)算，三個(gè)表格的數(shù)據(jù)難度層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生在探究的過程中溫故知新、遷移生成新內(nèi)容。
【活動(dòng)2】繪制單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖
要求：
1.思考三項(xiàng)選拔賽中的加減法，哪些算式可以計(jì)算，哪些不能計(jì)算？結(jié)合整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)，你想解決哪些問題？
2.結(jié)合課本78-90頁和271BAY推送的資源，梳理本單元的內(nèi)容，畫出初步的單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖】： 通過自主思考活動(dòng)，回顧整數(shù)加減法學(xué)習(xí)的內(nèi)容，結(jié)合活動(dòng)一的思考，提出、設(shè)想本單元學(xué)習(xí)的基本問題。通過制定路線圖，整理感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確單元學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)目標(biāo)。
一、情境導(dǎo)入，明確問題
同學(xué)們，上課之前老師了解到，明明同學(xué)周末購買了一支鉛筆和一把直尺，鉛筆的單價(jià)是1.2元，直尺的單價(jià)是2.4元，你知道明明一共花了多少錢嗎？直尺比鉛筆多花了多少錢呢？
1：用鉛筆的價(jià)錢加上直尺的價(jià)錢，1.2 + 2.4 = 3.6（元）
2：用直尺的價(jià)錢減去鉛筆的價(jià)錢，2.4 - 1.2 = 1.2（元）
師：同學(xué)們可以準(zhǔn)確進(jìn)行一位小數(shù)的加減法計(jì)算，那么兩位小數(shù)的加減法呢？兩位以上小數(shù)呢？接下來就讓我們在幫助選出“動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)”冠軍的過程中，去探究小數(shù)的加減法吧。
瀏覽271BAY中的童話故事，找出其中的數(shù)學(xué)信息。
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
【活動(dòng)1】用加減法計(jì)算總成績
實(shí)施策略：
每一個(gè)學(xué)生明確活動(dòng)任務(wù)和要求，根據(jù)要求一步一步完成，梳理其中的數(shù)量關(guān)系，找出相應(yīng)的信息填寫在表格中，不會(huì)計(jì)算的可以先根據(jù)數(shù)量關(guān)系把算式寫在表格中。
小組合作交流，將數(shù)據(jù)和計(jì)算過程拍照上傳，并分享自己的計(jì)算方法。在分享自己整理方法的同時(shí)，聆聽并學(xué)習(xí)其他同學(xué)的思路，小組長引導(dǎo)小組成員思考每一個(gè)數(shù)據(jù)是通過怎樣的算式計(jì)算得來的，每位學(xué)生對自己整理過程中不足的地方進(jìn)行補(bǔ)充完善。
教師在各組巡回指導(dǎo)，過程中實(shí)時(shí)巡視注意關(guān)鍵問題的引領(lǐng)，提醒學(xué)生對不會(huì)計(jì)算的先把算式寫下來，為后期進(jìn)行計(jì)算做準(zhǔn)備，關(guān)鍵是找出其中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，說出每個(gè)算式代表的實(shí)際意義。
問題預(yù)設(shè)：
1.數(shù)量關(guān)系梳理不清晰。
2.計(jì)算時(shí)出現(xiàn)豎式計(jì)算數(shù)位不會(huì)沖的情況。
3.計(jì)算過程中忘記滿十進(jìn)一。
4.如何進(jìn)行兩位小數(shù)的相加減？
5.小數(shù)的連加、連減、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是否與整數(shù)相同？
6.整數(shù)的運(yùn)算律可以運(yùn)用到小數(shù)運(yùn)算中嗎？
全體學(xué)生階段性總結(jié)梳理，完善表格。
借助學(xué)程資源自主探究完成表格填寫。
【活動(dòng)2】繪制單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖
實(shí)施策略：
自主思考：思考三項(xiàng)選所列出的算式，哪些算式可以計(jì)算，哪些不能計(jì)算，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的疑惑，對比整數(shù)加減法思考單元學(xué)習(xí)內(nèi)容。
分享交流：班級內(nèi)交流自己的疑惑，共同梳理出單元學(xué)習(xí)內(nèi)容。
每個(gè)學(xué)生自主設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖。
明確問題：研讀課本及資源，確定本單元要研究基本問題的研究順序。
規(guī)劃路徑：小組合作整理本單元要研究的問題，形成單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖的基本框架。
問題預(yù)設(shè)：
1.部分學(xué)生沒有問題意識，需要老師深入小組進(jìn)行指導(dǎo)。
2.整個(gè)班級共同提出的問題多而雜亂，沒有條理，需要老師進(jìn)行引領(lǐng)分析。
3.思維導(dǎo)圖不能包含所有的已學(xué)內(nèi)容和預(yù)設(shè)問題。
教師總結(jié)；
根據(jù)本節(jié)課所學(xué)，完成單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖，說一說你有哪些收獲？
課前準(zhǔn)備
課前學(xué)科班長提醒同學(xué)們準(zhǔn)備好上課物品（學(xué)程、課本、雙色筆、271bay），打開271bay終端并進(jìn)入課堂。
小組長對組內(nèi)同學(xué)做好督促與評價(jià)，學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人做好課前準(zhǔn)備評價(jià)。小組長充分激發(fā)小組團(tuán)隊(duì)合作和競爭意識。
用加減法計(jì)算總成績
C層同學(xué)先展示，說出自己觀察的數(shù)學(xué)信息，分析每位運(yùn)動(dòng)員成績的數(shù)量關(guān)系
B層同學(xué)找到每位運(yùn)動(dòng)員成績的數(shù)量關(guān)系并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，說出每個(gè)算式代表的實(shí)際意義。
A層同學(xué)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，說出每個(gè)算式代表的實(shí)際意義，并嘗試進(jìn)行兩位小數(shù)的加減法計(jì)算。
小組展示時(shí)，其他小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽展示同學(xué)的思路，等待補(bǔ)充或質(zhì)疑
繪制單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖
C層學(xué)生小組交流時(shí)，結(jié)合整理出的算式展示自己找出的基本問題。
B層同學(xué)結(jié)合整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行補(bǔ)充。
A層同學(xué)結(jié)合總結(jié)出的基本問題展示思維導(dǎo)圖。
小組展示時(shí)，其他小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽，等待補(bǔ)充。
板書設(shè)計(jì)：
課題
小數(shù)加減法
——探究小數(shù)加減法的計(jì)算方法
學(xué)習(xí)階段
探究建構(gòu)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.在方格紙上表示出計(jì)算的過程，用計(jì)數(shù)單位說出小數(shù)加減法的算理。
2.解決評選“跳遠(yuǎn)王”的問題，類比整數(shù)加減法，總結(jié)出小數(shù)加減法豎式計(jì)算的計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。
3.類比整數(shù)混合運(yùn)算，運(yùn)用法則和運(yùn)算律，解決小數(shù)加減混合運(yùn)算和簡便計(jì)算。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解小數(shù)加減法的意義，學(xué)會(huì)小數(shù)加減計(jì)算方法，靈活運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算小數(shù)加減混合運(yùn)算。
難點(diǎn)：不同數(shù)位小數(shù)加減法的豎式計(jì)算，理解小數(shù)點(diǎn)對齊的原理，掌握小數(shù)加減法的算理。
學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造
學(xué)習(xí)過程實(shí)施
學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)導(dǎo)力
提升
一、情境引入，明確問題
吉吉國王組織了動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)，小動(dòng)物們積極參賽，參加了“跳遠(yuǎn)王”、“三項(xiàng)全能王”的終極選拔。到底誰能勝出呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：將學(xué)習(xí)任務(wù)包裹在大任務(wù)、大情境中，搜索學(xué)生感興趣的話題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行單元學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)真實(shí)生活情境，激發(fā)學(xué)生研究興趣，讓學(xué)生在真實(shí)任務(wù)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
【活動(dòng)1】用豎式計(jì)算小數(shù)加減法——評選“跳遠(yuǎn)王”
“跳遠(yuǎn)王”的選拔賽經(jīng)過激烈的競爭，已經(jīng)結(jié)束，你知道誰贏了嗎？
想一想，怎么計(jì)算小數(shù)的加法？
要求：
（1）畫一畫：利用下面的方格，將同一個(gè)運(yùn)動(dòng)員成績的兩個(gè)小數(shù)部分畫在同一個(gè)方格圖中，數(shù)一數(shù)和是多少？
（2）寫一寫：怎樣用豎式計(jì)算總成績呢？
（3）說一說：小數(shù)加法豎式計(jì)算需要注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：借助情境理解小數(shù)加法的意義，借助計(jì)數(shù)單位，理解小數(shù)加減法的算理，將之前學(xué)習(xí)的簡單的小數(shù)加法計(jì)算方法，遷移到位數(shù)不同的小數(shù)加法中去。
2.運(yùn)動(dòng)會(huì)在發(fā)布最終成績前會(huì)進(jìn)行多次驗(yàn)算，以保證成績的正確性和公平性。
（1）想一想：怎樣對躍躍和跳跳的最終成績進(jìn)行驗(yàn)算呢？
（2）寫一寫：你有幾種驗(yàn)算方法，寫在下面的方框里。
（3）說一說：總結(jié)計(jì)算小數(shù)減法豎式時(shí)要注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：結(jié)合之前學(xué)的整數(shù)加法的驗(yàn)算，用多種方法驗(yàn)算小數(shù)減法。驗(yàn)算過程中學(xué)習(xí)小數(shù)減法的計(jì)算，學(xué)生自主由小數(shù)加法計(jì)算遷移到小數(shù)減法。
【活動(dòng)二】小數(shù)加減混合運(yùn)算——評選“全能王”
“三項(xiàng)全能王”的選拔賽也已經(jīng)落下了帷幕。你知道誰贏了嗎？
1.想一想，怎樣用分式、綜合算式計(jì)算靈靈的游泳時(shí)間和跑跑的游泳時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】：在小數(shù)加減法的計(jì)算的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深化計(jì)算學(xué)習(xí)，結(jié)合具體情境研究小數(shù)連減以及小數(shù)加減法混合運(yùn)算，從而發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法同樣適用于小數(shù)，感受運(yùn)算的一致性。
2.將靈靈和跑跑的各分項(xiàng)成績寫到下面的表格中，你能列出綜合算式計(jì)算靈靈和跑跑三項(xiàng)全能的總成績嗎？選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】：在小數(shù)加減法混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深化計(jì)算學(xué)習(xí)，結(jié)合具體實(shí)例研究小數(shù)連減以及小數(shù)加減法混合運(yùn)算的簡便算法，從而發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減混合運(yùn)算的簡便算法同樣適用于小數(shù)，感受運(yùn)算的一致性。
一、情境導(dǎo)入，明確問題
同學(xué)們，整體感知時(shí)，我們根據(jù)動(dòng)物奧運(yùn)會(huì)中的信息，梳理了評選“跳遠(yuǎn)王”、“三項(xiàng)全能王”過程中需要解決的問題，并列出了算式。我們發(fā)現(xiàn)其中的一些算式是小數(shù)加減法，我們沒學(xué)過，接下來我們就去探究小數(shù)加減法如何計(jì)算。
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
【活動(dòng)1】用豎式計(jì)算小數(shù)加減法——評選“跳遠(yuǎn)王”
實(shí)施策略：
1.每個(gè)學(xué)生發(fā)散思維，先獨(dú)立思考計(jì)算方法，借助方格圖，嘗試說出小數(shù)加法的算理，并回想之前學(xué)的一位小數(shù)加減豎式計(jì)算，嘗試用豎式計(jì)算。
2.小組分享交流，交流小數(shù)加法的算理，總結(jié)豎式計(jì)算的計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。
小組討論時(shí)，老師深入小組巡視，引導(dǎo)數(shù)學(xué)借助格子圖，用計(jì)數(shù)單位說算理。
問題預(yù)設(shè)：
1.分享計(jì)算方法時(shí)只會(huì)說算法，但說不出算理。
2.忘記滿十進(jìn)一。
3.有的同學(xué)豎式的結(jié)果忘記簡化。
4.小數(shù)加法的算理是什么？
5.位數(shù)不同的小數(shù)加法如何豎式計(jì)算？
5.豎式的結(jié)果什么時(shí)候需要簡化？
借助學(xué)程資源理解小數(shù)加法的算理。
實(shí)施策略：
1.學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合之前整數(shù)加減的驗(yàn)算，嘗試用多種方法進(jìn)行驗(yàn)算。
2.小組合作交流，每個(gè)學(xué)生說自己的驗(yàn)算方法，小組長組織小組成員一起總結(jié)小數(shù)減法的豎式計(jì)算方法和減法豎式的書寫時(shí)要注意什么。
3.小組討論時(shí)，老師深入小組巡視，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)減法豎式計(jì)算中需要注意的問題。
問題預(yù)設(shè)：
1.不添“0”占位。
2.忘記借一當(dāng)十。
3.結(jié)果沒有化到最簡。
4.小數(shù)減法的算理是什么？
5.位數(shù)不同的小數(shù)減法如何豎式計(jì)算？
6.小數(shù)加減法的豎式計(jì)算與整數(shù)有什么異同點(diǎn)？
借助學(xué)程資源理解小數(shù)減法的算理，掌握小數(shù)減法的計(jì)算方法。
實(shí)施策略：
1.學(xué)生明確活動(dòng)要求，梳理問題中的數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立思考計(jì)算方法。
2.分別用分步算式和綜合算式兩種方法列式計(jì)算，小組討論綜合算式的運(yùn)算順序。
3.教師進(jìn)入小組巡視，引導(dǎo)學(xué)生類比整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，完成小數(shù)的加減混合運(yùn)算。
問題預(yù)設(shè)：
1.題目中數(shù)學(xué)信息的關(guān)系理不清，無法列出正確的綜合算式。
2.計(jì)算過程中數(shù)位沖齊、進(jìn)位、借位等容易出錯(cuò)。
3.如何通過分式列出綜合算式？
4.小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？
5.小數(shù)連減、加減混合運(yùn)算豎式如何書寫？
借助提交卡完成展示和分享。
實(shí)施策略：
1.學(xué)生明確活動(dòng)要求，用自己喜歡的方式整理數(shù)學(xué)信息并找出數(shù)量關(guān)系。
2.分別找出或計(jì)算出兩位運(yùn)動(dòng)員的三項(xiàng)成績，并填寫到表格的相應(yīng)位置。
3.列出綜合算式計(jì)算兩位運(yùn)動(dòng)員的總成績，并思考如何進(jìn)行簡便計(jì)算，在學(xué)校組內(nèi)分享自己的方法。
4.教師進(jìn)入小組巡視，引導(dǎo)學(xué)生類比整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算律，找出算式中數(shù)字的特征，完成小數(shù)的加減混合運(yùn)算的簡便計(jì)算。
問題預(yù)設(shè)：
1.題目中數(shù)學(xué)信息太多，學(xué)生可能理不清關(guān)系。
2.計(jì)算過程中數(shù)位沖齊、進(jìn)位、借位等容易出錯(cuò)。
3.發(fā)現(xiàn)不了數(shù)字特征，找不到對應(yīng)的簡便運(yùn)算方法。
4.你有幾種計(jì)算的方法？哪一種最簡便？
5.小數(shù)加減混合運(yùn)算的簡便算法有哪些？請你用字母表示出來。
借助提交卡完成展示和分享。
課前準(zhǔn)備
課前學(xué)科班長提醒同學(xué)們準(zhǔn)備好上課物品，（學(xué)程、課本、練習(xí)本、鉛筆、橡皮）打開271bay終端。小組長對組內(nèi)同學(xué)課前準(zhǔn)備情況做好提醒與督促，老師做好課前準(zhǔn)備評價(jià)。小組長充分激發(fā)小組團(tuán)隊(duì)合作和競爭意識。
小數(shù)加法豎式計(jì)算
C層同學(xué)先展示，借助方格圖，說出計(jì)算過程，對照寫出的豎式計(jì)算，說出豎式計(jì)算的過程。
B層同學(xué)說豎式計(jì)算中需要注意的問題。
A層同學(xué)引導(dǎo)同學(xué)一起總結(jié)，小數(shù)加法的算理，豎式計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。
小組討論時(shí)，小組長先做好分工，確定發(fā)言順序，帶領(lǐng)成員有序發(fā)言和補(bǔ)充。
小組展示時(shí)，其他小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽展示同學(xué)的答案，等待補(bǔ)充或質(zhì)疑
小數(shù)減法豎式計(jì)算
C層學(xué)生能用減法進(jìn)行驗(yàn)算。
B層能用至少兩種方法進(jìn)行驗(yàn)算。
A層同學(xué)引導(dǎo)同學(xué)一起總結(jié)小數(shù)減法的算理、算法和注意事項(xiàng)，找出小數(shù)加減法的豎式計(jì)算與整數(shù)的異同點(diǎn)。
小組討論時(shí)，小組長先做好分工，確定發(fā)言順序，帶領(lǐng)成員有序發(fā)言和補(bǔ)充。
小數(shù)連減、加減混合運(yùn)算
C層學(xué)生能列出分步算式進(jìn)行計(jì)算。
B層能根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系，列出綜合算式進(jìn)行計(jì)算。
A層同學(xué)引導(dǎo)同學(xué)一起總結(jié)小數(shù)連減、加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、豎式計(jì)算的注意事項(xiàng)。
小組討論時(shí)，小組長先確定發(fā)言順序，帶領(lǐng)成員有序發(fā)言和補(bǔ)充，找出小數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序。
小數(shù)加減混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算
C層學(xué)生能梳理出數(shù)量關(guān)系，列出正確的綜合算式。
B層在C的基礎(chǔ)上，找出數(shù)字的特征，進(jìn)行簡便運(yùn)算。
A層在B層的基礎(chǔ)上，將用到的簡便算法用字母表示出來。
小組討論時(shí)，小組長先確定發(fā)言順序，帶領(lǐng)成員找出小數(shù)加減混合運(yùn)算的所用到的簡便算法。
板書設(shè)計(jì)：
小數(shù)加減法豎式注意： 整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律也適用于小數(shù)
1.小數(shù)點(diǎn)對齊 交換律：a＋b＋c=a＋c＋b
2.得數(shù)小數(shù)部分末尾的“0”省略。 結(jié)合律：a＋b＋c=a＋（b＋c）
3.數(shù)位不同的小數(shù)減法， 少的部分寫“0”占位。 規(guī)律：a-b-c=a-（b＋c）
課題
小數(shù)加減法——梳理計(jì)算方法，解決實(shí)際問題
學(xué)習(xí)階段
重構(gòu)拓展
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.回顧小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)過程，從小數(shù)加減法的豎式計(jì)算、混合運(yùn)算、簡便計(jì)算等方面梳理單元內(nèi)容，完善單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖。
2.分享2-3條利用小數(shù)加減法解決問題的注意事項(xiàng)，運(yùn)用小數(shù)加減法解決較復(fù)雜的實(shí)際問題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：梳理單元所學(xué)內(nèi)容，繪制完整的單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律解決小數(shù)加減法的計(jì)算
學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造
學(xué)習(xí)過程實(shí)施
學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)導(dǎo)力
提升
一、情境引入，明確問題
本單元圍繞“小數(shù)加減法”學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：整體回顧本單元所學(xué)的基本內(nèi)容。
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
【活動(dòng)1】單元重構(gòu)
要求：
回顧單元學(xué)習(xí)路線圖，借助271BAY資源，用自己喜歡的方式，從小數(shù)加減法的豎式計(jì)算、混合運(yùn)算、簡便計(jì)算等方面重新梳理完善本單元的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過用自己喜歡的方式重構(gòu)本單元的內(nèi)容，加深對小數(shù)加減法的運(yùn)用，固化用小數(shù)加減混合運(yùn)算的相關(guān)知識解決實(shí)際問題的方法。
【活動(dòng)2】單元拓展
思維拓展一:
媽媽買上衣用去了23元5角，比買褲子多用8角3分，媽媽一共用去多少錢？
思維拓展二：
甲、乙、丙三數(shù)的和是10.43，甲、乙兩數(shù)的和是6.18，甲、丙兩數(shù)的和是6.75，求甲是多少？
【設(shè)計(jì)意圖】：在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了名數(shù)改寫和重疊問題。本活動(dòng)是問題模型的基礎(chǔ)上利用小數(shù)加減法解決生活中的實(shí)際問題。
一、情境導(dǎo)入，明確問題
同學(xué)們，本單元圍繞“小數(shù)加減法”我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？
1：小數(shù)的加減法
2：小數(shù)加減法的混合運(yùn)算
師：本單元我們圍繞“小數(shù)加減法”學(xué)習(xí)了豎式計(jì)算和混合運(yùn)算，接下來就讓我們畫出完整的單元思維導(dǎo)圖，用小數(shù)的加減法去解決實(shí)際問題吧。
瀏覽271BAY中的資源，梳理單元所學(xué)內(nèi)容。
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
【活動(dòng)1】單元重構(gòu)
實(shí)施策略：
小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生自主梳理本單元的內(nèi)容，整理自己的單元思維導(dǎo)圖并拍照上傳。
組內(nèi)分享自己梳理的單元內(nèi)容的同時(shí)，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的方法，進(jìn)行補(bǔ)充完善。
學(xué)生能準(zhǔn)確的表達(dá)，能說明白自己這樣做的道理。
分享小數(shù)加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
問題預(yù)設(shè)：
1.單元內(nèi)容梳理不夠全面。
2.計(jì)算方法沒有例題進(jìn)行支撐。
3.忘記用“0”占位。
4.計(jì)算結(jié)果沒有寫成最簡小數(shù)。
5.運(yùn)算律的使用不熟練。
全體學(xué)生階段性總結(jié)梳理，完善單元思維導(dǎo)圖。
借助學(xué)程資源補(bǔ)充完善思維導(dǎo)圖。
【活動(dòng)2】單元拓展
實(shí)施策略：
自主探究：深入小組進(jìn)行方法指導(dǎo)，先進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化、畫韋恩圖分析，再計(jì)算。
分享交流：學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)出自己的分析問題和計(jì)算方法。
問題預(yù)設(shè)：
1.8角3分是0.83元，可能有學(xué)生會(huì)寫成8.3元。
2.不會(huì)使用韋恩圖整理小數(shù)的信息。
借助學(xué)程提交卡完成展示和分享交流。
教師總結(jié)；
根據(jù)本單元所學(xué)，構(gòu)建單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖并進(jìn)行完善，說一說你有哪些收獲？
課前準(zhǔn)備
1.課前學(xué)科班長提醒同學(xué)們準(zhǔn)備好上課物品，打開271bay終端并進(jìn)入課堂。
2.小組長對組內(nèi)同學(xué)做好督促與評價(jià)，學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人做好課前準(zhǔn)備評價(jià)。
單元重構(gòu)
C層同學(xué)先展示，說出自己總結(jié)的基本問題和相應(yīng)方法
B層同學(xué)在完成基本內(nèi)容和方法整理的基礎(chǔ)上，對相應(yīng)方法能舉例進(jìn)行分析。
A層同學(xué)能說出各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。
小組展示時(shí)，其他小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽，等待補(bǔ)充或質(zhì)疑
單元拓展
C層學(xué)生小組交流時(shí)，說出自己找出的數(shù)量關(guān)系。
B層能列出準(zhǔn)確的小數(shù)加減法算式。
A層同學(xué)能總結(jié)出重疊問題的解決思路。
小組展示時(shí)，其他小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽，等待補(bǔ)充。
板書設(shè)計(jì)：

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