1．（3分）（2015?綿陽）±2是4的（ ）
2．（3分）（2015?綿陽）下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是（ ）
3．（3分）（2015?綿陽）若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2015=（ ）
4．（3分）（2015?綿陽）福布斯全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以242億美元的財(cái)富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
5．（3分）（2015?綿陽）如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=（ ）
6．（3分）（2015?綿陽）要使代數(shù)式有意義，則x的（ ）
7．（3分）（2015?綿陽）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（ ）
8．（3分）（2015?綿陽）由若干個(gè)邊長為1cm的正方體堆積成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
9．（3分）（2015?綿陽）要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號(hào)的魚．假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為（ ）
10．（3分）（2015?綿陽）如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（ ）
11．（3分）（2015?綿陽）將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”，則n=（ ）
12．（3分）（2015?綿陽）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（ ）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．（3分）（2015?綿陽）計(jì)算：a（a2÷a）﹣a2= ．
14．（3分）（2015?綿陽）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 ．
15．（3分）（2015?綿陽）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y﹣3y= ．
16．（3分）（2015?綿陽）如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=130°，則∠F= ．
17．（3分）（2015?綿陽）關(guān)于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一個(gè)根為2，則n2+n﹣2= ．
18．（3分）（2015?綿陽）如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，則∠CDE的正切值為 ．
三、解答題（本大題共7小題，共86分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（16分）（2015?綿陽）（1）計(jì)算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；
（2）解方程：=1﹣．

20．（11分）（2015?綿陽）陽泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；
（2）若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖
（3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢(shì)．

21．（11分）（2015?綿陽）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，求b的值．

22．（11分）（2015?綿陽）如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．

23．（11分）（2015?綿陽）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元．
（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船x艘，請(qǐng)寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)．

24．（12分）（2015?綿陽）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）與y軸相交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線y=x﹣a分別與x軸、y軸相交于B，C兩點(diǎn)，并且與直線MA相交于N點(diǎn)．
（1）若直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求a的取值范圍，并用a表示交點(diǎn)M，A的坐標(biāo)；
（2）將△NAC沿著y軸翻轉(zhuǎn)，若點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值及△PCD的面積；
（3）在拋物線y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

25．（14分）（2015?綿陽）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線時(shí)的一點(diǎn)，且DG=AD，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A，G重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BM并延長AG于N．
（1）是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；
（3）過點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值．

A．
平方根
B．
相反數(shù)
C．
絕對(duì)值
D．
算術(shù)平方根

A．
B．
C．
D．

A．
﹣1
B．
1
C．
52015
D．
﹣52015

A．
0.242×1010美元
B．
0.242×1011美元

C．
2.42×1010美元
D．
2.42×1011美元

A．
118°
B．
119°
C．
120°
D．
121°

A．
最大值是
B．
最小值是
C．
最大值是
D．
最小值是

A．
6
B．
12
C．
20
D．
24

A．
15cm2
B．
18cm2
C．
21cm2
D．
24cm2

A．
5000條
B．
2500條
C．
1750條
D．
1250條

A．
（11﹣2）米
B．
（11﹣2）米
C．
（11﹣2）米
D．
（11﹣4）米

A．
14
B．
15
C．
16
D．
17

A．
B．
C．
D．
個(gè)數(shù)分組
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
頻數(shù)
2



2
四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求）
1．（3分）（2015?綿陽）±2是4的（ ）

2．（3分）（2015?綿陽）下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是（ ）

3．（3分）（2015?綿陽）若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2015=（ ）

4．（3分）（2015?綿陽）福布斯全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以242億美元的財(cái)富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

5．（3分）（2015?綿陽）如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=（ ）

6．（3分）（2015?綿陽）要使代數(shù)式有意義，則x的（ ）

7．（3分）（2015?綿陽）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（ ）

8．（3分）（2015?綿陽）由若干個(gè)邊長為1cm的正方體堆積成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）

9．（3分）（2015?綿陽）要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號(hào)的魚．假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為（ ）

10．（3分）（2015?綿陽）如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（ ）

11．（3分）（2015?綿陽）將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”，則n=（ ）

12．（3分）（2015?綿陽）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（ ）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．（3分）（2015?綿陽）計(jì)算：a（a2÷a）﹣a2= 0 ．

14．（3分）（2015?綿陽）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 （2，﹣1） ．

15．（3分）（2015?綿陽）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y﹣3y= y（x﹣）（x+） ．

16．（3分）（2015?綿陽）如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=130°，則∠F= 9.5° ．

17．（3分）（2015?綿陽）關(guān)于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一個(gè)根為2，則n2+n﹣2= 26 ．

18．（3分）（2015?綿陽）如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，則∠CDE的正切值為 3 ．

三、解答題（本大題共7小題，共86分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（16分）（2015?綿陽）（1）計(jì)算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；
（2）解方程：=1﹣．

20．（11分）（2015?綿陽）陽泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 47 ，中位數(shù)是 49.5 ，眾數(shù)是 60 ；
（2）若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖
（3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢(shì)．

21．（11分）（2015?綿陽）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，求b的值．

22．（11分）（2015?綿陽）如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．

23．（11分）（2015?綿陽）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元．
（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船x艘，請(qǐng)寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)．

24．（12分）（2015?綿陽）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）與y軸相交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線y=x﹣a分別與x軸、y軸相交于B，C兩點(diǎn)，并且與直線MA相交于N點(diǎn)．
（1）若直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求a的取值范圍，并用a表示交點(diǎn)M，A的坐標(biāo)；
（2）將△NAC沿著y軸翻轉(zhuǎn)，若點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，連接CD，求a的值及△PCD的面積；
（3）在拋物線y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

25．（14分）（2015?綿陽）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線時(shí)的一點(diǎn)，且DG=AD，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A，G重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BM并延長AG于N．
（1）是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；
（3）過點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值．

A．
平方根
B．
相反數(shù)
C．
絕對(duì)值
D．
算術(shù)平方根
考點(diǎn)：
平方根．.
分析：
根據(jù)平方根的定義解答即可．
解答：
解：±2是4的平方根．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形．.
分析：
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解．
解答：
解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
故選；D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了軸對(duì)稱圖形，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸．

A．
﹣1
B．
1
C．
52015
D．
﹣52015
考點(diǎn)：
解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出原式的值．
解答：
解：∵+|2a﹣b+1|=0，
∴，
解得：，
則（b﹣a）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

A．
0.242×1010美元
B．
0.242×1011美元

C．
2.42×1010美元
D．
2.42×1011美元
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答：
解：將242億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.42×1010．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

A．
118°
B．
119°
C．
120°
D．
121°
考點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理．.
分析：
由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．
解答：
解：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，
∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，
∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，
∴∠BFC=180°﹣60°=120°，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

A．
最大值是
B．
最小值是
C．
最大值是
D．
最小值是
考點(diǎn)：
二次根式有意義的條件．.
分析：
根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．
解答：
解：∵代數(shù)式有意義，
∴2﹣3x≥0，解得x≤．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．

A．
6
B．
12
C．
20
D．
24
考點(diǎn)：
平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．.
分析：
根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．
解答：
解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得
CE===5．
∵BE=DE=3，AE=CE=5，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
四邊形ABCD的面積為BC?BD=4×（3+3）=24，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了勾股定理得出CE的長，又利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積公式．

A．
15cm2
B．
18cm2
C．
21cm2
D．
24cm2
考點(diǎn)：
由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積．.
分析：
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：
解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有2+1=3個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，
因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1=4個(gè)．
所以表面積為3×6=18cm2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．

A．
5000條
B．
2500條
C．
1750條
D．
1250條
考點(diǎn)：
用樣本估計(jì)總體．.
分析：
首先求出有記號(hào)的2條魚在100條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚所占的比例等于魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．
解答：
解：由題意可得：50÷=2500（條）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號(hào)的魚所占比例是解題關(guān)鍵．

A．
（11﹣2）米
B．
（11﹣2）米
C．
（11﹣2）米
D．
（11﹣4）米
考點(diǎn)：
解直角三角形的應(yīng)用．.
分析：
出現(xiàn)有直角的四邊形時(shí)，應(yīng)構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相減即可求得BC長．
解答：
解：如圖，延長OD，BC交于點(diǎn)P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DC?ct30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴=，
∴PB===11米，
∴BC=PB﹣PC=（11﹣4）米．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
本題通過構(gòu)造相似三角形，綜合考查了相似三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念．

A．
14
B．
15
C．
16
D．
17
考點(diǎn)：
規(guī)律型：圖形的變化類．.
分析：
分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為7；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為11；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為17；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n﹣1）+5．據(jù)此可以再求得“龜圖”中有245個(gè)“○”是n的值．
解答：
解：第一個(gè)圖形有：5個(gè)○，
第二個(gè)圖形有：2×1+5=7個(gè)○，
第三個(gè)圖形有：3×2+5=11個(gè)○，
第四個(gè)圖形有：4×3+5=17個(gè)○，
由此可得第n個(gè)圖形有：[n（n﹣1）+5]個(gè)○，
則可得方程：[n（n﹣1）+5]=245
解得：n1=16，n2=﹣15（舍去）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
翻折變換（折疊問題）．.
分析：
借助翻折變換的性質(zhì)得到DE=CE；設(shè)AB=3k，CE=x，則AE=3k﹣x；根據(jù)余弦定理分別求出CE、CF的長即可解決問題．
解答：
解：設(shè)AD=k，則DB=2k；
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=3k，∠A=60°；
設(shè)CE=x，則AE=3k﹣x；
由題意知：
EF⊥CD，且EF平分CD，
∴CE=DE=x；
由余弦定理得：
DE2=AE2+AD2﹣2AE?AD?cs60°
即x2=（3k﹣x）2+k2﹣2k（3k﹣x）cs60°，
整理得：x=，
同理可求：CF=，
∴CE：CF=4：5．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是借助余弦定理分別求出CE、CF的長度（用含有k的代數(shù)式表示）；對(duì)綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．
考點(diǎn)：
整式的混合運(yùn)算．.
分析：
首先將括號(hào)里面利整式的除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)法則求出即可．
解答：
解：a（a2÷a）﹣a2=a2﹣a2=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
坐標(biāo)確定位置．.
分析：
根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可．
解答：
解：因?yàn)锳（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣1），
故答案為：（2，﹣1）．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式提取y，再利用平方差公式分解即可．
解答：
解：原式=y（x2﹣3）=y（x﹣）（x+），
故答案為：y（x﹣）（x+）．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)．.
分析：
先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED與∠DEB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠GEF的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵AB∥CD，∠CDE=119°，
∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．
∵GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，
∴∠GEF=×119°=59.5°，
∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．
∵∠AGF=130°，
∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．
故答案為：9.5°．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等．
考點(diǎn)：
一元二次方程的解．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到4n﹣2n2﹣2=0，兩邊除以2n得n+=2，再利用完全平方公式變形得到原式=（n+）2﹣2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：
解：把m=2代入nm2﹣n2m﹣2=0得4n﹣2n2﹣2=0，
所以n+=2，
所以原式=（n+）2﹣2
=（2）2﹣2
=26．
故答案為：26．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了代數(shù)式的變形能力．
考點(diǎn)：
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC，∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，于是可判斷△ADE為等邊三角形，得到DE=AD=5；過E點(diǎn)作EH⊥CD于H，如圖，設(shè)DH=x，則CH=4﹣x，利用勾股定理得到52﹣x2=62﹣（4﹣x）2，解得x=，再計(jì)算出EH，然后根據(jù)正切的定義求解．
解答：
解：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ACE，
∴AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，
∴△ADE為等邊三角形，
∴DE=AD=5，
過E點(diǎn)作EH⊥CD于H，如圖，設(shè)DH=x，則CH=4﹣x，
在Rt△DHE中，EH2=52﹣x2，
在Rt△DHE中，EH2=62﹣（4﹣x）2，
∴52﹣x2=62﹣（4﹣x）2，解得x=，
∴EH==，
在Rt△EDH中，tan∠HDE===3，
即∠CDE的正切值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：
解：（1）原式=﹣1+4﹣﹣2=1；
（2）去分母得：3=2x+2﹣2，
解得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
個(gè)數(shù)分組
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
頻數(shù)
2
5
7
4
2
考點(diǎn)：
頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．.
分析：
（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；
（2）根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)分別得出各段的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖所給出的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析即可．
解答：
解：（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；
把這些數(shù)據(jù)從小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，
最中間的數(shù)是（45+54）÷2=49.5，
則中位數(shù)是49.5；
60出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60；
故答案為：47，49.5，60；
（2）根據(jù)題意填表如下：
個(gè)數(shù)分組
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
頻數(shù)
2
5
7
4
2
補(bǔ)圖如下：
故答案為：5，7，4；
（3）此大棚的西紅柿長勢(shì)普遍較好，最少都有28個(gè)；
西紅柿個(gè)數(shù)最集中的株數(shù)在第三組，共7株；
西紅柿的個(gè)數(shù)分布合理，中間多，兩端少．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換．.
分析：
（1）首先根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可以求出k的值，將點(diǎn)A分別代入反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，即可得解．
（2）分別把點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）代入一次函數(shù)y=x+b，再把兩式相減，根據(jù)|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5得出|x1﹣x2|=|y1﹣y2|=，然后通過聯(lián)立方程求得x1、x2的值，代入即可求得b的值．
解答：
解：（1）據(jù)題意得：點(diǎn)A（1，k）與點(diǎn)B（﹣k，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴k=1，
∴A（1，1），B（﹣1，﹣1），
∴反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為y=，y=x；
（2）∵一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2），
∴，
②﹣①得，y2﹣y1=x2﹣x1，
∵|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，
∴|x1﹣x2|=|y1﹣y2|=，
由得x2+bx﹣1=0，
解得，x1=，x2=，
∴|x1﹣x2|=|﹣|=||=，
解得b=±1．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這一知識(shí)點(diǎn)，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用對(duì)稱性求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；全等三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．.
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）由于O是△ABC的內(nèi)心，也是△ABC的外心，則可判斷△ABC為等邊三角形，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，BC=AC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ADC=∠AOC=120°，AD=OC，CD=OA=OB，則根據(jù)“SAS”證明△BOC≌△CDA；
（2）作OH⊥AB于H，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到∠BOH=30°，根據(jù)垂徑定理得到BH=AH=AB=1，再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BH=AH=AB=1，OH=BH=，OB=2OH=，然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式，利用S陰影部分=S扇形AOB﹣S△AOB進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：
（1）證明：∵O是△ABC的內(nèi)心，也是△ABC的外心，
∴△ABC為等邊三角形，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，BC=AC，
∵四邊形OADC為平行四邊形，
∴∠ADC=∠AOC=120°，AD=OC，CD=OA，
∴AD=OB，
在△BOC和△CDA中
，
∴△BOC≌△CDA；
（2）作OH⊥AB于H，如圖，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠BOH=（180°﹣120°）=30°，
∵OH⊥AB，
∴BH=AH=AB=1，
OH=BH=，
OB=2OH=，
∴S陰影部分=S扇形AOB﹣S△AOB
=﹣×2×
=．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算．
考點(diǎn)：
一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．.
分析：
（1）根據(jù)這些礦石的總費(fèi)用為y=甲貨船運(yùn)費(fèi)+乙貨船運(yùn)費(fèi)，即可解答；
（2）根據(jù)A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，列出不等式組，確定x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，確定x的取值，即可解答．
解答：
解：（1）根據(jù)題意得：y=1000x+1200（30﹣x）=36000﹣200x．
（2）設(shè)安排甲貨船x艘，則安排乙貨船30﹣x艘，
根據(jù)題意得：，
化簡得：，
∴23≤x≤25，
∵x為整數(shù)，
∴x=23，24，25，
方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，
運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×23=31400元；
方案二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，
運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×24=31200元；
方案三：甲貨船25艘，則安排乙貨船5艘，
運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×25=31000元；
經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低，為31000元．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意得到函數(shù)解析式和不等式組．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．.
分析：
（1）先聯(lián)立拋物線與直線的解析式得出關(guān)于x的方程，再由直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)可知△＞0，求出a的取值范圍，令x=0求出y的值即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式的形式即可得出M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用待定系數(shù)法求出直線MA的解析式，聯(lián)立兩直線的解析式可得出N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△PCD=S△PAC﹣S△ADC可得出結(jié)論；
（3）分點(diǎn)P在y軸左側(cè)與右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可．
解答：
解：（1）由題意得，，整理得2x2+5x﹣4a=0．
∵△=25+32a＞0，解得a＞﹣．
∵a≠0，
∴a＞﹣且a≠0．
令x=0，得y=a，
∴A（0，a）．
由y=﹣（x+1）2+1+a得，M（﹣1，1+a）．
（2）設(shè)直線MA的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（0，a），M（﹣1，1+a），
∴，解得，
∴直線MA的解析式為y=﹣x+a，
聯(lián)立得，，解得，
∴N（，﹣）．
∵點(diǎn)P是點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，
∴P（﹣，﹣）．
代入y=﹣x2﹣2x+a得，﹣=﹣a2+a+a，解得a=或a=0（舍去）．
∴A（0，），C（0，﹣），M（﹣1，），|AC|=，
∴S△PCD=S△PAC﹣S△ADC=|AC|?|xp|﹣|AC|?|x0|
=??（3﹣1）
=；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，
∵四邊形APCN是平行四邊形，
∴AC與PN互相平分，N（，﹣），
∴P（﹣，）；
代入y=﹣x2﹣2x+a得，=﹣a2+a+a，解得a=，
∴P（﹣，）．
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，
∵四邊形ACPN是平行四邊形，
∴NP∥AC且NP=AC，
∵N（，﹣），A（0，a），C（0，﹣a），
∴P（，﹣）．
代入y=﹣x2﹣2x+a得，﹣=﹣a2﹣a+a，解得a=，
∴P（，﹣）．
綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P（﹣，）和（，﹣）時(shí)，A、C、P、N能構(gòu)成平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，難度較大．
考點(diǎn)：
四邊形綜合題．.
分析：
（1）四種情況：當(dāng)點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)時(shí)，AM=BM；當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，AB=BM；當(dāng)點(diǎn)M在AC上，且AM=2時(shí)，AM=AB；當(dāng)點(diǎn)M為CG的中點(diǎn)時(shí)，AM=BM；△ABM為等腰三角形；
（2）在AB上截取AK=AN，連接KN；由正方形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，AB=AD，∠CDG=90°，得出BK=DN，先證出∠BKN=∠NDH，再證出∠ABN=∠DNH，由ASA證明△BNK≌△NHD，得出BN=NH即可；
（3）①當(dāng)M在AC上時(shí)，即0＜t≤2時(shí)，△AMF為等腰直角三角形，得出AF=FM=t，求出S=AF?FM=t2；當(dāng)t=2時(shí)，即可求出S的最大值；
②當(dāng)M在CG上時(shí)，即2＜t＜4時(shí)，先證明△ACD≌△GCD，得出∠ACD=∠GCD=45°，求出∠ACM=90°，證出△MFG為等腰直角三角形，得出FG=MG?cs45°=4﹣t，得出S=S△ACG﹣S△CMJ﹣S△FMG，S為t的二次函數(shù)，即可求出結(jié)果．
解答：
（1）解：存在；當(dāng)點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)時(shí)，AM=BM，則△ABM為等腰三角形；
當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，AB=BM，則△ABM為等腰三角形；
當(dāng)點(diǎn)M在AC上，且AM=2時(shí)，AM=AB，則△ABM為等腰三角形；
當(dāng)點(diǎn)M為CG的中點(diǎn)時(shí)，AM=BM，則△ABM為等腰三角形；
（2）證明：在AB上截取AK=AN，連接KN；如圖1所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AB=AD，
∴∠CDG=90°，
∵BK=AB﹣AK，ND=AD﹣AN，
∴BK=DN，
∵DH平分∠CDG，
∴∠CDH=45°，
∴∠NDH=90°+45°=135°，
∴∠BKN=180°﹣∠AKN=135°，
∴∠BKN=∠NDH，
在Rt△ABN中，∠ABN+∠ANB=90°，
又∵BN⊥NH，
即∠BNH=90°，
∴∠ANB+∠DNH=180°﹣∠BNH=90°，
∴∠ABN=∠DNH，
在△BNK和△NHD中，
，
∴△BNK≌△NHD（ASA），
∴BN=NH；
（3）解：①當(dāng)M在AC上時(shí)，即0＜t≤2時(shí)，△AMF為等腰直角三角形，
∵AM=t，
∴AF=FM=t，
∴S=AF?FM=×t×t=t2；
當(dāng)t=2時(shí)，S的最大值=×（2）2=2；
②當(dāng)M在CG上時(shí)，即2＜t＜4時(shí)，如圖2所示：
CM=t﹣AC=t﹣2，MG=4﹣t，
在△ACD和△GCD中，
，
∴△ACD≌△GCD（SAS），
∴∠ACD=∠GCD=45°，
∴∠ACM=∠ACD+∠GCD=90°，
∴∠G=90°﹣∠GCD=45°，
∴△MFG為等腰直角三角形，
∴FG=MG?cs45°=（4﹣t）?=4﹣t，
∴S=S△ACG﹣S△CMJ﹣S△FMG=×4×2﹣×CM×CM﹣×FG×FG
=4﹣（t﹣2）2﹣（4﹣）2=﹣+4t﹣8
=﹣（t﹣）2+，
∴當(dāng)t=時(shí)，S的最大值為．
點(diǎn)評(píng)：
本題是相似形綜合題目，考查了等腰三角形的判定、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)以及三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（3）中，需要進(jìn)行分類討論，通過證明三角形全等和等腰直角三角形才能得出結(jié)果．

相關(guān)試卷

四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共30頁。

四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共26頁。

四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共28頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）
四川省綿陽市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷（含解析）

四川省綿陽市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部